多目标优化设计
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多目标优化设计范文第1篇
[Abstract] Construction enterprises in the construction management of traditional design is in just one index construction time, progress and cost of the single optimization, and without considering the target relation. Resulting in construction and planning is not consistent, so that construction units not know what course to take. This paper in view of the current project management in the three as long as the goal is obtains analyzes one by one and try to integrate these aspects.
[keyword] construction management; multi-objective optimization design;
中国分类号：TL372+.2
1.引言
建筑工程行业一直以来都是我国的支柱性产业，建筑业的发展水平对我国整体经济的发展形势起着至关重要的作用。当前，随着我国住房体制的改革，大量的住房消需求被释放出来，再加上国家城市化进程的步伐不断加快，国内建筑行业呈现出欣欣向荣的景象。然而，在竞争愈来愈激烈的形势下，粗放性经营己无法适应当下的发展，只有加强企业内部管理，向管理要效益才能有出路。对建筑施工企业来说就是要优化设计施工管理中的诸多目标。
2.三大施工管理控制目标的基本分析
施工管理目标是施工管理的重要组成部分，管理的功能决定了实现目标的方法。施工项目管理的目标就是在规定的时间内，用一定的费用建造出符合质量要求的建筑。其目标主要可分为三个方面：进度管理目标、质量管理目标、成本管理目标［1］。
2.1施工项目质量管理
施工项目质量是反映建筑实体能力和特性的总称，是根据有关法律、法规、及相关技术标准对工程安全、使用、经济、美观等特性的综合要求。施工项目质量管理就是为保证达到项目规定的质量标准而采取的一系列措施和手段。由于工程项目是一个工序流程庞大而复杂的物质生产过程，因此，需要对人、材料、机械、方法和环境构成的系统进行全面控制。
2.2施工项目进度管理
施工进度是指项目在施工过程中各阶段所需要的时间。工程进度是工程建设非常重要的一个要求，对项目积极效益起着很大的影响。项目进度管理是对项目在各个施工阶段的施工内容、施工时间、施工工序间的关系制定计划，由于影响工程进度的因素较多，在编制计划时必须充分认识和估计到各种可能出现的状况，并进行实时的修改和调整，直至工程竣工验收。
2.3施工项目成本管理
项目成本就是指某一工程在项目实施过程中发生的全部费用总和。工程施工过程中工人工资、消耗的材料、构配件、租赁费、施工机械台班费及为组织和管理施工所发生的全部费用支出统称为项目施工成本。成本管理的目标是在规定时间及预定的质量前提下，不断优化项目管理工作，充分挖掘降低成本的潜力，以尽可能少的耗费，实现预定的成本目标。因此，施工项目成本管理是对项目实施过程中发生的费用，组织、系统地预测、控制、核算和考核的一系列科学管理工作。
3. 三大施工管理控制目标的优化设计分析
质量、进度、成本三者间既存在矛盾的一面，又存在着统一的一面，工程项目施工管理的优化设计就是将这三大目标作为一个有机的系统来进行整体的控制。
通常情况下，如果对工程质量要求较高，那就需要投入较多的资金和花费较多的时间；如果项目要抢时间、争进度，那么成本就要相应的提高，或者质量要求适当地下调；如果要降低投资，那么就要考虑降低项目的功能要求和质量标准。这些反映出施工项目三大目标之间矛盾、统一的关系。
3.1 施工项目整体管理制度优化
不断完善、积极落实项目施工过程中各种相关技术标准、规范、章程。建立健全技术管理及技术责任制。实施技术责任制是为了保证各技术岗位工作都要有专门的技术责任人，杜绝施工过程中出现问题无人负责的现象。同时还可以充分调动技术人员的积极性，务实落实技术交底和档案管理工作。在图纸会审阶段，要求要有组织、有步骤地按程序进行。未经会审通过的施工图纸不得用于施工［2］。技术交底的工作一定要分级进行，并且要分级管理，使参与人员都做到心中有数，避免盲目施工。对于重点工程、重点部位的技术应用，工程项目管理人员更需要做详细清楚的技术交底安排。这其中，交建设单位的竣工资料和施工单位保存的施工组织与管理档案都应按档案管理要求进行搜集、整理和归档。
3.2 施工项目整体技术优化
在施工准备阶段所做的技术准备工作是为了创造有利的施工条件，从而保证施工任务得以顺利进行，它的主要工作内容及基本任务是了解和分析建设工程特点、进度、要求，摸清施工的客观条件，编制施工组织设计，并制定合理的施工方案，充分及时地从技术、物资、人力和组织等方面为工程创造一切必要的条件，使施工过程连续、均衡地进行，保证工程在规定的工期内交付使用，使工程施工在保证质量的前提下，做到提高劳动生产率和降低工程成本。而施工组织设计是指导工程项目进行施工准备和施工的基本技术条件，加强施工组织设计编制的组织工作，对参加编写的人员明确分工，责任到人，最后汇总，修改定稿。
在施工准备阶段，选择科学的施工方法，协调各个工种在施工中的搭接与配合、合理安排劳动力和各类施工物资的供应、确定各分部分工程的目标工期和单位工程。编制施工计划，落实计划的实施, 保证人力、施工物资和资金的及时到位。掌握建设工程特点和施工技术要求，分析工程施工进度要求和投资成本规定，并据此编制施工组织设计、制定施工方案，创造有利的施工条件，保证施工任务顺利进行［3］。
