提高数学思维能力的方法
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提高数学思维能力的方法范文第1篇
【关键词】分层教学；教学策略；因材施教；做法；作用
目前素质教育逐步地走向全面推广，新一轮的课程改革不断兴起，素质教育的主要目标是培养学生的创新意识和创新能力。数学教学要体现素质教育的精神必须要以人为本，以生为本，充分发展学生的潜能，注重生本课堂的教学。但初中生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据本人自己多年的数学教学实践）初中数学教学进行分层教学能更好地有效的进行因材施教和发展学生的思维能力，培养学生数学学习的兴趣和能力，进而较快地提高数学的教学效果。
本人在初中数学教学多年的实践中体会到，初中数学教学进行分层教学，教学效果比不分层的传统教学要好。
以下谈谈我在初中数学教学实践中进行分层教学的一些做法和教学效果：
一、本人在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上，根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次
1.对自己所教的学生进行分层
优等层：数学基础较好，思维能力也较好，该部分学生上课反应快，做练习的速度快。中上层：数学基础一般，思维能力一般或较好，该部分学生上课反应比较快，做练习的速度比较快。中等层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础差，该部分学生上课反应一般，做练习的速度一般，学习品质不够好。后进层：数学基础差，思维能力一般或中下，该部分学生上课反应慢，容易走神，做练习拖拉、懒惰。
当然，本人为了不伤害学生的自尊心，这样将学生进行分层次我是不会告诉学生的，只要自己心中有数，教学有针对性就行了。
2.对学生分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略
使优等层的学生数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学尖子。有针对性地对他们提出较高的要求和开小灶。要求他们除完成课本习题外，尽量多做一些难度较高数学练习（本人经常从网上收集，然后印发给学生），鼓励他们提出数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。
使中上层得学生提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向优等层转化。
使中等层的学生提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们其中一部分向中上层转化。
多鼓励多提问多辅导，多鼓励他们和中上层的同学进行小组合作，提高他们学习数学的兴趣和解数学题的兴趣。要求他们在测验中取得合格以上成绩。
使后进层的学生提高他们的数学基础和数学思维能力，提高他们学习数学的积极性。使部分学生向中等层甚至中上层转化。
多耐心辅导教育多鼓励，尽量多提问，多鼓励他们和中上层、中等层的同学进行小组合作，提高他们听数学课的兴趣，要求他们完成作业和在测验中争取合格以上成绩。
二、自己要做好对教材的仔细分析研究，争取吃透教材，以及结合所教学生情况进行教材也要进行分层处理
初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但其中包涵的数学思想和数学方法没有明显地叙述出来，探索推导的过程也不可能全部叙述出来，所以，我首先吃透教材，把握数学知识的系统，挖掘数学知识所包涵的数学思想和数学方法（数学思想和数学方法是数学的精髓）。而学生的数学基础和思维能力以及学习数学的兴趣都有差异，所以我又必须对数学的教材进行恰当的处理，以利于更好地进行分层教学。
为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学设计：各层次的学生的教学目标和教学策略如何；为了实现教学目标，如何创设问题情景，如何设计层层深入的问题让学生去探索、讨论、合作；如何把例题分解和组合；哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探求、合作；如何设计各层次学生的作业等等。
三、在课堂教学中进行分层教学的实践和教学效果
2011学年，我担任初二两个数学基础一样的班的数学教学工作，在八（3）班我用传统教学法，在八（7）班我试用分层教学法， 以便探究分层教学法的效果进行对比。
（1）在课堂教学中我针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。
（2）采取多举学生感兴趣的实例或采用多媒体教学的方法，提高学生（尤其是中等，后进层次学生）对数学概念，定理，性质的感性认识，提高他们学习数学的兴趣。
由本人近些年的教学经验和对分层教学的实践使我体会到其中的原因是：在班级教学中，传统教学法主要照顾全面，往往没有强调个别，其实不能真正做到因材施教，而分层教学法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别（至少是一个层面上的部分学生），也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而提高了数学的教学效果。
参考文献：
提高数学思维能力的方法范文第2篇
Research on the Integration of Advanced Mathematics and
Electronic Specialty in Higher Vocational Education
LI Jia
（Hubei Science And Technology College， Wuhan， Hubei 430074）
Abstract "Advanced mathematics" course is an important basic course of electronic specialty in higher vocational colleges， aiming at our school of electronic specialty courses and the characteristics of the students， combining the present situation of teaching reform in Higher Vocational Colleges in the course of the study， put forward by the fusion of electronic specialty teachers， higher mathematics and higher vocational electronic speciality as mathematics teachers， on the basis of the "necessary and sufficient" principle， targeted， scientific selection of mathematics teaching content， teaching content system of curriculum， enhance the logical thinking ability and innovative thinking ability and efficiency.
