带电粒子在交变电场中运动问题的处理策略分析

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带电粒子在交变电场中运动问题一直是高中物理教学中的难点，纵观多年来的高考物理试题，带电粒子在电场中运动问题基本是每年的必考试题之一；因而，在备课复习中物理教师与学生都会花费很多精力进行指导与强化训练，但有时候是事与愿违效果不佳；笔者在自身的教学实践活动中发现：带电粒子在交变电场中运动问题其实是关于力与电场相结合的综合应用问题，在分析问题的过程中紧抓研究对象的受力分析和运动分析，巧妙运用力学基本规律和基本原理进行有效处理相关问题，同时注重物理思维方法与解题技巧的灵活运用，在本文中采取理论与案例相结合的方式，从三个角度分别呈现处理带电粒子在交变电场中运动问题的方法与技巧，以飨读者.

1借助于物理图象的直观、形象性，还原复杂的物理过程，获取处理问题的有效方法

带电粒子在交变电场中运动往往具有一定的周期性特征，高中学生对于这些问题往往感到头疼，实践表明只有仔细认真弄清楚粒子运动的规律与过程才能快速、准确的解题；物理图象能够直观形象的反映运动过程与规律，这里完全可以借助于v-t图象直观展现粒子运动过程中的特点，有助于获取高效解题的突破口.

例1已知在空间存在一变化的电场，其E-t图象如图1所示，当t=0时，在此电场中由静止释放一个重力不计的带电粒子（带电粒子只受电场力作用），则下列说法中正确的是

A.带电粒子在2 s末回到原来的出发位置

B.带电粒子在3 s末速度变为零

C.带电粒子在0～3 s内，电场力做的总功为零

D.带电粒子始终向同一个方向运动

评析本题是带电粒子在变化电场中运动问题，由于变化电场的不对称性，增加了题目的难度，不少学生感觉困难，在处理的过程中错误现象较多，主要原因是过程复杂且抽象，若借助于带电粒子的v-t图象进行分析，能够有效的将抽象的运动变得形象化；根据题意作出粒子在电场中运动的v-t图象如图2所示，由图象可知：在0～2 s内t轴上下围成的面积之和不等于零，t=3 s时v=0，则0～3 s内动能的变化ΔEk=W合=W电=0，带电粒子在周期T=3 s内位移恰好为零，则带电粒子来回往复运动；则选项A、D错误B、C正确.从本题的剖析来看，v-t图象的合理应用，能够有效提升学生的解题速度与正确率.

2基于运动的合成与分解思想，紧抓运动的独立性特征，巧借分运动化难为易、化繁为简

对于高中物理中复杂的运动，有时候借助于运动的合成与分解的思想，在解决问题方面能够达到意想不到的效果，其实也是高中物理有效处理复杂运动问题的重要手段，运动的独立性原理告诉我们：某一个方向上的分运动不会影响其他方向上的分运动，而且合运动的几个分运动具有等时性，这里可以借助于运动的独立性原理分析带电粒子在变化电场中的运动的问题，能够有效的化繁为简，化难为易.

例2如图3所示，相距为d的两块平行金属板AB与CD的右端垂直放置一块竖直金属靶MN，在AB和CD两板上加上如图4所示的交变电压；现有电量为q质量为m的带正电的离子束从两板的中点O处沿着OO′方向射入板间，且所有的离子都能打在靶上，在两板间飞行时间均为T；试求：离子束在击中金属靶MN中心O′两侧的范围？

评析本题是带电粒子在偏转电场中运动的问题，常见的运动是类平抛运动，但是题中两极板间的电场非匀强电场（变化电场）从而使得运动变得复杂，这种情况下我们只要将运动进行分解，根据受力特点可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速运动；在竖直方向上，当离子从t=0，T，2T，3T，…，nT时刻水平进入电场时，离子沿竖直方向先向下做匀加速运动，然后做匀减速运动，且离子能击中O′点下方的最远处，即在前T2内，离子竖直向下的位移

可见，本题考查带电粒子在周期性变化的电场中运动问题，带电粒子水平方向与竖直方向上的分运动情况的分析是解题的关键之处.

3合理创设物理情境，妙建典型物理模型，达成“它山之石，可以攻玉”的理想效果

高中物理问题中很多都是建立在一定的物理理想模型之上来创设的，能够准确反映事物特征的物理模型在利用物理基本概念和基本规律处理实际物理难题的过程中起到举足轻重的作用；实践证明，在实践问题处理过程中，根据题设信息进行合理化简化处理，突出事物反映的基本物理特征，从而快速探寻解题的策略，进而高效解题.

评析本题是带电粒子通过交变电场（正弦）的问题，表面一看似乎运动过程比较复杂，不少学生感觉无从下手，难以顺利寻求合理的解题思路与方法，但是通过简单的计算分析发现：电子水平方向通过平行金属板的时间t=Lv=1.25×10-9 s，T=2.0×10-2 s （交变电场的周期），显然电子束通过电场的过程中交变电场变化是十分缓慢的，电压大小的变化对于高速通过极板的过程而已几乎没有影响，完全可以忽略不计；可以认为电子通过极板时电场是恒定的，这时可以构建带电粒子通过匀强电场的模型处理问题；对于带电粒子垂直通过匀强电场问题学生都非常熟悉，处理起来得心应手，具体解析为：水平方向t=Lv，竖直方向12d=12at2=12・eUcmdt2则可得Uc=mv2d2eL2=91 V；可见，对于某些复杂的物理问题进行简化构建常见物理模型是快速、高效处理问题的重要策略之一.

总而言之，带电粒子在交变电场中运动问题是高中物理的重点和难点，作为一线的高中物理教师在平时的课堂教学中，应该注重引导学生多角度进行分析思考问题，在典型案例剖析中帮助学生提升分析问题和解决问题的能力，这也是新课改对高中物理课程教学提出的基本要求之一.