在项目施工阶段，首先要合理安排人力资源在施工过程中的运用，避免各工种人员出现怠工、窝工的现象，其次做好施工机械的均衡调配, 施工机械的台班数量和工作面直接影响其最大施工强度，因此大型施工机械的及时进场和转移应做到合理的衔接安排。当遇到技术难点工序、关键工序时，要采取各种措施予以保证其按时顺利完成。
4.结束语
通过技术管理工作，做好施工前各项准备，并且加强施工过程中出现的重点、难点控制，优化配置资源提高劳动生产率、降低资源消耗，进而达到质量、进度和成本多方面的和谐统一。作为项目部，为了实现安全、质量、进度、成本等方面的目标要求，必须加强施工过程的技术管理因此加强建筑施工技术管理，对整个工程项目都起着十分重要的作用。
【参考文献】
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多目标优化设计范文第2篇
【关键词】多目标优化；永磁无刷直流电机；NSGA-Ⅱ；粒子融合
1.前言
电机的优化设计技术是在满足国家标准、用户要求以及特定约束的条件下，使电机效率、体积、功率、重量等设计性能指标达到最优的一种设计技术，被描述为一个有约束、多目标、多变量以及多峰值的复杂非线性问题，属于典型的多目标优化问题。永磁无刷直流电动机的优化设计中，由于电机磁路中导磁材料磁化曲线的非线性及电枢反应的非线性，决定了其目标函数、约束函数多为非线性程度很高的数值函数，使其优化设计的难度更大，因此选择适合于永磁无刷直流电机的优化设计方法是优化设计能否成功的关键[1]。
人们一直致力于探寻非线性的电动机的优化数学模型，以期得到全局最优解及其优化算法，电机优化设计方法经历了以单纯形法、可变容差法、梯度法为代表的传统方法到以模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法等全局优化算法为代表的新型优化算法[2]。近年来，有研究将全局优化算法与直接搜索法相结合的混合寻优策略应用于某些类型电机的优化设计，如将遗传算法和模拟退火算法相结合，充分利用了遗传算法全局搜索能力强而模拟退火算法局部搜索能力强的优点，成功地进行了长定子同步直线电动机的优化设计[3]。有研究将多种优化算法综合，引入电机优化中，如先应用模糊优化设计算法建立电机的优化设计数学模型，再利用Tabu算法对目标函数进行优化，减少电机体积和设计时间，提高电机的力能指标[4]。
但是，目前流行的各类随机优化方法和确定性优化方法远没有完美地解决避免陷入局部最优解的问题[，并且优化搜索的收敛速度缓慢，不能令人满意，迫切需要探索新型的优化算法[5][6]。本文提出了基于粒子融合机制的改进NSGA-Ⅱ，并将其应用于永磁无刷直流电机的优化设计，实验结果表明与以往的电机优化方法相比，这种新型优化算法建立的电机优化模型在全局优化搜索和收敛速度方面有很好的优势，具有重要的指导意义。
2.算法描述
精英非支配解排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）最早由印度研究人员Srinivas和Deb提出，是近年来最有效、最流行的多目标进化算法[2]，它在解决多目标优化问题上具有独特的优势，但采用的交叉算子搜索性能相对较弱，在一定程度上限制了算法的搜索性能，使得NSGA-Ⅱ在收敛速度和多样性保持方面仍需改进。而粒子群优化算法是一种基于群体智能的演化算法，具有更快的收敛速度，这就为本文设计一种新的基于粒子融合机制的改进NSGA-Ⅱ算法提供了现实的可行性。
2.1 基于粒子融合的NSGA-Ⅱ算法
考虑到在NSGA-Ⅱ中是按二进制随机竞赛选择方法选择用于产生后代的个体，而MOPSO中选择外部档案中最佳的个体作为leader时具有较快收敛速度，按如下折中方法从父代群体中选择leader。如果则选择父代群体中程度最大的个体，否则基于拥挤程度按二进制随机竞赛选择方法从父代群体中选择。其中，为选择父代群体中拥挤距离最大个体的概率，rand为[0，1]间的随机数。
2.1.2 粒子融合NSGA-Ⅱ的算法流程
本文算法流程描述大致如下[7]：
第一步：产生N个初始父代种群Pt并按比例经交叉变异形成N个子代种群Qt；
第二步：组合父代种群Pt和子代种群Qt为种群Rt，并对Rt中个体进行非支配排序，确定Pareto前沿F1；
第三步：计算F1中单个个体的局部拥挤距离，并删除F1在目标空间重叠的多余个体；
第四步：先排除F1中极端个体，再将其他个体按拥挤距离从大到小排列；
第五步：按步骤二、三、四的结果依据拥挤距离选取N个个体作为新的父代种群Pt+1；
第六步：对于子代群体Qt的每个个体（粒子），根据差异问题解决策略，选择父代种群Pt+1中拥挤距离最大个体或者基于拥挤距离按二进制随机竞赛选择方法从父代群体Pt+1中选择粒子的leader，同时按式（3）更新个置，对位置更新后的Qt中所有个体各基因座按变异概率Pm进行NSGA-Ⅱ中的多项式变异，得到子代群体Qt+1；
2.2.3 优化结果分析
用本文设计的优化算法对一台270V，10kW，10000r/min的永磁无刷直流电动机进行优化设计计算。在满足额定技术要求的前提下，优化目标定为对体积、重量、转动惯量、效率4项，并与优化前以及一般遗传算法优化的结果进行对比，运算优化结果如表1所示。通过表1对比可见，在满足技术要求的条件下，电动机本体的长度、质量、电动机的功率密度、转子外径、空载转速和额定转速以及转子转动惯量等电机因素比优化前和用一般遗传算法优化都有一定程度的改善。
以永磁无刷直流电机的效率为例，验证分析本文算法在永磁无刷直流电动机优化上的可行性和优越性。针对永磁无刷直流电动机的特性，设电机系统效率为，且=/，其中，分别为电机轴端输出功率与电机逆变器的功率，采用简化方法求出功率器件等效模型粗略估算出逆变器的损耗，最后算出电机系统效率。在仿真实验中，取最大进化代数为60，=0.85，采取线性动态变化，最小为0.04，最大为0.2，群体规模即融合粒子的个数为100，仿真结果显示电机效率比单纯的使用NSGA-Ⅱ遗传算法提高了近5%，如图1所示。永磁无刷直流电机的其它优化问题可以类似地推出相应的目标函数，设计初始种群和遗传操作算子，最终通过计算机仿真用本文的算法得出优化后的Pareto最优解，这里不再作详细讨论。