Key words advanced mathematics； electronic specialty； integration research
高职院校电子类专业课程体系中的“高等数学”是一门非常重要的专业基础课程，它所讲授的数学基础知识和数学方法是学习后续课程和解决实际问题中必不可少的工具，同时也可以培养学生们的思维能力、分析和解决问题能力以及严谨的工作作风。但是学生们对于数学方法和数学思维掌握得并不好，致使在后续工程实践中不能有效运用数学方法来解决实际问题。近年来，笔者及专业教学团队从高职电子类专业课角度进行梳理、分析目前?课程教学中存在的问题，反思高职院校常用的课程教学模式，提出课程教学改革研究方法。
1 “高等数学”课程教学问题分析
随着高职教育改革的不断深化，数学的思维品质在人才综合素质中的地位越来越受到重视。它既是一门基础学科，又是一门工具学科，就像是一块基石，在培养学生思维能力和学习后继课程方面起着至关重要的作用。不过大多高职院校在高等数学实际教学过程中会遇到以下几个问题：
（1）课程内容抽象化和概念化，学生们的学习积极性不高。由于高等数学相对来讲比较抽象，理论、推导、公式较多，学生们普遍认为枯燥无味，再加上在日后工作中没有明显的应用，学生们的学习兴趣不高，甚至有不少抵触情绪。
（2）课程内容缺乏应用性，学生们的学习目标不清晰。学习高数只是满足于考试及格、拿到学分，却没有认识到为什么要学高数，不清楚学了之后有什么用、怎么用，更不明白高数与自己所学专业之间的联系。即使能听懂课，能解数学题，但不会学以致用，不能灵活运用所学的数学知识和方法解决实际问题。
（3）课程内容与专业课程脱节，学生们的学习动机不当。高职学生的学习动机偏向物质性，会将课程划分为“职业课程”和“非职业课程”。为了遵循“适度、够用”原则，高等数学在教学内容方面降低了深度与难度，压缩、删减原有的教学内容，却忽视了基础课为专业课服务这一前提，缺乏与其他专业学科的相互渗透，没有突出应用性与实践性，学生自然将其划为“非职业课程”一类，不会给予足够重视，致使学习高数的主动性不够，积极性不高。
2 目前高职院校常用的课程教学模式
高职院校高数的教学效果并不理想，课程教学改革迫在眉睫。很多高职类院校在总结、分析教学过程中存在的问题基础上，提出了可以借鉴的模式和方法：
（1）采用分层教学模式。针对高职学生们的数学基础及能力相对较差，他们无论在学习能力、学习方法方面还是学习习惯方面都或多或少存在着问题，对数学的学习兴趣不高，而且考虑到学生们毕业后的职业目标不同，对高等数学实行分级教学，对不同层次的学生采取不同的教学方式。
（2）采用模块教学模式。遵循基础课为专业课服务、“适度、够用”原则，根据专业课对于高等数学的要求，将教学内容进行重构，分为基础模块、应用模块与提高（综合）模块。在保证了数学知识自身间的基本衔接及科学性的前提下，不恪守传统内容的结构和体系，减少理论上的推导，对本质上相通的概念和知识进行整合，达到“强化基础知识、增强应用知识、兼顾综合知识”的特色要求。
（3）采用高数与专业相结合教学模式。高数教师与相应的专业教师共同研讨，打破高数的固有知识系统，构建“必需、够用”的高数新框架，对课程内容进行重新整合，重点强调支撑专业课程学习的内容，增加其深度和广度，而与专业关系不大的内容，在不影响课程连续性的情况下删除不讲或略讲，体现基础课程够用为度的原则。
这些研究与实践大都沿袭了传统高等数学学科教学的思路与内容，第一种模式体现了因材施教的教学理念，虽然能有效提高高数的教学效果，但是对于学生们利用数学知识与方法解决专业中的实际问题帮助不大；第二种模式符合由浅入深、循序渐进的认知规律，在遵循“适度、够用”原则的同时，却忽视了高数这一基础课应该为专业课服务的前提，这两种模式与高职教育改革所倡导的“工学结合模式”、“基于工作过程的职教模式”、“行为导向的职业教育模式”等，相去甚远。第三种模式符合基础课为专业课服务原则，体现了高数的应用性与实践性，但是只是从高数课程角度与专业进行结合，而在专业课课程方面依然还是缺乏高数知识与方法的应用引导。由于这种结合的深度与广度不够，使得学生缺乏利用所学去解决实际问题的主动意识，可持续发展力不足，缺乏就业竞争力。
究其原因，主要是这些改革措施都是由高等数学教学经验丰富的教师团队提出的，缺乏行业背景和专业知识，即使考虑到了数学知识在专业课程中的应用，可是由于没有与专业课程融合在一起，无法从专业课程角度进行应用和训练，具有一定的局限性，是典型的“从下到上”的改革，并没有从根本上改变目前在教学过程中普遍存在的问题。
3 “高等数学”与高职电子类专业的融合研究
3.1 研究思想与思路
结合目前的实际情况，笔者与教学团队共同提出将“高等数学”与高职电子类专业的融合研究，首先成立电子类专业教师为主、数学教师为辅的课题组，以专业教师丰富的专业背景知识为支撑，结合数学教师的教学经验，有利于开展从上到下的改革创新；二是广泛开展调研和论证，多方面搜集国内外的最新资料；三是梳理、分析相关岗位技能要求和标准中涉及到的显性数学知识和隐性数学方法，与高等数学中的知识点进行对比，重构电子类高等数学的课程内容体系。具体做法如下：
