浅谈如何将数学知识应用在高中物理学习中
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇浅谈如何将数学知识应用在高中物理学习中范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘要：物理是一门逻辑性很强的学科，需要学生在学习过程中认真地思考、严密地分析。这种思考与分析中往往离不开数学知识与技能的帮助。而在用数学知识分析与解决物理问题的过程中涉及到解析几何、函数（尤其是三角函数）、图像、立体几何甚至数列、组合等方面的数学知识，这就对学生学习物理有很高的要求。在实际学习中学生往往由于数学技能的限制而增加了物理学习的困难。教师在平时教学中应运用各种方法培养学生分析物理问题的数学技能进而培养和提高学生的物理学习能力。
物理和数学是密不可分的两个学科。物理知识的学习离不开数学的分析。而掌握物理知识所需的技能更离不开数学涉及的方法、思维与技能。如何在教学中合理地渗透数学知识与技能使学生准确深入地理解物理知识、解决实际问题是物理教师的重要教学任务，也是教学技能的体现。本文就结合本人的教学实践来谈谈对这个问题的认识。
一、选用典型习题使学生掌握相应数学技能
高中物理涉及到的常用数学知识有解方程（其中常见的有解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、多元一次方程组，极个别情况下可能涉及解一元多次方程如用开普勒定律求解轨道半径、特殊方程或方程组的求解），图像的识别与分析，矢量计算，三角函数、正比例函数、一次函数与反比例函数，立体几何等。由于大部分学生在学习的初始阶段不能很熟练地将相应的数学知识应用于物理问题的求解中，所以在初始阶段教师应该将重点放在相应数学技能培养上，待学生掌握这种技能时再回归到分析与求解物理问题方面。这就要求教师在教学中每出现一种解决物理问题的新数学技能时，首先要有培养学生习得这种技能的意识和决心，其次选择侧重体现该技能的典型例题，反复练习。只有在初期做好铺垫，才有可能扫除学生在后续学习中分析物理问题所遇到的数学障碍。
二、渗透物理概念与规律表达多借助数学知识的思想，提高学生对物理问题的认识程度
物理知识中的很多概念和规律都是用数学知识表达的。如高中物理中许多物理量都是用比值法定义的，教师在引导学生学习的过程中如果注重总结并反复强调，学生在这个过程中就能够对这一类物理量形成正确的认识。如果高一阶段学生还认为a与Δv成正比与Δt成反比而且反复纠正也无济于事，那么经过一年多的反复训练，学生能够深入理解比值法定义物理量的内涵。当初次认识法拉第电磁感应定律时，相信大部分学生能认识到感应电动势与磁通量、磁通量变化量、时间无关。那么学生对于这类数学知识表达的物理问题就能形成正确的认识了。
值得注意的是能用数学知识解决的物理问题并不是纯粹的数学问题，它要充分考虑实际情况。比如y=kx，如果没有限定，x可取全体实数，可是如果将该函数套入胡克定律中分析弹力与形变量的关系，x就不能取全体实数。诸如此类的例子在高中物理中还有许多，教师在教学中应适时总结与强调。
三、运用数学思维提高学生的物理逻辑思维能力
物理知识的学习需要学生有很强的逻辑思维能力和创新能力。而培养和提高学生的物理思维能力无疑是物理教学中的重点和难点。学生的逻辑思维能力在很大程度上都是依靠学生在数学学习上获得的，物理教师在教学中要引导学生借用已有的数学逻辑思维去学习和分析物理问题。例如在分析物理问题时经常要列方程求解，那么是列一个方程还是列方程组？如何列？这是大多说学生分析时感到困难重重的问题。而如果在引导学生分析的过程中渗透寻找已知量与未知量并设法建立它们之间关系的思想，那么经过长期的培养与实践，学生对于这种思想就能逐渐掌握了。
四、借助几何图形提高对问题的理解与分析能力
在理解与分析许多物理问题时，如果紧靠大脑想象对于大部分学生而言很难理解，但如果借助适当的图形，就能大大减轻学生仅凭想象理解的困难。比如右图所示的力学问题、如果学生紧靠大脑想象来求解该光滑斜面上已知质量的小球所受的支持力大小，是困难的。但如果先做受力分析图再求解（右图下），那难度就大大降低了。所以教师在教学中应该培养学生形成勤于作图的习惯，用形象图形降低分析抽象物理问题的难度。这种方法在解决力学问题、运动学问题乃至能量问题中都是常常用到的。
五、渗透用数学分析推导与使用物理公式的思想
公式是学生解决物理问题的根据和基础。高中物理中有很多的公式，好多同学在记忆公式时要么记不住、要么记错、要么张冠李戴，而记住的同学在应用时也往往由于未掌握公式的适用范围而漏洞百出。如何解决学生学习物理中的这一难题也是教师教学中的难点问题。
其实除去基本的概念与定理规律涉及到的公式，许多常用公式都是可以通过推导得到的。学生无需记忆这些推导公式，这样减轻了学生的记忆负担，更重要的是它可以使学生逐渐体会到物理学习的方法，加深对基本概念和规律的认识。比如描述匀变速直线运动运动规律的表达式有很多，但只有三个是最基本的，而这三个式子中v2-v02=2as也是由其它两式联立推导出的。可是在学习中学生记了这三个式子，却又额外记忆描述自由落体运动规律的表达式。到平抛中又重新记其速度与位移的表达式，好像知识与知识之间没有联系，这无形中增加了学习负担，降低了学习效率。教师应该引导学生养成用基本公式推导变形式的习惯。
但在教学中也应注意推导式与原始表达式的差异，并在教学中使学生养成这种意识。比如P=FV是用W=FS和S=Vt联合推导出的，但当力与速度不共线时、力是变力时就不能直接用此式求解功率了。所以教师在教学中应强调方法、强调关键点并努力使学生习得这样的学习方法与态度，那么众多的物理公式对学生而言就不再千头万绪无法梳理了。
以上是本人关于这个问题的一些心得。对于物理教师而言，认识到数学知识、技能乃至思维在物理学习中的重要性是容易的，但如何使尽可能多的学生学到用数学的思维和方法学习物理知识，并不断提高其物理思维能力和分析能力的方法是不容易的。虽然教师可以通过教学实践摸索出一些有效方法，但这个过程中离不开教师对提高学生物理学习能力的信心、勇气与恒心的支撑。唯有坚定信念支撑的不断探索与实践，才能不断提高问题的解决能力。所以方法固然重要，但信念更不可或缺。
参考文献
[1]王怀琴.略论数学方法在高中物理解题中的应用[J].考试周刊.2010（41）
[2]张盈知.浅谈数学方法在中学物理教学中的地位[J].新课程学习（中）.2011（07）
[3]刘明忠.数学知识在2011年高考物理中的应用[J].中学物理.2012（05）
[4]田野.中学物理教学中活用数学方法解难题[J].新课程学习（下）.2011（11）
[5]潘晓红.高中物理教学中抽象思维能力的培养[J].高中数理化.2012（04）