圆的面积教案范文精选

第一部分:教学设计

教学内容:人教版《数学》六年级下册。

教材分析:

本课时的学习内容有认识圆柱,探索圆柱侧面积的计算方法。

圆柱是一种常见的立体图形。在实际生活中,圆柱体的物体很多,学生对圆柱有初步的感性认识,加之一年级对圆柱的简单认识,所以通过列举生活中的圆柱体实物,让学生根据已有的知识经验判断哪些物体是圆柱。然后通过观察、比较从实物中直观感受圆柱侧面的特点,在学生交流的基础上,认识圆柱的"底面"、"侧面"和"高"。这些都是与图形有关的概念,教学侧面积。圆柱的认识学生经历了由形象--表象--抽象的知识建构过程。

在认识了圆柱后,接着探索圆柱侧面积计算方法。教材中设计了"把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开,再展开,看看商标纸是什么形状"的活动,并呈现了剪商标纸的过程示意图,这样通过把圆柱侧面展开成平面的实验,再联系长方形的面积计算公式,指导学生利用已有的知识和经验,自主总结出侧面积的计算方法。教学时,我根据学生所带的实物,设计了让学生给圆柱侧面包装的环节,激发学生动手解决实际问题的能力,让学生从内心感觉到学习圆柱侧面积的计算方法。

教学思路:

1.教学圆柱的认识

教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129---p130

教学目的：

1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积公式的推导。

教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）12-251-01

教学内容：

人教版六年级教科书第十一册第95―96页中的例4和例5及“做一做”和练十四的第6―11题。

教学目的：

1、使学生根据圆的周长，计算圆的面积。

2、使学生认识环形，会计算环形的面积。

3、使学生会应用有关圆的周长和面积的知识解决简单的实际问题。

教具、学具准备：

课题一：圆的周长

教学内容

教科书第89～90页，第91页的例1及例1下面的“做一做”，练十三的第1～6题．

教学目的

使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育．

教具准备

一根40厘米长的线，直径是10厘米的圆形硬纸板，一把40厘米长的直尺，铁圈，圆形铁桶，杯子，投影片．

教学过程

教学目标

1.使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算;

2.培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路;

3.渗透初步的辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

圆面积公式的推导方法。

教学过程设计

(一)复习准备

在新课改的背景下，合作学习已成为新型的学习方式，但学生的独立自主性也不容忽视。课前预习可以使学生的新知识处于有准备的心理状态，对于教师上课上什么内容，自己通过预习可以了解在哪些方面还弄不懂，这样带着问题走入课堂比漫无目的地去听课，效果明显会增加。

一、“预习学案”的准备

（一）教师要更新教学理念

新课程改革的教学理念强调，基础教育的任务不仅仅是传授知识，更重要的是让学生改变单一的接受性学习，掌握科学的学习方法，通过研究性、参与性、体验性和实践性学习，培养终身学习的愿望和能力，促使学生知识技能、情感态度与价值观的整体发展。

（二）深入了解学生，精心设计“预习学案”

在编制“预习学案”前，教师要深入了解学生的实际学习情况，为学生的课堂学习做好铺垫。预习学案的设计要突出基础性，突出学生主体地位；实验探究设计目标要明确、具有层次性，注重生成性教学资源的“预设”。

二、预习学案的内容

1.预习三维学习目标。（知识与技能、过程与方法、情感与价值观）

随着课程改革的不断推进，学生的主体性发展已经成为课堂教学改革的核心。经过多年的课程改革研究与实践，主体性课堂教学的理念已经得到了教育工作者的广泛认同，但由于诸多因素，教师教育理念和教育实践之间还存在一定的差距，在课堂教学实践中，广大教育工作者虽然在努力发挥学生的主体作用，但实际上效果还很不理想。作为教育研究人员，我们力求带领一线教师进行主体性课堂教学的研究，从案例抓起，通过对具体的课堂教学案例的研究，使广大教师找到理念和实践的对接点，给广大教师提供可操作性强的实践引领，使之在课堂教学中更好地发挥学生的主体作用，提高课堂教学实效。

下面通过对“圆的面积”一课教学的两个案例的对比，剖析因教师教学设计理念的不同，导致教学实践行为的不同，所产生的结果是在学生主体性发挥上出现了根本性差异。

【案例一】

（一）复习旧知，引出新课

师：同学们，前边我们研究了有关圆的哪些知识？你还想研究圆的哪些知识？

学生汇报。

（设计意图：通过开放性的问题设计，教师引领学生思考回顾前边学习的有关圆的认识和圆周长的知识，目的是调出学生的原有认知，为后边学习新知识做好铺垫，同时也引导学生思考关于圆的知识学生还想学习什么，后边有可能要学习什么。学生根据对有关“图形与几何”方面知识的学习经验，很容易提出接下来想研究的内容，如圆面积的公式、利用圆的知识解决实际问题等等，从而激发学生学习的欲望。）

（二）创设情境，提出问题

在解题过程中，从局部看，每一步都是严谨、规范的，但从整体审视，其结论存在瑕疵，甚至错误，而且极其隐蔽.笔者在教学过程中就遇到这样一个棘手问题，现整理成文，与同行一起探讨.不当之处，敬请批评指正.

