对量子力学的理解
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了八篇对量子力学的理解范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
对量子力学的理解范文第1篇
关键词：类比教学法；量子力学；应用探究
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）24-0100-02
量子力学作为描写微观物质结构、运动与变化规律的学科，是现代物理学的基础之一，而且在化学和很多近代技术中也有广泛应用。量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的，对于量子数大到一定的极限的量子系统，可以用经典理论精确描述。量子力学、经典力学既有区别也有联系，从这些区别和联系入手可以使学生更加容易理解量子力学的新知识。基于此，本文在分析量子力学和经典力学的相似点的基础上，探究并实践了如何让学生加深理解的问题。将类比教学法应用于量子力学的实践教学当中，这样既可以丰富教学内容，提高学生积极性，又可以培养学生创造性思维，同时还可以巩固学生以前学过的经典物理学的相关知识，进而能提升量子力学课教学质量。
一、类比教学法
类比方法是根据两类物理现象在某些性质的相同或相似处，推断出这两类物理现象的另一些性质也相同或相似的一种逻辑推理方法。类比法是专业术语，指由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法。在我们学习一些十分抽象地看不见、摸不着的物理量时，由于不易理解，我们就拿出一个大家能看见的且与之很相似的事物来进行对照学习。类比方法强调在分析、发现不同事物的共同性质的基础上，把一个事物的属性转移到另一类事物上。类比的过程具有创造性，是科学家常用的思维方法。
二、量子力学与经典力学的相似点及类比教学法的应用
物理学研究的目的是总结、概括各种不同物质在时空中的运动规律，并且把这些规律用数学公式表示出来。量子力学和经典力学的研究对象不同，而宏观和微观物质自身性质的巨大差异，造成了学习量子力学相比于学习经典力学的困难。而另一方面，把量子力学和经典力学类比，找到它们之间的共同点，再进一步推理，可以更加容易理解量子力学理论。在处理物体直线运动或是自由落体运动时，我们自然会想到在（x，y，z）所组成的空间坐标系中，根据牛顿运动学定律，分析物体的状态随时间的变化情况。每一时刻，物体的位置可以用三维空间里的任何一个点的坐标表示出来。为了方便地处理不同物理问题，空间直角坐标系可以变换成柱坐标系、球坐标系。处理物体的碰撞时，把实验室坐标系换成质心坐标系，利用动量守恒原理，也可以使表达式更加简单，易于求解。因此，选择最佳的坐标系，可以让复杂的问题变的简单。在微观世界中，量子力学仍然需要在恰当的坐标系中讨论物理问题。在经典力学中，物体处在某个状态的位置和角动量可以被精确的计算。但是，对于微观体系，比如一个电子在原子中的环绕原子核运动，它的位置、动量不能同时精确确定。当该电子处于定态时，它的能量不会随时间变化，即它的能量守恒。这时，我们可以把电子放在能量坐标系中讨论。在数学中，希尔伯特空间是欧几里得空间的一个推广，它不再局限于有限维的情形。在量子力学中，能量坐标系被称为能量表象。量子力学中常见的表象包括：动量表象，能量表象，粒子数表象等。在矩阵力学中，把状态Ψ看成是一个列向量。选择一个特定的Q表象，就相当于选取一个特定的坐标系。■的本征函数u1（x1），u2（x2），u3（x3）…un（xn）就是这个表象的基矢，相当于笛卡尔坐标系的单位矢量i，j，k；波函数a1（t），a2（t）…an（t），是态矢量Ψ在Q表象中沿基矢方向的“分量”，正如A沿i，j，k三个方向的分量是（Ax，Ay，Az）一样；■本征函数的归一性，类似于几何坐标系的i・ij・jk・k1；而本征函数的正交性，类似于几何坐标系中i・ji・kj・k0[5]。在量子力学中，■的本征函数有无限多，称态矢量所在空间是无限维的希尔伯特空间。由此看来，几何坐标和力学表象是同一个概念，只是处理不同的问题时，选择不同的坐标系可以减小复杂程度。在量子力学中如果知道了状态的波函数，那么粒子处于空间某点的几率，以及力学量的平均值均可求得，因此说波函数完全描述粒子体系的运动状态。而对于同一个状态，在不同的表象中，有不同的波函数形式。量子力学的一种基本假设是波函数满足态叠加原理：
ψc1ψ1+c2ψ2+K+cnψn （1）
此式的物理意义是量子体系的一般状态是所有本征态的线性叠加。Ψn是体系的可能态，相应的概率分别为|ck|2，而且满足归一化■c■■1。在经典力学中，伽利略变换可以变换不同的惯性系。量子力学则借助幺正矩阵来实现不同表象之间的变换。那什么是幺正矩阵呢？简单来说就是满足S+S-1的矩阵称为幺正矩阵，而由幺正矩阵所表示的变化称为幺正变换。所以由一个表象到另一个表象的变换是幺正变换。如果以F'表示算符■在B表象中的矩阵，F表示■在A表象中的矩阵，则通过幺正变换可得：F'S-1FS （2） 也就是说力学量F在A表象中的矩阵左右分别乘幺正矩阵的逆矩阵和原矩阵就可以把力学量F转换到B表象中去。量子力学和经典力学间的相似点还有很多。量子力学类比教学法的核心是，注意强调量子力学与经典力学的必然联系，引导学生积极思考、探索量子力学新知识的本质，把新知识与已经掌握的量子力学知识类比，深入透彻的理解量子力学的假设、定义和公式。
综上所述，把量子力学与经典力学做类比，就是要发掘出、并重点讲解它们之间的相似点，让学生在这些相似点的基础上，主动的思考分辨量子力学和经典力学的相同和不同。本文以表象为例，把表象变换与数学上几何坐标进行了类比，讲述了对表象及其变换的理解。总之，在讲授抽象的量子力学时，把它和经典物理进行类比可以帮助学生更好的理解、掌握新知识，能起到很好的教学效果，也有助于培养学生的创新精神。但类比法不是万能的，要灵活、恰当地应用到位，才能最大程度地发挥它的积极作用。
参考文献：
[1]吕增建.从量子力学的建立看类比思维的创新作用[J].力学与实践，2009，（31）：90-92.
