TDOA测向定位相关算法的研究
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摘 要：到达时间差定位因为其系统简单,定位精度高等优点成为目前定位技术中的研究热点。目前,tdoa测量技术仅应用于对脉冲信号的测量中,研究将此技术扩展应用于AM,FM调制信号的测量,扩大了其应用范围。简要介绍了TDOA测向定位技术和TDOA的互相关算法,并搭建了试验平台,通过脉冲、AM,FM调制信号对算法进行了测试,证实了此算法对AM及FM信号的测量同样是可行、有效的。
关键词：无线电定位；TDOA定位；相关算法；时间差估计
中图分类号：TN97 文献标识码：A
文章编号：1004-373X(2009)01-007-04
Research on TDOA Direction and Location Algorithm
DING Xuewen,GONG Xiaofeng,WU Ruijuan
(School of Electronic Engineering & Information,Sichuan University,Chengdu,610065,China)
Abstract：Time Different of Arrival (TDOA) location technology has become current research focus by the merits of simply system and high precision location.TODA technology only used in pulse modulate signal measure.This research extends the technology in AM,FM modulate signal,enlarges the application range.The technology of TDOA location technology and correlation arithmetic are introduced.Then an experimentation is built,pulse FM AM radio is used to test the arithmetic,it proves that this arithmetic is also feasible and available in AM and FM signal measurement.
Keywords：radio location;TDOA location;correlation algorithm;time difference estimation
0 引 言
近几年来,无源定位技术越来越受到人们的关注,并且广泛应用在人们的日常生活和工作中。在军事方面,它无疑是雷达的一个很好的补充,由于它不发射信号,仅靠接收到的信号判断目标的位置,就不会受到干扰和攻击,甚至不会被察觉到。所以无源定位技术已成为电子对抗最重要的技术之一。而到达时间差（Time Difference of Arrival,TDOA）作为无源定位的一种关键技术也成为了一个新的研究方向。
现代通信技术的发展为TDOA测量的实现提供了必要的前提条件。现在对脉冲信号的TDOA测量已经在实际工程中得到了广泛的应用,而并没有将其应用在对其他调制信号的测量中。
为了使TDOA测量有更广泛的应用,使其能够适用于多种调制信号,本文搭建了试验平台,采集I,Q中频信号,用脉冲、FM,AM调制信号对时间差的互相关算法进行测试。而且针对试验中存在的测向模糊问题给出了解决方法。
1 TDOA定位原理
TDOA定位又称为双曲线定位,属无源定位方法,其基本原理是通过测量无线电信号到达不同监测系统的天线单元的时间差,来对发射无线电信号的发射源进行定位。
如图1所示,在二维平面内,信号源T与A,B,C 三个监测站距离不同,同一时刻T点发送出的信号到达A,B,C三点的时间也就不同。T点与A、C点的距离差可表示为：
d=(xT-x1)2 +y2T-(xT-x2)2+y2T（1）
图1 TDOA定位示意图
当信号源T位置固定时此距离差d为固定值,并可由测得的时间差计算出。由此可得到一个关于xT,yT的方程,确定一条双曲线。根据T点到A,B点的时间差可确定另一条双曲线,两条曲线的交点即为信号源T的位置。
可见,在二维平面中要实现时间差定位,至少需要3个监测站。而对于三维空间中,至少要4个监测点形成3个单边双曲面产生交点来进行定位。
2 互相关算法
TDOA的计算方法有两种,一种是根据两个基站的信号到达时间（TOA）之间的差值来获得TDOA；另一种是采用相关技术,将一个基站接收到的信号与另一个基站收到的信号进行互相关运算来获得TDOA值。本文将介绍TDOA的互相关估计方法。
互相关算法的数学模型：
假设远程信号源发送的信号s(t)经过信道传输后受到噪声干扰,在两个基站接收到的信号分别为x1(t)和x2(t),则：
x1(t)=A1s(t－d1)+n1(t)
x2(t)=A2s(t－d2)+n2(t)(2)
对其进行幅度归一化处理可得到：
x1(t)=s(t)+n1(t)
x2(t)=As(t－D)+n2(t)（3）
式中,A是幅度比,D=d1－d2为信号s(t)到达两个基站的时间差TDOA。假设s(t)与n1(t)和n2(t)相互独立,互不相关,则x1(t)和x2(t)在有限周期内的互相关函数为：
Rn2n1(τ)=AR(τ－D)（4）
根据相关函数的定义,式（4）可以写为：
Rn2n1(τ)=∫∞－∞x1(t)x2(t－τ)dt∫∞－∞［x1(t)］2dt∫∞－∞［x2(t－τ)］2dt（5）
相关结果中Rn2n1(τ)的值越大则相关程度越高,因此相关函数对应的峰值就代表着两个信号的时间差。从统计的角度看平稳信号时,∫∞－∞［x1(t)］2dt几乎不随时间变化,也就是说Rn2n1(τ)的分母是一个定值,所以求相关结果就可以化简为对分子的计算,即：
H(τ)=∫∞－∞x1(t)x2(t－τ)dt(6)
因为Rn2n1(τ)是在有限时间T内观察得出的估计结果,所以式（5）的一个估计值可以写为：
n2n1(τ)=∫T0x1(t)x2(t－τ)dt∫T0［x1(t)］2dt∫T0［x2(t－τ)］2dt（7）
如果对波形进行足够的抽样,相关运算也可数字化。其对应的离散状态下的相关运算的表达式为:
n2n1(m)=∑Nn=0x1(n)x2(n+m)∑Nn=m［x1(n)］2∑Nn=m［x2(n+m)］2（8）
于是就可根据式(8)对离散状态下的I,Q信号进行相关运算,求得峰值。
3 算法设计及实现
3.1 相关信号的选取
众所周知,外差式接收机接收高频数据时,要先将其混频到中频后再进行采样处理,而经过混频的信号很可能因其变频时所使用的本振相位不同导致采集的数据并未完全保留原有数据之间的时间差关系,这时相关运算得到的结果很可能与真实结果之间有差异。因此采用接收机中正交的两路中频I,Q信号来进行相关,把其中的I信号看作是信号的实部,Q信号看作信号的虚部,进行复相关运算,求出相关的幅度。