运筹学知识范文精选

统计就是与数据打交道.数据在我们的生活中随处可见，尤其是到了数字化时代，我们更是生活在数字的世界里.不过不同的人对同样的数据却会产生不同的见解，正所谓“内行看门道，外行看热闹”.相信通过《统计的简单运用》一章的学习，你会成为“内行”.那如何学好这一章的内容呢？建议你关注如下几点：

一、 要全面了解本章的知识结构，构建知识的系统网络

通过前面有关统计知识的学习，我们已经知道，统计是研究如何收集、整理和分析数据的一门科学，其过程是：收集数据、整理数据、表示数据、处理分析数据以及做出推断.本章的内容集义务教育阶段统计学习的“大成”，因此，通过学习要全面了解本章的如下知识结构图，构建知识的系统网络，做到对初中学段的统计知识了然于胸，这样才能运用自如.

二、 要学会选择合适的统计图表，利用图表合理解决问题

我们已经学习过扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图，它们的各自特征是：扇形统计图是利用扇形和圆来形象地显示部分与总体之间的关系；条形统计图是利用等宽的长方形的高来清楚地表示每个项目的具体数量；折线统计图是利用折线既表示出各个项目的具体数量，又清楚地反映事物的变化情况；频数分布直方图是利用长方形的面积大小来直观形象地反映数据落入本小区可能性的大小.在解决实际问题时，要根据具体情况来选用它们.

考你一下：要表现部分与总体之间的关系，宜选择 图；要表现不同事物间的大小关系，宜选择 图；要表现某一事物自身随时间的变化情况，宜选择 图.

三、 要全面经历统计的五个过程，感受样本估计总体的思想

要掌握统计的知识，感受统计的应用，就要全面经历统计的全过程：（1） 设计调查问卷：在设计问题时应简单明确，提出的问题不能带着个人观点，供选择的答案应尽可能全面；（2） 选取合适样本：样本要有代表性和广泛性；（3） 收集数据；（4） 分析整理数据；（5） 做出决策.

摘要：运筹学是应用数学、管理和工程类等专业的基础课，是一门实用性很强的学科。在教学中，要结合学科的特点，强化基础理论和基本方法的教学，增加实际案例，注重培养学生建立数学模型和应用计算机软件的能力，增强学生的优化意识，才能不断提高教学质量。

关键词：运筹学；案例教学；数学建模

运筹学是一门综合性学科，它以定量分析的方法来研究管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型等手段来获得最优决策。它内容丰富，涉及面广，是一门应用性很强的学科。在大学开设运筹学的目的，就是要求学生比较系统地掌握运筹学的研究对象和方法；掌握线性规划、整数规划、非线性规划、网络分析、对策论、存储论、排队论等一系列最优化理论和方法；熟练地运用计算机软件，具有很强的实践能力。通过运筹学的教学，能够培养学生利用运筹学解决实际问题的能力，使学生成为具有科学管理能力的复合型人才。

运筹学作为一门专业基础课程，它的教学质量直接影响着学校培养的人才质量和大学生的素质与能力。笔者在运筹学的教学实践中，针对原来教学中存在的一些不足，对教学内容和方法进行了适当改进，取得了很好的效果。

一、强化基础理论和基本方法的教学

运筹学发展到现在虽然只有60多年的历史，但是内容丰富，涉及面广，应用范围大，已形成了一个相当庞大的学科，具有完整的学科体系。它的主要内容包含线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、网络分析、排队论、对策论、存储论等。

运筹学各部分之间相互联系，已经形成了一个完整的学科体系，具有系统的理论和方法。而且运筹学还是一门年轻的处于发展时期的学科，运筹学的理论研究将会进一步地发展。所以为了保持运筹学学科体系的完整性和有助于学生今后的继续学习，应该重视运筹学基本理论、基本概念和基本方法的教学和训练，使他们掌握运筹学基本的优化理论和优化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法及其应用，为学生打牢理论基础。但由于运筹学内容较多，而课时又不足，所以在教学中可以适当地淡化较复杂的基础理论的证明过程，淡化较繁琐的人工计算方法的指导训练。

