数形结合思想在小学数学教学中的应用

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇数形结合思想在小学数学教学中的应用范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

数形结合思想是一种在小学数学教学中常用的数学思想，数形结合思想有利于学生对知识的记忆，可使学生很好地理解知识的含义。小学数学从一开始就是采用数、图、形呈现教学内容的，而且贯穿在整个小学数学的始终，从这一侧面强调了数形结合思想的重要性，也要求老师们在教学中去对这一思想方法的渗透，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。小学生的数学学习过程也是思想形成的过程，数学思想的形成离不开数学方法的应用，著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”可见数形结合在数学中的地位。对于小学生来说，对“数”的认识只是处于初级阶段，对“形”的认识受到思维的局限而无法拓展，教师应加以引导，以加强学生对题意的理解和数学思想的培养，本文通过具体的实例从以下三个方面进行了论述。

一 数形结合思想有助于激发学生的学习兴趣

当我们步入数学这个充满生机、瑰丽多姿的大千世界时，其内容的丰富与深刻、方法的优美与奇特等，无不给人以美的享受。数形结合不仅可以关注美育，给枯燥的数学注入美的价值与活力，更能有效激发学生的兴趣。

我们一年级的教学中，数形结合这种思想会体现得尤为重要。如在教学1～10的认识时，先让孩子们通过数海鸥、数树、摆小棒、摆石子等方法认识数与物的对应，这里的物其实也就是“形“的体现，这样就让孩子对数有了兴趣，有效地突破了教学中的难点。

利用数形结合，引导学生领略数学的美，使学生对数学产生强烈的情感、浓厚的兴趣和探讨的欲望，从而克服数学学习的困难。

二 数形结合思想有助于提高学生的理解能力

小学生的数学学习是从形象到抽象的过程，也就是学生把日常生活中接触的问题转化成数学问题进行探究，再把探究所得到的结论应用于生活，最终培养一种数学品质，而这一过程离不开理解能力和解题能力的提高，如何提高学生的理解能力和解题能力？“数形结合”是一种行之有效的方法。

1.借助“简易图”，理解抽象的数学内容

在教学中渗透数形结合的思想，可把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念；也可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法；还可使复杂问题简单化，在解决问题的过程中，提高学生的思维能力和数学素养。

例1：数学四年级四则运算时：冰雪天地游乐场3天接待游客987人，照这样计算，6天预计接待多少人？

思路：首先求出1天接待的人数，再求出6天可接待的人数。图解题意如下：

3天见图1，6天见图2。

列式计算：（987÷3）×6=329×6=1974（人）。

利用数形结合的方法进行教学，学生表象清晰、记忆深刻，对算理的理解透彻，既知其然又知其所以然，数形结合是形象思维和抽象思维结合的一个过程，可以用形象的图形解决抽象的问题。而我觉得所谓的形不一定只限于图形，这种形可以是生活中的各种实物，甚至是情境，只要是能以数字结合起来易于理解、掌握、计算就行。

例2：教学和是5的加法。我们可以通过下面的方法使学生学习：由秋天到了，小动物们去自己的菜地里收获蔬菜的情境图引入，让学生观察。出示“萝卜图”：3个白萝卜和2个红萝卜。问一共有几个萝卜？即“3个白萝卜和2个红萝卜合起来”与“2个红萝卜和3个白萝卜合起来”都是在求“一共有几个萝卜”。

要是不出示图直接讲，就会显得空洞，而且可能学生仍然不明白，但在图形的直观帮助下，学生很快就明白3+2=5和2+3=5的结果。

利用情境让原本枯燥的数的组成练习变得趣味横生，从现实情境中“学数学”迁移到操作活动中“做数学”，这是教学的一次质的飞跃。一方面，有助于学生将知识内化；另一方面，为由动作思维过渡到符号思维作准备。

通过数形结合，学生不仅理解了题意，而且能很容易得出结果。在现实的情境、趣味的游戏、开放的活动和务实的作业中结合“形”，进一步强化了对知识与技能、过程与方法的训练，使学生感受到了数学学习的趣味性、挑战性。