[2]蔡晓烽.物理教学中的类比教学[J].宁德师专学报（自然科学版），2010，22（3）：323-325.
[3]周世勋.量子力学教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2009.
[4]曾谨言.量子力学教程（第二版）[M].北京：科学出版社，2008.
[5]赵凤娇.对量子力学中表象及变换的理解[J].硅谷，2011，（23）：17.
[6]郭华.用类比方法讨论量子力学问题[J].中央民族大学学报（自然科学版），2013，2（2）：45-50.
对量子力学的理解范文第2篇
论文摘要：针对郑州轻工业学院量子力学教学现状，结合“量子力学”的课程特点，立足于提高学生学习积极性和培养学生科学探索精神及创新能力，简要介绍了近年来在教学内容、教学方法、教学手段和考核方法等方面进行的一些改革尝试。
论文关键词：量子力学；教学改革；物理思想
“量子力学”是20世纪物理学对科学研究和人类文明进步的两大标志性贡献之一，已经成为物理学专业及部分工科专业最重要的基础课程之一，是学习“固体物理”、“材料科学”、“材料物理与化学”和“激光原理”等课程的重要基础。通过这门课程的学习，学生能熟练掌握量子力学的基本概念和基本理论，具备利用量子力学理论分析问题和解决问题的能力。同时，这门课程对培养学生的探索精神和创新意识及科学素养亦具有十分重要的意义。然而，“量子力学”本身是一门非常抽象的课程，众多学生谈“量子”色变，教学效果可想而知。如何激发学生学习本课程的热情，充分调动学生的积极性和主动性，提高量子力学的教学水平和教学质量，已经成为摆在教师面前的重要课题。近年来，笔者在借鉴前人经验的基础上，结合郑州轻工业学院（以下简称“我校”）教学实际，在“量子力学”的教学内容和教学方法方面做了一些有益的改革尝试，取得了较好的效果。
一、“量子力学”教学内容的改革
量子力学理论与学生长期以来接触到的经典物理体系相去甚远，尤其是处理问题的思路和手段与经典物理截然不同，但它们之间又不无关联，许多量子力学中的基本概念和基本理论是类比经典物理中的相关内容得出的。因此，在“量子力学”教学中，一方面需要学生摒弃在经典物理学习中形成的固有观念和认识，另一方面在学习某些基本概念和基本理论时又要求学生建立起与经典物理之间的联系以形成较为直观的物理图像，这种思维上的冲突导致学生在学习这门课程时困惑不堪。此外，这门课程理论性较强，众多学生陷于烦琐的数学推导之中，导致学习兴趣缺失。针对以上教学中发现的问题，笔者对“量子力学”课程的教学内容作了一些有益的调整。
1.理清脉络，强化知识背景
从经典物理所面临的困难出发，到半经典半量子理论的形成，最终到量子理论的建立，对量子力学的发展脉络进行细致的、实事求是的分析，特别是对量子理论早期的概念发展有一个准确清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已经证明为正确并得到公认的，还存在哪些不完善的地方。这样一方面可使学生对量子力学中基本概念和基本理论的形成和建立的科学历史背景有一深刻了解，有助于学生理清经典物理与量子理论之间的界限和区别，加深他们对这些基本概念和基本理论的理解；另一方面，可使学生对蕴藏在这一历程中的智慧火花和科学思维方法有一全面的了解，有助于培养学生的创新意识及科学素养。比如：对于玻尔理论，由于对量子化假设很难用已经成形的经典理论来解释，学生往往会觉得不可思议，难以理解。为此，在讲解这部分内容时，很有必要介绍一下玻尔理论产生的历史背景，告诉学生在玻尔的量子化假设之前就已经出现了普朗克的量子论和爱因斯坦的光量子概念，且大量关于原子光谱的实验数据也已经被掌握，之前卢瑟福提出的简单行星模型却与经典物理理论及实验事实存在严重背离。为了解决这些问题，玻尔理论才应运而生。在用量子力学求解氢原子定态波函数时，还可以通过定态波函数的概率分布图，向学生介绍所谓的玻尔轨道并不是真实存在的，只是电子出现几率比较大的区域。通过这样讲述，学生可以清晰地体会到玻尔理论的承上启下的作用，而又不至于将其与量子力学中的概念混为一谈。
2.重在物理思想，压缩数学推导
在物理学研究中，数学只是用来表述物理思想并在此基础上进行逻辑演算的工具，教师不能将深刻的物理思想淹没在复杂的数学形式之中。因此，在教学过程中，教师要着重于加强基本概念和基本理论的讲授，把握这些概念和理论中所蕴含的物理实质。对一些涉及繁难数学推导的内容，在教学中刻意忽略具体数学推导过程，着重于使学生掌握其中的思想方法。例如：在一维线性谐振子问题的教学中，对于数学方面的问题，只要求学生能正确写出薛定谔方程、记住其结论即可，重点放在该类问题所蕴含的物理意义及对现成结论的应用上。这样，学生就不会感到枯燥无味，而能始终保持较高的学习热情。
二、教学方法改革
传统的“填鸭式”教学法把课堂变成了教师的“一言堂”，使得学生在教学活动中始终处于被动接受地位，极大地压制了学生学习的主观能动性，十分不利于知识的获取以及对学生创新能力及科学思维的培养。而且，“量子力学”这门课程本身实验基础薄弱、理论性较强，物理图像不够直观，一味采取灌输式教学，学生势必感到枯燥，甚至厌烦。长期以往，学习积极性必然受挫，学习效果自然大打折扣。为了提高学生学习兴趣，激发其学习的积极性，培养其科学探索精神及创新能力，笔者在教学方法上进行了一些有益的探索。
1.发挥学生主体作用