（1）进一步深入研究国内外高等数学的教学理念，了解值得借鉴的新模式和新方法；同时广泛调研高职院校、企业、学生三方的相关细节信息，了解制约因素。
（2）通过调研多家院校和企业，学习其它相关院校的先进经验，了解行业企业的用人标准和企业对电子类专业高端技能型人才的需要，分析岗位工作职责及技能要求，研究?业技能对于高等数学知识的需求角度和深度，探索电子类专业高等数学课程的培养目标。
（3）对电子类的专业基础课程和专业技能课程进行梳理，有针对性地组织和选取高数的教学内容，重新构建电子类专业基础课程“高等数学”的课程体系，实现该课程与专业知识的无缝衔接，并积极探索工学结合的高等数学课程教学模式与方法。
（4）在专业课程教学内容中增加应用数学知识和方法解决实际问题的能力训练，进一步培养和训练技巧、方法能力及思维能力，探索显化及教授隐性知识的途径和方法。
3.2 研究意义
综上所述，由电子类专业教师主导、高等数学教师为辅，以我校电子类专业为试点来开展高等数学与专业课的融合研究与实践，不仅考虑在高等数学课程教学中体现其在专业中的重要性，更通过在专业课程中有意识地引导高数的应用来突显高数的应用性与实践性，因此具有重要意义：
（1）体现高等数学的高等职业教育特征。高等职业教育主要是培养高端技能型人才，各门学科的教育教学目标应体现出高等职业教育的特征，而高等数学的高等职业教育特征就在于其在各个专业中的应用性与实践性。通过将高等数学与电子类专业课程进行融合，以高等数学在实际的工程项目中的应用作为案例或背景，培养学生们运用数学知识和方法分析、解决实际问题的能力，提高学生们的职业竞争力。
（2）提高电子类专业的人才培养质量。数学能力决定着学生的可持续发展能力，也就是继续接受教育的能力。因此单纯依靠高等数学课程来培养逻辑思维能力是不全面的，必须依靠专业课程的不断训练与强化：通过在专业课程教学中突出高等数学知识与方法的应用，有意识地引导学生们利用高数解决针对实际专业问题，将专业技能培养与数学的抽象性思维培养相互融合，既能训练学生的概括能力和总结能力，又能训练学生的逻辑思维方式，更能让学生将数学思维应用于实际问题的解决中，有效地培养学生的逻辑思维能力，进而提高了人才培养质量。
（3）促进“传统的学科教学”的根本转变。以高等数学的改革为试点，转变“传统学科教学”中教学内容过多、理论过深、教学观念落后、教学方法陈旧的积弊，切实扭转教师为教而教、学生畏难厌学的风气，形成“以工具性和应用性为主，基础性为辅”的高职高数的教育教学方法。同时以高等数学与高职电子类专业课程融合研究、实践为试点，对于推进高数课程与其他类专业课程融合，亦或是其他基础课与各专业课程融合方面，都具有借鉴意义。
4 结语
提高数学思维能力的方法范文第3篇
高等数学是士官院校各专业学员必修的一门重要基础理论课。通过高等数学课程的学习，士官学员可以获得本课程较为系统的基本概念、基本理论知识和基本运用方法，学会后可以运用数学知识来解决实际问题。但是实际上，由于士官学员的数学基础参差不一，甚至有的学员对数学存在着心理上的恐惧，因此要想达到上述目标必须要调动学员学习高等数学的积极性，在学习方法上给予正确的指导，让他们真正感到，虽然高等数学课程比较难，但是通过自身的努力，学习方法得当，是完全可以学好的。
一、调动学员学习高等数学的积极性
怎么样才算是将学员学习高等数学的积极性调动起来了呢?实际上就是要让学员树立起高数有趣、高数有用的观念。
1、将数学史融入课堂教学中
在大多数士官学员的眼中，高等数学是枯燥乏味的。这就要求授课教员在实际教学中要结合教材适当的增加一些趣味性的内容，在给学员讲授知识扩大学员知识面的同时，来启发他们对高数学习的兴趣和积极性。在实际教学过程中，如果遇到有名的人物或者有趣的事例，可抽出三到五分钟的时间，给学员们进行相关的数学史介绍，这样就能摆脱高数教学死板说教的问题。例如，在讲授无穷大与无穷小这部分内容时，可给学员补充关于无穷小的争论的事例;在讲导数的应用时，教员可以给学员们讲一讲“洛必达法则”的由来，等等。通过讲述这些引人入胜的小故事，可以让学员们感受到数学文化中人文精神的一面，让学员了解高等数学在人类自然科学发展过程中起着至关重要的力量，以此来调动学员的学习积极性，形成良性循环，促进学员更好地学习高等数学课程。
2、结合实例讲解高等数学概念
教员在实际教学中要注重联系实际，可以用学员经常接触的生活实例来讲高数的概念。在讲解曲面的概念时，教员可以先给学员列举生活中的常见曲面：如水桶表面，足球面等等，然后再说明如墙面、地面等平面也是属于曲面的，学员自然会感到好奇，为何平面也属于曲面，自然而然就对下面的内容感兴趣了。这样讲课可以让学员了解高数不是不可触摸的它就在我们的身边，激发学员学习高数的兴趣，使学员建立正确的高数概念，能够提高课堂教学整体效果。