在教学中运用数形结合，把抽象的数学问题直观化，找到问题的本质，可以提高学生的理解能力，从而使学生的解题能力得以提高。

2.借助“线段图”形象地理解数量关系

把“线段图”作为理解题意的“工具”，很多老师非常熟悉这一方法，在学生时代，线段图帮了我们不少的忙。而如今，利用线段图来帮助理解题意慢慢地被学生所弃用，因此，在解题的过程中，忽视了分析题意，所以线段图在小学阶段也用得少，但是线段图作为理解抽象数量关系的形象化、视觉化的工具，作用不能忽视。

例3：小红和小明两人同时从家里出发，相向而行。小红每分钟走60米，小明每分钟走70米，3分钟相遇。他们两家相距多少米？依题意所得线段图如下：

直观的线段图（图3）不仅可以吸引学生的兴趣，更重要的是可以帮助他们找到数量关系“小红走的路程+小明走的路程=总路程”。

“路程问题”是用线段图最多的一种题型，但并不是只有“路程问题”才可以用线段图，还有很多题型都可以用到。

例4：数学四年级简便计算时：一本书共234页，我昨天看了66页，今天又看了34页。还剩多少页没有看？

借助“线段图”，变抽象为形象，学生能清晰地看到书页的数量关系“总的页数-昨天看了的页数-今天看了的页数=剩余的页数”，化繁为简，不但能很好地帮助学生理清数量间的关系，还能明确和拓宽解题思路。

3.借助“坐标图”帮助理解空间观念

小学生的空间想象能力受到认识局限性的影响，无法拓展，这直接影响他们对很多知识的理解，例如三年级的“位置与方向”，这时我们可以引入“坐标图”，通过画“坐标图”帮助学生理解题意和解题。

例5（见图5）：从小红家到小丽家的方向是南偏西40°，距离300米，那么小红家在（北）偏（东）的方向上，距离是300米。

数学教学的目的是让学生养成数学品质，而体现它的手段是生活中能应用数学，这就要求我们提高他们对数学的理解能力，数形结合不仅可以提高学生的理解能力，对他们如何应用数学也起到示范的作用。

三 数形结合思想有助于训练学生思维的灵活性

思维品质是指一个人在思维活动中智力体质的表现，是区分一个人智力高低的重要指标，研究表明，学生良好的思维品质都是通过适当的教育逐步形成和培养起来的，小学数学教学，表面看是让学生理解、掌握和运用数学知识的过程，而实际上却是培养学生的思维能力，让学生形成良好思维品质的过程，学生具有良好的思维品质，智力才会有较大的发展，人的潜能才会得到充分的开发，因此，培养学生良好的数学思维品质，一直也是数学教学最基本、最重要的目的。

运用数形结合能使数量间的内在联系变得直观，是解决问题的有效方法。在分析问题的过程中，注意把数与形结合起来考虑，根据问题的具体情形，把图形的问题转化成数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化成图形的问题，使复杂的问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，不仅能使学生主动积极学习，更能提高学生的思维能力。

例6：如图6，直角三角形∠1是30°，那么∠2是多少度？

把图形问题转化为数量关系的问题，学生通过图6可知∠3是90°，而根据“三角形内角和为180°”得出∠2=180°-（90°+30°）=60°。

例7：一辆汽车每小时行驶40千米，那么5小时行驶了多少千米？

通过数量转化为图形，学生很快就得到了答案：

40×5=200（千米）

在解题的过程中，不仅要引导学生把图形的问题转化成数量关系的问题，也要引导他们把数量关系转化成图形的问题。

例8：在教学比较分数的大小时，比较1/2、1/3的大小，对于这样的题，学生可以通过通分来比较，但如果比较三个分数甚至更多分数的大小时，通过通分学生就有一定的困难了。比较1/3、1/4、1/5的大小，这时我们可以引导学生通过画图（见图8）来解决。

只有在小学阶段培养学生的思想方法，才能有灵活的数学思维，也只有那样，才能灵活地应用数学，数形结合是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，把无形的解题思路形象化，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数与形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象之间的转化，我们提倡多种方式来渗透数形结合思想，要培养学生胸中有图，见数想图，以开拓学生的思维视野。

总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利、高效地学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。