化整为零·化繁为简·化难为易
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摘 要：在数学学习中，面对一些教学重点和难点，我们可以结合学生的认知特点，做出更合适的引导，让学生在拾级而上的过程中体会到数学学习的乐趣。
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）04B-0041-01
在小学数学教学中，由于学生积累的学习经验有限，他们的学习能力尚未达到较高层次，所以在教学中我们要帮助学生厘清重点和难点，以小跨步、多层次的教学形式，让学生在不断的挑战和尝试中一步一步积累数学学习的经验，将知识堆叠起来，使能力增长起来，这样学生就能顺利完成难点的突破，把握学习的主动权。本文结合教学实际从以下三个方面谈谈如何有效地安排学习内容：
一、化整为零，使之更符合学生的认知规律
在数学建模的过程中，由于知识具有一定的深度，学生不太容易深入理解其内涵，所以在教学中我们要借助大量的材料帮助学生理解，推动他们的认识步步深入，最终达到理想的效果。这样化整为零更符合学生的认知特点，让他们学习起来得心应手。
例如，“分数的意义”的教学，由于单位“1”是一个抽象的概念，如果学生不能深刻地认识分数，把握分数的本质，那么他们只能是简单的模仿，甚至是死搬硬套，这样的教学是失败的。教学中我分三步引导学生，首先是创设情境，让学生产生将一袋饼干平均分成三份的想法，并引导他们用自己喜欢的方式表示出一袋饼干，画图表示出平均分的过程，这样学生成功地找到了一袋饼干的三分之一。随后我们将饼干拆开，发现含有24片饼干，“你能找到这袋饼干的三分之一是多少块吗”，伴着这样的问题，学生找出饼干的三分之一为8块，然后我请学生根据实际情况画出这样一个三分之一产生的过程，很多学生在原来图上用点表示出一块一块的饼干。之后我让学生比较这样两个三分之一的异同，他们发现两个分数都是在平均分的过程中产生，都是平均分成三份，不同之处在于开始分的时候是面对一个物体（一袋饼干），第二次分的时候是面对一些物体，在分的时候我们将它们看作一个整体，找到了这个整体（24块饼干）的三分之一。在这样的比较中，学生发现分数的产生在于平均分，无论是平均分一个物体还是一些物体都能产生分数，只不过根据分的对象，得出的每一份不同。
二、化繁为简，使学习的主线更突出
学生的学习应当是自然的，是从其本体出发产生的真实的感受和发现，所以在教学中我们不能为了满足教学预设而过多地干预学生的探索过程，这样的“强人所难”会使教学失去应有韵味。教学中我们应该尊重学生的主体地位，化繁为简，让数学学习的主线更突出。
例如，在《周期排列的规律》教学中，在出示例题引导学生探索情境图中的盆花、彩旗等排列规律时，学生并没有像我想象的那样用多种方法解决问题，所以在交流中我没有提出“有没有不同的思路”这样的问题，而是就学生采用的计算方法进行了深入的探索，引导他们一起来体会被除数、除数和商以及余数各表示什么意思。在学生回答问题的过程中，我引导他们用画图（画圆）的方式来表示出自己列出的算式，这样学生用除法解决问题就融会贯通了。到了巩固练习的时候，面对“1、-2、3、-4、5、-6……”这样的问题，除了用除法解决，有学生提出了看这个数是单数还是双数确定它是多少的不同方法，得到了大家的认同。
案例中这样的学习是水到渠成的，在新授的时候学生由于之前积累的方法经验，已经有了先入之见，所以我们应当容许学生这样“专一”。到了巩固练习的时候，有了特别的情境的激发，学生有了不同的想法，这样的方法多样化反映了他们对解决问题方法优化的追求，是值得肯定的。数学学习就是要这样清新自然，让学生自己去发现、去追求、去领悟，这样的学习一定是更有效率的。
三、化难为易，使学生更容易消化吸收
对难点的突破是数学教学的重要任务，是提升学生学习效率的关键，当然由于学生理解力的差异，有时候我们应当化难为易，助学生一臂之力。
例如，《圆的面积》教学中有一些组合图形的面积计算，很多学生一筹莫展，虽然他们有正确的思路，但是在计算时总是容易丢三落四、顾此失彼，因此我在教学中给学生提供了这样两个建议：一是在审题时要有整体的思路，想清楚将图形分成哪几部分，在计算时用文字记录下几个算式所求的问题。二是在计算中遇到圆周率的时候统一保留π，先用含有字母的式子表示出组合图形的面积，然后将π的值代入计算，这样有效减少小数计算中的失误。在这样的要求下，学生避免了计算中的一些繁杂之处，有效地提升了计算的成功率。
四、结束语
总之，教师作为教学的组织者，应该充分发挥自己“先知”的作用，预见到学生的学习中可能遇到的问题，从而实施有针对性的教学措施，帮助学生化繁为简、化难为易，提升学生的学习效率。
参考文献：
[1]刘勋达.小学数学模型思想及培养策略研究[D].华中师范大学，2013.
[2]陈修臻.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[D].山东师范大学，2015.