3、建立数学模型解决实际问题
为了让学员明白学习高等数学是有实际用途的，教员在课堂教学中还应当重视学员对实际问题的建模。数学建模是数学素养的重要内容，在数学建模的过程中不但可以提高学员的创新能力、实践能力、独立解决问题的能力，还能激发学员学习数学的愿望与兴趣。教员在教学中可以让学员自己举例，自己构造同类型的题目，这样能够拓宽学员的思路，可以真正把教学的氛围和影响扩展到课堂以外，使学员轻而易举地将高数融入到日常生活中，提高学员将实际问题与数学问题相互转化的能力。
二、帮助学员掌握高等数学的学习方法
学习高等数学是要有科学的方法的，那么作为士官高等数学任课教员，教员应该如何对学员的高等数学学习方法进行指导呢?结和笔者的教学经验，总结为三点：
1、加强与学员的沟通和联系
学员以前学习的初等数学的研究对象是常数，而现在学习的高等数学的研究对象是变变量和函数。二者的不同决定了学习高等数学要比初等数学困难许多。现在的士官学员总体来说初等数学基础大的不牢，这就导致很多学员在学习高等数学前就对这门课程产生了恐惧感，在学习中无法全身心的投入。因此，在实际教学中，教员要抓住任何可以鼓励学员的机会，引导学员了解学习高等数学并不可怕，并且在高数数学教学开始时就要加强与学员的沟通和联系，给底子差的学员补充讲授初等数学知识的来打好基础，给学员讲清转变学习观念和方法的重要性，使学员快速融入到高等数学的学习当中，使初等数学教学与高等数学教学实现有效衔接。这样设计可以使不同程度的学员都得到一些的提高，更符合学员的认知规律，有利于学员在学习过程中逐渐增强信心。
2、引导学员去自主学习
目前，很多教员还采用的是以书本知识为内容、以课堂教学为阵地、以教员讲解为中心的教学模式。在这种模式下，课堂成了教员的一言堂，尤其是高等数学内容多，学习时间紧张，很多学员在课堂上只是填鸭式的盲目去接受新知识，而没有时间去思考问题，使学员对教员产生依赖性。要如何改变这种状况呢?这就要求教员在有限的课堂时间里，尽可能多地给学员独立思考的机会。在教学过程中，教员的作用不仅仅是灌输知识，更重要的是引导学员去思考问题，要让学员根据自己的知识水平去构建一个知识框架，然后用他们自己的方式来记忆和理解，要让学员不但要学会高数知识，还要会学新的高数知识。
3、加强思维方法教学
不少学员在学习了新的高数知识之后，应用起来还不熟练，在解题时为方便期间仍然采用旧有的方法，这样使得新知识没有巩固，后续学习起来更加困难，这是因为学员没有建立高等数学的思维方法。教会学员计算技能仅仅只是一种手段，学员在学完之后可能过一段时间就忘记了，但如果学员学会高等数学的思维方法，就会深深地铭刻在学员头脑里，长久地运用到学员的日常业务当中。什么是高等数学思维方法?高等数学思维方法是高数知识的精髓，是将高数知识转化为应用能力的桥梁。在高等数学教学过程中，教员要教会学员如何利用高数思维方法去观察问题、分析问题、解决问题。21世纪是知识经济时代，高素质人才的核心能力是思维能力。因此，教员在高等数学的授课中，要充分利用课程自身的特点，在传授知识概念和运用的同时，有意识地去引导学员、启发学员，着重培养学员的逻辑思维能力、辩证思维能力、抽象思维能力和创造性思维能力，这样才能使学员终身受益。
三、结束语
除了在教学中调动学员学习高等数学的积极性，在学习方法上给予指导外，士官学员要实现好的教学效果，还可以采取很多方法。比如可以采取多元化的考核方式，可在将总成绩用30%平时成绩与70%期末卷面成绩相结合的考核方式。这些方法很多，教员可以根据所教授学员的实际情况采取不同的方法，这里不再一一讲解。
总之，提高士官高等数学课堂教学效率是一个艰难的探索过程，教学内容，教学方法，考核方式等各方面都需要教员不断探索、不断完善。同时，我们在教学中要不断积累经验，始终保持执教的耐心，使高等数学教育成为以提高学员素质为宗旨的能力教育，为部队输送高素质的人才。
提高数学思维能力的方法范文第4篇
关键词：数学教学；教学结构；数学思维；整合教学
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）05-0255-02
数学思维是"人脑和数学对象相互作用并按照一般的思维规律认识数学规律的过程"。是一种理性化的高级心理活动，数学思维的研究是与思维客体，即数学内容本身密切相关的。由于数学的严谨、抽象及应用的日益广泛等显著特征，决定着小学数学对培养、发展学生智力有其重要的作用。所以提高数学思维能力是数学教学中至关重要的，而在数学教学中教学结构直接影响着数学思维能力的培养，优化数学教学结构可以很好的提高学生的数学思维能力。
1.数学思维的局限性及成因
由于小学生生理的、心理的和知识的发展水平的局限，反映在数学学习上思维活动的水平层次不高。因此从思维角度来看数学教学，无论是拓广学生的思维空间也罢，培养学生的良好思维品质也罢，都必然涉及到数学思维的培养这一重大问题。
