数理统计总结

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数理统计总结范文第1篇

（池州学院数学系安徽池州247100）

摘要：随着我国社会的不断进步和科学技术的迅猛发展，数理统计也处于一种不断完善和发展的过程中，在当前众多领域得到了普遍的应用。因此，如何加大数理统计在大数据分析中的应用，保障统计工作高效的进行，是当前迫切需要解决的问题。本文研究探讨信息时代背景下数理统计在大数据分析中的应用，首先从数理统计的研究内容分析出发，然后对数理统计的特点进行了简要的阐述。最后对信息时代背景下数理统计在大数据分析中的具体应用进行了深入的分析。希望为今后数理统计在大数据分析中发挥出更大的应用作用，奠定一个具有参考价值的文献基础。

关键词：信息时代；数理统计；大数据分析；应用研究

在进行科学研究的过程中，经常会遇到描述两个及以上的随机变量、描述随机变量的分布特征、离散性质或变量大小等等相似的问题，如果不借助于数理统计，就不可能有效的解决这些问题。数理统计这一数学工具的出现，在我国社会的不断进步和科学技术的迅猛发展的过程中处于一种不断完善和发展的状态之中，在当前众多领域得到了普遍的应用。众多学者开始考虑如何更加有效的应用数理统计方法去解决具体的数据分析问题，这成为了数据分析过程中非常关键的部分，也是当前针对数理统计研究最多的一类问题。

一、数理统计的研究内容分析

数理统计的研究内容，主要包括数理统计在数据分析及数据处理中的基本定义、概念，以数据分析中数理统计的广泛应用为重点。此外，对数理统计的相关理论进行深化，总结数理统计及实践操作的特点等等也是当前关于数理统计研究的重要方面。同时，如何有效的将数理统计应用于企事业单位当中以及数理统计对企事业范围统计工作的价值也是一个重要的方面。

二、数理统计的特点

数理统计的特点主要是基于数据分析而言的，具体表现为通过参考数据资料，将对应的数学模型应用到随机现象中，借助于有价值的数据，实现数据应用于数学模型的检验，从而对数据背后主体的规律、性质以及特点等等内容进行反馈。另外，数据分析以及数理统计二者之间有着非常大的关联，不仅仅是一个简单的、固定形态的统计来的一一对应关系。因此，由于数据分析的需要而逐渐演化出来的数理统计方法，实现了数据主体到数据分析、数据分析到数据主体的循环路径，为最大程度的发挥出数据价值奠定了一个非常重要的基础条件[4]。

三、信息时代背景下数理统计在大数据分析中的具体应用

数理统计对于大数据的处理主要可以通过数理统计方法实现。在当前，每一个学科对于数据的处理都有自己对应的数据分析方法，而数理统计方法就是众多学科中交叉的方法，对研究社会活动的各个领域和不同学科之间的研究有着非常大的帮助[5]。因此，数理统计在数据分析中占据的重要的地位。随着其不断的发展，也慢慢形成了数理统计理论，并有效的应用于数据分析。通过大数定律，数理统计与数据分析之间产生了相互依赖的关系，总体的相对数及平均数等等相关性指标在数据分析中都可以发挥作用，同时也是建立在大量观察的基础之上实现的。

数理统计在数据分析的过程中发挥重要作用的同时，也会对数据分析产生一定的影响，主要体现在以下几个方面。一是数理统计会对数据的总体分布形态、方差分析以及正交设计、相关分析等等产生显著的影响，可能是正向的回归效应，也可能是负面的偏离效应[6]。二是数理统计还可以通过其模型的构建去修正，对数据分析的均值以及方差等等统计学变量产生不同程度的影响。

四、结语

作为一项重要的工作，统计工作必须要依靠数理统计的方法和模式，才能够充分发挥出应用价值。数理统计这一工具的出现，成为了解决数据分析中常见问题的有效手段。在我国社会的不断进步和科学技术的迅猛发展，数理统计也处于一种不断完善和发展的过程中，在当前众多领域得到了普遍的应用。因此，如何加大数理统计在大数据分析中的应用，保障统计工作高效的进行，是当前迫切需要解决的问题。本文研究探讨信息时代背景下数理统计在大数据分析中的应用，首先从数理统计的研究内容分析出发，然后对数理统计的特点进行了简要的阐述。最后对信息时代背景下数理统计在大数据分析中的具体应用进行了深入的分析。希望为今后数理统计在大数据分析中发挥出更大的应用作用，奠定一个具有参考价值的文献基础。

参考文献：

[1]胥洪燕，陈梦雨.数理统计在数据分析中的应用研究[J].现代商业，2014，05：126.

[2]陈建桦.用数理统计的方法对检测中出现可疑数据的处理[J].家电科技，2008，01：62-64.

[3]颜钟得.磨损试验数据的数理统计处理方法[J].理化检验（物理分册），1995，01：45-46.

[4]颜钟得，谢致薇.静态磨损试验数据的数理统计分析[J].广东工业大学学报，2007，01：50-52.

数理统计总结范文第2篇

关键词 团队学习 案例式教学 数理统计

中图分类号：G642 文献标识码：A

数理统计是一门以高等数学和线性代数为基础的课程，其理论和方法在自然以及人文科学等领域都有广泛应用。很多统计理论中的思想和方法都来自于实践，最后又应用于实践。随着科学技术的发展以及计算机的普及，很多信息处理以及实验设计等都要用到数理统计的思想和方法。数理统计的这种实践特点，要求我们在数理统计教学过程中，有必要实施以团队为基础、以案例为主线的案例式教学，这种教学模式有利于提高学生的学习兴趣以及学生的实践应用能力。

1基于团队的案例式教学

1.1团队学习

1.1.1团队学习的含义

团队学习是指不同的学习者为了一个共同的目标而组建一个学习小组。他们为了完成共同的学习任务，既要积极发挥个人的自主性和独立性又要相互合作的学习模式。通过小组成员之间的交流与合作，使得团队的智慧大于成员智慧之和的学习过程。学生能力的提升是团队学习的核心。

1.1.2团队的组成

一般是3-5人组成一个团队，团队成员按照内向型和外向型、思考性和演讲型等组合的形式分配。每个团队要选一名管理以及协作能力较强的核心成员，负责团队的任务协调以及管理工作。