除却必要的教学内容讲解外，每节课都留出一定的师生互动时间。教师通过创设问题情景，引导学生进行研究讨论，或者针对已讲授内容，使学生对已学内容进行复习、总结、辨析，以加深理解；或者针对未讲授内容，激发学生学习新知识的兴趣（比如，在讲授完一维无限深方势阱和一维线性谐振子这两个典型的束缚态问题后就可引导学生思考“非束缚态下微观粒子又将表现出什么样的行为”），这样学生就会积极地预习下节内容；或者选择一些有代表性的习题，让学生提出不同的解决办法，培养学生的创新能力。对于在课堂上不能解决的问题，积极鼓励学生利用图书馆及网络资源等寻求解决，培养学生的科学探索精神。此外，还可使学生自由组合，挑选他们感兴趣的与课程有关的题目进行讨论、调研并完成小组论文，这一方面激发学生的自主学习积极性，另一方面使其接受初步的科研训练，一举两得。 转贴于
2.注重构建物理图像
在实际教学中着重注意物理图像的构建，使学生对一些难以理解的概念和理论形成较为直观的印象，从而形成深刻的记忆和理解。例如：借助电子束衍射实验，通过三个不同的实验过程（强电子束、弱电子束及弱电子束长时间曝光），即可为实物粒子的波粒二象性构建出一幅清晰的物理图像；借助电子束衍射实验图像，再以光波类比电子波，即可凝练出波函数的统计解释；借助电子双缝衍射实验图像，可使学生更易接受和理解态叠加原理；借助解析几何中的坐标系，可很好地为学生建立起表象的物理图像。尽管这其中光波和电子波、坐标系和表象这些概念之间有本质上的区别，但借助这些学生已经熟知和深刻理解的概念，可使学生非常容易地接受和理解量子力学中难以言明的概念和理论，同时，也可使学生掌握这种物理图像的构建能力，对培养学生的创新思维具有非常积极地作用。
三、教学手段和考核方式改革
1.课程教学采用多种先进的教学方式
如安排小组讨论课，对难于理解的概念和规律进行讨论。先是各小组内讨论，再是小组间辩论，最后老师对各小组讨论和辩论的观点进行评述和指正。例如，在讲到微观粒子的波函数时，有的学生认为是全部粒子组成波函数，有的学生认为是经典物理学的波。这些问题的讨论激发了学生的求知欲望，从而进一步激发了学生对一些不易理解的概念和量子原理进行深入理解，直至最后充分理解这些内容。另外课程作业布置小论文，邀请国内外专家开展系列量子力学讲座等都是不错的方式。
2.坚持研究型教学方式
把课程教学和科研相结合，在教学过程中针对教学内容，吸取科研中的研究成果，通过结合最新的科研动态，向学生讲授在相关领域的应用以培养学生学习兴趣。在量子力学诞生后，作为现代物理学的两大支柱之一的现代物理学的每一个分支及相关的边缘学科都离不开量子力学这个基础，量子理论与其他学科的交叉越来越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚态物理到中子星、黑洞各个层次的研究以量子力学为基础；量子力学在通信和纳米技术中的应用；量子理论在生物学中的应用；量子力学与正在研究的量子计算机的关系等，在教学中适当地穿插这些知识，扩大学生的知识面，消除学生对量子力学的片面认识，提高学生学习兴趣和主动性。
3.利用量子力学课程将人文教育与专业教学相结合
量子力学从诞生到发展的物理学史所包含的创新思维是迄今为止哪一门学科都难以比拟的。在19世纪末至20世纪初，经典物理学晴空万里，然而黑体辐射、光电效应、原子光谱等物理现象的实验结果严重冲击经典物理学理论，让经典物理学陷入危机四伏的境地。1900年，德国物理学家普朗克创造性地引入了能量子的概念，成功地解释了黑体辐射现象，量子概念诞生。1905年，爱因斯坦进一步完善了量子化观念，指出能量不仅在吸收和辐射时是不连续的（普朗克假设），而且在物质相互作用中也是不连续的。1913年，玻尔将量子化概念引入到原子中，成功解释了有近30年历史的巴尔末经验光谱公式。泡利突破玻尔半经典、半量子论的局限，给予了令玻尔理论不安的反常塞曼效应以合理解释。1924年，德布罗意突破普朗克能量子观念提出微观粒子具有波粒二象性，开始与经典理论分庭抗礼。和学生一起重温量子力学史的发展之路，在教学过程中展现量子力学数学形式之美，使学生在科学海洋中得到美的享受，从精神上熏陶他们的创新精神。
4.考试方式改革
在本课程的教学中采用了教考分离，通过小考题的形式复习章节内容，根据学生的实际水平适当辅导答疑，注重学生对量子力学基础知识理解的考核。对于评价系统的建立，其中平时成绩（包括作业、讨论、综合表现等）占30％，期末考试占70％。从实施的效果来看，督促了学生的学习，收到了较好的效果，受到学生的欢迎。
对量子力学的理解范文第3篇
本书是基于作者们在巴基斯坦和沙特阿拉伯等国家多所大学中讲授量子力学课程的讲义基础上写成的。第1版于1999年出版。为了展现当代量子力学日益扩展的应用的最新发展，第2版增添了全新的3章，它们分别为双态问题、量子计算和1+2维狄拉克方程对于石墨烯的应用。这些问题是当前许多实验和理论工作都极为关注的典型问题。此外，还有一些章节做了较大改动，有的扩大了篇幅和添加了新的内容，有的经过了改写变得更简单和更清晰。各章的习题也均有不同程度的扩充。
全书内容分为21章：1.经典概念的崩溃； 2.量子力学概念；3.量子力学的基本假设； 4.量子力学中一些问题的求解； 5.简谐振子；6.角动量；7.中心对称场中的运动；8.碰撞理论；9.算符； 10.海森伯运动方程、不变性原理和路径积分； 11.角动量和自旋；12.时间无关微扰理论；13.时间相关微扰理论；14.统计与不相容原理； 15.双态系统；16.量子计算； 17.电磁场诱导的微扰； 18.形式散射理论； 19.S-矩阵和不变性原理； 20.相对论量子力学：狄拉克方程；21.1+2维狄拉克方程：对石墨烯的应用。
本书作者注重教学需要，叙述简明，推导详尽，书中给出了许多详解例题，易懂、易理解和接受，是一部很好的教材。这本书对于数理学科的大学生、研究生和教师都有很好的应用价值。
对量子力学的理解范文第4篇