分析学生数学思维的局限性，判明学生在学习过程中思维方式上所暴露出来的主要弱点。在教学中，对学生思维能力发展构成的障碍特别要引起教师重视。本文就学生数学思维的局限性简单分析如下：（1）客观依靠性：自觉与不自觉地对直观形象的过于依赖。对既有思维模式的依赖，拿到问题，一味企望能套用某一现成思维模式，这是思维定势引起负面影响。（2）主观偏离性：对学习内容的理解呈孤立、片面、间断的状态。表现在：①对概念、公式、定理等满足于表面上的理解、记忆； ②对各种数量之间或形体之间的逻辑关系缺乏整体的认识；③对各种数学思想和方法之间的共性与异性缺乏深入了解。这就不可能在学习过程中逐步地建立和完善思维的系统化的整体结构，因而也就不可能在解决问题时保证思维通道的顺畅，当然也阻障着对新知识的间接理解。（3）单向无序性：①单向――不善于从多角度、多方面多维度去考虑问题。②无序――主要是指不能正确把握有关数学知识之间的因果关系。
造成以上学生数学思维能力问题的原因可以简单的归纳为下面三个方面：（1）知识涵养与实践经验方面的原因。（2）数学思维发展的内在特征方面的原因。（3）课堂教材及教师教学方法方面的原因。
2.优化教学结构提高数学思维能力
基于上述分析，可以看出通过改进教学方法引导学生走出思维局限困扰进而提高数学思维能力。主要体现在以下三个方面：发散课堂思维改变学生思维方式；教师引导提升学生主观；利用信息技术工具提升学生数学思维。
2.1发散课堂思维改变学生思维方式。教学的平台是课堂，教师要抓住课堂有限的时间，从思维认知本身把握思维提升的契机，激发学生探索知识的兴趣和热情。
首先，要设计探索性的问题，让学生在反思中成长。只有经过学生自身的反思和建构学习的知识才能真正为自己所接纳和灵活应用。其次，要大胆质疑，经常鼓励学生大胆提出自己的疑问。最后，教师要关注学生的思维发展。
总之，当教师在课堂上充分关注学生的数学思维能力发展时，当学生在学习中敢于不断地提出自己的思维困惑时，课堂一定是生机勃勃。只有我们的数学课堂在摆脱平淡、乏味之后，才能真正吸引学生投入到数学学习中来，才能让数学教学拥有生命的活力。
2.2教师的导学与学生的主观学习结合提升数学思维能力。教师是教学过程的组织者，是学生建构意义的促进者，是学生良好情操的培养者。教师在教学中要遵循的原则：择优而导，导之有效；有法而导，导到实处。教师要提高学生的数学思维能力就必须抓住数学思维训练的内容、类型、水平与层次，数学思维训练的敏捷性、独立性、逻辑性。排除学生定势思维的障碍。教师将这些落实到位，体现在数学思想和数学方法的渗透，以及对学生的对待数学的态度培养上，让教师的示范作用和人格魅力发挥到最大。教师可以引导学生自主选择学习的内容、自定学习步调，可以检索、查阅、获取学生自己需要的任何信息资源。进而学生利用自己已有的旧知识、旧经验，进行分析、综合、归纳、类比、演绎、猜想，认知和构建新的数学知识。
教师的导学作用发挥在实处，学生的主观学习能动性落实到位。将二者有机的结合起来定会更有效、更快捷的提升学生的数学思维能力。
2.3利用信息技术工具提升学生数学思维。信息技术的运用，包括图像、文字、声音、动画、网络等，使之发挥在教学环境中，不仅能吸引学生的注意力，尤其是对于文字无法充分说明的复杂信息，更能够帮助学生了解并获取知识；同时利用信息技术的特性可以克服教学在时间、空间与人数上的限制。
信息技术整合数学教学能产生良好的学习成果：①数学内容更精细；教师在组织教学媒体的过程中，就必须先对内容给予仔细的思考和认识，而思考过程促使教师构想内容的结构与安排，以便学习者易于了解和接受。②教学可以更有趣；媒体的特点之一就是能够引起学生注意并保持敏锐的学习状态。尤其在数学教学中，生动的图形变换更能使学生产生对知识的探求。③学习更具效率；和传统的教学相比，信息技术整合教学使知识信息传递快，而且感染力强。
信息技术整合数学教学不但可以增强学生的注意力，更能激发学生的思考性；
提高数学思维能力的方法范文第5篇
【关键词】高中数学 帮助 基础
数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学中充分考虑数学的学科特点。高中学生的心理特点，不同水平、不同兴趣学生的学习需求，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学有较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展进一步学习打好基础，在教学中应把握好以下几点。
一是教师要用新的观点重新审视“双基”教学，与传统的高中数学课程一样，重视基础知识、基本方法、基本能力的数学理念，新课程以培养创新精神和实践能力为重点，强调促进每个学生身心健康发展，在教学理念，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价等方面有了明显的改变，这都离不开基础知识的把握。