1.2案例式教学法

案例一般是一个现实问题或者现实问题的简化。在这个案例中，至少包含一个疑难问题，同时也有可能包含着这些问题的解决方法。

案例式教学法是以案例为素材，通过师生共同参与，共同讨论，最后给出案例中疑难问题解决方案的教学方法。在案例式教学过程中，要让学生了解与案例相关的知识，教师在这个过程中，起引导的作用。通过教师的引导以及学生之间的交互作用，来提高学生的综合应用能力。

案例式教学实际上是一种体验式教学，它以现实问题中的经典案例为素材，引导学生分析案例，并在分析过程中发现问题，然后再有针对性的分析问题，最后给出问题的解决方案。这种教学和传统的讲授型教学方式不同，它以学生为中心，让学生以团队的形式积极主动的参与到课堂教学中。案例式教学从案例出发，从案例中总结出规律或者理论，然后把这些规律或者理论应用到现实问题中。

1.3基于团队的案例式教学的主要环节

1.3.1选取案例

案例是数理统计课堂教学的主要内容，整个课堂都是在围绕案例进行。所以案例式教学的关键是选取合适的案例。教师要根据数理统计教学内容，选取典型的专业或者生活案例，案例中的问题要能激发学生的学习积极性，这样有利于学生积极主动的投入到课堂学习中。 案例要按照培养应用型人才需要，进行合理的设计，将数理统计理论知识与案例完全融合起来。

1.3.2小组讨论

在实施案例式教学前一周，把案例及相关参考材料发给学生。让学生利用一周的时间，搜集和查阅与案例有关的材料，并根据材料进行小组讨论，并确定出本组的解决方案。课前的查阅和交流是为了让学生对案例有个初步的了解和探索，也可以精简课堂讲授内容。在学生准备的阶段，教师也可以给学生提出一些思考题，让学生有针对性地查阅资料。

课堂上，每个小组推选一个成员，简单介绍本组解决方案以及分析过程，该成员叙述不完整的地方，本组其他成员可以进行补充。其他组成员可以对本组方案不解的地方进行提问。在这个过程中教师充当的是主持人的角色。然后，小组与小组之间以及师生之间进行讨论各组方案的优点以及需要改善的地方。

1.3.3总结点评

小组集中讨论完之后，由教师对各组方案进行点评和总结，最后将所学理论知识与案例结合进行分析和讲解，并将案例的最优方案做成PPT的形式向学生展示。最后让学生思考案例或者最优方案中还有哪些需要改进的地方，并布置拓展题目。

2数理统计案例教学过程与举例

2.1教学过程

（1）案例：在授课前一周，教师把案例以及案例参考材料发给各组学员，并提供案例分析过程中一些关键性问题供学生参考。

（2）案例准备：给学生一周的准备时间，课余时间完成，各组学员通过查找资料以及相互交流，确定本组的最佳解决方案以及分析思路。

（3）案例研讨：按照数理统计教学计划，每节知识点一般需要一次课也即是2个学时。案例讨论一般安排在前一学时。各组选派一名学员把本组分析思路以及解决方案以PPT的形式向大家简述。在简述过程中，组内成员、组间成员以及师生之间可以相互交流，共同探讨方案的合理性。

（4）案例总结：案例教学的后一个学时，一般是教师对前一学时研讨结果进行点评和总结，然后教师以PPT的形式向大家展示案例的正确分析思路和解决方案。

（5）拓展题目：通过两个学时的讨论与交流，让学生探讨案例或者案例解决方案是否有需要改进的地方，改进之后又如何解决。把这些拓展性的题目布置给学生，让学生利用课余时间通过查找资料来解决。

3基于团队的案例式教学实施意见

3.1避免传统教学影响

传统的数理统计课程都是以讲授式为主，注重理论推导，轻视实践应用。学生在整个教学过程中扮演的都是听众的角色，被动的去接受知识。学生的学习积极性不高甚至厌学。要想采用基于团队的案例式教学，就要克服过去教学的影响，以案例为素材，把理论知识与案例融合在一起，培养学生发现问题，分析问题以及解决问题的能力。并且在整个教学过程中，要以问题为中心，不断地调动学生的积极性，让学生主动的参与到课堂教学中。

3.2设计好教材与案例的关系

数理统计教材侧重理论的推导和计算，注重逻辑的严密性和知识的系统性。案例是来源于生活实践，要进行案例式教学，案例中包含的知识点就不能偏离教材。所以，教师在进行案例式教学中，要按照培养应用型和创新型人才的需要，围绕教材来编排案例。

3.3转换教师的角色

在传统数理统计教学中，教师是课堂的主角，整堂课都是教师在讲，学生在听，很少有师生之间的互动。导致了很多学生上课打瞌睡，感到数学枯燥无味。在基于团队的案例式教学中，教师要从主讲者变成引导者，首先是“引”，就是教师要向学生介绍案例背景，通过案例背景引出案例。其次是“导”，针对学生在小组讨论过程中，遇到的困惑，及时指明分析方向，并提出案例中关键问题，帮助学生理清思路。在以组为单位进行组间讨论时，教师充当的是主持人的角色。最后教师再根据学生组内讨论方案以及组间讨论结果进行总结点评。

3.4扩充教师知识面

数理统计中的案例也都是来源于生活，所以案例中所涉及的知识不仅有数理统计的还有其他专业的知识。比如我们在讲参数估计中的最大似然估计时，可以把最大似然估计的知识融合在案例“传感器与目标间的信号时延估计”中来讲，在讲解的过程中，教师不但要熟练掌握数理统计中的相关知识，还要了解案例中涉及的有关“随机信号分析与处理”课程中的知识。因此在进行案例式教学中，教师要想达到预想的效果，就要不断地扩大自己的知识面。

4结语

一个好的案例结合师生的交流以及团队的合作，可有效提高学生的学习积极性和实践应用能力。目前大多高校都在进行数学教学改革，其中案例式教学是各个高校数学教学改革的方向。案例式教学对教师以及学生都有比较高的要求，教师所掌握的知识不能仅限于本专业，要通过自学了解案例教学中所涉及的其他领域的知识；学生除了要学好本专业和公共基础课之外，还要通过课外阅读或者查阅资料等了解更多领域的知识。案例式教学首先需要学生通过查找资料来了解和分析案例，在查找和分析的过程中，如果在有限的时间内，仅靠学生个人是远远不够的，这个时候就需要团队的合作，每个队员分工合作，然后大家再集体讨论，确定本队的解决方案。在讨论过程中，学生通过交流学到了更多的知识。因此，基于团队的案例式教学是有利于创新型人才培养的。

参考文献

[1] 李晓康.案例式教学法在概率论与数理统计课程中的应用[J].价值工程，2011（9）.

