浅谈小波变换的阈值图像分割研究

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摘 要：本文首先介绍了双峰法和最大类方差自动阈值法，然后重点介绍一种基于小波变换的图像分割方法。最后，对这几种方法的分割效果进行了比较。结果表明基于小波变换的阈值分割方法较之前两种阈值分割有更好的效果

关键词：小波变换；阈值；图像分割

0 引言

图像分割是根据图像的某些局部特征（如灰度级、纹理、彩色或统计特征、频谱特征等）的相似性和互斥性，将图像分割成若干子区域，在每个子区域内部具有相似（相同或相近）特征，而相邻子区域不相同（互斥性）。因此，图像局部特征的相似性和互斥性是图像分割的依据[1]。

1 阈值图像分割的基本原理

阈值化图像分割是一种最基本的图像分割方法，其基本原理就是选取一个或多个处于灰度图像范围之中的灰度阈值，然后将图像中各个像素的灰度值与阈值比较，并根据比较的结果将图像中的对应像素分成两类或多类，从而把图像划分成互不重叠的区域集合，达成图像分割的目的[2]。

无论是单阈值分割还是多阈值分割，都是选取一个比较合理的阈值，以确定图像中每个像素点应该属于目标区域还是背景区域，从而产生相应的二值图像。

2 传统分割方法

双峰法和最大类方差法区域分割技术， 是图像分割中最重要而且有效的技术之一， 在实际的图像处理系统中得到了广泛应用。这些都只是传统的分割方法，是全局阈值分割中较好的方法。下面我对这两种方法进行简要的介绍。

2.1 双峰法

双峰法是一种典型的全局单阈值分割方法。当图像的灰度级具有较为典型的双峰特性时，选取双峰间的谷底对应的灰度级作为阈值。假如北景的灰度值在整个图像中可以合理看作是恒定，而且所有的物体与背景具有几乎相同的对比度，那么选取一个固定的较好的全局阈值会有一个较好的效果[3]。

2.2最大类间方差法（Otsu）

最大类间方差法又名大津阈值分割法，其基本思路是：选取的最佳的阈值t，该值应当使得不同类间的分离性最好。首先要计算出基于直方图得到分割特征值的发生概率，并以阈值变量t将分割特征值分割为两类；然后求出每一类的类内方差和类间方差；最后选取使得类间方差最大、类内方差最小的t为最佳阈值T， [4]。

3 小波图像阈值分割法

基于小波变换的阈值分割法的基本原理是：先由二进制小波变换把图像的直方图分解为各层次的小波系数，然后按照一定的分割准则和小波系数选取阈值门限，最终利用阈值标出图像分割的区域。整个分割过程是由粗到细，通过尺度变化来控制，起始分割由 子空间上投影的直方图来实现。若分割不理想，则用直方图在子空间的小波系数逐步细化图像分割。分割算法的计算量和图像尺寸的大小是线性关系。

基于小波变换的阈值法图像分割技术能够有效弥补传统的图像阈值法分割方法的不足，具有较强的抗噪声性能，对于直方图为多峰值时，可利用小波的多分辨率特性，合理选择灰度阈值，对图像进行分割处理[5]。

3.1小波分割算法

3.2直方图分辨率的小波表示

设图像的灰度范围为0，1，2，…，N-1，灰度值x（0

3.3多分辨率阈值选取

基于直方图和小波变换的图像分割技术由以下几个步骤组成：首先由粗分辨率下的图像直方图细节信息确定分割区域类数；其次，在相邻峰之间自动确定最优阈值；最后用求出的最优阈值分割原图像。

峰的独立性判断是为了消除不能成为一类的那些峰，独立峰应满足三个条件：

（1）应具有一定的灰度范围；

（2）应具有一定峰下面积；

（3）应具有一定的峰谷差。

4 实验结果分析

4.1实验结果分析

信噪比是信号与噪声的功率谱之比，但通常功率谱难以计算，有一种方法可以近似估计图象信噪比，即信号与噪声的方差之比。首先计算图象所有象素的局部方差，然后将局部方差的最大值认为是信号方差，最小值是噪声方差，最后求出它们的比值。信噪比越大，说明混在信号里的噪声越小，信号质量越好。

峰值信噪比一般是用于最大值信号和背景噪音之间的一个工程项目。通常在经过影像压缩之后，输出的影像通常都会有某种程度与原始影像不一样。为了衡量经过处理后的影像品质，我们通常会参考PSNR值来认定某个处理程序够不够令人满意。PSNR值越大，就代表失真越少。

表1 相关阈值分割评价分析表

通过以上的实验结果和我们对传统阈值分割与小波阈值分割方法的比较我们可以得到以下结论：

全局二值化的方法由于采用的是用一个固定门限值来分割，门限的选取十分重要。这种在对象物和背景灰度值的差较大的时候效果明显，而在光照不均匀和需要提取多个复杂特征的物体的时候难以得到较为理想的效果。自适应二值化方法由于采用了自动取阈值的方法，避免了采用固定阈值的弊病，但是图像分割后局限性太大，效果不佳。

5 结束语

基于小波变换的阈值法图像分割技术能有效弥补传统的图像阈值法分割方法的不足，具有较强的抗噪声性能，对于直方图为多峰值时，可利用小波的多分辨率特性，合理选择灰度阈值，对图像进行分割处理。■

参考文献

[1] 许录平.数字图像处理[M].北京.科学出版社，2007：189-219.

[2] 阴国富.基于阈值法的图像分割技术[J].现代电子技术，2007（23），107-108.2011：15-16.