3.结束语
本文在多目标遗传算法NSGA-Ⅱ的基础上，设计了一种基于粒子融合机制的改进NSGA-Ⅱ，用多目标粒子群优化算法中的粒子位置更新模式替代搜索性能相对较弱的交叉操作，成功的解决了两种优化算法的差异问题，应用到永磁无刷直流电动机的优化设计中，在较大范围内搜索解空间，并能以较快的收敛速度提供解空间内分布均匀的Pareto最优解集，解决了电机的非线性优化设计问题，通过优化设计，在满足技术要求情况下，电机的体积、转子转动惯量和机电时间常数均减小，质量减轻，功率重量比提高，提高了电动机的使用效能，为永磁无刷直流电动机设计者提供了决策依据，具有较大的参考价值。
参考文献
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作者简介：
多目标优化设计范文第3篇
关键词：再制造；逆向物流网络；多周期多目标；静态选址模型；机会约束规划
中图分类号：F25
文献标识码：A
文章编号：16723198（2014）05005603
1引言
再制造是将废旧品重新焕发生命力的过程。它利用废旧品的附加值，节约自然资源，减少环境污染，从而促进循环经济的实现，已得到很多国家的重视，特别是发达国家。
以前关于再制造的研究主要集中在工程技术方面，最近几年来才扩展到物流管理领域。为了提高物流系统运作的效益和效率，成功实施再制造，很多学者研究了再制造逆向物流网络的优化设计问题，并建立了相应的模型。但是，因废旧产品的回收质量、数量以及时间等方面存在很多不确定性，与正向物流相比，逆向物流的网络结构更加复杂。当前对逆向物流网络设计的研究大多基于单周期、单目标，关于多周期、多目标的研究较少。然而，生产运作中，产品（废旧品）的生产、回收是基于多个运营周期，同时逆向物流网络设计通常要考虑多个目标。本文在现有研究的基础上，基于废旧产品回收数量的不确定性，建立了多周期多目标的逆向物流网络静态选址模型，最后通过算例验证模型。
2问题描述
一个再制造逆向物流系统考虑是由再制造厂、检测中心、回收点组成。废旧产品由回收点回收，经过检测中心处理（检测、分类）后，一部分进行废弃处理（掩埋、焚烧或机械处理），其他部分送到再制造厂进行再制造处理，如图1所示。
3模型构建
3.1模型假设
（1）仅考虑单种产品，已知消费区域的划分。
（2）消费者将废旧产品送至回收点，一旦回收点收到废旧产品就运输到检测中心，回收点没有储存能力，也没有限制最大处理能力。
（3）检测中心具有最大处理能力限制，废旧品数量超过最大处理能力时将作为库存延至下期处理，如期末有库存，其单位库存成本与库存所在设施及环节相关。
（4）已知再制造厂和废弃处理点的位置、数量，仅考虑检测中心和回收点的选址。
（5）废旧品质量已知，其表现为废旧品的再制造率已知。废旧产品在各消费区域中各周期可回收的具体数量未知，但能预测其概率分布。
（6）各节点之间的单位产品单位运输成本已知，与周期无关，且固定不变。
3.2符号说明
（1）下标。
4算例
一个企业考虑建造再制造逆向物流网络，数据取自文献[14]、[16]，并适当增删相关数据。当前有5个消费区域，郊区有1个再制造厂，政府建造了1个废弃处理厂，已知4个回收点备选地址和3个检测中心备选地址。考察时间为5个周期，建设回收点和检测中心的最大数目分别是4个和3个，各物流设施之间的相关数据见表1～表5。回收点和检测中心的相关数据见表6和表7，再制造厂和废弃处理厂对单位废旧品的处理成本分别是150和40，废旧品再制造率为0.7。此外，各周期运输成本已知为0.5，单位废旧品购买成本为80，库存单位成本均为5，单位处理负效用成本为100，负效用系数均为1，置信度均为0.9，充分大正数取106。
5结论
鉴于多周期逆向物流网络更加贴近实际，多目标逆向物流网络对各方利益考虑更为周全，研究多周期多目标的逆向物流网络具有现实意义，本文构建了多周期多目标的再制造逆向物流网络优化设计静态选址模型，给出了采用机会约束规划求解模型的方法，最后验证了模型的有效性。研究表明，模型对置信水平由比较高的灵敏度，在设计逆向物流网络时，对消费区域的废旧品回收数量要尽可能的准确预测。
参考文献
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多目标优化设计范文第4篇
关键词：轻量化；拓扑优化；尺寸优化；结构优化
中图分类号：U462.3 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）19-0087-02
引言
随着社会的快速发展，汽车保有量越来越多。汽车在带来方便快捷的同时，其油耗排放等问题也越来越引起大家的重视。汽车车身质量约占汽车总重的40%，空载情况下油耗约占整车油耗的70%[1]。其轻量化的目标在于尽可能降低汽车的整备质量，从而提高汽车的动力性，减少燃料消耗和排放，并且提高操稳性以及碰撞安全性。本文通过总结车身轻量化优化方法，介绍不同的优化步骤，并对车身轻量化优化设计进行展望。
1 汽车车身轻量化研究背景
汽车自1886年诞生至今有一百多年的历史，汽车车身的研究起步相对较晚，但是其作为汽车的重要组成部分，在整车结构中占据重要地位。研究表明，汽车车身质量每减轻1%，相应油耗降低0.7%[2]。
轻量化研究，是在满足安全性、耐撞性、抗震性以及舒适性的前提下，尽可能降低车身质量，以实现减重、降耗、环保、安全的综合目标[3]。轻量化的实现不仅满足了汽车的基本性能要求，且缓解了能源危机和环境污染的压力，也没有提高汽车设计制造成本，故汽车车身轻量化的研究引起了越来越多的关注。
2 轻量化结构优化方法
