“一盎司经验胜过一吨理论”

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【摘 要】目前，关于数学基本活动经验的教学还存在很多问题：缺乏系统，数学基本活动经验被清空;忽视连续，数学基本活动经验被脱节;认知不透，数学基本活动经验扰;理解不深，数学基本活动经验被经历;等等。教师应注重让学生在“做”中积累数学基本活动经验，在“看”中习得数学基本活动经验，在“思”中升华数学基本活动经验。

【关键词】数学基本活动经验;现状分析;分类梳理;教学策略

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）01-0035-03

【作者简介】陈，江苏省常州市武进区湖塘桥中心小学（江苏常州，213161），小学二级教师。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）在“课程总目标”中明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四基”目标的提出，把能力性目标推向前台，把思想、活动经验这些“软任务”提升为与“双基”同等重要的“硬指标”，这被视为新一轮数学课程改革取得的最重要、最具成长性的成果。

一、数学基本活动经验的现状分析

1.缺乏系统，数学基本活动经验被清空。

苏教版小学数学教材分别在三下和五上编排了“认识小数”的内容。一位教师在教学五上的《认识小数》一课时，从具体情境引入小数，连基本的读写法也从头开始教，这样的教学就把学生之前的数学经验完全清空了。实际上，这堂课的重点应是基于学生的经验，引导学生利用数形结合理解小数的意义。

2.忽视连续，数学基本活动经验被脱节。

教学苏教版二下《有余数的除法》一课时，我发现很多学生认为有余数的除法不是平均分，分析后，才知道是因为二上学习“没有余数的除法”时，教师过分强调了如“13个苹果不能平均分成两份”这样的描述。这样的教学忽视了前后内容的连续性，导致有剩余和没有剩余的平均分的脱节。教学中，教师要时刻注意教材前后的联系，为学生的后续学习夯实基础。

3.认知不透，数学基本活动经验扰。

教学苏教版二上《认识线段》一课时，个别学生始终认为没有端点的直直的线也是线段。细思之，这源于他们的生活经验，拉直的毛线没有特意突出的两个端点，平时画多边形时，也不会在连接处画上端点。我们看到，学生的有些初步经验不能为概念的认知提供感性支持，反而会干扰他们对概念的理解。所以，学生生活经验的数学抽象很有必要。

4.理解不深，数学基本活动经验被经历。

有效的动手操作能帮助学生加深对数学知识的理解和掌握。然而，有些教师把“动手操作”简单地理解为动一动、摆一摆，毫不顾及学生的思考。例如：教学“把两个一模一样的三角形拼成一个平行四边形”时，有的教师直接教学生怎样拼而不让学生自主探索。很多学生在整个操作过程中就只会跟着老师拼，不动脑思考，数学活动就这样活生生地“被经历”了，要自己独立操作时就拼不出来了。如果数学教学只停留在操作层面而未能内化为学生的数学经验，知识的习得就无从谈起。

二、数学基本活动经验的分类梳理

数学基本活动经验的内涵非常丰富，构成成分非常复杂，很难非常严格、彻底地加以区分。在本文中，笔者作如下分类：

1.操作的数学基本活动经验。

教学中常说的“让学生亲身经历操作的过程”就是指让学生获得操作的经验。学生通过操作能获得宝贵的直接经验。数学学习中各种具体的几何操作活动（如测量、平移、旋转等）皆属于此类。

2.观察的数学基本活动经验。

观察是获取感性认识的重要途径。学生可以通过有目的、有计划的观察活动来获得大量的感性材料，发展丰富的感性经验，为进一步思维打下基础。教学过程中，教师要多创造机会让学生参与尝试观察、分析总结、概括归纳等过程，以促使他们养成勤于观察、善于观察的好习惯。

3.思考的数学基本活动经验。

思考的经验，是指在思维操作中获得的经验，也可称为思维操作经验，如归纳、类比、反思等经验。教师应引导学生逐步学会独立抽象、概括和表达，与他人的思维进行碰撞。

三、数学基本活动经验的教学策略

数学基本活动经验是通过经历操作、观察、猜测、验证、反思、构建等活动逐步积累起来的。因此，我们要把数学基本活动经验的积累看作一个长远的目标，持续不断地组织学生参与“做数学”的过程。

1.有效操作：让学生在“做”中积累数学基本活动经验。

活动是经验的源泉。数学基本活动经验是由学生通过经历大量的数学活动而逐步获得的，是在“做”中积累的。值得注意的是，课堂上的操作不能为操作而操作，一定要有效乃至高效。

（1）引导学生利用已有的生活经验“做”数学

新课标指出：在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。学生已经积累了一些生活经验，我们可以捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，让学生亲身经历将生活经验转化为数学基本活动经验的过程，使学生充分积累数学基本活动经验。

教学苏教版一下《元、角、分》一课时，我让学生基于生活经验自己动手分一分、指一指、认一认。对于该课的难点――人民币的换算，我设计了钱币兑换、模拟购物等学生熟悉的生活场景。这样的教学将数学与生活紧密联系起来，使生活经验数学化、数学知识生活化。在一系列生活化的活动中，学生自然而然地获得了数学基本活动经验。

