应用题及答案

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应用题及答案范文第1篇

初中数学应用题教学这部分常常给数学教师带来困扰，因为初中数学应用题是非常灵活的，而且应用题的求解思路对于学生来说是不好把握的。但是提高初中生数学应用题的求解能力并不是一时间的事情，需要教师长期的坚持，来摸索教学经验及方法。本文主要是结合笔者实际教学经验，对情景教学法在初中数学应用题中的应用，谈谈笔者的切身经验和看法，希望能为初中数学应用题教学能够尽一些绵薄之力。

一、情景教学法在初中数学应用题中的应用意义

在过去以往比较传统的数学应用题教学中，因为教师常常是在课上将一些数学知识点灌输在学生脑中，然后让学生利用这些数学知识来求解数学应用题，学生常常是处于被动学习的位置上，学生并不能利用灵活的思维方式去处理数学应用题，只是利用死记硬背的数学公式来求出数学应用题的答案，这样的学习方法只能让学生陷入固有的数学应用题解题模式中，学生不能做到学以致用，也不理解真正学习数学应用题有什么用处。

在初中数学教学阶段，数学应用题主要是考察学生数学实际应用能力，也是培养学生实践能力的重要途径。数学应用题来源于我们的实际生活，和现实生活有着紧密的联系。通过学生学习数学知识，并学会求解数学应用题，来真实反映出数学应用题和人们的生活是联系在一起的，这样学生才能够真切的感受到生活中处处都需要数学。

随着教学体制的改革和深入，在当今教育领域中，初中数学应用题教学更加注重学生提出问题和解决问题的能力，而且数学教学手段也越来越开放，并不是过去死板的教学方式，因此，当今初中数学应用题教学更需要情景教学法的渗透，这样才能达到以情景引发学生学习的兴趣，才能让学生更好的学习初中数学。

二、情景教学法在初中数学应用题中的应用策略

（一）利用多媒体进行教学

在学习初中数学应用题时，学生在学习解数学应用题时，必须将思路打开，同时还要选择与学生生活相贴近的素材来给数学应用题创设良好的情景，例如，让学生关心生活中的大事小情，所呈现出的数学应用题并不能是过去的只是一些数学公式和书写符号的固有模式，教师可以利用多媒体技术，来创设数学应用题教学情景，例如，利用多媒体运用图片及表格的形式，将数学应用题设置的趣味性更浓。此外，教师要将目光放远，要从发展的角度看待问题，同时还要让学生用发展的眼光去理解数学应用题的真正内涵，同时数学应用题必须与时代的发展相适应，应该将现代的数学教育思想理念诠释出来，而且还要将过去传统的教学模式和教育理念摒弃，要注重学生的数学应用意识的培养和养成，不能一味地追求如何才能将数学应用题正确答案解出来，获取答案并不是目的，目的是如何利用情景法将数学应用题灵活的出现在学生面前，让学生学习时能够灵活的发挥和思考。

利用多媒体技术，能够使数学应用题更加丰富，而且还能改变教师过去只是用粉笔在黑板上讲解数学应用题的方式，利用多媒体技术，可以使枯燥的教学方法更加生动，同时也能够吸引学生的注意力，可以将数学应用题的问题情景设置的更加生活化。

数学应用题所设置的问题情景，是和现实生活密切相关的，可以让学生感受到真实的问题情景，然后更好的理解一些数学知识概念，为学生的学习提供有利帮助。

（二）创设阅读情景

初中数学应用题主要是培养学生的综合能力，因为学生首先要反复地阅读数学应用题，从学生的阅读中锻炼学生分析问题的能力。同时还考验学生的耐心，只有反复的阅读才能让学生懂得数学应用题里面涉及到哪些知识内容，怎样解答才是正确的。作为数学教师，给学生创设阅读情景对他们分析问题和解决问题是非常关键的，教师所设置的教学情景必须是学生感兴趣的，这样才能引起学生的共鸣，对他们的学习才会有利。例如，教师在讲解一道数学应用题时，教师可以创设这样的教学情景，让学生将数学应用题中的已知条件写在本子上，或者将学生分成几个小组，几个小组学生通过比赛，来进行小组讨论来回答学生的问题，这样不仅可以增加数学应用题学习的趣味性，这样可以增强学生对应用题解题的记忆，还会将学生的思考时间延长，通过教师设置的情景，有利于学生培养数学逻辑思维能力，经过长期的学习和训练，学生在理解数学应用题题意时，其能力就会有所提高，同时也会增强学生的应用题解题意识。