[2] 刘鸣，汪富国，王政敏.电工课程案例式教学研究[J].山西财经大学学报，2012（11）.

[3] 王双燕.案例式教学在独立院校运用研究[J].合作经济与科技，2014（6）.

数理统计总结范文第3篇

长春理工大学是一所以光电技术为特色,光、机、电、算、材相结合为优势，工、理、文、经、管、法协调发展的省属多学科重点大学。人才培养目标是培养具有创新性的复合型人才。而“概率论与数理统计”课程则是培养人才知识结构中不可缺少的重要组成部分。为了将“概率论与数理统计”课程教学内容紧密地与各专业培养目标相结合，学校组织相关人员对全校各专业进行了调研，了解了各专业对“概率论与数理统计”课程的需求，及时修订、调整和更新了课程的教学内容，重新制定了教学大纲，增加了突出课程内容的应用性。例如，在经管学院各专业，我们增加了统计内容的学时，达到64学时，有利于学生后续专业课程的学习；在社会工作专业，增设了概率论这门课程，便于学生更好地理解统计方法。“概率论与数理统计”课程在信息与计算科学专业共有80学时，学校开设过本课程的双语教学，使用英文原版教材，使教学内容与国际接轨；曾将本课程分成“概率论基础”与“数理统计”两门课开设。本系教师在上数理统计课时给学生讲了一点SAS软件和SPSS软件知识，起到了较好的效果，之后由于课程整合的需要又合并成一门课程。经过多年教学改革与教学实践，结合长春理工大学专业特点和学生的实际情况，1997年开始使用学校自编的《概率论与数理统计》教材。目前课程组成员编写的《概率论与数理统计》2011年由高等教育出版社出版发行，新教材在本校已经使用了3年，效果很好，2013年获得兵工高校优秀教材一等奖。与教材配套使用的同步练习册每年发行一次，做到实时更新。在校园网上建立了“概率论与数理统计”精品课网站，同学们可以下载与课程同步的PPT、往届的练习题，还可以在网上留言，解决疑难问题。在该课程的改革与实践中也遇到了一些问题。如分类教学改革成果还没有充分显现出来，对理、工、文、经、管、法等不同专业的“概率论与数理统计”课程分类教学还缺乏反馈信息；有些院系缺乏本课程的实践环节，不利于提高学生运用数学知识的实践能力；信息化背景也给教师队伍提出了很高的要求。

二、对课程教学改革中出现的问题的改进

在教学过程中为了更好地解决信息化背景下“概率论与数理统计”课程教学与培养学生创新实践能力和应用能力的关系,实现教学内容与教学模式的改革与学生应用能力培养的统一。下面从三个方面说明进一步的改进措施。

（一）进一步加强“概率论与数理统计”课程的分类

教学与课堂教学改革结合学校学生的实际情况，进一步加强理、工、经管、生命、社会工作等不同专业的分类教学，针对不同专业采取不同学时、内容有所侧重的分类教学模式，加强统计方法的应用教学，对不同专业的分类教学进一步进行探讨。

（二）进一步更新、优化教学内容，完善“概率论与数理统计”

精品课网站的建设定期对全校各专业进行调研，了解各专业对“概率论与数理统计”课程教学的反馈与需求，及时修订、调整和更新课程的教学内容，优化课程体系。目前长春理工大学的“概率论与数理统计”是省级精品课，为了更好地顺应信息化大环境的需求，学校会进一步完善本课程网站的建设，使得学生在自主学习的过程中更加便捷。

（三）增加课程设计、计算机实践环节

鼓励学生申报创新实验计划项目，参加数学建模竞赛在教学过程中增加课程设计、计算机实践环节，结合较多的应用实例，留一些开放性的案例，要求学生做案例研究，写出合格的研究报告，训练学生的实践能力。鼓励学生申报创新实验计划项目，参加数学建模竞赛。通过创新实验计划项目、数学建模竞赛等活动，提供一个学生、教师课后交流的平台，吸纳部分本科生参与到教师的科研活动当中，最大限度的挖掘学生潜在的能力。“概率论与数理统计”教学，不再是单一的数学理论与方法，而是通过教学，在传授相关数学知识和方法的同时，使学生更多地领悟该门课程的精神实质和思想方法，促使学生自觉地接受数学文化的熏陶，从而提高学生的创新思维能力。

三、总结

数理统计总结范文第4篇

医药数理统计方法是药学专业的基础课，是数学基础课中应用性最强的课程，是研究随机现象的科学方法.它的思考方法与学生过去接触过的学科不同，因此学习它时需改变以往的思考方式.目前，延边大学药学院采用的数理统计教材《医药数理统计方法》［1］是卫生部规划教材（1999年第3版），其内容较为陈旧，方法简单，特别是随着计算机的普及与发展及在统计学中的广泛应用，使原有教材内容处于过时状态.延边大学药学院医药数理统计方法课程的教学时间仅为30学时，教师若按教材内容用传统的教学方法讲课，学生较难学到实用的统计知识和方法.为此，延边大学基础医学院数理与计算机教研室在教学中进行了多方面的改革.

1转变教育观念

利用现代化学习工具学习当今社会发展所需要的知识是时代的要求，因此应转变教育思想和更新教育观念，改变以往的教学方式、学习方式和学习内容，探索适应现代社会、经济、科技及文化发展的教育观念和人才培养模式，形成培养适合21世纪所需要人才的教学体系.医药院校的数学应以应用为主要目的，应改变以掌握基本知识、基本理论及基本方法为目的的方式，把教学重点转移到讲解数理统计学概念、思考方法、形成及应用背景等，引导学生思考数理统计学的思维特征，理解数理统计学思想，引导学生应用数理统计学方法解决实际问题，以达到学以致用的目的.学好和用好医药数理统计学并不需要高深的数学知识，而是要促使学生在学习数理统计学的时候改变思维模式，使学生从医药学的形象思维模式向数理统计学的抽象思维和逻辑推断模式转变，并结合教材中例题的讲解、学生自身实例资料的分析及作业的批阅使学生理解和掌握统计学中的基本概念、基本方法、统计符号及公式等.

