气密箱α电机堵转现象分析及改进方案
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【摘要】本文对无料钟炉顶气密箱进行了简要的动力学分析，找到了所在单位炼铁厂1#高炉α电机发生堵转的原因，提出了3种改进方案，并与同型号设备对比提出了选择最佳改进方案的建议。
【关键词】气密箱；α电机；电流；堵转；驱动力矩；阻抗力矩；变频
引言
气密箱是无料钟高炉炉顶装料设备的核心部件，其功能是驱动并控制布料溜槽绕高炉中心线的旋转和倾动，以完成高炉不同的布料运动的要求。气密箱零部件加工工艺复杂，装配精度高，并且在重载、高温、高压、多粉尘的炉内环境下工作，其运行状态的好坏直接影响到整个高炉的正常工作。
1、存在的问题
1.1 现象
2013年8月15日开始α电机多次布矿后在32.5°上抬布料溜槽时出现堵转现象。9月1日至24日上午10：10共出现堵转156次，其中以7日（19次）、8日（23次）、11日（10次）、22日（7次）、23日（14次）、24日（28次）较多。
（图1中a点的起动电流为21.6安；b点为溜槽平衡运转下落的电流曲线，电流值为9.77A；c点为溜槽平衡运转上抬的电流曲线，电流值为10.5安。图2中的显示更为典型，a、b两点的启动电流与平衡状态下的电流均显示在同一条曲线上，很明显能看出启动电流约等于平衡状态下的2倍。）
10月10日高炉定修开盖检查气密箱未发现明显异常，更换α电机后堵转状况也未得到改善。10月12日零时58分出现连续堵转的现象，导致电机烧坏。10月15日下午5：00至10月16日中午12：00堵转已经严重到几乎每批料出现堵转（期间除打油角度外只有7次正常）。经研究讨论，布矿后将α角落至12°后再启动抬起，堵转现象消除直至12月12日高炉定修更换了新的行星减速机、气密箱和布料溜槽。但新更换的气密箱运行不到一周于12月18日20：41就出现了1次α堵转，随后此现象于12月26日连续出现3次，2014年1月1日出现1次，1月2日出现2次，均是在布矿后32.5°上抬布料溜槽时出现的。
1.2 α电机运行电流情况
1#高炉气密箱α电机各工况的运行电流简略统计如下：（1）如图1、图2所示，α启动电流20A左右，是正常运行电流10A左右的2倍；（2）堵转电流高达30A左右，为正常运行电流的3倍左右。（右图为2014年1月1日23：26分发生的堵转现象，堵转电流30.59A。）
2、气密箱动力学分析
堵转是电机的驱动力矩小于阻抗力矩而发生的电机带不动负载的现象，是一个复杂的动力学问题。为找出α电机堵转的原因，我们应从气密箱的动力学分析开始。
2.1 除溜槽外的定轴转动部件
设倾动系统各定轴转动部件的转动惯量为Ji，角速度为ωi，角加速度为αi，运行的阻抗力矩为Mzi，倾动系统定轴转动部件的总驱动力矩为Md，启动时间为dt，由刚体绕定轴转动的微分方程Jα=Jdω/dt=M[1]有
∑Jiαi=∑Jidωi/dt=M=Md-∑Mzi
则定轴转动部件的总驱动力矩
Md=∑Jidωi/dt+∑Mzi （1）
2.2 溜槽部分
设溜槽质量为m，转动惯量为JL，质心到回转中心的距离为L，重力加速度为g，溜槽与高炉中心线的夹角为θ，倾动角速度为ωL，角加速度为αL，驱动力矩为ML，其他阻抗力矩为MZL则其动力学方程为：
上倾：JLαL=JLdωL/dt=ML-MZL-mglsinθ
下倾：JLαL=JLdωL/dt=ML-MZL+mglsinθ
则溜槽的驱动力矩为：
上倾：ML=JLdωL/dt+MZL+mglsinθ （2）
下倾：ML=JLdωL/dt+MZL-mglsinθ （3）
2.3 整个倾动系统
综合式（1）（2）（3）可以得出整个倾动系统的驱动力矩即α电机的输出转矩M为：
上倾：M=Md+ML=∑Jidωi/dt+∑Mzi+MZL+JLdωL/dt+mglsinθ
下倾：M=Md+ML=∑Jidωi/dt+∑Mzi+ZL+JLdωL/dt-mglsinθ
设∑Mzi+MZL=Mr，则
1>溜槽上抬时所需驱动力矩为
M=∑JJidωJi/dt+JLdωL/dt+Mr+mglsinθ （a）
2>溜槽下落时所需驱动力矩为
M=∑JJidωJi/dt+JLdωL/dt+Mr-mglsinθ （b）
2.4 碰撞
