“加减消元法解二元一次方程组”的体会

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇“加减消元法解二元一次方程组”的体会范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

【案例背景】 我们学校是一所城乡结合部的学校，而我教的班基础比较薄弱，在课堂上有部分学生不是很认真听讲，个别学生很难动笔，上课很少有人举手发言，学生对学习数学的兴趣不是很高. 新课标要求，在数学课上让人人都有收获，而课堂引入是课堂的主要组成部分，要充分调动学生的积极性，吸引学生的注意力.

【案例描述】

一、教学目标

1. 知识与技能：理解加减消元法的思路，会用加减法解二元一次方程组. 进一步了解解二元一次方程组时的消元和化归思想

2. 过程与方法：通过探索加减消元法解二元一次方程组的过程，体会解二元一次方程组的解法本质，感悟“化归”思想，学会从已知中探索解决新问题的方法.

3. 情感、态度、价值观：通过探索加减消元法的活动，培养学生观察的能力、合作的意识、创新的精神.

二、教学重点

用加减法解二元一次方程组.

三、教学难点

对解二元一次方程组的基本思路――消元法的理解，和“化归”思想的渗透.

四、教学过程

1. 创设情境，复习导入

教师问：“上节课我们学习了什么内容？”

学生一起答：“学习了用代入法解二元一次方程组.”

请一名同学上黑板解二元一次方程组x + y = 4，x - y = 2，其他同学在练习本上写.

学生：x + y = 4， （1）x - y = 2， （2）

解 由（1）可得：

x = 4 - y. （3）

把（3）代入（2），得

4 - y - y = 2，

-2y = -2，

y = 1.

把y = 1代入（3），得

x = 3.

所以原方程组的解为x = 3，y = 1.

请一名学生检验.

教师问：用代入法解二元一次方程组关键是什么？

学生答：先写成用x的代数式表示y 或者写成用y的代数式表示x，消掉一个未知数.

教师：同学们说得很对，用代入法解二元一次方程组的关键是：把二元转化成一元，这个例题把（3）代入（2）的过程就是消掉未知数x，把二元转化成一元.

2. 探索新知，讲授新课

例1 解方程组x + y = 4，x - y = 2.

教师：同学们想一想除了用这种方法消掉一个未知数，还有其他方法也可以消掉一个未知数吗？

同学们认真地思考着，不时还交谈着.

教师提示：方程组中相同未知数的系数有什么特殊的地方？

学生：x的系数相同，y的系数互为相反数.

教师：能不能消掉一个未知数呢？

甲学生：把两式相加就能消掉一个未知数.

教师：为什么？

甲同学：y的系数一个是正1，一个是负1，两个式子相加，就把y消掉了.

教师：甲同学说得很对，他观察到未知数y的系数互为相反数，所以只要（1）式加上（2）就得到什么？

学生一起：2x = 6.

教师：这样我们就把二元转化为一元，我们就能解出这个二元一次方程组，还有其他方法吗？

乙学生：把两式相减也能消掉一个未知数x.

教师：为什么？

乙学生：x的系数相同，用（1）减（2）得2y = 2.

教师：乙同学说得很对，这就是我们今天要学习的内容，用加减法解二元一次方程组. 下面请两名同学分别用甲、乙两名同学的方法把板书过程写在黑板上. 教师强调每一步的过程，尤其是初学者把（1） + （2）得（x + y） + （x - y） = 4 + 2或（1） - （2）得（x + y） - （x - y） = 4 - 2这一步写出来.

练习：x + 2y = 1，3y - 2y = 5. x + 2y = 1，x + y = 5. 3x + 9y = 18，3x - 2y = 5.

2x + 6y = 18，9y - 6y = 15.

让学生总结在解二元一次方程组时在同一个未知数的系数相同时用减法消掉一个未知数，在同一个未知数的系数互为相反数时用加法消掉一个未知数.

例2 解方程组x + 3y = 9，3x - 2y = 5.

……

这节课把书上的例题x + 2y = 1，3x - 2y = 5改为x + y = 4，x - y = 2后比用书上的例题效果要好，四班用的书上的例题，而六班是用的改过的例题，在六班上课学生积极回答问题，做练习也比较快，在课后的测试中六班也比四班做得好.

【案例反思】

1. 过程组织得好.

2. 易错点强调得较好.

3. 例题改编得好.

4. 板书没有发挥出示范作用.

5. 课前复习提问不到位.