二、注重理论与实际相结合，加强案例教学

摘要：

管理运筹学是工商管理专业的一门骨干课，同时也是一门管理学、应用数学、计算机学等学科交叉学科。在本科教学向应用型转变的大背景下，管理运筹学的课程设计也应做出相应变化。应当对管理运筹学课程进行重新设计，提高案例教学和启发式教学的比重，增加管理运筹学软件的学习课时，对考核方式进行调整和优化，为培养应用型管理人才贡献一份力量。

关键词：

应用型本科；工商管理；管理运筹学

运筹学是一门新兴的学科，是使用定量方法进行决策的一门科学，自20世纪30年代诞生以来，取得了长足发展，特别是计算机技术的发展，极大的拓宽了运筹学的研究范围。同时运筹学还是一门应用型很强的学科，在军事、农业、系统工程等领域有着广泛应用，而管理运筹学就是使用运筹学的方法来解决工商管理中的实际问题。目前很多学校在向应用型进行转变，在此背景下，管理运筹学的教学也应当更加注重应用性，为培养应用型人才做出自己的贡献。

1管理运筹学学科的特点

1.1引进数学的研究方法

管理运筹学是一门交叉学科，囊括了管理、经济、数学、计算机等学科的思想，其主要研究的问题来自于社会的经济管理实践，而主要的解决手段就是各种数学方法。因此，要学好管理运筹学，就需要学生具备一定的数学基础。如在构建和求解线性规划模型的过程中，首先需要学生将具体的问题抽象成函数的表达形式，其次在求解的过程中，无论使用图解法还是单纯形表法，都需要学生具备一定的高等数学和线性代数的知识。

摘要：本文针对运筹学和数学建模课程的教学不足，提出一种新的教学改革思路，开设《运筹学与数学建模》交叉课程来取代《运筹学》和《数学建模》的教学，借助于多媒体课件的帮助，采用传统教学与启发式教学相结合的教学方法，数学建模和优化算法理论并重的教学模式，并从该课程开设的必要性、意义、可行性、注意事项及其存在问题等方面进行分析。

关键词：运筹学；数学建模；教学；案例

中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）08-0106-03

运筹学应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人、财、物等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。该课程主要培养学生在掌握数学优化理论的基础上，具备建立数学模型和优化计算的能力。本文提出一种新的教学改革思路，将运筹学和数学建模两门课程合并为一门课程，即开设大容量交叉课程《运筹学与数学建模》来取代《运筹学》和《数学建模》两门课程，采用案例教学和传统教学相结合的教学方法，数学建模和优化算法理论并重的教学模式。这样既可以避免出现极端教学和随意选取教学内容的现象，又可以将新颖的教学方法与传统方法相结合，按照分析问题、数学建模、优化算法理论分析及其方案制定、实施等解决实际问题步骤展开教学。下面就该课程开设的必要性、意义、可行性、注意事项及其存在问题等方面进行分析。

一、开设《运筹学与数学建模》课程的必要性

1.一般院校的运筹学课程的教学课时大约为64或56（包含试验教学），所以教学中不能囊括运筹学的各个分支。一方面，由于课时量不足，教师选取教学内容时容易出现随意性和盲目性；另一方面，教学中为强化运筹学的应用，消弱理论教学，从而导致学生对知识的理解不透彻，在实际应用中心有余而力不足。

2.运筹学解决实际问题的步骤是：（1）提出和形成问题；（2）建立数学模型；（3）模型求解；（4）解的检验；（5）解的控制；（6）解的实施。大部分教学只涉及步骤（3），即建立简单数学模型，详细介绍运筹学的算法理论，与利用运筹学解决实际问题的相差甚远。因此，学生仍然不会应用运筹学解决实际问题，从而导致学生认为运筹学无用。

3.数学建模课程包含大量的运筹学模型；运筹学在解决实际问题的环节中包含建立数学模型步骤。目前两门课程分开教学，部分内容重复教学，浪费教学课时。

摘要：本文以实际教学案例，具体的分析了数学建模思想在运筹学教学中的应用及所产生的应用价值，期望能够为数学教学改革工作提供一定的帮助。

关键词：数学建模思想；运筹学；应用；应用价值

运筹学是结合各种科学技术知识有系统性的教学方法，有效的解决实际问题，并且注重人力、物力、财力等有限资源的合理统筹安排，实现最有决策。近年来运筹学广泛的应用于教学工作中，但是，在数学教学中，针对具体问题，构建数学模型仍是教学难点和重点。基于此，本文对数学建模在运筹中的运用展开具体的分析，期望能够产生一定的积极效用。

