在应用题教学中注重小学数学思维能力的培养

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【摘 要】在应用题教学中培养学生的思维能力，是小学数学教学的一项基本任务。我们可以从读题、操作、说理等角度来培养学生的思维能力，也可以一题多解、一题多问，培养学生的思维能力。

【关键词】思维能力；读题；操作；说理

《小学生数学新课程标准》指出：“教学时，要遵循学生的认知规律，重视学生获得知识的思维过程。在解题和计算中，要鼓励学生根据具体情况选用简便解法或算法，以利于培养思维的敏捷性和灵活性。”针对新课标的这一要求可知，在应用题教学中培养学生的思维能力，是小学数学教学的一项基本任务。因此，加强应用题教学，培养学生的思维能力是十分重要的。

一、从读题来培养学生的思维能力

解题首先要会读题。在读题中先让小学生了解应用题由已知和未知这一结构特点，学会分析已知条件内部的多种关系以及未知条件和已知条件之间的关系，培养学生的思维能力。通过读题对学生进行应用题的结构训练，在学生掌握了两个条件和一个问题的基本结构的基础上，着重对学生进行补条件、提问题及找有关的条件和问题的训练。

（1）读已知条件补充问题。从已知条件出发，去思考所能解决的各种问题，可谓“问题开放”。如在学完圆柱、圆锥的表面积与体积后，给学生下列信息：一个带盖子的圆柱形塑料花架，高是34厘米，底面直径是30厘米，让学生补充问题再解决：

①需要多少塑料板可以做称这样一个花架？

②如果做一个长30厘米，高12厘米，宽16厘米的塑料箱，这块塑料板够不够？

③这个塑料花架如果用来装水，能装多少升的水？

④如果在塑料花架外侧粘贴彩色纸，需要多少平方厘米的纸？

⑤每平方分米的塑料板重2.5千克，这个塑料花架有多重？

设计不同的问题，可以给学生提供更多的思维空间，也有助于学生在加强知识间的联系、巩固旧知的同时，培养学生的思维创造性。

（2）根据算式补条件和问题。（这是当学生学习某些应用题后的综合训练，这种训练，除了具有结构，还具有思考）如：学校图书室新买了一批儿童小说和漫画书，其中儿童小说买了150本。

① ， ？150×2/3

② ， ？150÷2/3

③ ， ？150×（1+2/3）

通过结构训练使学生掌握条件与问题间的逻辑关系，熟悉一些基本数量关系，以提高学生的思维能力。

二、在操作和说理中培养学生的思维能力

（1）通过动手操作，为学生的思维提供感性材料。

让学生亲自动手操作，让生动具体的感性材料作用于大脑，形成表象，然后通过说理训练，引导学生分析应用题的数量关系，确定解答方法，逐步抽象、概括上升到理性认识，使学生形成一个良好的认知结构。

例题：在教学“一个肥皂箱，从里面量得长30厘米，宽28厘米，高18厘米。已知每块肥皂长14厘米，宽6厘米，高3厘米，求这一个箱子最多能装肥皂多少块？”这一应用题时，学生很难理解该题数量关系并确定与什么知识有关。于是，我首先让学生找来两个大小不等的长方体，分别模拟肥皂箱和肥皂，然后学生动手操作，把小长方体放入大长方体中，从而直观体会到放的块数与它们所占空间的大小（体积）有关，进而获知肥皂箱与肥皂之间的关系，突破了理解难点。这样以操作为手段，以表象为桥梁，很自然地帮助学生由直观认识过渡到抽象认识。

（2）通过说理训练，促进逻辑思维能力的提高。在应用题教学中，坚持让学生用语言表达思想：从应用题的读题开始，说清应用题的题意，说清题目中已知的条件和所求问题，说清解决问题的数量关系，说清每个数量的解题步骤。通过口述解题的完整过程，有利于培养学生用清楚的语言表达自己的思维过程，用“讲清楚”促进学生“想清楚”，提高解题能力。

三、培养学生换个角度看问题的思维能力

换个角度看问题，就是让学生学会“一题多解”“一题多问”。

（1）“一题多解”就是从不同的角度、不同的方向展开讨论、联想和推断，用不同的方法解决问题。

例题：菜地里收黄瓜，收下全部的3/8时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？

此题我们有以下几种解决问题的方式：

解法一：36÷[3/8-（1-3/8）÷8×4]=576（千克）

解法二：先求总筐数8÷（1-3/8）=12.8（筐）

再求每筐多少千克 36÷（12.8-4-8）=45（千克）

最后求共收黄瓜多少千克 45×12.8=576（千克）

解法三：根据每筐的重量相等列方程，

解：设共收黄瓜x千克。

（3/8×x-36）/4=[（1-3/8）×x]/8

X=576（千克）

解法四：根据两次收的和等于总重量列方程， 8÷（1-3/8）=12.8（筐）

解：设每筐重x千克，

4x+36+8x=12.8x

12x+36=12.8x

0.8x=36

X=45

45×12.8=576（千克）

在总结出多种方法后，引导学生比较哪种方法最简便，哪种思路最简捷，进一步提高学生的思维分析能力。

（2）“一题多问”就是利用相同的条件，启发学生通过联想，提出不同问题，可以不断促进学生思维的灵活性。

例：“同学们植树，一班植树20棵，二班植树35棵，三班植树40棵。”请学生提出问题，我们可启发学生提出下列的问题：

①二班比一班多植树多少棵？

②一班比三班少植树多少棵？

③三个班共植树多少棵？

这种练习可以培养学生从多种角度、不同方向去分析、思考、解决问题，能做到“新课标”要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法”，从而提高学生初步的逻辑思维能力，培养学生思维的广阔性和灵活性。

在小学应用题教学中，有计划有目的的培养学生的思维能力，能使学生更好地掌握数学基础知识，发展学生的智能，培养出敢于提出问题、善于思考、勇于创新的一代新人。

参考文献：

[1] 凌万春.浅谈小学数学一题多解应用题[J].新课程（教育学术），2010（08）.

[2] 席振伟.数学的思维方式[M]南京：江苏教育出版社，1995