目前，以汽车车身轻量化为目标的优化设计方法主要包括拓扑优化、尺寸优化和结构优化。优化设计通常由目标函数、设计变量、约束条件三个因素组成。拓扑优化是在整体优化之前，设计空间确定后对材料布置格局进行优化，但是拓扑优化是从宏观出发，在某些细节方面可能并没有达到最优，因此在拓扑优化之后需要进行尺寸和形状优化。
2.1 拓扑优化
拓扑优化是在给定的空间范围内，通过不停地迭代，重新规划材料的分布和连接方式；是在工程师经验的基础上，明确目标区域和目标函数，确定变量以及约束条件，使车身结构最终既满足性能要求又减轻了质量[4]。拓扑优化通常将有限元分析和数学算法结合起来。
2.1.1 拓扑优化的数学模型
拓扑优化通常以车身质量为目标函数，结构参数和材料厚度为变量，模态和刚度为约束条件。其数学模型为：
minf（X）=f（x1，x2…xn）；
s.t.g（X）>0；
ai
其中，x1，x2…xn为设计变量。
2.1.2 拓扑优化的基本步E和实例
在进行拓扑优化之前首先需要确定设计区域，设计变量和约束条件。然后通常进行有限元模态分析和灵敏度分析，使灵敏度小的部分不参与优化。在此基础上利用软件进行计算，因为在每次的计算中都有参数的改变，所以需要经过较多次的迭代，最终使其分布最优。在软件进行拓扑优化的过程中，用户对于每一次的迭代均可以实时监控。
目前拓扑优化中用到的数学优化算法包括优化准则法、移动渐近线法、数学规划法、遗传算法、进化算法等。使用较多的是优化准则法和移动渐近线法，优化准则法适于求解少约束问题，后者偏重于多约束问题[5][6]。
周定陆等[7]建立参数化模型，不仅将下车体质量减少了23kg，而且模态和刚度在原有的性能上略有上升。王登峰等[8]基于拓扑优化使大客车车身骨架质量减少约11%，且刚度强度等性能满足设计要求。
2.2 尺寸优化
尺寸优化是在结构参数、材料分布确定的前提下，对各桁架结构寻找梁最合适的横截面积、几何尺寸，使得车身质量最小且满足刚度等要求的优化方法。相对来说，尺寸优化建立数学模型较容易，计算简单，在实际工程中可以较快取得最优
解[9]。也可以说，尺寸优化是拓扑优化的进一步完善和发展。
2.2.1 尺寸优化的数学模型
尺寸优化以车身质量最小为目标，几何尺寸为设计变量，刚度以及各变量尺寸限制作为约束条件。
2.2.2 尺寸优化的基本步骤和实例
利用有限元分析划分单元，再进行灵敏度分析，排除不参与优化的单元。为了减少计算量，通常采用近似模型，然后对近似模型进行求解。刘开勇[10]利用超拉丁实验设计方法，采集车身的刚度和模态数据，在此基础上建立一阶响应面模型。潘锋[11]通过建立组合近似模型，减少优化过程的计算量，提高效率。
常用的近似模型有响应面模型、人工神经网络、径向基函数模型、kriging和支持向量回归模型等[10][12]。通过对一阶近似模型进行分析，计算不同的权系数并进行加权叠加构成的组合模型在满足模态和刚度要求的前提下，又兼顾了汽车碰撞安全性、NVH和疲劳等性能影响，且精度更高，因此组合近似模型在多目标多学科优化方面更胜一筹。
张伟[13]等采用遗传算法，结合拓扑优化和车身尺寸优化，不仅将质量降低35%，而且使刚度提高了80%以上。康元春等[14]采用DOE及极差分析和方差分析，确定车身骨架梁截面最优尺寸方案，使车身骨架质量减轻了123.5kg。
2.3 形状优化
形状优化是优化结构的几何形状，通常包括桁架结构梁节点位置的优化；结构内部孔的形状、尺寸的优化以及连续体边界尺寸的优化[15]。早期，与尺寸优化相比，形状优化模型建立比较困难，建立的模型质量通常比较差，影响后期模型的优化求解，尺寸优化的发展受到了限制。后来，网格变形技术的发展简化了形状优化模型的建立[16]。形状优化的过程与尺寸优化相似，通常也需要建立近似模型。
3 结束语
（1）拓扑优化计算量大，应用受到一定限制。尺寸、形状优化在多数软件中都有专门的模块，应用较多。为了解决计算困难问题，优化算法有待突破，算法的突破也是车身结构优化进一步发展的重要前提。
（2）有限元分析方法在车身结构优化中起重要作用，建模、分析软件在车身结构优化方面应用越来越多。
（3）本文所提优化方法没有充分考虑安全性、操稳性、NVH等因素，多学科多目标优化方法是目前车身结构优化的热点。
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多目标优化设计范文第5篇
我国的机械工业一直都担负着整个国民经济建设的技术装备任务。工程机械作为机械工业中的重要组成部分，对我国的国民经济增长有着重要促进作用，所以应对工程机械加强维护。
1工程机械维护保养的内容及其重要性
1.1工程机械维护保养的内容
从工程机械维护保养的内容上来看比较繁多。①在机械的运行当中会引起机械内外和各系统部位的脏污，从而造成机械不能够正常地进行工作，所以实施清洁工作就比较必要。②在清洁过程中的空气滤清器以及柴油、机油滤清器的清洁，冷却泵的清洁和电气设备的清洁等都比较重要。③紧固和调整。紧固就是对工程机械的松动部位加以紧固，保证机械运作的正常化。调整则是对机械的相关零件相对关系及工作参数实施的检查调整等。④和防腐的维护保养，对机械的活动部位保持好;对机械的金属制品的防腐工作加以完善。
1.2工程机械维护保养的重要性
工程机械维护主要是通过各种技术活动及管理活动的配合来完成的，主要就是为能够使得工程机械保持安全稳定的工作状态，以此延长其使用寿命。工程机械的施工作业自身有着鲜明的特征，主要受季节的影响比较明显。装置以及行走机构的磨损比较严重。气候条件差，负荷变化相对比较剧烈，并经常会处在大负荷的工作状态。在工程机械的作业过程中，不只是负荷的变化比较频繁，在冲击载荷等方面也相对比较大，加上一些振动或者摩擦等作用力，受到的损害就比较严重。基于此，对工程机械维护保养有着其重要性。
2工程机械维护周期结构及多目标优化探究
2.1工程机械维护周期结构分析