一、数学建模在运筹中的运用——教学内容

传统的数学教学偏重理论知识的灌输，且数学公式庞大、理论繁琐、计算复杂，容易挫伤学生的学习兴趣和积极性，因此，利用数学建模思想、运筹学，在教学内容上穿插一些能够比较客观的反映学生日常生活所关心的实际问题，如：企业产品加工问题、购买汽车问题、运输问题、选课策略问题等，调动学生的学习兴趣，使得学生从解决问题的角度出发，认真的思考如何构建数学模型，找出相应的解决办法。我们举个例子：例1：针对选课策略问题，某所学校规定，该校运筹学专业的学生在毕业之前必须学习和掌握3门运筹学课程、2门数学课程以及2门计算机课程，该校关于这方面的课程编号、学分、选修课要求以及所属类别进行了规定，如表1。根据表1，请同学思考，运筹学专业的学生毕业前最少可以学习哪些课程，而且如果希望课程少却获得的学分多，该如何选课。这是一个比较贴近学生生活，与学生密切相关的分配问题，我们可以建立0-1规划的数学模型，解决上述的问题，而且考虑到学生希望课程少，却获得的学分高，我们可以引出目标规划问题。另外，教师在讲解多阶段决策锅中最优化问题时，我们可以有效的引入与其相关（或者相类似）的“商人安全渡河问题”，如：3名商人各自附带一个随从，并且每一只小船职能容纳2人，一旦随从人数多余商人，便采取杀人取货这样的数学游戏，调动学生的学习兴趣，让学生体验到利用数学建模思想、运筹学解决实际问题的乐趣，促进学生更加高效的学习运筹学知识和技能。

二、数学建模在运筹中的运用——教学方法

为了全面的提高教学水平，需要改变传统影视交易理念下的灌输教学方法，可以采取探究式教学，即：利用数学建模思想、运筹学技能，由浅入深、由直观到抽象的传授知识，促使学生真正意义上掌握数学知识和问题解决技能。我们举个例子：例2：运筹学课程绪论的引用，在教学中可以引入一个生动形象的故事情节，如：齐王和田忌赛马，按同等次，两人各种上、中、下三个等次的3匹马，在比赛中，齐王的马比田忌的马胜一筹（三局两胜），为了胜利，田忌采用了以下策略，田忌的上等马与齐王的中等马比赛、中等马与齐王的下等马比赛，下等马与齐王的上等马比赛，最终田忌以两局胜利战败齐王，这充分的体现了田忌对运筹学的运用。齐王和田忌赛马的故事，彰显了数学建模思想、运筹学中的优化思想，并且避免了直接灌输运筹学知识给学生所带来的困惑，能够有效的激发学生的学习兴趣，有利于全面的提升教学水平。另外，对运筹学的传授，不应该局限于知识的传播，更加需要注重知识的拓展与延伸，全面的培养学生的发散性思维，提高学生的创新意识和创新能力。如在运输问题的运筹学讲解中，教师可以现提出问题，让学生根据已经学习和掌握的知识，自主的解决问题，与此同时，教师需要指导学生建立线性规划模型，且采用单纯形法进行求解，在此基础上，鼓励支持学生分析运输问题存在的线性规划特点，促使学生简化计算过程，提高求解效率。总的来说，在实际教学中，教师应该以数学建模思想为指导，遵循启发式原则，调动学生的学习兴趣、拓展学生的学习思维，帮助学生融会贯通的掌握知识和技能，提高学生问题解决能力，从而提高教学质量。

结语

摘要：管理运筹学是工商管理专业的一门骨干课，同时也是一门管理学、应用数学、计算机学等学科交叉学科。在本科教学向应用型转变的大背景下，管理运筹学的课程设计也应做出相应变化。应当对管理运筹学课程进行重新设计，提高案例教学和启发式教学的比重，增加管理运筹学软件的学习课时，对考核方式进行调整和优化，为培养应用型管理人才贡献一份力量。

关键词：应用型本科；工商管理；管理运筹学

运筹学是一门新兴的学科，是使用定量方法进行决策的一门科学，自20世纪30年代诞生以来，取得了长足发展，特别是计算机技术的发展，极大的拓宽了运筹学的研究范围。同时运筹学还是一门应用型很强的学科，在军事、农业、系统工程等领域有着广泛应用，而管理运筹学就是使用运筹学的方法来解决工商管理中的实际问题。目前很多学校在向应用型进行转变，在此背景下，管理运筹学的教学也应当更加注重应用性，为培养应用型人才做出自己的贡献。