2精简和更新教学内容

在教学内容方面做到突出实用性，适当地减少或减弱概率论部分的理论性和难度，以直观、趣味和易于理解的方式把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍.在假设检验部分注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件，重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释;在参数估计部分着重地讲解参数估计在实际应用中的重要性、合理性及应用中应注意的问题，区间估计中置信区间的理解及单侧置信限在应用中的意义等;在方差分析部分讲清楚引进方差分析的意义、假设检验的方法对多个总体进行多次t检验时的缺点、方差分析应用的条件及合理解释检验结果等;在回归分析部分注意阐述量与量之间的关系、回归方程的理论意义及对回归方程结果在应用中的解释等.目前SPSS软件是国际医学论文中应用最广泛的统计软件［2］，国内的大部分医学期刊也要求论文数据统计分析要应用统计软件处理，统计检验结果要用P值来表示，更要求学生了解统计软件的使用方法，做到正确使用统计软件.

3互动式的教学方法培养应用、创新型人才

传统的教学方式是知识传授型教学，即教师在课堂上灌输知识，在有限的时间内按教学大纲要求把大量的教学内容尽可能地讲授完毕，不能有效地调动学生对学习的主动性，忽视学生应用能力的发展，结果导致学生把主要精力投入到统计计算上，很难有时间去深入分析统计结果.互动式教学方法要求教师在教学中充分发挥教师的主导作用，同时让学生处于教学的中心，在加强课堂讨论的同时，由教员归纳总结，充分调动学生的学习兴趣，提高学生的主动性和创造性.统计学应用能力的培养主要指可正确选择和应用统计分析方法解决医药学科学研究和医药工作中的实际问题［3］.为了避免学生滥用及错用统计方法，教师要重点讲清各种方法的适用条件及特点.在考试方法上亦采用开卷考试，使学生不再花大量时间去推敲和死记那些复杂的公式，不再难于分清和理解符号及公式.通过几年来的改革实践，发现上述教学内容、方法及手段的改革增强了学生的学习兴趣，使学生真正体会到数理统计学的内容在医药及日常生活中的应用价值，激发学生的创造性思维，取得了良好的效果.

［参考文献］

［1］刘定远.医药数理统计方法［M］.第3版.北京:人民卫生出版社，1999.20.

数理统计总结范文第5篇

关键词：《概率论与数理统计》;案例教学;实验教学;网络教学平台

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）18-0085-02

《概率论与数理统计》是继《高等数学》、《线性代数》之后，理工、经管等专业必修的公共基础课程，对培养学生处理“随机”的数学基础知识、基本能力和综合素质具有其他课程不可替代的作用。本文考虑到笔者所在学校学生的实际水平以及在教学过程中存在的一些问题，结合笔者多年的教学经验，对《概率论与数理统计》课程从案例教学、实验教学、网络教学平台几方面进行探讨，仅供各位同仁参考。

一、目前教学现状

笔者根据多年的《概率论与数理统计》教学经验对目前教学中普遍存在的一些问题进行总结，主要有四个方面：（1）教学内容一成不变，一本教材多专业通用，例题与练习不能很好地结合学生专业特点，致使学生不了解《概率论与数理统计》对后续课程以及专业课的影响和作用，学习时缺乏热情和主动性。（2）教学手段单一，大多采用板书+多媒体课件的形式。一些教师过度依赖多媒体课件，虽然缓解了教师书写的压力，但由于形式过于呆板，课件内容固定，教师不能灵活地调整教学内容，学生处于被动的听课状态。（3）现有相关教材多注重概率统计的理论，而对如何操作软件来解决实际问题介绍得很少。由于学时有限，教师也将精力主要放在理论内容的讲解和计算上，使得学生对课程的理解停留在理论层面上，造成课程理论与实践相脱节。（4）理工科的《概率论与数理统计》多以45学时为主，课程安排一般为两周三次课，时间安排不够紧凑。学生在课后对课上的内容只能凭记忆进行总结和消化吸收，如果不能及时复习内容，就会造成知识的积压，影响后面的学习。面对以上教学中存在的问题，如何有效地提高课堂的教学效果，激发学生的学习主动性，是教师面临的亟待解决的问题。

二、改善教学效果的几点建议

1.将案例教学融入课堂，激发学生的学习兴趣。由于概率论与数理统计的实用性强，生活中的许多现象均可运用概率统计的知识和方法来解释。教师在讲授某个知识点时，不妨将相关的生活实例融进教学中，激发学生学习的兴趣，使得抽象的定义、公式更为直接易懂，有助于学生对知识点的理解和掌握。比如在介绍贝叶斯公式时，可借用一个大家耳熟能详的“狼来了”的故事来理解和体会贝叶斯公式。故事讲的是一个放羊的小孩，在两次欺骗村民说“狼来了”后，第三次狼真来了，而没人相信的事。接下来利用贝叶斯公式进行分析。设事件A表示小孩说谎话，事件B表示狼来了。先做一些假设：村民对小孩的信任程度一般，即P（A）=P（■）=1/2，而说谎的小孩喊狼来了的概率P（B|A）=0.2，说真话的小孩喊狼来了的概率P（B|■）=0.6。那么当小孩第一次说谎喊狼来了的时候，村民对小孩说谎的印象P（A|B）由贝叶斯公式计算得：P（A|■）=■=■=2/3。这时注意到村民对小孩的说谎的概率由0.5上升到0.667，可记P（A）=2/3，P（■）=1/3。小孩第二次说谎喊狼来了的时候再次利用贝叶斯公式得P（A|■）=0.8。通过以上的计算表明，在村民上过两次当后，对小孩说谎话的概率已经由0.5修正到0.8，面对如此高的说谎概率，试问村民听到第三次小孩喊狼来了，怎么还会去上山呢？可见人与人之间的信任禁不起谎言的消磨。对生活中一个大家都熟识的寓言，通过全概率公式的分析，将结论量化，更容易理解。再比如讲解数学期望这个重要的概念时，可以将期望概念的起源故事即“赌资分配问题”介绍给学生。所谓的“赌资分配问题”是17世纪中期一位赌徒向数学家帕斯卡提出了一个困扰他很久的问题：甲乙两赌徒相约，利用掷硬币的方式进行赌博，各出50法郎，谁先赢三局即可得全部赌本100法郎。当甲赢了两次，而乙只赢一次时，因事需终止赌博，那么赌金如何分配呢？当这个问题在课堂上提出时，不少学生产生了兴趣，并给出了自己认为合理的答案，这时教师进而引出正确的解法。1654年帕斯加提出最多只需再玩两次就可结束此次赌博，这两次可能出现的结果分别为：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙。对于甲来说只要出现四种可能结果的前三种，甲都胜出，故甲得100法郎的概率是3/4，得到0法郎的概率为1/4，从而甲应期望得到100×3/4+0×1/4=75法郎。其意指，若再继续此种赌博多次，甲每次平均可得75法郎。从这个解法中引出数学期望的概念即E（X）=x1p1+x2p2。除引用有趣的案例外，教师还可以尽可能地让学生参与到教学环节中，以激发学生学习的积极性和主动性。