理论物理作为大学物理系本科的必修课，在大学生用一年到两年的时间学完普通物理之后开始学习。传统的所谓四大力学，即理论力学、热力学和统计力学、电动力学、量子力学，应该在第三年和第四年学完。这四门课的分量都很重，用到的数学知识很多超过基础的高等数学的范围。因此，合适的教材对于师生都很重要。著名教材为数不少，最著名的像兰道和他的助手撰写的大部头巨著，堪称经典；但其难度通常超过一般大学生的接受水平，因而一些导论性的教程更受欢迎。而随着现论物理学不断向着更高水平、更深层次和更为广泛的领域的发展，教材的内容也不断地更新。本书正是在这种思想指导下编写而成的。
作者从事大学理论物理学位课程教学30多年，积累了丰富的经验，对传统的理论物理的讲授模式形成了自己一些独特的看法。他尝试以5个模块形式，把他认为应该掌握的理论物理内容以一种统一的和自成体系的形式纳入到单独的一卷教程之中。这5个模块涵盖了20世纪理论物理学的所有重要分支，包括非相对论量子力学，热与统计物理、多体理论，经典场论（包括狭义相对论和电磁学）以及相对论量子力学和夸克与轻子的相互作用的规范理论。
本书把这5个模块分成20章。第一模块为非相对论量子力学，含第1-4章： 1. 量子力学的基本概念；2.表象理论；3. 近似方法；4.散射理论。第二模块为热与统计物理，含第5-12章：5. 热力学基础；6. 量子态和温度；7. 微观状态的概率和熵； 8.单原子理想气体； 9. 经典热力学的应用； 10. 热力学势及导数； 11.物质转换和相图； 12. FermiDirac和BoseEinstein统计。第三模块为多体理论，含第13-16章：13. 多粒子系统量子力学和低温热力学； 14. 二次量子化； 15. 相互作用电子气； 16. 超导。第四模块为经典场论和广义相对论.含第17-18章：17. 场的经典理论；18. 广义相对论。第五模块为相对论量子力学和规范理论，含第19-20章：19. 相对论量子力学；20. 夸克和轻子相互作用的规范理论。
本书的一个突出特点是完整地给出了所有重要结果的详细数学证明，使一个完成了高中数学课程和大学第一年物理学学位课程的学生能够理解和欣赏理论物理很多重要结果的导出过程。只要是完成了较高一点水平的数学课程，读者都会发现，书中的每一部分都是他们所需要的。
本书描写的理论概念和方法通常包含在一年级研究生的课程中。本书附录中列出了一份推荐阅读的书目清单，以便读者参考。
对量子力学的理解范文第5篇
关键词：量子力学；量子理论；矩阵力学；波动力学；测不准原理
量子力学揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质，光的吸收与辐射等等方面。从1900年到1913年量子论的早期提出，到经过许多科学家如玻恩、海森伯、玻尔等人的努力诠释，量子力学得到了进一步发展。后来遭到爱因斯坦和薛定谔等人的批评，他们不同意对方提出的波函数的几率解释、测不准原理和互补原理。双方展开了一场长达半个世纪的论战，至今尚未结束。
一、量子论的早期
1 普朗克的能量子假设
普朗克在黑体辐射的维恩公式和瑞利公式之间寻求协调统一，找到了与实际结果符合极好的内插公式，迫使他致力于从理论上推导这一新定律。但是，他经过几个月的紧张努力也没能从力学的普遍理论直接推出新的辐射定律。最后只好用玻尔兹曼的统计方法来试一试。他根据黑体辐射的测量数据计算出普适常数，后来人们称这个常数为普朗克常数，也就是普朗克所谓的“作用量子”，而把能量元称为能量子。
2光电效应的研究
普朗克的出能量子假说具有划时代的意义，但是，不论是他本人还是同时代人当时对这一点都没有充分认识。爱因斯坦最早明确地认识到，普朗克的发现标志了物理学的新纪元.1905年，爱因斯坦在其论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》中，发展了普朗克的量子假说，提出了光量子概念，并应用到光的发射和转化上，很好地解释了光电效应等现象。在那篇论文中，爱因斯坦总结了光学发展中微粒说和波动说长期争论的历史，提示了经典理论的困境，提出只要把光的能量看成不是连续的，而是一份一份地集中在一起，就可以作出合理的解释。与此同时，他还大胆地提出了光电方程，当时还没有足够的实验事实来支持他的理论，因此，爱因斯坦称之为“试探性观点”。但他的光量子理论并没有及时地得到人们的理解和支持，直到1916年，美国物理学家密立根对爱因斯坦的光电方程作出了全面的验证，光量子理论才开始得到人们的承认。 3 固体比热的研究
1906年，爱因斯坦将普朗克的量子假说应用于固体比热，解释了固体比热的温度特性并且得到定量结果。然而，这一次跟光电效应一样，也未引起物理界的注意。不过，比热问题很快就得到了能斯特的低温实验所证实。量子理论应用于比热问题获得成功，引起了人们的关注，有些物理学家相继投入这方面的研究。在这样的形式下，能斯特积极活动，得到比利时化学工业巨头索尔威的资助，促使有历史意义的第一届索尔威国际物理会议的召开，讨论的主题就是《辐射理论和量子》，这次会议在宣传量子理论上起了很好的作用。
4量子假说运用于原子模型
哈斯是奥地利的一位年表物理学家，他在研究黑体辐射时很早就注意到了量子论。汤姆生专门讨论原子结构的书《电与物质》和维恩的文章促使他运用量子公式来阐述原子结构，这是将量子假说运用于原子结构的最初尝试。
