数学物理方程课程改革之探讨

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[摘 要]数学物理方程与自然科学的各研究领域有着密切的关系，是数学联系实际的重要桥梁，是科研过程的微缩。目前，该门课程在教学内容、讲授方式、考核方法上都存在着一些弊端。因此，对该门课程进行有效系统的改革势在必行。

[关键词]数学物理方程 自然科学 科研过程 教学 改革

中图分类号：G717.38 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）13-0180-01

引言

数学物理方程这门课程不仅是数学专业的一门专业基础课，更是国内外工科类高等院校重要的公共数学基础课。它是人们在对物理学，力学，工程技术和其他学科的研究中归纳出来的一些偏微分方。随着时代与科学工程技术的不断发展，数学物理方程已广泛应用于各研究领域。由于其在不同学科，不同专业领域中所具有的通用性和基础性，因此对该门课程的教学内容，授课方式与教学质量都提出了新的，更高的要求。

数学物理方程课程的教学质量直接关系到理工类本科生今后能否成为理论与实践相结合，成为创新人才的条件之一，也是提高本科生教学质量的关键指标，亦一直是教育工作者进行教学研究的重点研究课。本人自2008年以来一直从事朝阳校区地球探测与科学技术学院和环境资源学院的数学物理方程课程的讲授，通过不断的学习、研究、探讨和不断的与学生交流以及充分调查研究国内外同类课程的特点，借鉴其成功经验，并就如何更好地培养和激发学生的学习兴趣方面进行了深入细致的思考，并积极推进了研究型教学模式。教学内容的构建应遵循以学生发展为本的原则，将学生置于教育过程的中心，在教学过程中，我们的指导思想是教学与科研相统一，让科研促建教学，实现科研的教育功能，提高学生的创新能力和实践动手能力，调动学生创新性思维作为教育的最终目的.改革措施具体到以下

几个方面：

（一）实现教学内容的改革

数学物理方程这门课程的主要内容是围绕三大经典问题（波动方程，热传导方程，泊松方程）建立数学模型并对其进行求解，主要求解方法有：分离变量法，积分变换法，格林函数法等，且都是对线性偏微分方程进行计算的。是公认的难度大，概念多，公式复杂，计算繁琐，使许多学生产生了畏恐心里。这就要求教师在授课时：

（1） 筛选经典，突出教学内容的基本理论和方法。

对部分结论仅作叙述，删除繁杂证明。与学生一起讨论算法的构造过程及算法的评价和改进，具体应用，而不是一味地强调算功，繁杂的数学推导与证明。这样有助于提高学生的学习兴趣与效率。

（2）将科学研究与教学研究的新理念、新技术、新方法融入到教学内容中 。

数学物理方程是一门实践性很强的课程 ，历时20多年基本未变的教学内容已不能适应信息时代科学技术的迅猛发展，急需进行修正和改进。在教学中研究，在研究中教学。将课内讲授与课外实践、教师引导与学生自学、教材与阅读有机结合并达到完整、和谐、统一。充分调动和激发学生创新能力，分析问题的能力和解决实际问题的动手能力。另一方面，将近年发展起来的的模糊数学模型，人工神经网络方法，时-频分析等方法引入到教学内容中，特别是20世纪90年展起来的小波分析理论在很多领域得到了广泛的应用。在传统数学物理方程课程中适当介绍小波变换是非常必要的，这样有助于让学生了解其所学知识的前沿发展，拓展视野，也可为部分学生的进一步深造提供帮助。结合数学建模等热点问题开展一系列的专题讲座。在教学环节中根据问题的难易程度和学生的反应情况进行适当调节，提高学生的创新能力，实践动手能力，科研能力。

（二）实现教学方法的改革

教学方法改革的根本目的在于提高教学质量，让学生更好地获取知识和运用知识。数学物理方程教学的目标是帮助学生掌握必要的数学知识和工具，为后续专业基础课和专业课做准备，其长远目标是训练学生的数学思维及运用数学工具解决实际问题的能力.