2.让实验教学走入课堂，提高学生实际动手操作的能力。《概率论与数理统计》是一门应用性、实践性很强的学科，其在各方面的应用性可以通过例题呈现给学生，而实践性在现有的教学环节中并没有得到充分的体现，学生不能利用所学的知识解决一些简单的概率统计问题。教师在课堂上可以选择一些题目进行简单的操作，向学生展示概率计算和统计分析的基本步骤。课后提供相应的练习，促使学生在学习中较自然地掌握计算机的实现过程，较好地解决了实践与教学相脱节的问题。

3.充分利用现代化教学手段，提高课堂教学效果。课堂教学多采用板书+多媒体课件的形式，在以教学效果为主的前提下，二者可以相互补充，扬长避短。无论是板书还是多媒体课件的使用，都要有个度，比如定理的推导和例题的计算，适合用板书来讲解，达到师生互动的良好效果。而定义、定理的陈述、图形的演示可以利用多媒体，一方面省去教师书写的压力，另一方面借助多媒体展示图形能更好地理解问题。此外也可以考虑将一些现代化的教学手段和成果穿插在教学中，一定程度上可以提高教学效果。比如在介绍独立同分布的中心极限定理时，不妨先借助著名的高尔顿钉板试验，通过不断地调整试验次数和演示次数，将小球堆积的效果图与正态分布曲线相比较，从而分析引出中心极限定理内容，可以帮助学生更形象、直观地理解中心极限定理的思想。

4.结合专业特点，精选例题。为了更好地将《概率论与数理统计》课程与学生专业相结合，教师可以根据所教学生专业的特点，选择和专业贴合较近的例题，这样学生在学习时，能较好地了解该课程对后续专业课的影响和作用。比如给金融、经济专业的学生上课时，关于数学期望和方差的概念，不妨可以通过一个关于风险投资的问题来理解。例题：某人有一笔资金，可投入两个项目：房地产和开商店。其收益都与市场状态有关。若把未来市场划分为好、中、差三个等级，其发生的概率分别为0.2、0.7、0.1。通过调查，该人认为购置房地产的收益X和开商店的收益Y的分布如下表，问该人资金应该流向何方？

先计算数学期望（即平均收益）E（X）=4（万元），E（Y）=3.9（万元）。从平均收益看，购置房地产利益比开商店多0.1万元。再计算两者的方差，D（X）=15.4，D（Y）=3.29。方差越大，收益的波动越大，从而风险就越大，显然购置房地产的风险要比开商店大得多。综合考虑，该投资者还是选择开商店。

5.建立网络教学平台，引导学生自主学习。网上资源丰富，但学生想找到合适的内容就不太简单，而且还要花费大量的时间。所以笔者依托学校提供的平台建设适合各阶段学生的网络教学平台。网络教学平台包含教师精心选取的内容，既可以节省学生的时间，又可以有针对性地引导学生自主学习。网络教学平台主要包括概率统计的各章课件、校级教改成果-概率论与数理统计习题课视频、各章节知识点总结、各章习题答案、历年期末试题、考研辅导材料以及国内一些大学历年期末试题几个模块。其中概率论与数理统计习题课的视频可供学生随时观看，作为课堂教学的补充，而且该形式不受时间、地点的限制，从而将学生由被动的课上学习转化为课下的主动学习，解决了课下每周仅有一次答疑时间的局限性，学生可以根据针对个人情况有选择地学习。《概率论与数理统计》网络教学平台的建立，较全面、完整地将《概率论与数理统计》课程组织在一起，使学生在利用平台学习时，根据自身学习情况，有针对性地选择，并辅以习题来巩固和提高理论知识，通过试卷检验自己的学习效果。

三、结论

本文对《概率论与数理统计》课程的教学现状进行分析，从案例教学、实验教学、网络实验平台等几个方面进行相应的改善，教学效果在一定程度上得到了提高，同时了也激发了学生的学习积极性。当然，教学改革是无止境的，要根据学生层次、教学内容等不断地进行调整，以达到较好的教学效果。

参考文献：

[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2004.

数理统计总结范文第6篇

关键词：概率论与数理统计；教学设计；实践教学

概率论与数理统计课程是工科数学的重要基础课之一，该课程的基础是概率论，而重点的应用部分是数理统计，学习概率论与数理统计可以培养学生的统计分析能力和实际问题解决的能力.在学生的后续课程中作用重大，而且对于实际问题的解决提供了很好的方法.根据独立学院的办学宗旨，还有学院的特色及学科的不同，我们有针对性的改革了教学体系，培养学生的开放性思维，教学过程坚持“实用型”.在内容深度上，我们的原则是“淡化理论、注重实用”.在内容构架体系上，我们的出发点是实用性和针对性的教学，教学目的就是解决实际问题，今后重点培养学生的数学应用能力.在教学方法上，通过分析问题来建立数学模型.基于以上我总结的经验，得到一些较适用的教学方法，想推荐给大家，下面就给出三个方面进行探讨与讨论，分别包括概率论与数理统计的教学内容及方法、教学设计、教学实验.

