碰撞条件下常用混凝土模型比较

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摘 要：通过数值试验分析Holmquist-Johnson-Cook(HJC)，Concrete-Damage(DAM)和Kinematic-Hardening-Cap(KHC)等常用混凝土模型在侧向撞击、单轴压缩和单轴拉伸条件下的响应特征，研究各模型对碰撞情形的适应性. 结果发现：对于侧撞，当撞击速度不大时，各模型所得撞击力结果基本一致；DAM模型因不能有效控制拉伸体积变形可能造成位移过大；HJC模型能较好地考虑应变率效应，预测的单轴动态压缩强度与实际强度较为符合；HJC和KHC模型没有考虑拉伸和压缩子午线的区别，HJC预测的拉应力可能严重偏离其材料强度，而KHC模型在极限状态下很容易发散，无法预测正确结果.

关键词：混凝土；碰撞；本构模型；数值仿真；Holmquist-Johnson-Cook模型；Concrete-Damage 模型；Kinematic-Hardening-Cap模型

中图分类号：U441.5；U444.18；TB115 文献标志码：A

Comparison of common concrete models under impact condition

OU Bifeng，WANG Junjie

(College of Civil Eng.，Tongji Univ.，Shanghai 200092，China)

Abstract：The numerical tests are analyzed on concrete responses of common constitutive models，such as Holmquist-Johnson-Cook(HJC)，Concrete-Damage(DAM)，and Kinematic-Hardening-Cap (KHC) models under the conditions of lateral impact，uni-axial tension and uni-axial compression. The purpose is to study these concrete constitutive models’ applicability for impact situation. The results indicate：these models can be led to approximate impact forces under lateral impact without high impact speed；DAM model may yield large tensile bulk strain and probably results in large displacement；HJC model includes variable strain rate enhancement effect and can predict correct dynamic uni-axial compressive strength；HJC and KHC models consider no difference between tensile and compressive meridians，HJC model may result in excessive tensile stress than strength，and KHC model tends to induce numerical divergence under extreme stress state. And the accurate result can’t be predicted.

Key words：concrete；impact；constitutive model；numerical simulation；Holmquist-Johnson-Cook model；Concrete-Damage model；Kinematic-Hardening-Cap model

0 引 言

在船桥碰撞和车撞护栏等碰撞情形下，混凝土表现出与静态受力明显不同的受力特性，如应变率效应等.因此，有效的数值模拟必须选取合理的混凝土本构模型.常用的模型有线弹性，Holmquist-Johnson-Cook (HJC)[1，2]，Pseudo-Tensor[2，3]，Concrete-Damage (DAM)[2，4]，Kinematic-Hardening-Cap (KHC)[2，5，6]，TCK[7]以及其他一些复杂模型等.除线弹性模型外，上述材料模型在混凝土、岩石冲击碰撞和爆破数值模拟领域应用较广，特别是中高速冲击情形[1，4，8-10]，对中低速碰撞条件下(应变率大致在10-3～102 s-1)混凝土本构模型的合理选取研究[3，11，12]甚少，特别是试验研究[13].本文主要通过数值试验分析常用模型在侧向撞击、单轴拉伸和压缩条件下的响应特征，研究各模型对碰撞情形的适应性，其结果有待试验数据进一步验证.

1 撞击条件及分析模型

主要对HJC，DAM和KHC模型进行分析.其中HJC模型由HOLMQUIST等[1]针对大应变、高应变率和高压条件提出，通过等效塑性应变和塑性体积应变的累积考虑混凝土损伤，同时引入较为合理的状态方程，对模拟混凝土侵彻等高速冲击问题[1，9，14]效果较好；MALVAR等[4]通过改进Pseudo-Tensor模型提出DAM模型，考虑等效塑性应变累积引起的强化和软化、拉伸和压缩子午线的区别以及一定的应变率影响，同样依靠状态方程模拟高速冲击问题[10]；基于Simo[2]理论的KHC模型以应力偏量第2不变量和静水压力的形式给出屈服面方程，塑性应变引起强化时仅加载面发生偏移，能考虑加载速率影响，以帽盖面代替状态方程，同时在一定程度上控制剪切加载时的体积膨胀.

本文通过数值试验对上述3个材料模型在中低速撞击条件下的适应性，从侧向撞击、单轴拉伸和压缩条件(见图1)下的响应特征进行分析.实际受撞击的结构多种多样，以桥梁桩基结构为例进行分析及简化处理.侧向碰撞条件为刚球横撞桩支撑刚性承台，分单桩(图1(a))和双桩(图1(b))两种结构形式，同时辅以准单轴压缩 (图1(c))和准拉伸(图1(d))碰撞条件进行研究，共4个结构模型.混凝土材料采用常规型号，其抗压强度f′c，弹性模量E和泊松比ν分别为26.8 MPa，32.5 GPa和0.167；HJC，DAM和KHC模型的其他材料参数分别参见文献[14]、[4，10]和[6，15]等，并结合量纲分析法得到.刚球撞击速度包括：1 m/s，3 m/s和6 m/s，应变率大致控制在10-3～102s-1以模拟实际碰撞条件.[13]

球重2.5 t，承台重25 t

(a)单桩承台横撞情形

球重2.5 t，承台重6.25 t

(b)双桩承台横撞情形

球重15 t，承台重3.125 t