对于工程机械维护周期主要是结合子系统及零部件的使用寿命进行确定大修周期，内维修次数及级别的排序方式，这是对机械的运行安全稳定性以及各组部件潜在寿命的关系反映，所以为了能够将维修的质量得以保障，就以周期为基础。工程机械的零部件平均使用寿命不会正好是维修周期的整数倍，所以在平均使用寿命大于n次维护周期，就会存在几种情况。首先工程机械的零件如果是在n次实施维护，零部件的已存在的故障概率为a。当前的工程机械的维护主要有三个等级，对维护周期结构的确定要结合实际统计分析结果，并按照安全、可靠、经济的相关要求来制定合理的维护保养周期结构。
2.2工程机械维护周期多目标优化探究
多目标决策理论主要是把多个相互存在着冲突的决策实施综合性的设计提出来。工程机械维护周期理论研究中，比较重要的问题就是成本，对其进行控制，要能和其他的一些因素结合起来充分考虑。工程机械维护周期多目标优化的重要目的是为能寻求一个更为有效可行方法。多目标优化设计过程中，子目标极小化会引起另一目标最优值变化，对多目标的优化比较常用的方法就是把多目标问题转化成单目标问题，通过进化算法来解决多目标优化。通过多目标的遗传算法能够对整个种群实施交叉以及选择等遗传操作，从而让种群也能够不断地进化，这样就有着很高的优化效率。多目标问题的求解最为重要的是能够在决策空间中寻求最优的解集，并在这一解集当中，目标性能改善是通过目标性能降低作为代价的。在模糊归一化的处理方面，合并各子群体，对个体相对于各子目标函数适应度实行分别的归一化处理，从而能够比较有利于个体适应度的相关评价。多目标的优化设计是当前工程机械维护周期方面的必要设计理论，其自身含有多种理论，例如金属疲劳理论以及随机理论等，保证了产品装备和生产者以及使用者共同要求的符合，创造了经济社会效益。
3结语
多目标优化设计范文第6篇
关键词：供热管网优化模拟退火法
1.概述
要设计和建造一个可靠的供热系统，可以采用双重备用、多热源共网运行、环形管网等措施，但是，系统可靠性的提高总要导致材料消耗的增加，所以，对供热管网进行可靠性和经济性的双目标优化就显得很有必要。
供热管网的优化问题同时具有连续和离散变量的混合规划问题，而且其目标函数、约束函数都是非线形程度很高的数值函数。同时，目标函数的选择要综合考虑供热站的建造成本和用户的使用成本（包括维修、维护等费用），或是综合考虑几个性能指标，目标函数会包含若干个相互矛盾的因素，导致管网的优化设计成为含有多个局部极小点的多峰函数的非线形规划问题。
通常管网优化设计中所采用的算法是依据数学极值论的原理[1]，并没有充分利用优化过程中模型性态变化的规律，及其物理意义的知识，导致算法的收敛速度慢，经常陷入局部最优解中。随着热网系统越来越大，设计计算模型愈加趋于复杂，计算量增大，优化设计过程中绝大部分的时间用于分析计算目标函数以及性能约束函数。因此，改进管网的优化算法，使其能充分利用优化过程中模型性态变化的规律极其物理意义的知识，这对于提高收敛速度、减少计算时间、实现全局最优非常重要。
2．改进的模拟退火算法（IAP）
模拟退火（SimulatedAnnealing，简称SA）算法是一种通用启发式优化方法，是基于Monte-Carlo迭代求精法的一种随机搜索算法。在搜索过程中，既能向目标函数优化的方向迭代，又以一定的概率接受目标函数劣化的情况，从而避免陷入局部最优点，保证获得全局最优解的可靠性。在求解组合优化问题时，模拟退火法将每种组合状态xi看成某一物质体系的微观状态，而E(xi)看成该物质体系在状态xi下的内能，并用控制参数T类比温度。
整个模拟退火算法主要包括两个部分：Metropolis抽样算法和缓慢的退火过程。
2.1Metropolis抽样算法
对于每个温度T，用Metropolis抽样法模拟该体系的热平衡态，即选择一个初始起点x(0)，给定随机步长Dx，在每一步中，计算出目标函数中的能量变化：
(1)
如果为负，则Dx被接受；如果为正值，则Dx以概率
(2)
被接受。因此，在某一给定温度T下，当前解x(k)随k增加的取值序列：x(0),x(1),x(2),…,x(i),…,x(k)所对应的准则值序列E(x(k))不是单调减的，即
E(x(k+1))>E(x(k))，E(x(k+1))=E(x(k))，E(x(k+1))<E(x(k))
三种情况都有可能发生，只不过前两种情况出现的概率较小而已。
在整个模拟退火过程中，随着温度T的不断减少，最优解随时间的更新序列（即搜索轨迹）是由多个这样的序列串接而成，这样，使得算法在陷于局部极小值时有机会逃出，从而达到真正的全局最优解。但也正是由于这一点，使得当前解x(k)有可能会比序列中的某些中间解要差。
要防止这种情况发生，只要令：
xx(0)=x(0)
(3)
这样，可在不改变控制过程和轨迹序列的条件下，重新构造其准则值为单调减的最优解更新序列xx(k)，最后得到的最优解必定是搜索过程中所经历的所有状态下的最优解。并且，在某一个温度T下，若从某一个i起，有
xx(i)=xx(i+1)=…=xx(i+q)(4)
成立，则表明连续搜索过的q个解都不比xx(i)好。因此，可以设定一个阈值q0，当q>q0时，令Metropolis抽样算法在该T下停止，于是得到该温度T时的最优解xx(T)。
2.2退火过程：
选择足够高的初始温度T0，温度降低系数χT可以通过试凑法来选择：
0<χT<1(5)
如果χT太小，系统将会陷入到局部最小值；而χT太大，就会增加不必要的计算时间。
当温度逐渐降低时，对于一组给定的M个步长，可以进行下一次迭代过程：
；(6)
式中：——增长因子；一般选取>1，典型情况，=3，。
在退火过程中，设在某个Ti时最后得到的最优解xx(k)为xx(Ti)，并且有：
xx(Ti)=xx(Ti+1)=…=xx(Ti+p)(7)
成立，则表明温度连续下降p次后，对解的最优性没有改善，这样，可通过设定一个阈值p0，当p>p0时，退火过程停止。这时得到的当前解即为系统的全局最优解。
3．供热管网优化设计的数学模型