1理出课程的重难点，给出恰当的解决方法

概率论与数理统计课程的重点是：随机事件和概率、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、数理统计.难点是：抽象的概念（随机变量的定义，分布函数的定义等）、理论的推导（如全概公式与贝叶斯公式）、解题的方法与技巧（如二维随机变量的边缘分布）、严密的逻辑性（如随机变量矩、协方差和相关系数，要以随机变量的期望、方差为基础）等.解决办法：多以实际例子及概念产生的背景作为铺垫，引出概念，让学生对概念的理解更深入透彻；减少理论推导，多分析解题思路；重点讲解和训练一般的解题技巧和方法；要求学生多做练习，加强基础知识的训练，牢固掌握概率论的基本知识为后面的数理统计服务等.课堂上对学生的学习状态随时关注，根据学习状态确定习题量及其难度.教材内容要取舍得当，根据学生的学习情况调整教学内容，课堂氛围也很重要，教师要调动好课堂气氛.

2巧妙地设计教学环节

教学环节的设计是很重要的，能直接影响我们的教学效果.判断我们上每一节课是否成功，是取决于学生能够接受多少新知识，那么我们就要保证教学环节的流畅、自然.

2.1上好每一章的第一节课

每一学期的第一节课很重要，一个老师上好第一节课可以带领学生入门，能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，充分调动学习的积极性.对于每一章的第一节课也同样重要，首先老师介绍一下这一章要学的所有知识，简单概括本章的重点与难点，还有这一章与前后章节的联系及在这一本书中的地位，学习本章内容所要用到的学习方法，还有本章知识的实际应用等等.上每一章第一节的时候让学生了解这一章要学习的内容，引起学生的学习兴趣.

2.2讲解新知识要生动有趣，贴切实际生活

在17世纪，英国一个叫梅莱的贵族有“一夜暴富与一夜沦为乞丐”的故事，他的两次赌博结果，给出了概率的起源问题.例如我们常用的手机，从收到短信开始计时到收到下一条短信，这其中的等待时间；还有我们任意时刻等待短信的时间；这都是服从指数分布的.还有经常逛商场会遇到抽奖活动，但是顾客的抽奖结果多是“谢谢参与”，这就是古典概型.涉猎高手和小朋友同时射击，听到枪响兔子倒下，我们看到猎人的枪和孩子的枪都冒烟了，那到底是谁射中的兔子？这个问题就是小概率事件原理.这些实例都需要学生对现象进行细致的观察，把生活中的这些问题模型化，从而获取新认识，如果我们能以上面的实例来讲解，从而引出指数分布，古典概型，小概率原理，那么新的概念、定理、公式就更容易理解，学生也更容易接受.采取这样的方式教学，学生的好奇心就很快被教师调动起来，教师也更容易讲授新的知识，学生也能比较容易地理解并掌握新的知识.例如社会保险在我们现实生活中总会提及，我们也都有这样的疑问：保险公司和投保人之间谁是最大的受益者呢？假如n个人向某保险公司购买人身意外保险（按保期一年算），假定投保人在一年内发生意外的概率是0.01，问（1）该保险公司赔付的概率是多少？（2）n多大时以上赔付的概率超过二分之一呢？分析：设“一个人一年内是否发生意外”是一次随机试验，现有n个人参加了这次保险，那么上面的问题就是一个n重的贝努里概型，且假定每个人在一年内发生意外的概率为P=0.01.设Ai={第i个投保人出现意外}，i=1,2,…,n；B={保险公司赔付}，又B=A1+A2+…+An，再根据德摩根率，有P(B)=1-p(B)=1-p(A1A2…An)=1-p(A1)p(A2)…p(An)=1-(1-0.01)n=1-0.99np(B)=1-0.99n≥0.5，有0.99n≤0.5，n≥lg0.5lg0.99≈684.16.由此可见，“概率很小的事件在一次试验中几乎是不发生的”，但是大规模的重复试验发生的概率几乎是1，所以保险公司虽说是会有赔付，但是保险公司还是“受益匪浅”的，基本上是不会亏本的.

3增加实践教学环节

随着计算机的普及还有各种数学软件的开发利用，就有必要在概率论与数理统计课程教学中增加实验教学环节.在概率论与数理统计课程的教学中引入数学实验，对学生的学习兴趣提高有所帮助，而且学生学习数学知识的效率也会提高，帮助学生应用数学知识解决实际问题，培养学生的动手能力.

3.1用数学实验思想，优化教学内容

“数学实验”就是从问题出发，借助计算机，通过学习者亲自设计与动手操作，学习、探索和发现数学规律或运用现有的数学知识分析和解决实际问题的过程.换言之，数学实验就是学习者自主探索数学知识及其实际应用的实践过程.数学实验的目的，就是在数学的学习过程中，通过数学实验改善学生的学习方式和学习过程，从而帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，并获得广泛的数学活动经验，有效提高数学学习的能力.

3.2增加数学实验内容，激发学习的创造性

在教学中可讲解简单的例子，让学生发挥想象，自己建立数学模型，利用SPSS软件对此模型求解，再观察分析给出计算结果，这样不仅让学生对课程感兴趣也体现了学生的创造性.随意开设数学实验，给学生锻炼的机会，对于培养学生的创造性是非常有效的.

3.3利用数学软件，提高学生的计算能力

概率论与数理统计中的计算问题可以用数学软件SPSS求解，计算机的发展提供了便利，对于过于繁杂的计算用计算机计算是方便快捷的.将数学实验国家精品课的适当的内容穿插在本课程教学中，以习题课的形式介绍，引导有兴趣的学生自己去尝试.课程组每年定期举办数学建模培训班，利用各种教学软件演示概率论与数理统计的应用方法，在整个教学过程贯穿数学建模的思想与方法.融合数学知识强调应用能力的培养，我独立学院的学生在全国大学生数学建模竞赛活动中取得了优异的成绩，这是难能可贵的.

