衡重式挡土墙的稳定性计算
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【摘 要】：挡土墙是支承路基填土或山坡土体以防填土或山坡土体变形失稳的结构物。按照其结构特点挡土墙可分为衡重式、重力式、混凝土半重力式钢筋混泥土悬臂式、锚杆式等类型。衡重式挡土墙的特点：上下墙背间有横重台，利用横重台上部填土的下压作用和全墙重心的后移，共同维持墙身稳定，其断面尺寸较重力式小；墙面陡直，下墙墙背仰斜，可降低墙高，减少基础开挖量；由于其基底面积较小，对地基承载力的要求较高。
【关键词】：挡土墙，土压力，强度，稳定
中图分类号：TU476+.4文献标识码： A
第1章 土压力计算
1.1土压力的类别
土压力的类别作用在墙身上的土压力有主动土压力，被动土压力和静止土压力三种。
挡土墙上的土压力大小随墙的变化状态而不同。如图3.4所示，当墙向外移动时，土压力随之减小直到墙后土体沿破裂面下滑而处于极限平衡状态时土压力达到最小值。此时土体给墙背的土压力称为主动土压力。当墙向土体挤压移动时土压力随之增大，墙后土体被推破坏到向上滑动的极限平衡状态时土压力达到最大值，此时土体给墙背的抗力称为被动土压力。墙在原来的位置不变时土压力介于上述二者之间，即称为静止土压力。
路基挡土墙一般均可能有侧向位移或倾覆，墙身受到主动或被动土压力，但是对于墙趾土体的被动土压力往往出于偏安全角度考虑而忽略不计，主要考虑墙背所受的主动土压力。
图3.4 土压力类别示意图
1.2 库仑理论的要点
计算土压力的理论和方法很多，目前应用最广泛的是库仑理论和公式。库仑理论的要点为：
假设墙背填料为均质散粒体，仅有内摩擦力而无粘聚力；
当墙身向外移动或绕墙趾外倾时，墙背填料内会出现一通过墙踵的破裂面假设此破裂面为一平面；
破裂面上的土楔，视为刚性体，根据静力平衡条件确定此土楔处于极限平衡状态时给予墙背的主动土压力为：
式（3.1）
式中：G—土楔重（土楔上有荷载时包括荷载重）；
—破裂面与垂线的夹角称为破裂角；
—土的内摩擦角；
；
—墙背的倾角，仰斜时取负值，俯斜时取正值；
—墙背与填料间的摩擦角。
通过墙踵，假设若干个破裂面，而其中使主动土压力达到最大的那个破裂面即为最危险的破裂面，则可以用求得破裂面的位置和主动土压力值。
假设土压力沿墙高呈直线分布，土压力作用在墙高的的下三分点处与墙背的法线夹角为。
图3.5 土压力计算图示
1.3库仑理论的适用范围
库仑理论概念简单明了，适用范围较广，可用以解算各种墙背情况（但是必须为平面或近似平面）。不同墙后填料表面形状和荷载作用情况下的主动土压力。库仑理论较适用于砂性土，计算所得得土压力压力值与实际情况比较接近，且适用于刚性挡土墙。
第2章 衡重式挡土墙土压力的计算
2.1 衡重式挡土墙上墙土压力的计算
衡重式墙背的主动土压力计算方法，通常是近似地把上下墙分开考虑，分别按库伦理论计算各直线墙段上的土压力，然后取其矢量和作为全墙的土压力。
计算上墙的土压力时，不考虑下墙的影响。衡重式墙背的土墙，由于衡重台的存在通常都把墙顶内缘和衡重台后缘的连线视作假想墙背，按照库仑理论公式计算土压力。假想墙背与实际墙背间土楔假设与实际墙背一起移动，故假想墙背的墙背摩擦角 即为填料的内摩擦角。
俯斜墙背（包括假想墙背）的坡度平缓时，墙后填料内有可能出现第二破裂面。土楔不沿墙背或假想墙背滑动而沿第二破裂面滑动。因此对于平缓的俯斜墙背（包括假想墙背）应验算第二破裂面是否会出现，如果出现则必须按照第二破裂面计算土压力。
第二破裂面的出现条件：墙背或假想墙背的倾角 或必须大于第二破裂面的倾角 即墙背或假想墙背不妨碍第二破裂面的出现；作用于墙背或假想墙背上的土压力对墙背法线的倾角应小于或等于墙背摩擦角，也就是不会发生土楔沿墙背或假想墙背的滑动。
