一种雷达信号自适应盲分离算法
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摘要:本文提出了一种将自适应神经网络盲源分离模型用于雷达信号的分离算法,考虑雷达信号应包括回波信号和干扰信号等,并将噪声信号视为高斯白噪声,遵循盲源分离的理论基础,假设各信号之间与噪声之间为相互独立,利用自适应不完整自然梯度法实现雷达信号的有效分离。新算法解决了传统滤波理论分离雷达信号繁琐和复杂的问题,也为自适应神经网络分离系统能够应用于更广泛的领域提出了较为客观的指导。
Abstract: This paper presents a way to apply adaptive neural network model for blind source separation algorithm in the separation of radar signals,radar signals should be considered include the echo signal and interference signals and noise as Gaussian white noise,following the blind source separation theory and assuming that the signal and noise are mutual independence,the use of adaptive incomplete natural gradient method realizes the effective separation of radar signals. New algorithm has solved the traditional complex separation of radar signal filtering,but also provides a more objective guidance for adaptive neural network system being applied more widely.
关键词:雷达信号;自适应;盲源分离
Key words: radar signal;adaptive;blind source separation
中图分类号:TN95 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)30-0211-02
0引言
雷达系统在工作状态中的接收信号包括回波信号、干扰信号、杂波信号、内部噪声等,雷达工作环境的恶化和日益复杂的电子战信号环境,使现代雷达系统面临严峻挑战,使得各式雷达都必须具备非常强的干扰环境中检测目标和提取目标参数的能力[1]。对于较简单的干扰模式,现有的雷达信号处理模块通过经典的滤波理论和传统的信号处理方法加以处理,就可以获取较佳的效果。随着干扰信号模式愈来愈复杂多变,现代雷达侦察设备的信号分选任务也十分艰巨而复杂,传统方法已无法胜任这方面的工作。因为传统的“主动雷达”为了探测目标必须发出电波信号,很容易因暴露自身而遭到攻击,所以使用受到很大限制。相反,近年来发展起来的“被动雷达”(暂且称其为雷达),由于只接收信号而不发出任何信号就可以探测到目标,因而受到各国的广泛重视,实际上,这种被动雷达工作的基本原理就是盲源分离技术。我国这几年来对隐形飞机探测研究所取得的成就也正是将盲源分离领域的最新研究成果应用于上述这类被动雷达的一个具体生动的例子。
盲分离技术是近年来信号处理技术的重要发展方向,是指信号分离时,我们无法预知原始信号和传输信道的基本信息,仅根据接收到的混合信号有效地将图像或信息分离[2]。利用盲信号分离技术能很好地解决复杂环境背景下雷达信号分选的问题,它无需考虑过多的雷达信号的环境、条件的可测性。学习样本的选取,只需根据接收设备所获取的雷达辐射源信号进行处理,就可以得到原始信号的形式,即恢复出原始信号,为电子战中对抗和反对抗采取措施提供了重要的依据。
1雷达信号盲分离的数学模型
雷达对抗信号环境S(t)是指雷达对抗设备在其所在的地域内存在的各种雷达辐射、散射信号的整体,数学表达式为:
S(t)=Si(t)(1)
雷达信号的干扰信号包括噪声干扰信号和人为干扰信号。噪声干扰信号一般有噪声调幅干扰信号、压制性干扰信号、噪声调幅―调频干扰信号。人为干扰信号形式繁多,本文以典型的高斯噪声和线性调频信号作为干扰信号为例。系统有M路接收通道,相互等距为d,有N路窄带信号,气象雷达接收信号模型可表示为:
X(t)=As(t)+n(t)(2)
其中,X(t)为雷达接收到的观测信号,A=M×N为混叠矩阵,它为天线阵的响应函数和转播过程中的混叠矩阵的乘积,S(t)为M×1维源信号,包括回波信号和干扰信号等,假设各信号之间与噪声之间均是相互独立;n(t)为N×1维噪声信号,包括外部噪声,内部噪声和电噪声等,通常视为高斯白噪声。