1管理运筹学学科的特点

1.1引进数学的研究方法

管理运筹学是一门交叉学科，囊括了管理、经济、数学、计算机等学科的思想，其主要研究的问题来自于社会的经济管理实践，而主要的解决手段就是各种数学方法。因此，要学好管理运筹学，就需要学生具备一定的数学基础。如在构建和求解线性规划模型的过程中，首先需要学生将具体的问题抽象成函数的表达形式，其次在求解的过程中，无论使用图解法还是单纯形表法，都需要学生具备一定的高等数学和线性代数的知识。

1.2注重对实际问题的分析

管理运筹学注重对工商管理中实际问题的研究。管理是一门艺术，同时也是一门科学，而管理运筹学正是管理科学性的重要体现。目前管理运筹学主要的研究问题有以下几个方面：生产计划、运输问题、存储问题、人力资源管理问题等。这些问题都来源于管理实践，需要使用运筹学的方法进行解决。如生产计划问题，其目标就是在给定生产资料下，实现企业利润的最大化，或在给定生产目标下，实现生产成本的最小化。由此可见，管理运筹学所研究的问题有着十足的现实意义。

Teaching Reform of Undergraduate Operations Research Course Based on Quality Training

Dong Fang

（广西民族大学商学院，南宁 530006）

（Guangxi University for Nationalities Business School，Nanning 530006，China）

摘要： 本文从运筹学课程的特点入手，分析了运筹学本科教学的现状及存在的问题，对运筹学教学改革的方向和思路进行了系统研究和分析，结合素质培养的教学理念对运筹学课程教学的创新实践提出了独特的看法。

Abstract: This paper starts from the characteristics of the course of operations research, analyzes its present situation and problems, systematically researches and analyzes the direction and idea of teaching reform, combining the teaching idea of quality training, puts forward a unique view on innovation practice of operations research course teaching.

关键词： 运筹学 教学改革 素质培养

Key words: operations research；teaching reform；quality training

摘 要：运筹学课程教学是一个系统，以整体性、稳定性、相关性、目的性、动态性等系统属性为原则。从一般要素、基础要素、功能要素和支撑要素等角度完善运筹学课程教学系统，可以使运筹学课程教学发挥“1+1>2”的整体效用。

关键词：系统；运筹学课程；教学系统

系统是由若干个相互区别、相互联系、相互制约的元素为了特定的目的组成的有机集合，现代系统论的研究对象是系统内部整体与部分的关系问题，它把研究对象当作一个系统，研究系统、要素、环境三者的相互关系和发展的规律。运筹学是考虑整体优化、多学科配合及模型方法应用的一门综合学科，是用数学思维和方法将实际问题转化成数学模型进而求解的科学方法。运筹学课程教学是一个系统，但是，目前关于运筹学课程的教学改革研究大多局限于某一个点上，如教学方法的改进、教学手段的提升、教学队伍的建设等，即使研究教学体系也缺乏整体全局的思考。因此，从系统角度研究运筹学课程教学是十分必要的。

一、运筹学课程教学现状

1.运筹学是考虑整体优化、多学科配合及模型方法应用的一门综合学科，是经济管理类学生的专业基础课，应该因材施教。但在实际教学中，既没有按专业进行教学，也没有分层次进行教学，导致学生学习的内容基本同质。

2.运筹学课程教学不能适应市场需要。由于受到传统教育体制和专业教育模式的惯性思维局限，培养方式和培养目标与市场化时代背景下面向企业培养应用型人才的现实需要相矛盾。运筹学的实际教学体现的理念是毋庸置疑的，但理论教学培养出来的学生已远不能适应现代企业生产实践的需要。

3.运筹学是一门实践性很强的科学，但一些教师在教学过程中忽视了运筹学实践技能，使理论教学和实践教学比重不匹配。现行的教学大纲中明确规定学生必须掌握基本理论与相应的算法，但由于学生层次比较复杂，对运筹学的前续知识如线性代数等掌握不足。究其原因，除了学生自身，主要就是教学内容过于强调理论与算法，忽略了运筹学实际上是一门实践科学。