正确处理好“打好基础”与“力求创新”的关系。在注重学生理解和掌握数学基础知识和基本技能的同时，帮助学生积累“基本数学活动经验”和发展“基本数学思想方法”。如对一些核心概念和基本思想需要在整个高中数学的教学过程中，让学生多次接触，不断加深认识和理解。
二是在加强“双基”教学的同时，发展学生的数学思维能力。数学思维作为一种特殊的思维形式，它是人脑和数学对象交互作用并按照一般规律认识数学内容的内在理性活动使数学思维的各种特性的综合表现。数学教学的重要目的在于培养学生的数学思维能力而创造性是数学思维的最根本、最核心的智力品质，因此要提高人的数学思维能力，完善人的数学思维的智力品质，培养学生的数学创造思维能力是数学教育的一个重要任务。培养学生数学思维能力首先要教师观念的角色转变，即由单纯知识的传授向促进学生的个性发展转变由重结果向重思维过程转变，由教学模式化向思维个性化转变，在学生掌握数学知识和技能的同时重视数学思维的过程和方法的研究，关注学生情感、态度、和价值观以及意志、毅力和创新精神等品质的培养。
提高数学思维能力的方法范文第6篇
关键词：数学建模；高等数学；教学研究
一、引言
建模思想使高等数学教育的基础与本质。从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状
高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。[1]
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性
第一，能够激发学生学习高数的兴趣。建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。例如，在讲解微分方程时，可以引入一些历史上的一些著名问题，如以Vanmeegren伪造名画案为代表的赝品鉴定问题、预报人口增长的Malthus模型与Logistic模型等。[2]这样，才能激发出学生对高等数学的兴趣，并积极投入高等数学的学习中来。第二，能够提高学生的数学素质。社会的高速发展不断要求学生向更全面、更高素质的方向发展。这就要求学生不仅要懂得专业知识，还要能够将专业知识运用到实际生活中，拥有解决问题的头脑和实际操作的技能。这些其实都可以通过建模思想在高等数学课堂中实现。高等数学的包容性、逻辑性都很强。将建模思想融入高等数学的教学中，既能提高学生的数学素质，还能锻炼学生综合分析问题，解决问题的能力。通过理论与生活实践相结合，达到社会发展的要求，提高自身的社会竞争力。[3]第三，能够培养学生的综合创新能力。“万众创新”不仅仅是一个口号，而应该是现代大学生应该具备的一种能力。将数学建模思想融入高等数学教学中，能让大学生从实际生活出发，多方位、多角度考虑问题，提高学生的创新能力。学生的潜力是可以在多次的建模活动中挖掘出来的。因此教师应多组织建模活动，让学生从实际生活中组建材料，不断创新思维，找到解决问题的方式与方法。
四、将建模思想融入高等数学的实践方法
第一，转变教学理念。改变传统教学思想与教育方式，提高学生建模的积极性，增强学生对建模方式的认同。教师不能只是单一的讲解理论知识，还需要引导学生亲自体验，从互动的教学过程中，理解建模思想的重要性。第二，在生活问题中应用建模思想。其实，很多日常生活中的很多例子，都是可以解决课堂上的问题的。数学是来源于生活的。作为教师，应该主动引领学生参与实践活动，将课本的知识尽量与日常问题联系到一起，发动学生主动用建模思想解决问题，提高创新能力，从不同的角度，以不同的方式提高解决问题的能力。例如，学校要组织元旦晚会，需要学生去采购必需品。超市有多种打折的方式，这时候教师就可以引导学生使用建模思想，要求去学生以模型来分析各种打折方式的优缺点，并选择最优惠的方式买到最优质的晚会用品。这样学生才会发现建模的乐趣，并了解如何在生活案例中应用建模思想。第三，不断巩固和提高建模应用。数学建模思想融入生活实践不是一蹴而就的，而是一个不断实践、循序渐进的过程。人们也不能为了应用建模思想而将日常生活生拉硬套。教师也应该尽可能多地搜集生活中的案例，将建模思想与生活实践更灵活地联系在一起。不断地由浅入深，将建模思想牢牢地印在学生的脑海中。并根据每个学生的独特性，不断开发学生的创新潜力和发散思维能力，提高逻辑思维能力和空间想象力，在实践中巩固深化建模思想。五、结束语综上所述，将建模思想融入高等数学教学中，能显著提高课堂教学质量和学生解决问题的能力，因此教师应从整体上把握高数的教学体系，让学生逐步建立建模思维，不断深化和巩固用建模思想解决问题的能力。只有这样，融入数学建模思想的高等数学的教学效果才会起到应有的作用。
参考文献：
[1]董朝丽.独立学院高等数学教学改革路径——将数学建模思想渗透到高等数学课堂教学[J].数学学习与研究，2016.
[2]国忠金，尹逊汝，李淑珍.数学建模思想在概率论与数理统计课程教学中的渗透与应用[J].泰山学院学报，2014.
