关于GPS静态测量同步环闭合差限差的探讨

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[摘要]GPS静态测量被广泛应用在水利、交通等诸多领域，但是同步环闭合差核验达到规范标准要求还存在一定的差距。鉴于此本文对GPS静态测量同步环闭合差限差相关知识进行分析，并结合具体实例进行探讨，以期为确定更符合实际的同步环闭合差上限参考值提供参考。

[关键词]GPS静态测量 同步环 闭合差 限差 探讨

[中图分类号] P228.4 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2014）-3-165-2

同步环闭合差是判断GPS静态测量数据精度是否符合要求的重要指标，因此，加强同步环闭合差知识的研究，对提高GPS静态测量精度具有重要意义。

1同步环闭合差上限要求

为保证GPS静态测量精度，《全球定位系统测量规范》中对B、C、D、E级GPS网同步环闭合差限差进行了明确规定：同步环中不同坐标分量闭合差WZ、WY、WX不应大于 ；坐标闭合差WS不应大于 （n表示闭合环边数）；有关测量误差可通过

计算，其中a、b、d分别表示GPS接收机的标称固定误差和比例误差系数、实际同步环平均边长。从中能够看出该规范并未强制规定同步环闭合差的上限。不过《水运工程测量规范》、《工程测量规范》对同步闭合环闭合差的上限进行了强制性规定，并将其作为判断静态测量数据精度的重要指标。

2同步环闭合差上限取值研究

2.1同步环闭合差的计算分析

参考《全球定位系统测量规范》有关同步环闭合差限差编制说明和计算公式，将GPS接收机标称精度假定为10mm+1ppm。如使用三台GPS接收机，组成三边平均边长为5km的同步环，进行观测。依据上节给出的公式可计算出同步环基线测量中误差的数据为11.2mm，该数值符合规范要求。而不同步环坐标闭合差和各坐标分量闭合差上限数值分别为6.8m、3.9mm，相对误差的上限差为0.45ppm。该上限差值比较小，实际测量时达到这一要求难度较大。另外，参考大量测量实践发现，利用上述方法计算出的同步环闭合差超限的可能性较大。而且查阅相关文献发现，基线测量中误差计算时，未明确说明以GPS接收机的标称精度取参数a、b的值，而是参考不同等级控制网要求的GPS接收机最低标称精度。这种做法使同步环闭合差上限值得到了提高，不过异步环重复基线和闭合差的上限也相应得到提高，这样以来不但失去了基线测量数据核验的意义，而且和实际的测量要求出现了脱节。

2.2同步环闭合差分析

下面以三边同步环为例对同步环闭合差进行分析。三边同步环中仅有两条边的成果相互独立，而第三边成果有其他两边决定，其成果为其他两边之和。考虑到处理软件缺陷以及模型误差的存在，前两边的代数和与第三边处理结果不等同于零的机率较大，而该代数和就是所谓的同步环闭合差。

同步环测量时由于不存在因二次设站造成的GPS接收机相位中心偏差等偶然误差，一定程度上能避免信号传输过程中引起的误差。这样以来闭合差主要因解算模型缺陷或解算误差造成，另外，还受外业测量质量方面的影响。如果外业测量数据质量不高，不过软件基线解算模型较好能很好的消除测量数据质量不高引起的误差；反之，如测量数据质量较高，但是基线解算模型质量较差往往会增加同步环的闭合差。由此可知，同步环闭合差受外业测量数据影响较小，因此规范中未强制性要求是有道理的。

2.3同步环闭合差上限取值建议

由《全球定位系统测量规范》中异步环和同步环闭合差、重复基线较差的计算公式可知，其限差值和基线测量中误差σ具有线性关系。另外，针对异步环来讲，可将其看做以同步环为基础增加一条重复基线的观测，即同步环中第n条边的重复基线和n-1条同步边共同构成了异步环。另外，重复基线的较差中误差为 ，异步环坐标闭合差的中误差为 ，参考误差传播率可知，n-1条同步边坐标增量的中误差计算公式为 。坐标分量闭合差的中误差比较容易记忆，因此，可将 作为同步环坐标闭合差的近似误差，并将其两倍数值作为同步环坐标闭合差的上限取值，即： 坐标分量闭合差上限取值则为： 。如同步环平均边长为5km，则同步环坐标闭合差、坐标分量闭合误差分别为54.9mm、31.7mm，则同步环的相对误差上限为3.7ppm。

3工程实例

某GPS静态测量实践中设置测量控制点8个，控制网等级为E级，同步环的平均边长为3.5km，使用标称精度为10mm+1ppm的5台双频GPS接收机实施同步观测，共19条有效基线数组合成9个三边同步环。使用HDS2003数据处理软件包负责平差和GPS基线的处理，无约束平差计算在WGS84坐标系下进行。无约束平差后控制点位的中误差最大值为0.9cm，基线测量的最大相对中误差为1/153000。对统计数据进行分析可知，平差和基线解算精度均符合规范标准要求。进行平差计算时将基线分量改正数绝对值分布情况如表1所示：

对同步环不同坐标分量的闭合差进行计算，其闭合差值大部分位于 ～2σ范围内，2.4σ为其最大值。同步环中相对中误差的最大为9.1ppm。由此可见平差和基线解算后精度较好，坐标分量闭合差上限最小值能够取到2.4σ。该同步环不同坐标分量闭合差分布情况如表2所示：

4总结

综上所述，同步环闭合差能够反映基线解算模型解算的误差和精度，并且受外业测量数据质量的影响相对较小，两者没有明显的因果关系。因此，在核验GPS数据质量指标时可以将外业测量数据作为参考。另外，在实际测量实践中，很难达到现有规范标准有关同步环坐标分量闭合差的规定，如果对该指标加以限定，应将其控制在 范围为宜。

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