丹麦人玻尔坚信卢瑟福的有核原子模型学说，为了证实其正确性，玻尔利用量子假说来解决原子的稳定性问题。要描述原子现象，就必须对经典概念进行一番彻底的改造，因为一致公认的经典电动力学并不适于描述原子规模的系统行为。1913年，玻尔在他的第二篇论文中以角动量量子化条件作为出发点来处理氢原子的状态问题，得到能量、角频率和轨道半径的量子方程。可见，玻尔的对应原理思想早在1913就有了萌芽，并成功地应用于原子模型理论。玻尔的原子理论完满地解释了氢光谱的巴耳末公式；从他的理论推算，各基本常数如e、m、h和R（里德伯常数）之间取得了定量的协调。他阐明了光谱的发射和吸收，并且成功地解释了元素的周期表，使量子理论取得了重大的进展。
二 量子力学的建立与发展
1德布罗意假说 2电子自旋概念的提出 半年后，荷兰著名物理学家埃伦费斯特的两个学生在不知道克罗尼格工作的情况下提出了同样的想法，并写成了。这得到了海森伯的赞同，不过，如何解释双线公式中多出的因子2，一时还得不到解答。玻尔试图从相对论推出双线公式，但仍然没有结果。终于，在1926年，在哥本哈根研究所工作的英国物理学家托马斯才解决了这个问题。这样一来，电子自旋的概念很快被物理学界普遍接受。
3矩阵力学的创立 集正是线性代数中的矩阵，此后，海森伯的新理论就叫《矩阵力学》。
玻恩着手运用矩阵方法为新理论建立一套严密的数学基础。与数学家约丹联名发表了
《论量子力学》一文，首次给矩阵力学以严格的表述。接着，玻恩、约丹、海森伯三人合作，系统地论述了本征值问题、定态微扰和含时间的定态微扰，导出了动量和角动量守定律，以及强度公式和选择定则，从而奠定了量子力学的基础。
4波动力学的创立 5波函数的物理诠释 6测不准原理和互补原理的提出 海森伯在创立矩阵力学时，对形象化的图象采取否定态度。但他在表述中仍然需要“坐标”、“速度”之类的词汇，这些词汇已不再等同于经典理论中的那些词汇。为解释这些词汇坐标的新物理意义，海森伯抓住云室实验中观察电子径迹的问题进行思考。他意识到电子轨道本身的提法有问题，人们看到的径迹并不是电子的真正轨道，而是水滴串形成的雾迹，水滴远比电子大，所以人们也许只能观察到一系列电了的不确定的位置，而不是电子工业的准确轨道。因此，在量子力学中，一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置，同时也只能以一定的不确定性具有某一速度 。可以把这些不确定性限定在最小范围内，但不能等于零。这就是海森伯对不确定性的最初思考。海森伯的测不准原理是通过一些实验来论证的，他还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析得出结论：能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。
海森伯的测不准原理得到了玻尔的支持，但玻尔不同意他的推理方式，认为他建立测不准关系所用的基本概念有问题。于是提出了互补原理。他指出，平常大家总认为可以不必干涉所研究的对象，就可以观测该对象，但从量子理论看来却不可能，因为对原子体系的作何观测，都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变，因此不可能有单一的定义，平常所谓的因果性不复存在。对经典理论来说互相排斥的不同性质在量子理论中却成了互相补充的一些侧面。波粒二象性正是互补性的一个重要表现。其他量子力学结论也可从这里得到解释。
三 关于量子力学完备性的争论
玻恩、海森伯等人提出了量子力学的诠释之后，遭到了爱因斯坦和薛定谔等人的批评，他们不同意对方提出的波函数的几率解释、测不准原理和互补原理，双方展开了一场长达半个世纪的大论战，许多理论物理学家、实验物理学家和哲学家卷入了这场论战，至今还未告结束。
正是由于以爱因斯坦为代表的EPR一派和以玻尔为代表的哥本哈根学派的长期争论，才使得量子力学越来越完备，很多问题得到了系统性的研究。
1965年，贝尔在定域隐参量理论的基础上提出了一个著名的关系，人称贝尔不等式，于是有可能对隐参量理论进行实际的实验检验，从而判断哥本哈根学派对量子力学的解释是否正确。从70年代开始，各国物理学家先后完成了十几项检验贝尔不等式的实验。这些实验大多数都明显地违反了贝尔不等式，而与量子力学理论预言的相符。但也不能就此对爱因斯坦和玻尔的争论作出最后裁决。目前这场论战还在进行之中，没有得出最后的结论。
[2]卢鹤绂.哥本哈根学派量子论诠释.上海:复旦大学出版社,1984
对量子力学的理解范文第6篇
（一）经典物理中的粒子与波
在经典物理中，一般认为波和粒子存在着巨大的差别，那么这两者之间的不同之处到底在什么地方呢？
在经典物理中，一般认为粒子是在空间中独立离散的存在的物质，并且具有一定大小和质量，比如电子的质量为9.10938215（45）×10-31千克，虽然很小，但是我们可以通过实验间接地测量出来。此外，当粒子在某一方向上受到力的作用时，该粒子的速度大小会发生改变，也就是说，力在此时起到了阻碍或者加速运动的作用，改变了粒子的运动状态。而当两个粒子碰撞时，会产生动量的交换，若是在非弹性碰撞的条件下，还会有动能的损失。
与粒子不同，波是振动的传播，一般分为两种，一种是要依靠介质而存在的机械波，另一种为不需要介质也可以存在的电磁波，两者都无法在空间中占据一定的体积，因此也没有质量这个概念。由于波是一直运动着的，因此无法相对于某一参考系保持相对静止状态，虽然波一直在保持运动，但是其运动状态又与粒子的运动存在着非常大的不同。
（二）量子力学中的波粒二象性
通过上节的描述和对比，我们发现波和粒子无论在存在形式还是运动状态上，都存在着明显的不同，这也就是说在经典力学中，波和粒子是完全不同的两个物理现象。接下来我们再来讨论一下在量子力学中，波粒二象性在哪些方面体现了粒子的特征，在哪些方面又体现了波的特征。