一般来说，供热管网优化设计的数学模型是一个具有不等式约束的非线性规划问题，其设计变量、目标函数和约束条件的选择是多种多样的，不存在统一的模式。用于解决约束非线性优化问题的算法有多种，但它们的基本功能与作用是一致的，都是为了使得目标函数达到最小，而有步骤地控制与调整各个设计变量，使设计方案在该目标下最优。
因此，优化设计的一般模型可归纳为：在满足约束条件gj(X)≤0的情况下，求解各个优化设计变量xi(i=1,2,...,n)的值，使得目标函数F(X)的值最大（小），其中，X=[x1,x2,...,xn]T。其数学表示式为：
(8)
式中，目标函数F(X)由一项或多项指标组成；gj(X)——不等式约束条件，由技术条件及其他要求决定；X——独立设计变量集合，在管网设计中，一般包括离散变量、整型变量和连续实数变量的混合变量；m——约束条件的个数；n——独立设计变量的个数。
供热管网优化设计的数学模型包括三方面：目标函数、优化设计变量和约束条件。
3.1目标函数的选择
供热管网优化设计的目的是使起经济技术指标最佳，可靠性最高。这样，供热管网优化设计的目标函数为双目标函数，我们选F(X)作为双目标函数的评价函数：
F(X)=F1(X)/F2(X)(9)
式中，F1(X)——可靠性指标；F1(X)——经济技术指标。
管网的经济技术指标以单位管网年费用NF表示，
（10）
式中：i——利率，%；K——管道保温层、保护层和管道造价；C——管道造价[5]；M——管道年维修和动力费用；Ry——管网允许可靠度；P——管道总压降；PD——管道最大允许压降；U——考虑散热因素的保温运行费用。
可靠性指标采用供热系统的可靠性评价指标RY来表示[2]：
（11）
3.2优化设计变量的选取
供热系统的可靠度反映了系统所有可能发生的事故概率以及供热系统在事故下将被切断或减少的用热量，主要与元部件的故障率、所采取的热网系统结构、热负荷分布及分段阀布置等因素有关，管网分段可以减少管段事故工况下被切断的热负荷数值，提高热网可靠性。
对于故障元部件的修复时间，供热管网中热力管道的修复时间最长，其最长故障管段修复时间与分段阀间距l和管径d有关：
（12）
由于优化设计变量愈多，设计的自由度愈大，可供调整的方法也愈多，也就愈容易达到较好的优化目标；但是同时也会带来优化设计目标函数维数的增多。通常设计变量的选择原则是：一般选取对管网性能、目标函数和约束函数影响大，而且比较容易确定其变化范围，并且能相应地唯一确定其它有关参量的独立设计变量作为优化设计变量[3]。
对于区域供热管网，优化设计变量选取为：
(11)
3.3约束条件的选取
本文区域供热管网的优化设计模型中，除计算经济性指标所必需的一般约束条件[4]如：管径、保温层厚度等参数外，还增加了可靠性指标的约束：
可靠性指标：(12)
3.4双目标函数的优化
对于管网的优化设计，一般是在性能指标最优的情况下，力求管网成本最低。从这个角度出发，管网优化设计就成为复杂的多目标优化问题，常规的优化算法难以解决。目前求解的方法主要是将实际的多目标优化问题转化为单目标优化问题，常用方法有：降维法、综合评价函数法和最小二乘法等几种，其中降维法应用最为普遍。降维法是从多个目标中选择一个最主要的目标来寻优，其它目标只要满足一定的要求即可，也就是将其它目标函数转化为约束条件来求解。
对于双目标函数，可以采用赏罚函数法将其转化为单目标问题。先给出相应的增广目标函数：
(13)
式中，R——罚因子；——与约束相对应的罚函数。
罚函数的表示式为：
(14)
从上式可以看出：当可靠性指标达不到规定时给以惩罚，使得变大；在的可行域内，罚函数取负值，成为“赏”函数。若可靠性指标违反约束愈严重，罚的愈厉害，则增广目标函数愈大；性能指标愈好，赏的愈多，则增广目标函数愈小。
本文供热管网的优化目标函数选择为双目标函数，将式(9)的双目标函数转化为单目标函数，对评价函数F(X)进行求解，并且将其解作为双目标函数的非劣解。而管网可靠度指标不再作为目标函数，而是通过构造适当的赏罚函数将可靠性指标作为约束条件处理，这样就只需要按“有效成本最低”这个单目标函数进行优化计算，但却取得“有效成本低而可靠度高”的双目标优化结果。这是因为，当可靠性超过原定指标愈多，“赏”的也愈多，优化计算中就会自动地将这个方向作为有利方向，沿此方向继续前进，使得可靠度比原定指标更大些，起到了按预定要求合理地移动约束边界的作用，使约束边界变成“浮动”的。当某个约束边界在优化过程中自动地朝着最优方向“浮动”时，无疑，又增加了一个新的优化目标，因而取得了双目标优化的效果。
4结束语
供热管网的局部优化已经取得了很多成果，但是，牵涉到可靠性的一个城市供热管网的全局优化问题还未有太多的研究，本文对一个实际项目（如图2）按照所归纳的方法进行了寻优，现有的供热站A如果和供热站B两者的管网联合供暖，可靠度可以提高10%，而运行成本仅增加不到1%，如果再增加供热站C，在用户不增加的情况下，可靠度只能提高2%，而运行成本增加30%左右。
参考文献
[1]K.Kondon,AlgebraicMethodforManipulationofDimensionalRelationshipsinGeometricModels,CAD,Vol.24,No.3,1992,3
[2]战泰文，供热系统的可靠性研究，哈尔滨建筑大学1994年硕士论文
[3]李世武，苏莫明，热水管网布置的优化设计方法，《煤气与热力》，2003,5，P.271-275
多目标优化设计范文第7篇
关键词:天然气；管网优化设计；研究
中图分类号： TF526+.4 文献标识码： A 文章编号：
引言
20世纪中期,一些国家就开始了对天然气管网系统最优化的理论研究与应用探索。初期的研究工作都是在假定一些变量为已知的情况下,求解问题中的部分设计变量，就是对问题的局部进行优化。现针对天然气管网系统最优化研究的典型理论方法进行分析。
一、天然气管网优化设计问题的描述