提高数学思维能力的方法范文第7篇
关键词：高等数学 教学 大学生 思维能力 培养
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（b）-0211-02
不断培养创新型人才，是高校教育一直以来追求的目标，其所关注的关键问题也就是关于人的教育以及发展之间的问题。我国高等教育一直以来的发展模式都是重理论而轻实践，呈现重应试教育轻素质教育，重视知识的教育学习，而对于能力的培养的比较薄弱，因此，为适应经济全球化和高等教育国际化对我国高等教育提出的新需求，必须对我国的高等教育重新进行审视，实现素质教育，加强学生思维能力和综合能力的培养[1]。而在高等教育中依靠高等数学课程教学培养学生的思维能力是最佳的途径，下面我们重点进行分析新时期高等数学教学中如何培养学生的思维能力。
1 目前高等数学教学中存在的问题
随着新课程的改革，全新的教育理念对教育工作者有着深刻的影响。在高校高等数学教学中，老师的教学观念和教学行为都在不断的发生变化，老师采取平等的教学态度、开放的教学模式、先进的教学设备等，能够使高等数学教学效率和质量不断的提高。但是，由于少数民族地区因地域、经济、资源等因素的制约，新课程改革理念难以深入人心，使高等数学教学方式中还存在着一定的问题和不足，其主要有以下几个方面：
（1）没有明确高等数学课堂教学目标，教学效率比较低。在新课程的标准下，老师在课堂教育中往往过于追求营造课堂气氛，在数学课堂上对一些话题的铺垫和延伸过于繁多，因而出现了数学课堂教学中主次不分、本末倒置的混乱现象，从而忽视了高数教学改革的目标。此外，在新课程背景下，高等数学课堂教学的前期备课缺乏针对性。前期的备课形式不够科学，一般是以数学老师的教学用书为参考依据写出教案，甚至是照抄现成的教学方案，没有根据教材要求和学生的实际需求备课，因此，教学方案缺乏可操作性、可观察性和可测量性[2]。
（2）没有坚持“以生为本”原则。在高等数学教学中，老师固然重要，但是学生才是学习的主要载体。许多老师对“以生为本”的认识不够到位，在课堂教学中依然是传统的“满堂灌”的教学方式，和学生的交流互动太少，没根据学生的实际需求和对知识的接受学习程度来推进课程，以至于学生的学习积极性不高，学习效率也比较低。
（3）师资力量薄弱。在少数高校中，由于地域及经济的限制因素，师资力量明显不足，教师的教学水平及专业素质相对较低，这就从根本上限制了高等数学教学观念及教学方式改革和发展，难以实现高等数学教学的实效性，严重的影响了学生思维能力和创新能力的提高，因此，高数成绩也不理想。
（4）学生对高等数学的学习兴趣不高，缺乏学习的积极性。近几年，随着高校招生规模的不断扩大，学生数学基础和水平也具有很大差异，很大一部分学生对高等数学具有畏惧心理；再加上数学本身的抽象性和理论性使得数学学习较为枯燥，因此，学生对高数学系缺乏积极性，另外，还有许多学生片面的认为高等数学和自己的专业没有关联，高等数学学习无关紧要，缺乏学习的动力。
2 创新高等数学教学方法，培养学生创新思维能力
2.1 紧密联系实际，重视学生的思维创新能力
通过上述例题可以得知，很多理论问题的实际操作更偏重于实用性。因此作为数学教师，在数学教学中我们应该在深入领悟其思想的基础上，对其应用给予充分的重视，理论联系实际，增强解决实际问题的能力，从而培养达到培养学生思维能力的目的。
2.2 运用多媒体，培养学生的创新思维能力
使用多媒体教学，能够在课堂上创造出一种学生自主探究、学习的氛围，有利于学生创新思维能力的培养。多媒体技术的应用使课堂气氛更加轻松，激发了学生对学习数学的兴趣。在少数民族地区，高等数学的教学方法一向比较单一，主要就是老师在上面讲课，学生在下面听课的形式，老师和学生之间的互动较少，课堂气氛沉闷，学生的依赖性强，不利于学生对知识的吸收和自我学习能力的培养。多媒体教育不仅能够吸引学生的注意力，而且能够提高学生自主思考的能力和创新精神[4]。多媒体教学能够向学生展示高数内容中形象与抽象的关系，加强学生对高等数学的认知和理解。多媒体教学只是课堂教学的一部分，并且能够加强老师和学生在课堂之间的交流，有助于老师引导学生的思维，培养学生的创新思维能力，从而推动高等数学教学的进一步发展。
2.3 创设具体情境，提高学生的创新思维能力
在高等数学的教学过程中，教师可以创设具体情境，通过设置悬疑问题，来培养学生的思维兴趣。如果学生具有质疑问题、思考问题的思维，就说明他具有进步的空间，从而能够更好地进行学习。高等数学教学中，教师要抓住学生的心理特点，学生的好奇心比较强，因此，教师可以抓住学生的这个特点对数学问题进行设疑，充分调动学生的积极性，让学生在学习的过程中更加积极主动地去思考问题，提高学生的思维能力。在高等数学教学中，还要考虑采用事物之间的联系性，事物之间进行相互转化，然后培养学生的思维能力[5]。
通过一道题来让学生联想一些以前学过的数学公式和结论，通过分析数学题目中的已知条件来联想学过的数学概念和公式[3]。这样不仅能够提高学生的解题能力，而且对提高学生的运用知识的能力和思维能力也具有重要的作用。
3 结语
总而言之，学生的学习成绩是由智力因素和非智力因素两方面决定的。在非智力因素中，创造性思维是造成学习成绩差异的原因之一。在高等数学教学中，教师要更新自己的教学观念，重视教学方式的创新，重视学生创造性思维和自主学习能力的培养，引导学生学习，培养学生对于学习的兴趣和爱好。通过培养学生的思维能力，能够有效的提高学生的学习能力和学习水平，进而促进高等数学教学效率和质量的进一步提高。
参考文献
[1] 张艳蓉.高等数学教学中抽象思维能力的培养[J].教师，2012（5）：57-58.