上述倾动系统的动力学分析是在齿轮副齿侧间隙为零和启动时半联轴节间没有碰撞的理想状态下进行的。但实际上齿侧间隙并不为零，而且会因正常磨损随时间增长。这样系统在启动时运动副元素间会出现碰撞。
碰撞[2]现象的特点是：碰撞时间极端（一般为10-3～10-4），速度变化为有限值，加速度变化相当巨大，碰撞力极大。且碰撞将会使物体变形、发声、发热，甚至发光，会造成机械能的损失。
应用动量矩定理的积分形式和恢复因数建立方程组，可以分析碰撞前后倾动系统的运动变化及受力关系。
设倾动系统动力机构（由电机转子、输出轴及轴上半联轴节）的转动惯量为J1，碰撞前的角速度为ω1，被驱动部分转动惯量为J2，碰撞前的角速度为ω2，=0，恢复因数为k；碰撞结束时角速度分别为ω1'，ω2'，取两部分为研究的质点系。
（1）不考虑摩擦时，因无外碰撞冲量，质点系动量守恒，有
J1ω1+J2ω2=J1ω1'+J2ω2' （4）
因ω2=0，k=（ω1'-ω2'）/ω1=0，所以ω1'=ω2'；上式则变为J1ω1=（J1+J2）ω1'，解得
ω1'=ω2'=J1ω1/（J1+J2） （5）
以T1和T2分别表示系统碰撞前后的动能，则有
T1=1/2J1ω12 T2=1/2（J1+J2）ω1’2=1/2J12ω12/（J1+J2）
在碰撞过程中系统的动能损失为
T=T1-T2=1/2J1ω12-1/2J12ω12/（J1+J2）=1/2J1ω12[1-J1/（J1+J2）]
（6）
因J2>>J1，T≈T1，系统的动能几乎完全损失于碰撞过程中，所以碰撞后倾动系统的角速度值ω1'=ω2'很小，几乎为零。
若考虑到转动副元素所受的外摩擦阻力和油的粘性阻力等，偶尔会出现碰撞结束后ω1’=ω2’=0的现象；因运动副元素间的撞击点K不在碰撞中心，轴承处会引起反碰撞冲量而逐渐劣化，系统所受外摩擦阻力逐渐增加，这样碰撞结束后ω1’=ω2’=0的现象会经常出现甚至一直出现。
2.5 考虑碰撞后电机输出转矩
（1）碰撞结束后ω1’=ω2’≠0，则倾动系统的驱动力矩即α电机的输出转矩M就是（a）（b）式所示，为方便比较我们再次列出。
上倾：M=∑Jidωi/dt+JLdωL/dt+Mr+mglsinθ （a）
上倾：M=∑Jidωi/dt+JLdωL/dt+Mr-mglsinθ （b）
（2）碰撞结束后ω1’=ω2’=0，则因静摩擦力大于动摩擦力，启动时系统阻抗力矩要增加一部分，设附加阻抗力矩为Mz，这时倾动系统的驱动力矩即α电机的输出转矩M为：
上倾：M=∑Jidωi’/dt+JLdωL’/dt+Mr+Mz+mglsinθ （c）
下倾：M=∑Jidωi’/dt+JLdωL’/dt+Mr+Mz-mglsinθ （d）
其中dωi’/dt>dωi/dt，dωL’/dt>JLdωL/dt，这里的微分式其实是微分的增量形式[3]，因为对于同一电机dt为定值且数值极小，所以可写成微分式。
2.6 α电机电流
式（a）（b）（c）（d）表示了溜槽摆动时在两个方向上所需的驱动力矩，此力矩由电机提供，其所能输出的最大力矩受其额定功率限制。功率的计算公式为
P=UI=Fv=Frω=Mω （7）
上式经过变形又可以得出电流的计算公式为
I=Mω/U=（ω/U）×M （8）
电机的转速和电压是一定的，即ω和U是定值，所以由（8）式可以看出电机的电流I由电机所需输出转矩M决定，而输出转矩又随负载转矩而变化。因电机额定功率一定，故所能输出的最大转矩一定。
式（a）（b）表示的是不会出现堵转两种状况，因为碰撞结束后系统具有了一定的初速度。我们仅分析一下电机的电流情况。
（1）倾动系统在平衡状态下运行时，dωi/dt=0，dωL/dt=0，此时溜槽上抬和下落电机的输出转矩分别为
Mp1=Mr+mglsinθ
Mp2=Mr-mglsinθ
电机的电流分别为
Ip1=（ω/U）×（Mr+mglsinθ）
Ip2=（ω/U）×（Mr-mglsinθ）
根据实际的观察，Ip1与Ip2的值非常接近。如图1中C点的电流Ip1=10.5安，B点电流Ip2=9.77安。（Ip1-Ip2）/2Ip1=0.0348溜槽的自重形成的阻力矩只有3.48%。
（2）倾动系统启动使溜槽上抬和下落时，dωi/dt≠0，dωL/dt≠0，电机的输出转矩分别用（a）式和（b）式表示，这时电机的电流分别为：
Iq1=（ω/U）×（∑Jidωi/dt+JLdωL/dt+Mr+mglsinθ）
