当物理遇到金融

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在物理学中，你是和上帝玩游戏。

在金融界里，你是和上帝的造物玩游戏。

模拟世界

伟大的数学家卡尔・弗里德克・高斯在19世纪曾有定论：“数学是科学的皇后”，照这样说的话，那么物理学就是皇帝。从17世纪中叶到19世纪末，牛顿的引力定律、三大运动定律和微分学极度完美地描述了我们这个世界和太阳系物体的机械运动。

牛顿之后两百年，苏格兰物理学家詹姆斯・克拉克・迈克斯韦在1864年用简洁优美的微分方程，同样惊人地准确地刻画了光波、X射线和电磁波的传播。迈克斯韦方程表明，电和磁这两种之前彼此不相干的物理现象，其实都是同一个统一的电磁场的不同部分。

到20世纪初，步伐加快了。爱因斯坦在对牛顿力学和迈克斯韦方程理论上的矛盾进行思考之后，提出了狭义相对论。狭义相对论修正了牛顿的机械运动定律，使之与迈克斯韦方程统一起来。15年后，爱因斯坦再次向牛顿力学开刀，提出了广义相对论。广义相对论修改了牛顿的引力定律，将引力描述成一种在空间和时间上范围很广的引力波。几乎是在同一时间，波尔、薛定谔和海森堡在伟大的爱因斯坦的帮助下，发展出了关于分子、原子以及亚原子粒子微观行为的量子力学。

在任何一个领域中，在追求科学规律的背后，目的又是什么呢?很明显，是为了预测未来并掌控未来。绝大多数现代科技，无论我们喜欢也好，依赖也罢，甚至是憎恨、厌恶乃至恐惧――比如手机、电网、X射线造影、核武器等等，都是在诸如量子力学、电磁理论、相对论等基础理论之上发展起来的。而这些基础理论无一例外都是大脑思考的结果。20世纪用来预测未来的经典工具的确就是这样一些物理学理论。最近，物理学家们开始在金融领域使用这些工具。

在过去的20年中，无论是华尔街还是伦敦金融城，在几乎所有大型金融机构，以及很多小型金融机构中，一小群前物理学家和应用数学家们开始尝试着把他们的技术应用于证券市场。他们以前曾被那些误认为火箭技术是最尖端科学领域的人们称为“火箭科学家”，而现在，他们通常被称为“宽客”(Quant)。

最成功的理论

物理学家们在华尔街又做什么呢?他们主要是构建模型来确定证券价值。他们埋身于投资银行、对冲基金或者是像彭博和SunGard那样的金融软件公司，对旧的模型修修补补，并开发出新的模型。到目前为止，在整个金融界最著名、应用也最广泛的是“布莱克-肖尔斯期权定价模型”。

“布莱-克肖尔斯模型”令人叹服地告诉我们如何在基础股票之上制造出一个期权，并且提供了成本的估算方法。据布莱克和肖尔斯所言，制造期权非带像是做水果沙拉，而股票就有点像是水果。

1973年，布莱克和肖尔斯告诉大家，你可以把几股IBM股票和现金混合在一起制造出一份IBM的股票期权，就好像你把苹果和橘子混在一起做水果沙拉一样。当然，合成一个期权不管怎么说都要比做水果沙拉复杂多了，否则早就有别人发现怎么做了。在水果沙拉中，苹果和橘子的比例是固定不变的(比如50％的苹果配上50％的橘子)，而期权的配比却是持续变化的。期权要求随着股票价格的变化，不断调整组合中股票和现金的数量。用水果沙拉来说就是，可能刚开始时有50％的苹果和50％的橘子，随着苹果价格的上涨，沙拉可以调整为40％的苹果和60％的橘子；而苹果价格的下降，则可能带来70％苹果和30％橘子的配比。在某种意义上就是，当原料价格和时间不断变化时，你却一直努力保持组合的价格不变。而你需要遵守的那个准确的秘诀就由“布莱克-肖尔斯方程”给出。这个方程的符案，也就是“布莱克-肖尔斯公式”，告诉你照着秘诀去做成本会是多少。在布莱克和肖尔斯之前，甚至都没有人能猜想出你可以用简单的原料制造出一个期权来，就更别提还能计算出期权的合理价格了。

这项发现是现代金融领域的一场革命。布莱克和肖尔斯凭借他们的洞察力，让期权这个以前仅供少数人享用的“大餐”成了标准化的“套餐”。金融机构的交易员们现在可以根据各种基础证券制造和销售期权，创造出客户想要的而又不用自己来承担的确定的风险。这就好像在一个充满了氢气和氧气的干渴世界里，终于有人发现了如何合成水。

宽客的生活

在交易领域作实务工作的宽客的生活完全不同于物理学家的生活。我在物理研究领域工作多年后，于1985年底首次进入华尔街，当时我的新老板让我接手一个存在问题的用于债券期权的“布莱克-肖尔斯模型”的第二轮使用，这个模型是他一年前设计的。我仍像个物理学家那样谨慎而又小心地开始了工作。我阅读了相关论文，学习了有关理论，分析了存在的问题，着手重新编写模型运算的计算机程序。几个星期后，老板对我工作的进展缓慢变得不耐烦了。“你应该清楚，”他把我叫到一边，严厉地说道，“干这个活你只需要知道四件事，就是加、减、乘、除，而且大多数时候，还没用到除法，活就应该干完了!”