1案例呈现

评注案例1源自某地高三质检题.案例1以平面向量为载体，考查圆、椭圆及最值、范围等相关知识，同时凸显数形结合、转化与化归等思想，是一道集知识、能力、方法与思想于一体的综合性较强的试题.鉴于此，我校高三备课组决定将案例1作为周末作业题.

2解答过程

3遭遇质疑

周一讲评时，学生陈汜玄提出质疑，认为上述解答过程与结论都存在错误，这让笔者大吃一惊！仔细审视上述整个解答过程与结论，似乎每一步都是严谨、规范的.刚好下课，笔者带着满腹疑惑回到办公室，并将这一“突发事件”立即报告同行，请求大家一起研究.

4错在哪儿

4.1熟知结论

“学生的学习要建立在他们已有的知识经验和水平基础之上”，这是每位数学教师都深知的一条教学原则。但在平时的教学实践中，却很少有教师研究学生掌握了哪些知识，教学完全是按照教师自己的想法进行设计的，使学生被动学习数学，造成数学教学高耗低效的局面。要想转变学生的学习方式，教师在进行数学教学之前，就要对学生的数学水平进行前测。下面，笔者以“圆锥的体积”练习课的教学为例，谈谈如何开展数学教学的前测工作。

一、前测方法

前测，就是在教学之前利用不同方法对学生的知识水平进行测试，如掌握学生的学习经验是什么、找到学生的最近发展区等，以便及时调整教学设计。正常情况下，我们都会采用以下几种前测的方法：（1）测试。课前出一张测试卷，了解学生相关的知识情况，以便在教学时可以及时调整教学设计，进行有针对性的教学。（2）访谈。课前随机走进学生当中，与学生交流相关情况，从访谈中了解学生的真实水平，以便在教学时选择最为有效的教学策略。（3）测试与访谈相结合。这种方法是在学生测试之后，针对学生在测试中出现的情况，通过访谈来了解产生的原因，这样可以更加具体、清晰地了解学生的学习起点。（4）作业痕迹分析。作业是在一种自然、自主的情况下发生的学习行为，在很大程度上反映出学生真实的学习水平。从学生的作业中，可以看出哪些学生已经掌握了知识、哪些是学生还没有掌握的内容等，学生错误的原因也可以通过分析作业来获取信息。

二、前测案例呈现及分析

下面，笔者就结合作业痕迹分析法来谈谈如何有效把握学生的学习起点。请看下面几个学生的作业错例：

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通过对上述四个作业错例进行分析，可以看出学生对圆锥的体积公式掌握不牢，或者说学生还没有更清晰地理解圆锥体积的计算公式。如第一个错例，学生忘记圆锥的体积计算是用底面积来乘的，而不是用半径来乘的;第二个错例，学生忘记了圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，这样求出来的不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱体积;第三个错例，学生忘记了圆锥的体积计算公式是半径的平方，而不是直径乘以直径，所以错误产生的原因是没有把直径转化成半径来解答;第四个错例，直接用圆锥的半径平方来乘以高，忘记乘以3.14先求出圆锥的底面积了。通过学生所列的算式，可以看出学生已经基本掌握了圆的相关知识，但是由于粗心，计算圆锥体积时忘记乘以3.14了。

三、根据前测信息设计教案及点评

新形势下，学校的各种教学模式不断完善，取得了一定的效果，但是在实际的教学过程中，还是存在许多问题，并且对高中数学教学的效果造成很大的影响.所以，我们要通过学案导学的模式，充分发挥学生的主体作用，努力促进学生自主学习，促进学生全面发展.

一、学案导学模式在高中数学教学中的作用

1.学案导学模式对学生的积极作用

学案导学的教学模式改变了传统的灌输式的教学方法，以学生为主体，注重学生对知识的理解和掌握，强调学生的自主学习能力的提高.学案导学使学生在进行知识的学习时，目标更加明确.并且教师根据不同学生的实际情况，制定相应的教学目标，使每一名学生都能够对学习的知识良好地掌握.对于发散学生思维，培养创新能力也具有重要的作用.同时，学案导学也有助于培养学生的合作意识，在学习的过程中，学生之间相互帮助、相互合作，共同探究问题.有助于形成融洽的同学关系，而且通过各小组学习效果的评比，更能激发学生的竞争意识，教师的积极的评价也有助于学生树立数学学习的信心.

2.学案导学模式对教师的积极作用

学案导学的教学模式可以促进教师进行角色的转变，树立以学生为主体的教学理念，自己作为学生的指导者.通过学案导学，教师能够及时发现学生在学习过程中存在的问题，并且及时给予纠正.学案导学要求教师具备较高的教学能力和水平，要选择适当的教学材料和内容，做好学生任务的分配工作，同时在教师进行问题设置时，要具有一定的启发性，激发学生继续探讨问题的热情，充分发散学生的思维，提高对数学学习的兴趣和能力.

二、学案导学在高中数学教学中的实际运用

在运用学案导学模式进行教学时，要适当地为学生进行讲解，纠正学生出现的错误，而且在设计学案时，教师所设计的问题要明确，具有一定的启发性，使学生能够通过导学案进一步的探究知识，充分发挥学案的作用，使它成为学生自主学习的有效帮手，积极调动所有学生的积极性，主动参与到学习中来，提高教学效果.下面以为圆的方程为例，来分析学案导学模式在教学中的运用.