Iq2=（ω/U）×（∑Jidωi/dt+JLdωL/dt+Mr-mglsinθ）
实际的观测显示Iq1、Iq2几乎都会达到20安以上，是Ip1、Ip2的2倍左右，这表明启动时的惯性阻抗力矩Mg=∑Jidωi/dt+JLdωL/dt占总阻抗力矩的50%，与平衡状态运行相比负荷增加了1倍。
3、问题分析与结论
3.1 堵转现象及解决方案
由前述可知堵转其实是电机的驱动力矩小于阻抗力矩而发生的电机带不动负载的现象；前面已经分析了最大负载转矩出现在（c）（d）两种工况，（c）式中当θ取[0°，90°]中较大值时负载功率将会出现最大值，为什么会出现堵转呢？根据目前1#高炉布料溜槽的实际情况，θ的最大值出现在最小的布矿角度32.5°。正是在这个角度1#高炉气密箱α电机频繁出现堵转。显然，降低θ的取值就会降低阻抗力矩，θ为何值时会使阻抗力矩不大于电机的最大输出转矩，我们就可以设定布矿后溜槽从32.5°落到此角度或此角度以下再启动抬起就会解决α电机的堵转问题。实际上10月15日我们经过多次尝试逐渐将θ角减少到12°时才发现α电机的堵转现象才消除。由此我们可以初步断定彼时1#高炉布料溜槽从32.5°上抬时的阻抗力矩是大于电机的最大转矩的。而前面的分析我们知道溜槽自重形成的负荷比重很少，由此我们可以得出（c）工况下电机的最大输出转矩与阻抗力矩相当，设备的正常损耗与炉况的波动就会导致阻抗力矩大于α电机的最大输出转矩产生堵转现象，这就是出现堵转的原因。
根据（c）式和上述分析，解决堵转的方案就有3种。第一是提高电机功率。由（7）式可知，在额定转速不变的情况下提高电机的额定功率和最大功率，使能输出的最大转矩大于最大阻抗力矩。这种方案的启动冲击比目前的传动方案更大，设备劣化速度增大而减少设备使用寿命。第二则降低阻抗力矩。由（c）式和（d）式可知，减少惯性阻抗力矩∑Jidωi’/dt和∑JLdωL’/dt是一个很好的方法。工程实践上就是电机采用低频启动，延长启动时间，这样既可以降低惯性阻抗力矩，也能保持输出转矩不变[4]。这种方法既节能，又因启动冲击小而可延长设备使用寿命。第三则是发生堵转现象后调整溜槽抬起角度使θ=12°。这种方法很危险，因为溜槽自重形成的负荷占总负荷的比重小，若因炉况的波动等不确定因素出现将会没有退路。
3.2 1#高炉α电机堵转原因分析及改进建议
根据设计文件，新1#高炉气密箱α电机的功率为11KW，采用变频启动，但实际上未按设计采用变频启动。根据上述分析，这缩短了启动时间dt，增大了惯性阻抗力矩∑Jidωi’/dt和∑JLdωL’/dt，使得电机的最大输出转矩与系统最大阻抗力矩相当。在（c）（d）两种工况，θ的取值过大就会引发堵转，设备正常轻微的劣化和炉况的波动堵转就不可避免的发生了。这解释了随着设备使用时间的增长堵转发生的频率慢慢增大，最后溜槽只有落到12°的位置往上抬才不会出现堵转。12月12日1#高炉定修更换了全新的气密箱，但运行不到半个月于12月26日就连续3次出现α堵转。
为了验证上述分析和结论的正确性，考察了4#高炉气密箱倾动系统的运行情况。4#高炉与1#高炉采用的是同型号同功率的气密箱，α电机的功率也是11KW，但采用的是变频控制。如图所示，其启动电流和运行电流都在10安左右，启动电流值比平衡状态运行电流值还要低。再者因为（1）旋转部分运行正常；（2）倾动部分启动后运行正常且电流未出现大的波动；所以可以排出气密箱传动部位异常的可能。
总之，在1#高炉11KW的α电机采用“硬”启动方式来驱动气密箱倾动系统，运行一定期限后在某一角度以上启动时，电机最大输出转矩将小于阻抗力矩而出现堵转。
为了彻底消除气密箱α电机的堵转现象，保证高炉的正常生产，建议对1#高炉气密箱α电机的启动方式进行改造，保持原工频供电系统不变，新增一套变频电源供电系统，采用PLC-变频器的控制方式，控制变频器的启动、运行、升速、停止。利用变频器极方便的调速性能，实现α电机“软”启动。新增的变频电源供电系统回路中加入一个函数发生器，以补偿低频时定子电阻所引起的压降影响，保持最大输出转矩不变[4]，并通过新增几个电源倒换开关与原系统并联；控制回路与原系统保持一致，仍采用PLC的控制输出，控制变频器的启动、停止；这样可方便地在工频电源和变频电源之间倒换。当变频器出现故障，可直接倒换为原系统工作，而不会影响高炉的正常生产。