按照工程项目的循环过程,天然气管网系统的优化包括管网的布置、设计、运行管理以及后期的改革扩建等阶段，所以天然气管网系统的优化是一项复杂的系统工程。管网的优化设计通常是指在管网的布局规划已经确定的条件下,主要解决最优化的管径组合问题,即通过管网的水力计算来确定有关的技术参数,通过优化设计找到价钱最低的设计方案。管网的优化设计就是要使管网(包括管道和压缩机网络站)的投资建设费用最小化。管网的建设应该要求管道的强度能承受最大的工作压力；进出站气压必须满足条件，可以保证气体在管道中正常流动；需要考虑管道的稳定性，为了防止管道的径向失稳；另外还需要满足设计变量的边界条件等所构成的物理关系。
因此,天然气管网的优化设计问题基本可以归结为:根据管道出现的一系列约束限制条件,以建设管网费用最小为目标函数进行优化计算,得出最优管径组合以及相关的技术参数。
二、天然气管网优化设计方法研究概况
从20世纪60年代起,一些发达国家就开始了输气管道系统最优化的理论研究和应用,在对输气管道干线研究基础之上,研究人员也开始了对天然气管网优化设计的研究。国内的研究起步比较晚,但发展很快，部分人做了研究并取得了相应的劳动成果。由于管网优化设计被非线性有约束的混合离散设计变量优化问题这个条件制约,所以为了得到快捷的优化结果，就必须要选择合理的优化方法。
1、变尺度法
变尺度法不要求精确一维搜索就有二次截止，对目标函数性质不做太多要求等优良特性，因为变尺度法具有统一的公式，变尺度法已被推广成为控制优化问题的一个求解方式。
集输管网的多目标优化设计中,针对替换模型的特点，将多目标优化问题转化为标量优化问题并给出替换模型,有约束优化问题转为无约束优化问题需要用罚函数,采用变尺度法求解，综合上面的思想对长距离输气管道的经济模型进行了优化设计，将设计变量(管径)考虑为连续变量,通过罚函数将问题转化为无约束优化问题，用变尺度法对天然气管网系统工艺参数和树枝状天然气管网的优化设计进行了研究。
但是,计算机的存储量会限制其在求解高位问题上，而且需要目标函数具有可导性等因素影响，从而限制了其在优化设计中的应用。
2、复合形法
复合形法不需要跟变尺度法一样需要一维搜索，因此相对于变尺度法就相对适应范围广、编程简单，没有特殊的要求。
建立了管道结构模糊优化模型,求解时将多目标模糊优化模型转为单目标模糊优化模型,采用此方法进行了求解。但是这种方法不能用于解决具有等式约束优化问题、因为收敛速度过慢等缺点，特别是处理混合或离散设计变量优化问题时必须将离散设计变量作为连续变量来处理。现在广泛采用的是基于复合形法为主的混合离散复合形法，在一定程度上解决了这一问题。此方法提出一种约束条件和设计变量比较少的输气管道优化设计新模式,被应用到输油管道优化设计，并采用了MDCP法求解，改进的MDCP法不仅提高了收敛的速度，还提高了求解的成功率。
3、遗传算法
天然气管网设计参数优化就是要在当管网布置已确定时寻找一组使目标函数最小的管段经济性管径组合,管径选自于标准系列(离散值)。根据天然气管网结构特点,构建了遗传算法中重要的适应度函数,给出了管道编码的方法。
多相流动管网模拟优化计算的模型方程的建立，求解模型方程采用的是遗传算法，对油田地面集输管网优化计算进行了研究；针对传统优化方法对管网优化模型进行求解时，普遍的方法是先要假设管子的直径是连续变量，同时在求解过程中还可能要对目标函数求导等不好的因素存在，采用遗传算法对城市燃气管网进行了优化设计。但是，遗传算法存在的缺陷就是针对于大型的非线性系统优化的求解，例如局部收敛速度慢、达不到收敛全局最优解等。为了弥补这些缺陷，许多文献尝试了其他算法来配合遗传算法求解优化问题。MontoyaSJ等用遗传算法与哈迪-克劳斯(Hard-Cross)方法相结合对所建立的天然气管网优化设计模型进行了求解，并且把这种优化技术应用到实际中，结果非常好，管网的建设运行费用减少了很多，这样既可以保证全局最优解，还节省了经济。
收敛速度快需要利用遗传算法的广义简约梯度法和全局的优化，将2者有机的结合起来，构造出一种混合遗传算法。应用于优化设计新建的环状集水管网，根据收敛速度的提高，证实了这种算法的可行性。但是，还没有完全解决的是遗传算法的全局优化收敛性理论。目前，该领域的研究热点依旧在克服遗传学算法的早熟问题上。
4、启发式算法
启发式算法包括模拟退火、神经网络、禁忌搜索、进化计算和拉格朗日松弛等算法,这些算法涉及到神经系统、生物进化、人工智能等概念,都是倚靠着直观基础而构造的算法。启发式算法具有简单易行、比较直观、速度快、多数情况下程序设计比较简单等优点，尤其是进化计算中遗传算法的推广应用引起了广大设计者的兴趣。目前,进化计算已经广泛应用到工程项目优化设计当中,其中对遗传算法的研究比较集中,主要针对其早熟收敛等问题。
5、混沌优化
混沌运动具有多样性、遍历性、随机性等特点，但是混沌优化方法的搜索过程按混沌运动自身的规律和特性进行。混沌优化的搜索率高正是因为这三个特点,可以避免优化陷入最优解。其缺点是效果不是很理想。想要解决这个难题,如与线性搜索相结合来解决非线性约束优化问题等。另外,利用混沌算法做到好的效果的典型就是解决遗传算法早熟收敛的问题。
6、其他优化理论和方法
对于天然气管网优化设计这类有非线性约束混合离散变量优化问题,传统的方法无论是将离散变量连续化,还是将连续变量离散化均不易求得最优化的解决。另外,许多方法还存在着对目标函数可导性收敛速度慢、要求比较严格、计算量超大等缺点,使其应用在一定程度上受到了限制。近年来,随着计算机智能优化的计算方法，为优化设计提供了新的方向。
结束语
天然气管网系统优化是一项复杂的系统工程,分级优化所得到的结果只是各级问题的最优解,并不一定能使整个系统达到最优。天然气管网优化设计模型复杂,给求解带来一定困难。天然气管网优化设计问题中设计变量数量和类型多,约束条件复杂。天然气管网优化设计技术还不尽成熟,所以还应不断深入研究优化模型的特点并与多种优化方法相结合,从而不断发展和完善天然气管网优化设计技术。
参考文献：
[1]白建辉.天然气管网最优化设计概述[J].2006(06).