4结束语

本文从三方面探究了工科概率论与数理统计课程在独立学院的教学方法，通过我对教学方法的探索和改革，对于激发学生学习该课程的兴趣有所帮助，体现该课程的价值让学生充分认识到，让学生自己主动学习.以上三个方面的教学方法，应用在独立学院的概率论与数理统计的课堂教学中，取得了较为不错的教学效果.首先增加了学生学习概率论与数理统计的积极性，其次对于活跃课堂气氛有很大的帮助，再次学生不反感学习概率论与数理统计这门课程，最后也是最重要的一点考核通过率有很大的提高.通过以上改革完善了概率论与数理统计的教学，当然今后教学工作中还有更多新的方法，有待我们进一步实践和探索，不断的完善和提高.

参考文献：

〔1〕秦川．概率论与数理统计（第二版）[M]．长沙：湖南教育出版社，2013.

〔2〕宗序平．概率论与数理统计（第三版）[M]．北京：机械工业出版社，2011.

〔3〕陶伟．概率论与数理统计习题全解[M]．北京：国家行政学院出版社，2008.

〔4〕刘洋，张国辉．工科概率论与数理统计教学方法探究[J]．牡丹江师范学院学报：自然科学版，2013(4).

数理统计总结范文第7篇

笔者阐述了概率论与数理统计课程的重要性，针对目前该课程教学中存在的主要问题以及该课程的任务、内容及目标，从概率论与数理统计课程教学方式和教学方法入手，探讨了该课程改革的目的方法和思路，总结了实践效果．

关键词:

概率论与数理统计;课程改革;实践探索

1概率论与数理统计课程改革教学中存在的问题

实施教育改革是形势所趋，事在必行．教学改革对培养学生的思维和创造能力具有重要意义．大学的学习生活应适应社会对大学生的职业要求，而工科数学考查课所传授的基础知识和思维方法对学生而言，是今后工作和再学习所必需的．学好数学，就像掌握了一种现代科学语言，学到了一种理性的思维方式方法，具备了一定的创新能力，具有演绎、推理和数学建模的能力．因此，正确、适时地开展工科数学的教学改革对于人才培养大有裨益．在该课程的具体教学过程中，由于其思维方式与以往传统数学课程不同，学生在学习掌握这门课程的过程中普遍感到概念抽象，思维难以开展，问题难以入手，方法难以掌握．传统教学方式难以引起学生兴趣，课堂上师生间缺乏互动，学生思维不活跃，部分学生逃课，还有少部分学生即使来上课也是睡觉、玩手机、看课外书，个别学生上课说话等现象也普遍存在，严重干扰课堂纪律．因此，为充分调动学生学习热情和积极性，该课程教学改革势在必行．

2概率论与数理统计课程教学方法改革及其实施

概率论与数理统计为数学系中的一门必修课，采用的是从理论到实践再回到理论的授课方式，虽然课程单调难懂，但也要从学生兴趣入手，从而达到学生积极主动学习的目的．首先，课程改革要确立学生在学习中的地位，力求改变在教学中学生被动接受的状态，调动学生学习的积极性，培养学生的独立性和自主性;其次，课程改革中不能忽视心理教育．如果学生从开始学习到获得成果的过程太长，就会对学习失去信心和兴趣，因此，要了解学生心理，在有限的时间里，提高授课效果．相比于以往的传统教学方法，我们的教学方法和执行手段也进行了改革，主要体现在以下几个方面［1－2］:

(1)转变观念，实行启发式教学．启发式的授课方法既能体现教师的主导作用，又能最大限度地调动学生学习的积极性，收到举一反三的效果;

(2)讲求实效，提高课堂效率．以往教学中，存在着靠加重学生课业负担来完成教学任务的现象．针对这种情况，我们在实施教学改革过程中讲求实效，注意提高课堂效率，随讲随考，把作业留在课堂内完成，减轻学生课业负担，以提高学生听课效率;同时也加强了学生对本课程的重视程度，这也是改革教学方法中需要重视的一个环节;

(3)在课堂上，采取“按班级”排座位，一周一轮换形式．概率论与数理统计课是合理授课，这种创新的排座方式，打破了以往“大帮哄”和“群座”的形式．通过这种排座位方式，授课教师可一目了解各班的出勤情况，可最大限度地避免逃课行为，节省了上课时间，提高授课效率，并且对全勤班级的学生给予加分奖励，激发了学生学习的积极性和主动性;

(4)定期检查笔记、抽考笔记内容和每堂课的随堂小考也是改革的新形式．每堂课尽可能地进行一次随堂测验，检验学生的听课质量;平时测验成绩，听课笔记记录的好都是作为评定考查课成绩指标之一．积极组织学生参加数学建模竞赛，成绩优异的、论文撰写优秀及在课堂上表现较好的学生的成绩，可直接推荐评优;

(5)以“学生为主体”鼓励学生走向讲台，师生互换角色，让学生畅谈自己对知识的理解和想法，培养学生逻辑思维和语言表达能力;

(6)逐步完善考试制度是教学改革中极其重要的环节．抓考风，促学纪，使考试既能公平、公正反映学生的成绩，又能反映教师的教学水平，以达到显著提高教学质量的目的．倡导平时检测与期末考试相结合，笔试、口试与实践技能相结合，开卷与闭卷相结合，提高考试命题水平，综合检验学生掌握的知识含量、素质与能力．考试方法的改革可以采用开卷、半开卷、闭卷、论文等形式．多种考试模式一方面可以减少学生的负担，另一方面能够培养学生的总结能力，从根本上考察学生的真实水平．这样改变了传统“一卷定成绩”的考试模式［3］，以达到提高该课程教学质量的目的．

3结语

通过概率论和数理统计课程的教学改革实践，学生的学习热情和积极性有了明显提高．在课堂听课更加专注，出勤率几乎达到了百分之百，班级整体的学习氛围也有了较大的提升．在课间休息时学生会自觉地讨论本节课教学的相关内容，整理听课笔记，做老师课上布置的习题，学习热情很高．通过实践教学明显感到，让一个人带动班级的氛围也许会有一些难度，但是改革教学方式方法之后，激发了学生的学习兴趣和学习热情，大多数学生都在勤奋学习，努力向上，形成了良好的学习氛围．

