数学实验教学开展的几点探索

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在课堂教学中引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径，也是完善学生认知结构，提高学生数学素养，并使其全面认识数学两个侧面的重要途径。数学实验能使学生顺利进行数学化并实现再创造，数学实验可以借助现代技术和手段设计出“再创造”的教学环境，使学生学习数学的过程似乎置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误，可以进行发现并做出猜想；也可以做实验，并进行测量、分类；或是设计算法，通过运算检验；或是提出假说，借助逻辑推理加以证明，或提出反例予以否定等。数学实验是一种能够使学生亲身经历数学“再创造”过程的教学形式，能够使学生通过体验牢固掌握所学的数学知识，并且能够使学生在具体的环境中养成用数学的习惯，能够克服学习数学而不用数学的弊端。本文就开展数学实验教学课谈几点看法。

一、教育观念的更新是关键

在日常教学中，许多教师已开始运用数学实验，但在运用的内容、形式、方法上存在一些区别，在教学效果上也有不同。笔者认为，其差别来自于教师的教育、教学观念和对现代教育技术的认识。

1．数学需要进行实验――关于数学的观念

数学具有两重性，数学教学既要重视数学内容的形式化，更要重视数学创造过程的经验化。而数学的经验与数学的实验是分不开的，在数学实验中，往往通过观察、比较、分类、类比、归纳、处理数据、发现规律。只有具备了全面的数学观，才能在备课的过程中，自觉地抓住一些“发现”和“实验”的典型内容，设计出数学实验的教学过程，而不是把结论直接交给学生，或是仅把实验作为验证结论的工具。

2．重视学生的主体参与――关于教育观念

学生掌握知识的过程是学生个体的认知结构的建构过程。其中活动是第一位的。对处于认识发展阶段的学生来说，这种活动开始表现为外部活动，由于主体的智力参与，使外部活动过程内化为主体的心理过程，产生个人的体验。同时，活动必须是学生主动和积极进行的，学生主体参与的程度是教学成败的重要标志。因此，教师应由知识的传授者转变为教学的指导者和组织者，使学生充分运用数学实验深层次地参与教学过程，而不仅仅是让学生简单地观摩教师表演性地使用。

3．数学创新教育的思路――关于教学观念

创新教育的基本思路是把初中数学教学过程设计成让学生再发现、再创造的过程。离开创造过程谈创新教育就是无源之水、无本之木，因此运用数学实验主要应体现在让学生发现、探究和创造，引导学生对再创造过程的深层次参与。

4．计算机不只是“教”的辅助工具――关于技术观念

随着科学技术的迅速发展，现代高新技术越来越表现为一种数学技术。要让学生适应时代的要求，就要把计算机为核心的现代技术与数学学科内容整合在一起，让学生在教师的指导下，相对独立地去进行再发现与再创造。因此，不能把计算机等同为一般教具，而要发挥其优势，将它由“教”具向“学”具的功能转化，由教学的辅助手段向掌握数学技术转化，由学习知识向全面提高学生的素质转化，由单一的教法改革向课程、教材、教法、评价的整体改革转化。

二、教育过程的改进是重点

当前教学中，许多教师仍使用单一讲授的教学模式，“教师讲，学生听”，缺少学生自主探究、合作讨论等环节，阻碍了能力的培养。在数学实验教学中要注意不能“穿新鞋、走老路”，应把教学模式的改革作为研究的重点。众所周知，数学教育不存在一种固定的教学模式，它本身是一个开放和创新的过程，但在教学过程中依据教学思想和教学规律常会形成一些比较固定的教学程序及其方法的策略体系，我们也可称之为模式。在数学实验教学中，主要思考了以下几种模式：

1．发现模式

它要求学生在教师的引导下，利用材料，主动探究、发现。程序为：创设情景分析探究猜想假设论证评价。这种教学模式在教学中主要适用于概念、法则、公式、定理、例题等知识形成过程的教学，体现学生参与发现过程的主体地位，注重了发现策略和方法的培养。

2．应用模式

数学知识的应用是培养数学能力的途径与目标，应用模式的一般程序为：实际问题数学建模模型求解实际问题解决。TI与CBL（CBR）的配合可方便、迅速地收集现实世界的有关数据，便于学生进行形象直观的分析处理，从而得出实验结论。

3．结构模式

数学具有系统性的特征，数学的定义、公理、定理、法则、公式等具有系统的逻辑结构，结构模式就是利用这个特征，进行整体结构教学。经常在一个问题初步解决以后，引导学生发散思维，在数学实验的开放环境中，变化条件、变化结论，寻求一题多解、一题多变，发现新的结论或共同规律。结构模式的教学程序为：整体结构部分研究形成系统整体结构。

在实施以上基本教学模式时，可以引导生生之间、师生之间开展讨论，把课堂实验与课外实验结合起来，在教学形式上做出新的探索。教学模式反应了教学的基本规律，但不应当成为教学的框框，我们要注意多种教学模式的灵活和综合应用，从整体上优化教学过程。

三、现代教育技术是基础

要开展数学实验教学首先要求教师掌握电脑技术、图形计算机技术。对教师的技术培训就成为了一个重要的基础性工作。

教师要想顺利地开展数学实验教学，应熟练地掌握“几何画板”，能运用张景中院士开发的“Z＋Z智能教育平台”，熟练运用TI－CBL（CBR）系统。最好能掌握一门计算机语言。

在教师培训上，应该采取两个措施：一是教师培训教师；二是把内容讲授与相互研讨结合起来。教师培训教师，有共同语言，结合教学实践，易见实效。在培训过程中开展研讨活动，加强相互交流，让广大教师在一个开放的环境中学习，有利于观念的更新和技术的进步。

四、与课程整合是方向

我们生活在高科技时代，高科技改变了人们的思维方式和观念，也改变了数学知识的结构。过去人们认为重要的知识，今天可能不太重要，而原来人们认为不重要的知识，现在可能变得十分重要。除了内容的变化，知识呈现的顺序也会变化。随着技术的发展，数学课程的变革是不可避免的。数学实验恰处在以计算机技术为核心的现代教育技术与数学教材的交集部位，数学实验教学与课程的整合是数学教育的发展方向。

五、学校支持是成功的保障

数学实验教学要得以顺利展开，各级领导的重视与支持是必不可少的。要开展实验，教师必须要有电脑等实验器材，必须购买相关软件，必须有适当的实验场地，必须有一定数量的实验班级与相应的课时安排。此外，由于数学实验教学对教师有很高的要求，相关教师应该拥有相应的学习机会与时间保障。由于一线骨干教师现有的教学任务已十分繁重，要对他们进行培训，让他们进行研究，就必须建立起合理的激励机制。只有这样，教科研才不会流于形式，才可以扎扎实实地为教育服务，为学校教育插上腾飞的翅膀。

让实验走进数学课堂，充分发挥其作用。我们不在乎这种所谓的“实验”是否完全符合一般科学实验的形式标准，重要的是两者间内在本质的相通，创新思维来自于创新意识，创新意识来源于创新的实践，实践的创新需要实践空间的拓广，数学实验正是数学实践空间拓广的一种重要形式。