对于一般常用的俯斜墙背，上述条件均不能满足，故不会出现第二破裂面；但是对于衡重式墙的上墙来说，因为假想墙背的，只要满足第一个条件，即出现第二破裂面。故在衡重台或墙踵板较宽时，易出现第二破裂面。
当墙后填料为平面时不管受不受到连续均布荷载的作用，第二破裂面的倾角可以用下式计算：
式（3.2）
式（3.3）
当计算所的的第二破裂面倾角大于或等于墙背或假想墙背的倾角 或时，第二破裂面就不会出现，就可按一般沿墙背或假想墙背滑动的公式进行，但是当 或时，应按第二破裂面计算土压力。相关公式参见《公路设计手册·路基》。
2.2 衡重式挡土墙下墙土压力的计算
下墙土压力可以近似的采用下面的方法计算：把上墙墙后的填料视作均布的超载而影响下墙土压力的超载部分（包括行车荷载）的范围则根据上墙计算所得之破裂角和下墙的破裂角确定，据此按库仑理论推导出下墙土压力计算公式（见《公路设计手册·路基》），计算时必须先假设破裂面的位置。选用相应的计算公式而后校核计算结果是否与假设相符。
3.1 挡土墙的稳定性要求
挡土墙本身必须有足够的整体稳定性，墙身截面应具有足够的强度，以抵御墙后的土体，所以，挡土墙的稳定性必须满足下列各项要求：不产生墙身沿基底的滑动破坏，要求滑动稳定系数Kc≥1.3；不产生墙身绕墙趾的倾覆，要求倾覆稳定系数K0≥1.6；不出现因基底过度的不均匀沉降而引起墙身倾斜，作用于基底的合力的偏心矩e≤0.17B (土质地基)，e≤0.25B（岩质地基）；地基不出现过大的下沉即基底的最大压应力小于地基的容许承载力≤R。
3.2 挡土墙的抗滑移稳定性
3.2.1 挡土墙的抗滑移稳定性计算
式（4.1）
式（4.2）
式（4.3）
式（4.4）
式（4.5）
式中：G—挡墙每延米自重（kN/m）；
—每延米主动岩土压力合力（kN/m）；
—挡墙基底倾角（o）；
—挡墙墙背倾角（o）；
—岩土对挡墙墙背摩擦角（o）；
—岩土对挡墙基底的摩擦系数。
3..2.2 增加抗滑移稳定性的措施
改善地基，在粘性土地基内夯打碎石，以增大基底的摩擦系数，凸榫基底，在挡土墙基底设置混泥土凸榫，利用凸榫前土体的被动土压力来增加抗滑移稳定性，此外还可采用本工程中所采用的倾斜基底，即把基底做成向内倾斜但基底的倾斜度又不宜过大，以免基底下和墙趾前的土体发生剪切破坏，通常土质地基时斜坡不陡于0.2∶1，岩石地基时斜坡不陡于0.3∶1。
3.3 挡土墙的抗倾覆稳定性
3.3.1 重力式挡墙的抗倾覆稳定性验算
式（4.6）
式（4.7）
式（4.8）
式（4.9）
式（4.10）
式中：Z—岩土压力作用点至墙踵的高度（m）；
—挡墙重心至墙趾的水平距离（m）；
—基底的水平投影宽度（m）。
3.3.2 增加抗倾覆稳定性的措施
（1）扩宽墙趾即在墙趾处加宽基础以增大力臂，但是在地面横坡较陡处会由此引起墙高增加，本设计采用；
（2）改变墙高或墙背的坡度，以减小土压力或增大力臂。
3.4 基底应力及偏心矩的验算
作用于基底的合力的偏心矩e为：
式（4.11）
图4.1 偏心矩计算示意图
ZN为作用于基底的合力的法向分力N对O点的力臂(m)。
当e≤B/6时，墙趾或墙踵处的压应力用下面的式子计算：
式（4.12）
而当e＞B/6时，基底出现拉应力，一般均不考虑地基能承受此拉应力，则基底应力重分布，采用下面的式子确定最大压应力：
式（4.13）
若出现负偏心，则上式中的ZN改为（B-ZN）。
当基底压应力或偏心矩过大时，可以采取加宽墙趾的办法调整。
第4章 结论
4.1 结论
在本文中采用库仑土压力理论来计算挡土墙的主动土压力，主要是根据《公路设计手册·路基》中相关土压力计算公式进行计算的。在设计中，主要进行了挡土墙墙背的主动土压力计算、挡土墙的抗滑移和抗倾覆稳定性验算。本文中所采用的方法和理论在现实中具有一定的使用价值。
参考文献
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