在量子力学中，我们认为一切可承载能量的载体都是粒子，比如说在经典物理范围内的粒子，以及在量子力学中才体现出粒子性来的光子，此时的粒子，已不再要求其必须具有一定的体积和质量。
由于没有绝对的静止，所以根据德布罗意的假设“实物粒子也具有波动性”可以推知，一切的粒子都存在着波动，从而经典物理中相对静止的观念不得不被放弃。在量子力学中，一切的粒子的行为具有了波长，频率，但是此时的动量与能量的表达式为
其中为普朗克常量，这是在经典物理中，无论波还是粒子从未存在过的，因为这两个公式将粒子运动独有而波动没有的动量，波动独有的而粒子运动所没有的频率和波长统一了起来。由式子（3）可以看到，由于在经典物理一般处理的是动量比较大的物质，而普朗克常量又是一个很小的数值，因此其波动性没能体现出来。虽然粒子运动时具有了波的行为，会产生干涉和衍射现象，比如劳厄衍射光栅实验以及戴维逊和汤姆逊利用晶体所做的电子束衍射实验所验证的那样，但是，在受到力或者与其他粒子相互作用时，粒子依然保持着经典物理中粒子的特点，其运动状态（比如说动量和能量）依然会发生改变，比如在康普顿实验中我们知道，经过石墨散射后的X射线的波长会变长，能量相应的也会发生变化，这就使我们不得不放弃经典物理中波的传播速度和频率不会改变的法则。
通过以上讨论，我们发现波粒二象性既没有完全采用粒子的全部性质，也没有全部采用波的全部性质，在存在形式上保留了粒子离散性的特点，在运动形式上保留了波动的特点，但是在受力或者与其他粒子相互作用时又保留了粒子的特点。除了在两个经典物理概念中各自继承的概念外，还通过公式（3）、（4）等概念，扩展了我们对物理学的认识，公式（3），（4）也是量子力学超越经典物理，并将粒子性质与波动性质统一起来的关键点。
对量子力学的理解范文第7篇
【关键词】中医；形神关系；量子力学；精神
【Abstract】Relationship between body and spirit of traditional Chinese Medicine and quantum mechanics are all concerned with the study of mental activity， both the theory research can promote each other.Relationship between body and spirit of traditional Chinese Medicine think "the body is the residence of spirit， the spirit is the monarch of body" ，think the unity of spirit and substance， consistent with quantum mechanics Copenhagen interpretation spirit.The Chinese medicine develops than the quantum mechanics to the research of spirit of the consciousness theory have stronger vitality.The Chinese medicine theory thinks that the of cosmos has a kind of ego coordination and the ability of the automatic balance.This ability produced spirit， The spirit further strengthens the ability of self-control.This text thinks this ability to at the beginning make the quantum world head for a classic world，and Is the source of all things.
【Key words】Chinese medicine； Relationship between body and spirit； Quantum mechanics； Matter
形神关系是中医研究物质和精神关系的理论总称。中医对精神的形成有明确的认识，并广泛运用于中医实践中。本文主要结合中医和量子力学进一步探讨物质和精神的关系，希望对传统世界的认知有新的突破。
1 量子力学简介
量子力学是现代物理学的基础和核心，主要有单个电子双缝干涉实验、活猫死猫问题和量子纠缠等非常规现象。《宇宙的琴弦》第二篇第四章总结单个电子双缝干涉实验时指出：电子从两条缝都通过了，并产生了干涉现象。“一旦确定了电子从哪条缝经过，两缝间的干涉现象也就消失了”，电子像小球一样只产生两道竖纹。唐先一、张志林在《量子力学诠释综论》中全面分析了现有的类量子诠释理论，认为传统的哥本哈根解释最为合理，观测者有不可或缺的作用，即观测者的观测让干涉现象消失了。现在普遍认为是观测者的意识使得量子波坍缩的。所以，认知、意识等精神活动是理解量子力学的关键。
2 神的概念和形成
中医将精神活动总称为神，认为形为神之宅，神者形之用，统一了唯心主义和唯物主义。
2.1 神的概念
《中医基础理论》认为“狭义之神指人的意识、思维、情感等精神活动”，它是中医研究的重点。刘富林在《形神合一理论的研究》中认为“神，指人体的生命活动，包括精神、思维、意识、情感、心理等变化”。中医研究的神主要指精神活动，也包括意识，和量子力学中的意识息息相关，两者结合定能熠熠生辉。本文的意识、情志和思维等都是指精神活动，是研究量子力学的重要基础。
