在“规律”中“突破”
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近几年的中考试题中，经常出现有关凸透镜成像一类的题目，而学生在解决这类问题时，往往感到比较困难，无从下手。本文试图通过几例，谈谈如何巧用凸透镜成像规律突破凸透镜成像的问题.
解决凸透镜成像问题的关键是熟记凸透镜成像规律，即凸透镜成像时物距（u）、像距（v）与焦距（f）之间的关系，成像的性质及应用举例，其规律如下表：
解题时应注意两个分界点：焦点和二倍焦距处的点（简称二焦）.其中焦点是区分凸透镜成像是倒立还是正立，是虚像还是实像的点.二焦是区分凸透镜成像是放大还是缩小的点.其规律简记为：一焦定虚实，二焦定大小，实像分两侧，虚像站一旁.
如果物体距凸透镜的距离在改变时，应掌握以下两点：
1. 在成实像的条件下（u>f），像与物位于凸透镜两侧.像在主光轴上移动的方向与物在主光轴上移动的方向相同（同时向左或同时向右移动）.物距增大则像距减小，物距减小则像距增大.
当物体由远处移向二倍焦距点时，像由接近焦点（但在焦距以外）处移向二倍焦距点.物像之间的距离变小，像逐渐变大.
当u=2f时，物像之间的距离最小（为4f）.
当物体由二倍焦距处向焦点靠近时，像由二倍焦距处向远离凸透镜方向移动.物像之间的距离变大，像逐渐变大.
像的大小与像距之间的关系是，像距增大则像变大，像距减小则像变小.
在成实像的条件下，物距、像距及像的变化规律可简记为：物近像远像变大.
2. 在成虚像的条件下（u
像的大小与像距的绝对值之间的关系是：像距的绝对值减小时，像变小，像距的绝对值增大时，像变大.
在成虚像的条件下，物距、像距及像的变化规律可简记为：物近像近像变小.
熟练掌握并灵活运用以上规律，就能够迅速准确地解决凸透镜成像问题.
例1 （2011年?徐州）．如图所示，在发光的灯泡附近放置一凸透镜，在远处的墙上出现了灯丝清晰的像．关于此像下列说法中正确的是
A． 像是正立的
B． 像是放大的
C． 像是虚像
D． 像比灯丝亮
解析 要知道凸透镜成像的性质，必须要弄清物距与焦距的关系.由图可知，像和物在凸透镜两侧，即成实像；又因为灯泡到凸透镜的距离小于墙壁到凸透镜的距离，即u
例2 （2011年?菏泽）．测绘人员绘制地图时，需从高空向地面照相，若使用的相机镜头焦距为50mm，则胶片到镜头的距离
A． 略大于50mm
B． 等于50mm
C． 略小于50mm
D． 略大于100mm
解析 高空摄影时，地面到镜头的距离（u）很大，所成的像到镜头的距离（v）略大于f，答案应选A.
例3 （2011年?北海）．如图所示，将点燃的蜡烛放在离凸透镜40cm处，恰好能在光屏上得到一个等大清晰的像，则凸透镜的焦距（f）为
A． 10cm B． 20cm
C． 30cm D． 40cm
解析 根据凸透镜成像规律可知，当物体经过凸透镜成等大的实像时，u=2f，且v=2f，物像之间的距离为u+v，所以u+v=40cm，即：4f=40cm，解得f=10cm.答案应选A.
例4 （2011年?成都）一天，小聪告诉小亮，放大镜不仅能把物体“放大”，还能把物体“缩小”！有些惊讶的小亮立刻找来一个放大镜做起了实验.他把放大镜放到花朵前某一位置时，看到了如图所示的花朵的正立放大虚像.接着他按小聪的提示进行了操作，终于看到了“缩小”的花朵.关于小亮看到“放大”花朵后的操作及他看到的“缩小”花朵，下列说法正确的是
A． 小亮向靠近花朵的方向移动放大镜，看到的是花朵的正立缩小虚像，像的位置在放大镜与花朵之间
B． 小亮向靠近花朵的方向移动放大镜，看到的是花朵的倒立缩小实像，像的位置在放大镜与小亮眼睛之间
C． 小亮向远离花朵的方向移动放大镜，看到的是花朵的正立缩小虚像，像的位置在放大镜与花朵之间
D． 小亮向远离花朵的方向移动放大镜，看到的是花朵的倒立缩小实像，像的位置在放大镜与小亮眼睛之间
解析 放大镜是凸透镜，所成的像是正立放大的虚像，此时物距小于焦距，即u2f，此时所成的像的性质是倒立缩小的实像，像和物在凸透镜异侧.答案应选D.
例5 蜡烛放在离凸透镜20cm的主光轴上，在透镜的另一侧光屏上得到放大的像，若把蜡烛向透镜方向移动8cm，则所成的像一定是
A. 缩小的 B. 放大的
C. 正立的 D. 倒立的
解析 要知道物体移动后凸透镜成像的性质，必须先弄清移动后的物距与焦距的关系.根据题意得，第二次物距u=20cm-8cm=12cm，而凸透镜的焦距范围应该从第一次成像的条件中去寻找.
由于第一次用该凸透镜成倒立、放大的实像，而物距u=20cm,因此物距与焦距的关系应满足f
根据凸透镜成像规律，在第二次成像实验中物体固定在凸透镜前12cm的位置，而凸透镜的焦距却在10～20cm范围内变化，并不确定.
①当u=12cm，如果f=10cm，则有f
②当u=12cm，如果f=20cm，则有u
综合①、②两种情况，只要凸透镜的焦距在10～20cm范围内变化，所成的像一定是放大的.答案应选B.
用不等式方法解决这类凸透镜成像的动态变化问题，实际上是用不等式确定出变化量与不变量的对应关系，因此所列不等式是关于“变化量”的不等式.解题时要根据题意确定物距u、像距v、焦距f哪个量是变化的，哪个量是不变的；正确确定“变化量”是列不等式解决问题的关键.