我明白他的意思。当然这个模型用到的高等数学比加减乘除要多。但他的想法是对的。大多数的期权交易商们必须尽可能快地制造出客户们需要的产品，他们是靠这个吃饭的，换句话说，他们提供服务是为了赚钱。对他们来讲，一个简单的、易于理解的模型远比一个更好的、更复杂的模型有用得多。当你的利润很丰厚，又想尽可能多地做业务时，过分地关注那些你一时半会儿搞不定的细节，就可能会耽误赚钱。而且通常情况下，很难准确地定义出哪些因素构成个“更好”的模型――市场上鲜有可控的实验。

思想家对垒实践者

在华尔街，交易员和宽客是不同的两类人。交易员常以意志坚定、性格直率为荣，而宽客则更加谨慎小心、少言寡语。这种性格上的差异正是深层文化偏好上的反映。交易员受雇就是来做交易的。他们整天就是盯着屏幕，搜集经济信息，在电子数据表格间飞快地换来换去，运行宽客们编写的程序，输入交易信息，跟销售员和经纪人交谈，还有敲击键盘。在工作时间很难和一名交易员有广泛的交流；经常是足足等了一个小时，才有5分钟搭话时间，而这5分钟还会被打断。交易员们做的部分事情，有一点像打电子游戏。结果呢，尽管不是永远正确，但他们学会了坚持己见，从本能出 发快速思考问题，并果断做出决定。他们以工作时间被打扰为乐。

宽客则不同。他们就像搞研究的学者一样，习惯于从开始到结束聚焦于一件事，而且要深入进去，要做得好。但在一个你同时要做好几件事、任务繁多的商业环境里，这样做就是消受不起的奢侈品了。加入华尔街后，对我来说心态上最难调整的就是必须学会同时完成好几项任务，要停下手头还没完成的急活儿，赶紧处理另外一 件更紧迫的事儿，搞完后就往堆积如山的文件里一扔。

交易员和宽客的思维方式也 不一样。优秀的交易员必须时刻关注变化带来的风险以及对他们的头寸会有什么影响。特别是股票期权，因为其内在的不对称性和放大股票价格变动的特点，任何一点微小的变动都会造成巨大的亏损或收益。宽客则较少考虑未来的变动，而更关注现在价值的变化。根据金融理论，在任一时点上，一种证券的所谓合理价值就是在将来范围内所有可能的价值的平均值。因此合理价值与价值变动就是一枚硬币的两面；如果一只证券在未来的市场变动中价值会下降，那么下降得越多，从理论上说，这只证券今天就越不值钱，还是那句老话――“风险多一点，回报多一点”。宽客把均值视为价值，而交易员觉得有必要为所有变动担心，这就是两者的不同，也造成了他们工作交流上的困难。

优秀的宽客也必须是个多面手，懂交易、懂销售、懂程序设计、懂数学。很多宽客都想转行去做交易员，但是他们面前有很大的障碍，比如学者出身的背景、谨慎小心的性格以及宽泛驳杂的技术。

宽客就是华尔街物种界限的违反者，他们是混血的选手，使那些纯种的交易员和不含杂质的IT经理人感到不舒服。宽客还是些职业定位不清晰的业余选手。当投资银行的交易员和程序员按照明确的职业阶梯，一步一步往上爬时，宽客的职业阶梯却很短，而且往往走到半空时就断了。

上帝的与世俗的

在对物理规律的追求之中存在着一种近乎宗教般虔诚的品质，这种品质源于物理学先验的特性。一颗行星是“如何”知道它必须遵守牛顿定律的，或者一粒电子是如何发现它应该按照量子电力学的原理运行呢?难道内部有一个小人操作着里面的超微型计算机来决定电了下一步的方位吗?当你看到那些原理、想象、还有一些数学――总之都是人类的思想――能够预测出宇宙行为的时候，很难不生出一种惊讶的感觉。在缺乏真正的领悟之时，唯有艺术最接近上帝。

但是，当到宽客们出于追求利润的功利目的，来寻求神圣的规律，我有时会不安地想起那些黑压压一群的求拜者们。用物理学的方法和数学的语言来模拟经济学的天地有什么意义吗?有什么理由能够证明把经济及其中场当作一部复杂的机器来对待是正确的呢?交易员们如何能相信这一点呢?价值难道不是由人来确定的吗?那么人又怎么能用方程和预先确定好的规则来加以描述呢?难道这种努力不是被某种物理学的嫉妒误导的结果?这种嫉妒就是一种不恰当的念头，企图用错误的范式来模拟纷繁复杂的人类社会。还有就像经济史专家罗伯特・斯基德尔斯基曾经注意到的那样，社会科学会不会只是一个以科学认识作伪装的、漏洞百出的思想概述?如果说数学是科学的皇后，那么数量金融到底还是不是一门科学?最后，宽客究竟是科学家还是些思想古怪的人?

这本书记录了我作为科学家、宽客，偶尔也是那些思想古怪的人的同行者的经历。