刘富林在《形神合一理论的研究》中总结指出中医形神合一理论“体现在中医基础理论与临床诊治、养生防病的全过程中”。陈向群在《量子力学视角下的三种意识解释》中对量子力学衍生出来的三种主要意识理论进行介绍，说明了量子力学视角下的意识处于假设阶段，毫无应用价值。所以，中医形神关系比量子力学产生的意识理论有更强大的生命力。
2.2 神的形成
《中医基础理论》认为“无形则神无以附，无神则形无以活；形为神之宅，神为形之主。形神统一是生命存在的根本保C”。 这里的形“指人体的形体，包括脏腑、经络、气血、津液等构成形体的物质”（ 刘富林《形神合一理论的研究》）。中医的形神观告诉我们：精神离不开物质，物质是精神生成的基础。
《中医基础理论》将狭义之神分为五神、情志及思维活动。《中医基础理论》认为：“五神，即神、魂、魄、意、志，是对人的感觉、意识等精神活动的概括。”五神分属五脏，即“心藏神，肺藏魄，肝藏魂，脾藏意，肾藏志”（《素问・宣明五气》）。七情指喜、怒、忧、思、悲、恐、惊，七情中的五志分属五脏，心在志为喜，肝在志为怒，肺在志为忧，脾在志为思，肾在志为恐。《中医基础理论》认为“脏腑精气对自然环境与社会环境的各种刺激作出应答，便产生了意识、思维、情感等精神活动”，这里的脏腑指五脏六腑。《中医基础理论》认为“脏腑之精，指脏腑所藏的具有濡养、滋润本脏腑及其所属的形体、官窍等作用的液态精华物质。”《中医基础理论》认为“气是人体内活力很强运动不息的极细微物质，是构成人体和维持人体生命活动的基本物质之一。”综上所述，精神是由五脏六腑中属于精和气的物质共同作用产生的。五脏分属五行，分别与六腑相表里。《中医基础理论》认为“五行，即木、火、土、金、水五类物质及其运动变化”。五脏六腑的精气各不相同，分属木火土金水的五类物质。五行之气的太过不及都会影响精神活动，如“肝气虚则恐，实则怒”，“心气虚则悲，实则笑不休” （《灵枢・本神》肝气即木气，心气即火气）。五行平衡是正常精神活动的保证，精神的产生离不开水火金木土五类物质的协调运作。
量子世界存在着不确定性，物质可以同时存在多个地方，这决定了物质之间的相互作用也存在着不确定性，那么生成的精神也将变化无常。中医形神观告诉我们：日常的精神世界和量子世界是相互排斥的，这符合物理实验。
2.3 心在精神活动中的作用
中医认为在所有的精神活动中，心起到了控制和调节作用，而西医认为这一功能是脑。杨涛、赵明镜等在《“心主神明”的内涵及现代科学依据》从心脏的内分泌功能与脑的功能密切相关、心血管疾病与精神状态、心血管疾病与认知功能障碍等5个方面对心主神明进行了验证。朴顺天在《心神为体，脑神为用》中总结认为“心就是神明所出之根，脑不主神明，而是神明流注的地方”。简而言之，心就是中央处理器，脑就是存储器。从目前研究进展看，心在精神活动中确实发挥了控制和调节作用，这进一步说明了中医形神关系并非无根之木。
《灵枢・本神》对思维的过程进行了概括“所以任物者谓之心；心有所忆谓之意；意之所存谓之志；因志存变谓之思；因思而远慕谓之虑；因虑而处物谓之智”。这句话说明了心是认识事物的关键，而今所有理论都忽视了认识事物这一能力。量子世界的不确定性决定了由它构成的世界也将不确定，这样的世界是无法认识的。所以，认识事物涉及到量子世界向经典世界的过渡，是一项非常重要的能力，希望理论界能够重视。
3 形神关系的重要意义
《素问・六微旨大论》中有“相火之下，水气承之；水位之下，土气承之；土位之下，风气承之；风位之下，金气承之；金位之下，火气承之；君火之下，承之”的亢害承制现象，即本气亢盛，相克之气就会承接克制。《素问・至真要大论》中有“有胜则复，无胜则否。”这些都说明了五行之气根据相克规律有自我协调、自动平衡的能力。这种自我协调、自动平衡的能力可以作为宇宙初期从量子世界向经典世界过渡的原动力，也应该是精神活动的开始《中医基础理论》认为“神既由精、气、血、津液等作为物质基础而产生，又能反作用于这些物质。神具有统领、调控这些物质在体内进行正常代谢的作用”；“脏腑精气产生神，神通过对脏腑精气的主宰来调节其生理机能”；“神的盛衰是生命力盛衰的综合体现，因此神是人体生理活动和心理活动的主宰”。物质的协调运作生成精神，精神又控制促进物质的协调运作，精神与物质的关系比形神统一更加复杂。这种协调平衡能力在人体中变得更加强大，过犹不及，人的情志反应太过又会扰乱气机的正常运行，这一情况《黄帝内经》也多有描述，本文不做进一步讨论。
杨涛、赵明镜等在《“心主神明”的内涵及现代科W依据》认为，“‘神’指事物的本质属性，是主宰事物运动变化、兴衰存亡的根本因素”。精神生于物质，高于物质，是物质间的固有属性。《宇宙的琴弦》描述了弦理论中的宇宙有10个维度，9个空间维和1个时间维。神可能是宇宙中更高的维度，它将万物联系起来，产生了天人合一理论，存在着非定域性，比量子纠缠现象更加复杂。
中医形神关系支持意识对物质作用的这种观点，符合哥本哈根解释精神。那么在人类进化史、宇宙生成史和时空概念中都必须加入意识。本人能力有限，到此已是黔驴技穷，能引起大家的重视也就心满意足了。
【参考文献】
[1]B・格林，宇宙的琴弦[M].湖南：湖南科学技术出版社 ，2007，109-202.
[2]唐先一，张志林.量子力学诠释综论[J/OL].自然辩证法通迅，2016（11）.
[3]孙广仁，郑洪新.中医基础理论[M].北京：中国中医药出版社，2017（07）.
[4]刘富林.《黄帝内经》形神合一理论的研究[D/OL].湖南：湖南中医药学院，2005.
[5]陈向群.量子力学视角下的三种意识解释[J/OL].哲学动态，2016（10）.
[6]黄帝内经[M].北京：中国画报出版社，2008.