（2）引导学生在自主探究中“做”数学

新课标指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。有效的数学课堂教学要给学生充足的时间与空间，让他们在数学活动中“经历过程”，在“做”数学的过程中感悟数学，从而积累数学基本活动经验。

教学苏教版三下《平面图形的面积大小比较》一课时，教师出示一组平面图形后提出：“这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先独立观察、比较，然后把你的发现和小组内同学交流，看哪个小组的发现最多。”通过探究交流，学生知道了比较图形的面积大小的方法有数方格法、重叠法、转化法等。然后运用获得的方法进一步活动，让学生体验图形变化与面积大小变化之间的关系。整个教学过程，教师充分为学生提供从事数学活动的机会，注重引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生在有效的活动中不仅掌握了新知，也积累了丰富的数学基本活动经验。

2.优化观察：让学生在“看”中习得数学基本活动经验。

观察能力也是学生习得知识过程中一种非常重要的能力。在日常的数学课堂中，观察无处不在。所以，怎样引导和用好观察也是值得一线教师思考的问题。

（1）创设情境，激发学生“看”的兴趣

许多教师仅仅把创设情境看作提高灌输式教学效率的手段，而忽略了情境作为教学的有机组成因素具有引导学生经历学习过程、发展学生的数学素养的重要作用。为了迎合学生的喜好，教师常通过设计情境、使用媒体、组织活动等外在手段达成目标。这种“外在化”有一定的效果，但它会随着外在因素的消失而消失。只有让学生在思维冲突中发现数学问题，对数学问题本身产生兴趣，其学习兴趣才会持久、深刻。随着年级的升高，教师就不宜再采用外化的情境了，而应提升情境的层次，侧重于创设有助于学生持续发展的情境，尽量用数学自身的魅力去征服学生，注重其内心的体验和情感的满足，从内在角度激发他们学习的动力。

（2）指导“看”法，提升学生观察的经验

教学苏教版五下《分数的基本性质》一课时，教师引导学生分别在三张圆片上表示出它的■、■和■。

师：同学们，观察这些圆的阴影部分，你有什么发现？

生：这3个分数是相等的。

师：仔细观察这组分数，什么在变化？什么没有变？

生：三个分数的分子、分母都在变，而分数的大小没变。

师：那它们的分子、分母发生了怎样的变化呢？从左往右看，第二个分数跟第一个分数相比，发生了怎样的变化？

生：第二个分数的分子、分母都同时乘了2。

师：第三个分数跟第一个分数相比，发生了怎样的变化呢？

生：第三个分数的分子、分母都同时乘了3。

师：这组分数的分子、分母都不同，它们的大小却一样。那么，分数的分子、分母发生怎样的变化时，它的大小不变呢？

（学生猜想、举例、验证……得出了分数的基本性质。）

以上教学过程，既教给了学生观察的方法，又给学生留有一定的自主观察、思考和交流的空间，学生在理解和掌握分数的基本性质的同时，获得了从不同角度观察的经验和方法，很好地发展了数学思维能力。

3.引领思考：让学生在“思”中升华数学基本活动经验。

（1）追问：让“经验”凸显

反思是个体的一种自觉行为，但小学生年龄小，还没有独立反思的能力，需要教师有意识地引导，也就是课堂上常出现的“追问”。有质量的追问才会让知识背后的思想、方法、策略等一一凸显出来，并以最易被学生接受的形式扎根于学生的脑海中。例如，教学苏教版五上《解决问题的策略：一一列举》一课时，学生解决了两道例题后，教师与学生有如下对话：

师：回顾一下，我们是怎么解决这两个问题的？

生：我们列举出所有的情况，看一共有多少种。

师：想要列举出所有的情况，列举时要注意什么？

生：可以先分类再列举。

师：这样有什么好处？

生：这样列举更清楚，不会重复或遗漏……

这样的课堂，教师通过追问引导学生反思，帮助学生提炼数学基本活动经验。有了这样的过程，学生在今后的学习、生活中，一旦遇到类似的情境，就会自觉运用这一经验解决问题了。

（2）重构：让“经验”生根

陶行知先生说过这样一个精辟的比喻：我们要用自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。学生已经积累的数学基本活动经验倘若没有被嫁接的机会，它就毫无生命力，反而还占了内存。因此，在课堂教学中，我们一定要适时把学生的已知作为生长点，对学生的已有经验进行重构，让这些数学基本活动经验在学生的脑海中生根发芽。

这就要求教师加强开放式问题的教学，提倡探究式学习，强化合情推理的训练，让学生通过观察、联想、实验、类比、归纳、猜想得出结论，将教法改革与学法指导结合起来，为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间，激发学生的数学思考，使数学学习成为学生再发现、再创造的过程。

数学基本活动经验承载着数学知识、数学技能、数学原理、数学思想方法及数学策略等多重因素。教师应独具慧眼，充分认识到这些可以挖掘的内涵，使学生的收获不仅仅停留在数学基本活动经验的积累上，而应在知识技能、思想方法、具体策略等多方面得到发展。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：9.

[2]吴建光，崔华芳.培养孩子观察力的50种方法[M].北京：北京工业大学出版社，2007：1-12.

[3]吴亚萍，王芳.备课的变革[M].北京：教育科学出版社，2007：167-178.

注：本文获2014年江苏省“教海探航”征文竞赛一等奖，有删改。