[2]陈进殿，汪玉春.天然气管网系统最优化研究[J].油气储运.2006（02）.
[3]李卫华.天然气管网系统设计优化研究[J].2012（03）.
多目标优化设计范文第8篇
关键词：汽车车身结构；安全部件材料；匹配优化设计
近年来，随着汽车安全事故发生率的上涨，人们的安全意识开始不断提升，对汽车本身的安全性要求也开始不断攀升。因此对汽车车身结构安全部件材料的优化设计就显得异常重要，而我国目前对汽车结构优化设计的研究，大都只是对车身材料或者厚度实施优化，并没有充分考虑到其两者的交互性，在性能的提升方面相当有限。为此，文章针对车身材料的匹配优化设计方式进行探讨。
一、汽车碰撞的安全性设计分析
（一）安全性设计原则
车辆产生正碰对车内的乘员造成严重的安全威胁，这就要车辆结构本身必须具备良好的吸能性，这样才能在汽车发生碰撞时，迅速的将整车动能加以吸收，由此将极大的满足车体本身的加速度和其入侵量控制的匹配性[1]。对于汽车正碰的安全性设计应符合以下两个方面的标准：（1）乘员舱加速度降低，保证乘员不会受到强大的冲击力。（2）应将汽车 的前围板侵入量和转向柱后移量控制在较小的范围，不可减少乘员的活动空间，以此避免直接给乘员造成伤害。
（二）安全部件材料匹配优化设计方式
目前，国内对车身材料正碰的安全性设计工作时，大多都是主观性的角度来选取所要设计的对象，而且实际的设计严重缺乏对材料和厚度间的交互性问题。为此，针对此材料和厚度的交互性问题，推出其匹配优化的设计方式。首先，这种方式，主要是通过传力路径和能量分析的方式初步选取相应设计部件。然后由此进行敏感性的分析，这样才能更准确的找出最受影响的安全部件作为设计的对象，从而真正解决难以选取设计对象的问题。同时可针对所选取的设计对象，采用优选近似模型和多目标优化的方式对其厚度和材料实施匹配和优化，这样就充分的利用了两者的交互性，真正实现材料和厚度的变量混合。
二、汽车安全部件的选定分析
（一）分析汽车传力路径
主要针对其正碰当中的流动应力进行分析，可通过明确其车应力变化和部件截面展开分析。其传力路径具体表现在以下几点（1）车辆本身和刚性壁障产生碰撞时，一旦其前保险杠产生变形，会将力直接传递至上纵梁，然后通过上纵梁传递至A柱上端位置，最后直接向后传递[2]。（2）当车辆和刚性壁障产生碰撞时，一旦其前保险杠产生扭曲，会直接将冲撞力转移至前纵梁，然后直接传输至A柱下端、门槛梁以及底板纵梁等位置，最后向后传递。（3）一旦车辆和刚性壁障产生碰撞，汽车A柱下端将直接受到前轮胎的作用力，而前轮会将其真所受的冲撞力转移至A柱下端位置，进而由此传递至门槛梁位置，最终由此向后传递。
（二）分析汽车能量分布
针对其传力路径安全部件的能量分析工作，主要是为了明确此类部件是否在传力路径上起到了相应的吸能作用，然后据此明确发生正碰时的具体部件。
（三）分析汽车材料敏感度
对于汽车车身材料的匹配优化，通常还需要对其敏感度进行分析，具体可采用正交试验的方法进行敏感度分析。通过这种敏感度分析的方式，能够对多种影响类因素的主次顺序进行有效的判定。车身材料一般都是使用高强度钢，而使用更高强度的刚强度钢需要较高的成本。所以，就必须保证所选择的部件材料，其碰撞性能获得更好的改善，这样才能极大的避免汽车本身车身材料和成本的浪费。
三、汽车安全部件材料的匹配优化设计
（一）材料匹配模型分析
具体需要结合正碰部件的敏感度分析结果来选取对材料造成明显变化和影响的部件材料作为设计的对象。具体通过敏感度分析，并结合多种材料的碰撞特性来明确哪些部件属于最适宜的强度等级，可直接从备选材料当中选取最适宜的材料作为其部件材料的取值范围。一般正面碰撞中的安全部件材料优化的数学计算模型主要是以下表达形式：
式中，m为汽车安全部件的质量和，acc为乘员舱的加速度峰值，disp为前围板的最大侵入量。
（二）材料匹配优化设计过程分析
针对汽车安全部件的材料匹配问题必须充分考虑到其部件的材料和厚度，这属于离散混合变量多目标优化的问题。最常用的方式将离散变量直接当作是连续变量的形式，然后将最优点圆直接调整为相应的离散值。不过，这种方式只能获得局部的优化，有时甚至在其可行域外。还有一种方式就是将连续变量实现离散化，一旦其离散的方式不正确，也将只能获得局部的优化。
四、结语
综上所述，对于汽车安全部件材料的匹配优化，需要采用传力路径和能量分布的形式来选择其正碰相关部件，然后可直接通过敏感度分析的方式提取出其中的安全部件。再进行模型计算的方式，得出优化数据，最终运用于车身的设计当中，必然将有效提升汽车正碰耐撞性。
参考文献：