雷达接收机处理数据是通过回波信号和本振信号进行混频,并对混频信号进行调节和跟踪,在复杂的信号背景下,利用自适应神经网络分离系统区分干扰和目标信号,关键在于如何求解一个好的分离系统,这里我们采用两步法――白化矩阵U和分离矩阵W来完成分离的目的。
因此,解混矩阵的数学表达式为:
y(t)=Bx(t)=UWx(t)(3)
其中,y(t)=(y1(t),y2(t),L,yn(t))表示恢复出来的信号,是对原始信号S(t)的估计。盲分离的过程,就是根据对源信号S(t)的性质和特征的假设,建立解混矩阵B的目标函数,使得通过解混矩阵B的输出信号y(t)尽可能地逼近S(t)。由(2)、(3)式得:
y(t)=Bx(t)=BAs(t)=Gs(t)(4)
G称为全局矩阵,最理想的分离效果是G=I(I为n×n阶单位矩阵),即B=A-1。所以盲分离算法的核心问题就是如何寻找到分离矩阵的最佳估计值,它包括两个方面:优化判据(或比值函数)和寻优算法,即学习时首先建立一个以已知信息元素为变元的目标函数ρ,其次是寻找一种有效的算法求解W,若能够算出某个能使ρ达到极大(小)的值,该极值点即为W所需的解。
2雷达信号的自适应不完整自然梯度盲分离算法
如何求得分离矩阵W,是ICA的核心问题。通常这个问题需要基于目标函数的方法进行求解,ICA问题的解B将在这些目标函数的极小或极大值处找到。因此,对于极小化一个多元函数的无约束问题,最经典的方法就是最速下降法,也称为梯度下降法。本文采用不完整自然梯度法,具体如公式:
W(k+1)=W(k)+μ[Λ-F(Y)]W(k)(5)
不完整自然梯度学习算法的特点是当源信号幅度随时间快速变化或在某段时间为零时,仍能很好地工作,甚至在过高估计源信号数目时,算法性能也不会出现较大波动。而标准自然梯度算法则不具备这种能力,它们会放大不包含在源信号内的微小分量,造成算法性能的恶化,这点Amari等人在文献[3,4]中加以论证,而在具体的仿真实验中,不完整自然梯度算法的分离效果和稳定性也强于自然梯度法,因此本文将采取不完整自然梯度法进行图像分离。公式中步长因子μ的作用是控制分离矩阵W在每次迭代过程中的更新幅度,本文中主要验证自适应算法的可行性,故采用固定步长。
最终得到本文不完整自然梯度变步长算法的具体实现步骤如下:
①对混合数据X进行中心化,使其均值为零;
②白化:估计白化阵U,获得白化数据Z=UX;
③设置初始分离矩阵W。根据需要处理的信号选择合适的φ(・)函数。选择初始步长μ(k)
④计算Y=WZ;
⑤计算F(Y)=φ(Y)YT,从F(Y)中获得Λ=diag{λ1,L,λn},其中元素λi=F(Y)中正对角线元素;
⑥更新分离矩阵
W(k+1)=W(k)+μ[Λ-F(Y)]W(6)
⑦如果尚未收敛,返回步骤4,继续迭代直至收敛。
3仿真实现
假设位于接收机阵列远场有4个雷达信号源,且各雷达信号源之间是相互独立的,噪声为零均值高斯噪声,各接收机噪声之间是相互独立的,信号源与噪声之间也是相互独立的,假设各信号源为4个正弦波调制信号,它们的包络和载频各不相同,运用本文的分选算法可以得到无噪声的仿真结果如图1所示。
4结束语
一直以来,独立分量分析作为成熟的盲源分离算法,在理论和实际应用上都取得了很大的发展,被广泛地应用于各个学科领域,出现了许多热门方向。而自适应神经网络盲源分离技术是近几年来发展起来的一门新型技术学科,以其无需较多先验知识、快速有效的分离特点,得到更多科研人员的关注,本文把盲源分离技术应用到雷达信号的分离上,并通过算法分析和仿真实验证明了算法的可行性,为雷达技术的发展方向提供了较好的参考价值。
参考文献:
[1]杨建民,黄晓刚,徐佳龙,等.基于信号处理优化设计的雷达性能改进[J].现代雷达,2010,3(32):21-23.
[2]杨福生,洪波.独立分量分析的原理与应用[M].北京:清华大学出版社,2006.
[3]Amari S,Cichocki A,Yang HH. A new learning algorithm for blind signal separation[J].Advances in neural information processing systems,1996:757-763.
[4]Amari S,Chen T P,Cichocki A. Non-holonomic Orthogonal Learning Algorithms for Blind Source Separation[J].Neural Computation,2000,6(12):1463-1484.
[5]黄高明,杨绿溪,何振亚.一种基于盲源分离的雷达抗干扰技术[J]. 现代雷达,2010,6(9):94-99.