参考文献

［1］高萍．概率论与数理统计课程教学改革探讨［J］．现代商贸工业，2008(2):194－196．

［2］李金枝．概率统计教学中对学生应用能力的培养［J］．边疆经济与文化，2008(5):95－96．

数理统计总结范文第8篇

【关键词】案例教学法 概率论与数理统计 教学模式

一、案例教学法

案例教学法指的是通过一个具体教育情景的描述，引导学生对这些特殊情景进行讨论的一种教学方法。具体到我们的教学中，可以联系现实生活问题，建立数学模型或将实际问题经过加工处理成具体的数学问题，设立数学情境，让学生针对从现实生活中抽象出的概率统计问题进行讨论，得出自己的见解或加深对知识点的掌握和应用。进一步可以组织学生进行案例讨论，根据学生实际情况安排讨论小组，使各抒己见，充分表达各自的观点，通过不同思维碰撞，最终形成一致的解决方案。教师的作用是创造自由讨论的气氛，启发引导学生积极参与，使案例讨论紧紧围绕中心间题展开，根据各小组讨论的不同情况给出相应的指导。讨论结束后，教师要组织学生进行班内交流，实现学生间知识共享，鼓励学生集思广益。案例教学法实施过程中，适时的点评是非常有效的教学手段。对于学生遗漏的关键问题进行适时的点评，有助于引导学生对于案例事件分析的深人化，同时对于不同学生的表现，给予适时鼓励，可以充分调动学生的主动性。案例结束后，教师要及时进行系统完整的知识总结，对于学生们尚未深人分析探讨的间题，进行透彻的理论分析和实践指导，通过案例教学，使学生获得的知识更具系统性和条理性。

从教学法的角度来看，案例教学法的着眼点在于学生创造能力以及实际解决问题的能力的发展，而不仅仅是获得那些固定的原理、规则。通过案例掌握如何以更有效的方式获得知识。案例教学实际上是在经验和活动中获取知识，增进才干。在概率论与数理统计的教学中，案例是广泛而丰富的。概率论与数理统计和数学其它基础课程相比，公式和理论，逻辑和符号相对少些，在教学的过程中我们有条件、有精力进行案例教学。现代教学理念提倡的是学以致用，案例教学法给学生更多的时间思考实践，好的案例也给学生提供了模板，更能将理论联系实际，甚至在实际中完善理论，创造理论。最后，案例教学法相对于直白的讲述法更易使学生产生兴趣，使用案例教学法可让学生对所学知识印象更为深刻，更易理解和接受。概率论与数理统计的教学好比是鱼，而案例教学法好比是水，鱼离不开水，而水有了鱼才有生气，两者相得益彰，共同发展促进。

二、案例教学在概率论与数理统计中的应用

为了有效的实施案例教学，本文以对典型知识点构建经典案例为基础，以学生独立分析、分组讨论、教师引导为教学手段，以激发学习兴趣、培养综合素质为教学目的进行案例教学模式的构建。主要研究内容包含以下三个方面：1.针对概率论与数理统计课程面向实际问题，解决实际问题的特点，教师如何构建出能够引起学生思想共鸣的课程案例。2.以激发学生学习兴趣为出发点，提出案例，启发式教学，如何在有限的课堂时间内最大化的激发出学生对课程的兴趣，使其不仅在课堂上，更能够在课后时间积极主动的通过相关参考资料，自发性的学习。3.改变以往教学模式，重引导，重讨论，轻灌输式教育，如何以高效的分组讨论方式培养学生的团队协作精神，同时结合教材内容进行总结与评析，使学生真正掌握课程的重点和难点。

在讲授概率论中的贝叶斯公式时，可以选用的大家熟知的“狼来了”的故事进行案例教学，激发学生的兴趣。课前分小组布置任务：1.了解“狼来了”这个故事的具体内容，2.预习贝叶斯公式的内容，3.思考，为什么村民不再相信这个小孩，是否可以定量刻画信任程度？上课时，首先让一位同学复述该案例的内容，然后教师将相关内容用文本、图形、声音、影像等多种形式进行有机组合，做到先易后难，先感性后理性的过渡，体现学生的主体意识，提高学生的学习兴趣。进而利用数学模型定量研究实际问题，分析故事中村民对这个小孩的可信程度是如何下降，也就是计算和比较事件在新的信息下的概率的变化，即条件概率。让学生自己利用公式计算小孩第一次、第二次、第三次说谎后村民对他的可信程度。这个故事学生都比较熟悉，但贝叶斯公式初次接触，把这两者通过案例巧妙地结合在一起，既提高学生的学习兴趣，又通过适当的课堂讨论，在学习知识的同时还间接渗透诚信教育，可谓一举多得。通过课堂讨论和课后分组调研，学生不仅认真学习理论知识，还学会设计问卷建立模型，锻炼了解决问题的能力。

通过国内外案例教学法体系的比较研究，教师在使用案例教学法时必须做到 1.对教学案例的统筹设计。教学设计应从整个课程体系层次进行统筹规划，案例教学实施前，必须制定科学的目标和计划，合理地设计出该教学的实施方案，设计配套的多元考核方式。2.加大对教学案例库的建设。要本着“以学生为主体，以培养解决问题为口标”的理念，筛选出典型的案例。同时在设计案例时，要强调案例与所学知识的相关性、案例素材的典型性和案例的时效性。3.加强对指导方法的设计。在教学过程中，学生的前期准备、课堂中的积极思考和分析论证均有利于提高学生的分析问题、解决问题的能力，而提高的程度则依赖于教师恰到好处的引导与总结，所以，加强对指导方法的设计显得尤为重要。

三、结束语

通过案例教学法将概率论与数理统计课程理论与实际相结合，能够使学生自学能力、独立分析解决问题的能力得到有效提升，学生的创新思维和实际创新能力得到加强，学生的个性和才能也能得到全面发展。通过对案例搜集及后期对例子进行合理的加工、整理和课后对相关案例进行的修正和更新，提高了教师在概率统计及其相关课程中的教学及科研水平。

参考文献：

[1]陈佑清，吴琼.课堂教学中如何指导学生进行探究[J]，中国大学教学，2012（11）：59-62.

[2]王玮明，连新泽等.数学类专业研究性教学模式探索与实践[J]，大学教育，2014（11）：123-125.

[3]林娟.概率统计课程教学中案例教学法的应用[J]，福建商业高等专科学校学报，2011（6）： 40-43.