对量子力学的理解范文第8篇
关键词：量子力学 教学研究 哲学思想
“大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善。”温故知今，止于至善，提高当代大学生的哲学素养、人文情怀和科学素养，是素质教育的要求之一。以牛顿运动三定律、电磁理论和热力学及统计物理学为基础的经典力学诞生于17世纪，成功地解释了大量物理学现象，取得了辉煌的科学成就，曾经被人们信奉为客观真理。在19世纪末20世纪初，人类以巨大的热情来研究原子核和放射现象，导致了两大理论成果的诞生：量子理论和相对论。随后，激光器、二极管、三极管、集成电路、互联网、移动通信、登月等等，这些辉煌的成就促使人类迈进了信息时代。运动着的电子――一个小小的微观粒子，却促使人类文明进入了电子信息时代。事实表明，现代信息技术的理论基础是物理学，信息的产生、发送、接收和处理，都是由一个个物理的系统来实现，因此信息世界的物理体系归根结底要受到物理定律的制约。现在人们明白了，经典物理理论仅适用于宏观低速运动的物体的场合，而对于微观小尺度下、接近于光速运动的粒子的运动规律误差会变得很大，必须使用相对论和量子理论来描述。而经典物理理论仅仅是量子理论和相对论在低速宏观范围下的良好近似。
量子理论是二十世纪最伟大的发现之一。量子理论的形成和发展，是整个物理学发展中最值得书写的，也是对青年大学生最具有启发意义的过程，在此期间包括了爱因斯坦的奇迹年（1905年）。梳理和探究整个过程中所包含的科学思维，科学方法，科学理论，科学素养……都是值得我们去探索、去深思、去挖掘的。
一、对青年大学生物质观和运动观的进一步加深具有重要意义
科学技术发展到21世纪，人类对于物质世界的认识进入到了纳米尺度。材料学科的研究中出现了很多量子效应。量子理论中的许多不同于经典力学的物理现象颠覆性地发展了经典力学的思维，拓宽了人类认识物质世界的视野，使人们对运动的本质有了更进一步的了解。随着人类认识的不断深入和材料尺寸的不断缩小，电子运动的量子效应愈加明显。现在人们已经明白了，电子既是一种微观粒子，同时也是一种波，这就是所谓的波粒二象性。与经典物理现象不同的是，微观粒子的诸多物理量之间受到量子规律的束缚，其中之一便是著名的不确定性原理，例如时间与能量之间、动量与位置之间等。此外，另一个有趣的现象是电子的势垒贯穿效应，即能量小于势垒高度的电子或者其它微观粒子可以以一定的几率，越过势垒，运动到势垒的右边去。尽管一个理性的人对这种解释可能不满意，但是我们必须明白“隧穿”仅仅是我们为了理解的方便而构造的一个东西，除非人们对量子世界的认识更进一步。我们唯一能确定的是当满足一定条件的时候，隧穿效应就会发生。
二、对青年大学生思维拓展与创新具有重要的启发意义
量子理论是描述微观粒子运动规律的理论，其概念体系与研究宏观现象及其规律的经典物理学有很大的不同。量子理论的出现，是人类对物质世界认识日益深化的结果，为其他自然学科的发展开辟了广阔的前景。从培养研究型科学人才的角度来说，量子理论是与现代科学研究联系最紧密的课程之一。这对当代青年大学生提出了更高、更严格的要求。
第一，必须尊重客观世界的运动规律，坚持创新思维，深刻认识微观世界的规律。规律是物质在运动过程中表现出来的必然的、稳定的、永恒的联系，任何事物之间都有联系，都是矛盾的对立统一体，这就需要在实际的学习探索中抓住主要矛盾以及矛盾的主要方面。同时，矛盾具有特殊性，内因是事物发展的根据，决定着事物发展的方向和主要性质，外因是事物发展的次要因素。在实际的处理过程中要区别对待。
第二，注意量变到质变的积累。量变是指事物单纯数量上的增加或减少，事物保持其质的稳定性。质变是指事物根本性质的变化，“量变质变新的量变”是事物发展的基本规律。注意收集数据，逐步地总结规律。任何重大的发现，都有一个辛苦的积累过程，面对纷繁杂芜的实验数据，如何去伪存真，由表及里，层层剖析？这需要尊重客观规律，逐渐挖掘深层次的信息，切勿急于求成或者违背客观规律。这方面在量子理论的发展过程中体现得尤为重要。
第三，量子理论是开放的理论，对量子理论的争论一直在继续。量子理论过去的成功并不意味着它是一个彻底完善的物理学理论。自量子理论诞生以来，关于量子理论的思想基础和基本问题的争论，从来就没有停止过。人们对于量子理论本身的完备性及其一些基本观念的理解，甚至持有截然不同的观点。其他的理论也是在不断地争论中不断完善。
三、量子力学中的数学思想及其知识框架
量子力学中主要的数学知识，主要是Hilbert内积空间，这是学生在学完微积分初步、线性代数以及概率论后需要掌握的、在工程领域内应用最为广泛的一门数学学科，也是对空间解析几何的推广和延伸。其中包括了对前面提到的几门学科的综合应用，例如量子力学中的力学量，用线性算符来描述，则必须是厄米的；用海森堡的矩阵力学表示，则要求该矩阵的本征值和平均值均为实数；还有，在计算不同物理量表象的矩阵元时，要用到定积分的运算；而不同表象之间的变换，需要用到矩阵变换；此外，在讲到微扰论和变分法时，还需要进一步的用到更多的数学知识。这些数学学科分支的交叉出现，足以让学生对该门课程的进一步学习产生畏惧心理。如何消除和转变学生的这种畏惧心理，这就要求教师在课堂上增强授课的趣味性。事实上，一部量子力学的发展史，包含了太多的启迪、方法、思维和科学研究的因素，因利势导，重视基础知识的讲解，将所有涉及到的数学知识及其发展史，生动地传授给学生。笔者经过近五年的课堂教学，认为对当前的大学本科学生，倘能在授课中能做到这一点，那么，学习《量子力学》的意义就达到了。
结论：以量子理论为核心的量子物理无疑是本世纪最深刻、最有成就的科学理论之一。它不仅代表了人类对微观世界基本认识的革命性进步，而且带来了许多划时代的技术创新，直接推动了社会生产力的发展，从根本上改变了人类的物质生活。让学生在不断的思考和探索中，体会到学习和思考的快乐；对学生的世界观、物质观以及运动观的进一步深入，具有重要的指导意义。
参考文献：
[1]格雷厄姆•法米罗,涂泓等译.天地有大美之现代科学之伟大方程,世界图书出版社,2008
[2]施塔赫尔,范岱年等译.爱因斯坦奇迹年.上海科技出版社,2001,7
[3]曾谨言.量子力学.科学出版社,2010,4
[4]伯特兰•罗素.西方哲学史.中国商业出版社,第1版,2009,1