4.考核方式过于单一。一般都是以试卷考试为主考核理论知识，忽视了实践考核，造成运筹学教学过程中存在着偏重优化理论推导证明与解题技巧的传授。

摘 要：“运筹学”是数学与应用数学、统计学、信息与计算科学专业和其他相关专业的专业基础课，是一门应用性很强的学科。随着科学技术和经济建设的发展，运筹学这门学科的渗透力和影响力愈来愈大，在工业生产、经济管理、信息管理和应用统计领域中的作用越来越突出，因此加强“运筹学”这门学科的课程建设，改革“运筹学”课程传统教学模式在高等教育教学中具有实际意义。本文就是针对当前大学理工科“运筹学”课程建设改革的需要，对“运筹学”课程从四个方面进行了探讨，为“运筹学”课程建设提供一些具体的措施和必要的方法。

关键词：运筹学；课程建设；教学方法和手段；教学改革

“运筹学”[1]主要研究系统最优化的问题，通过对问题的定量分析建立数学模型，给出数学模型的求解方法，用这些方法获得系统问题的最优解，从而为工业生产管理、信息统计管理、企业管理、经济管理等进行决策提供科学依据。由于科学技术和经济建设的不断发展，运筹学的实际渗透力和影响力愈来愈大，特别是在工业生产、企业管理、行政管理和各种决策领域中的作用越来越重要，因此探讨和加强“运筹学”课程建设，对于大学课程教育教学改革具有重要意义。下面我们从四个方面阐述“运筹学”课程建设的具体内容。

一、确立“运筹学”课程建设目标

“运筹学”是数学与应用数学、统计学专业、信息与计算科学专业和其他相关专业的专业基础课，其目的是为学生学习专业课程奠定理论基础，培养学生的系统优化的思维方法和逻辑推理能力，使学生能够运用模型技术、数量分析及优化方法分析解决各类系统优化问题，全面提升学生应用运筹学知识分析和解决实际问题的能力，使他们真正成为应用复合型人才[2]。为此要明确本课程建设的具体目标：

（1）要求学生掌握运筹学的基本概念、基本理论、基本方法和解决问题的基本技能；

（2）培养学生系统优化的思维方式和逻辑推理能力，能够根据实际问题建立运筹学数学模型，对模型能够应用数学方法求解；

（3）培养学生能够从实际问题中抽象出运筹学问题，并借助于计算机得以解决，提高学生分析和解决实际问题的能力；

[摘 要]运筹学是经管类专业一门应用性和实践性较强的专业基础课，注重于培养学生使用定量分析方法解决实际问题的能力，但传统的理论教学并不能适应这种能力的培养，所以有必要从教学方法上对传统的运筹学教学进行改革，提出以启发教学、案例教学、实验教学、实践教学相结合的方式，达到培养学生使用定量分析方法解决实际问题和激发学生学习兴趣的目的。

[关键词]运筹学；经管专业；教学方法

[DOI]10.13939/ki.zgsc.2017.01.237

1 引 言

运筹学作为一门学科最早出现在20世纪30年代末，主要用于解决二战时期的军事作战策略问题。到50年代中期，钱学森、许国志、华罗庚等一批科学家将运筹学引入中国，将运筹学的应用扩展为更为广泛的民用领域。作为应用性、实践性较强的学科，运筹学已成为目前众多高校经管类专业的一门重要专业基础课，它起着联系基础课程与专业课的桥梁作用，注重培养经管专业的学生利用运筹学定量分析方法对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，帮助管理决策者提供最佳的决策方案。

我校经济管理系自2008 年招收的第一届管理专业本科生中开设运筹学课程以来，至今已讲授了8年时间。随着学校管理专业的新增以及招生规模的逐年扩大，作为专业基础课程的运筹学授课对象数量也越来越多。然而笔者在多年的教学实践中发现，经管专业的学生对定量分析方法普遍存在畏惧心理，学习兴趣不高，期末考试的成绩远低于一些专业课程的成绩。这种现象在教学过程中是应该避免的， 所以必须在教学方法上有所改革， 采取一种全新的教学理念和方法让学生体会到运筹学的魅力，激发学生学习运筹学的兴趣， 这样才能使学生轻松掌握如何运用运筹学去解决实际管理问题。

2 教学方法改革的必要性

2.1 现有教学效果不理想