（1）突出教学内容的物理背景，基本理论和方法

数学物理方程课程的重要功能是将理论应用到具体实际问题中，讲授时要突出实际问题的物理背景，使学生清楚了解以实际问题为背景建立数学模型的具体方法和步骤，让学生理解用数学语言描述物理以及其他自然科学的问题。学会科学的思维方法，培养分析问题和解决实际问题的能力，充分发挥学生数学抽象思维的优势，正确、合理地处理好从具体到抽象、从特殊到一般的关系，使学生的理解能力不断提高，达到举一反三，事半功倍的效果，提高数学素养。

（2）改变学生被动学习的状况，使学生在学习中有思考，讨论，课堂要有互动。

传统的数学物理方程教学是单向灌输式的教学，学生处于被动接受地位，独立思考和行动的机会很少。事实上，数学教学过程是一种特殊的认知过程，学生不能单靠记忆现成的数学结论来完成。在教学中要发现问题，与学生及时交流沟通，启发引导学生通过动口，动手，动脑亲自体会对数学的认知过程，有效化解学生畏学，厌学的问题。注重教学反馈，及时改进教学，力争形成以教师为主导，学生为主体，师生互动的生动活泼的教学局面。

（三）教学辅助手段和考核方法的改革

为了更好地调动学生学习数学物理方程课程的兴趣，要全面引入数学实验教学环节。数学实验是指利用数学软件对数学模型进行计算，演绎，绘图和优化等各项处理的实验，数学实验的应用能使我们从传统的“算数学”转化到“用数学”。注重培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。教师引导学生设计相应的数学建模训练，简单的让学生独立完成，复杂的让学生合作完成，培养学生的协作能力。

（1）多媒体课件与黑板板书相结合.

与其一味地在黑板上推导，演算复杂的求解过程，不如直接地用数学软件制作一些多媒体课件，将求解过程解的物理行为较生动地展现出来，同时鼓励学生在掌握必要理论基础上，学习用数学软件求解方程。把科学计算与模拟和学科教学内容密切结合，并相互协作、相互推动，以提高和推进教学效果。加深学生对知识的理解，加强学生解决实际问题的能力，扩大学生的知识面。

（2）改革考试方式。

学生在学习数学物理方程课程时普遍认为有些偏难，然而最终考试一般却能取得较好的成绩，究其原因是本科院校必修课程一般要求闭卷考试，考试题型与平时讲的换汤不换药。这样就限制了学生分析问题，解决问题及逻辑思维等的培养。因此我认为除了期末考试外，还应该加入其中考试，课堂抽查，平时还应该多让学生针对自己所学专业设计一些数理方程模型，鼓励学生写读书报告以及学习小结；这些都要纳入最后给出的期末成绩中。这样会让学生感到数学物理方程课程确实是一门实用性很强的课程，真正让学生做到学有多用，学以致用。

总之， 在科学技术快速发展的今天，本人认为对数学物理方程课程的教学体系，教学内容和教学方法进行有效，系统的改革势在必行。以适应“二十一世纪”对大学生“强素质，厚基础，突创新，重应用”的人才培养模式，提高本科生创新能力和良好的科研思维习惯，在培养学生分析问题和解决实际问题的能力方面将起到事半功倍的效果。

参考文献

[1]梁昆森.数学物理方法.第三版.北京：高等教育出版社.1998.

[2] 谢广喜.T.科数理方法课程教改探索.物理与T程，2003（1）：49-51.

[3] 王正斌，毛微微，杨志红.“数理方程”课程教学改革探索.宜春学院学报（自然科学，2006，28（6）：23-25.

[4] 季孝达，汪芳庭，陆英.数学物理方法“课程建设的设想和实践”.教育与现代化，2004，1：34-37（总第70期）.

基金项目：吉林大学本科教学改革研究项目（2013）419050550255