[2] 刘连新.浅谈如何利用《高等数学》课堂教学提高学生的思维能力[J].科技信息，2009（29）：89-90.
[3] 高雯.浅谈高等数学习题课对学生思维能力的培养[J].科教导刊，2011（24）：90-92.
[4] 杨孔珠.基于网络的高等数学问题解决教学模式[J].现代远距离教育，2009（4）：147-148.
提高数学思维能力的方法范文第8篇
摘要：根据学生的数学基础和思维能力，把学生分开层次进行教学，更能体现因材施教的教学原则，有利于对学生进行个性化教育，有利于培养学生的思维能力，因而能较好地提高数学教学效果。
关键词：分层教学；教学策略；因材施教
目前素质教育正在全面推广，素质教育的主要目标是培养学生的创新意识和创新能力。数学教学要体现素质教育的精神必须要以人为本，充分发展学生的潜能。但初中学生尤其是初三学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据我们多年的数学教学实践）初中数学教学尤其是初三数学教学，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高教学效果。以下谈谈我在初中数学教学实践中进行分层教学的一些做法和教学效果：
一、在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上，根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次，并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略
首先对自己所教的学生进行分层：
A层：数学基础较好，思维能力也较好。
B层：数学基础一般，思维能力一般或较好。
C层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好。
D层：数学基础较差，思维能力一般或中下。
当然，这样将学生进行分层我是不告诉学生的，只要自己心中有数，教学有针对性就行了。
对学生分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略：
数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学尖子。
有针对性地对他们提出较高要求和开小灶。要求他们除完成课本习题外，尽量多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，鼓励他们提数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。
B层
提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向A层转化。
提高他们学习数学的兴趣，鼓励他们在课堂上多问，多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优分并追上成绩最好的同学。
C层
提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们其中一部分向B层转化。
多鼓励多提问多辅导，提高他们学习数学的兴趣和解数学题的兴趣。要求他们在测验中取得合格以上成绩。
D层
尽量提高他们的数学基础和数学思维能力，提高他们学习数学的积极性。使部分向C层甚至B层转化。
多耐心辅导教育多鼓励，尽量多提问，提高他们听数学课的兴趣，要求他们完成作业和在测验中争取合格以上成绩。
二、做好教材的分析研究和结合学生情况进行教材处理
初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但其中包涵的数学思想和数学方法没有明显地叙述出来，探索推导的过程也不可能全部叙述出来，所以，我首先吃透教材，把握数学知识的系统，挖掘数学知识所包涵的数学思想和数学方法（数学思想和数学方法是数学的精髓）。而我的学生（初中学生）的数学基础和思维能力以及学习数学的兴趣都有差异，所以我又必须对数学的教材进行恰当的处理。
为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学设计：各层次的学生的教学目标和教学策略如何；为了实现教学目标，如何创设问题情景，如何设计层层深入的问题让学生去探索，讨论；如何把例题分解和组合；哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探求；如何设计各层次学生的作业。等等。
三、在课堂教学中进行分层教学的实践和教学效果
2001学年，我担任初二两个数学基础一样的班的数学教学工作，在一班我用传统教学法，在二班我试用分层教学法， 以便探究分层教学法和提高自己的教学水平。以下我主要谈谈我在二班进行分层教学的一些做法：
（1） 在课堂教学中我针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。
课堂上多让A和B层学生探求问题（例题，习题或老师和同学提出的数学问题），讨论问题，最后独立地或在老师的引导下找出答案，并多鼓励他们质疑已有答案（或解法，证法）和对数学题进行一题多解，以培养他们的创新意识和创造性思维能力。而对C和D层次的学生则在讲解教学内容之后还加强个别辅导。
（2）采取多举学生感兴趣的实例或采用多媒体教学的方法，提高学生（尤其是C，D层次学生）对数学概念，定理，性质的感性认识，提高他们学习数学的兴趣。
（3）对学生的引导由少到多，使各层次的学生都能得到所需的启发
在初二几何中的梯形中位线定理的教学中，我采取了以下方法进行分层教学：
要求学生先回忆三角形中位线定理和梯形中位线的概念。（鼓励C，D层次学生回答）
学生回答出来以后，我提出问题： 梯形中位线有没有三角形中位线定理类似的性质呢？ （要求学生画图探讨和讨论，然后讲出答案或猜想答案）
学生讲出答案（梯形的中位线平行于两底且等于梯形两底之和的一半）后，我把学生讲出的答案作为命题板书在黑板上，再要求学生就这命题画图写已知求证。
然后抽一个B层次的学生板书他自己所写的关于这命题的已知求证。该学生板书后，通过让C，D层次学生提问，该学生作答，老师再引导的办法纠正学生所写的已知求证。
（4）两班年终考数学成绩对比：
显然，使用分层教学法比使用传统教学法教学效果要好。差生减少了，而优生增多了。
其中原因是什么呢？由我多年的教学经验和对分层教学的实践使我体会到其中的原因是：在班级教学中，传统教学法主要照顾全面，往往没有强调个别，其实不能真正做到因材施教，而分层教学法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别（至少是一个层面上的部分学生），也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而提高了数学的教学效果。
参考资料：
[1]张春莉 （2002年第7期）
[2]王国海 杨树才 ?（2002第7期）