（三）创设问题反思情景

有些学生在解答数学应用题时，解出的结果有很多种，学生都认为自己的解题方法是正确的，这样就让他们产生了很大的疑问。那么教师需要给学生创设问题反思情景，也就是说学生在解完数学应用题时，教师要引导学生们学会反思，反思就是对自己的解题思路和分析问题的方法进行阐述，每个学生持有自己的观点和意见，让学生敢于发表自己的想法和主张，教师要鼓励学生不要害怕出现错误，这样学生才能找到学习的方法。

教师所创设的问题反思情景，是给学生提供更多的学习和思考时间，学生在有限的时间里集中注意力来思考数学应用题解题方法，然而解出数学应用题的答案并不是问题的关键，整个思考问题的过程才是最重要的。

当学生都表明自己的意见时，教师可以将正确的解题思路告诉学生，然后让出错的学生能够知道在哪方面的思考环节出现了问题，只有这样学生才会在学习中有所进步，整个数学教学的效果也会有明显的提升。

应用题及答案范文第2篇

如今，在小学高年级的数学教学中，如何指导学生更有效率地解决应用题成了摆在教师面前的一大难点，需要教师和学生一起共同配合，完成好应用题的教学，当然这些都需要以教师为主，做好充分的准备，包括如何做到有效教学，如何很好地引导学生使他们积极地投入学习的过程中，为此，我做了以下的总结。

一、培养学生良好的解题习惯

小学高年级数学应用题的解答不仅仅需要老师的有效教学和学生的解题能力，还要注意不能在不应该错的地方出现错误，因为在教学的过程中，我们总能发现有些题目学生明明是会做的，却做错了，或者是无法拿到全部的分数，通过了解发现这些错误都是可以避免的，这种现象是由于学生没有良好的解题习惯，为此，我们要培养学生良好的解题习惯。例如，在应用题中经常出现的审题不认真而导致的错误就应该避免，要使学生明白解答应用题首先要做的是审题，要弄清楚题目中给出的数量关系和条件与问题的联系，具体要问什么；还有就是答题要规范。如，解方程的应用题，开头要有“解：和设未知的数量”，中间要列好方程解出答案，最后还要作答一遍，形成完整的一套解题顺序。不应该丢失的分数不能被扣掉。

二、教师在教学中的任务

（一）设置贴近生活的题目给学生练习

在教学的过程中，有时候课本或者练习册上的应用题题目都比较抽象化，或者说是不够贴近生活，这样的题目学生在刚刚接触的时候都比较难以理解，有时候同样的题型稍微换一下要求，学生就不会做了。所以，我认为在进行应用题的教学中，教师可以按照不同的题型设置一些比较生活化的问题来帮助学生理解。因为应用题实际上也是和生活息息相关的一种应用性的问题，通过生活化的题目可以让学生产生亲切感，同时也更容易理解题目所表达的意思和要求的是什么。

（二）传授总结解题的方法和思路

教学，顾名思义也就是通过教来达到让学生学的目的，要想让学生更好地掌握解决应用题的能力就离不开教师的教，而有些知识老师进行讲解要比让学生自行进行总结和摸索要来得好，那就是解题方法，而且指的是大方面的解题方法，因为我们无法做到每一种题目都给学生进行解题方法的教学。大方面的解题方法，例如所有的题目都适用的解题方法是“一找、二画、三判、四定、五验”，通过找题目中的已知条件和问题，画出需要的范围，判断是否符合题目要求，决定最后的答案以及进行答案正确与否的检验，通过这一个解题思路来解答题目基本上是不会有错误的；当然还有一种是比较典型的可以进行划分的题型，例如，涉及百分比的题型，应该先找到单位为“1”的量再进行解答会比较容易得到答案。所有的题目经过总结和划分后不同的题型有不同的解题方法，教师总结和教授了大范围的题型解答方法后再让学生进行练习，可以使学生更好地掌握解决应用题的思路和方法。

（三）培养学生的开放性思维能力

应用题的题目是不唯一的，可以进行多N变换，所以要让学生在面对各种各样的应用题时都能够很好解答的话，就要求学生要有灵活开放的思维能力，而不是仅仅被局限在老师教过的题目上，若是一遇到没有见过的题目便无从下手，那么也不能够说这个学生很好地掌握了解答应用题的能力。因此老师也应该适当地设计一些新颖的题目，像是条件不完整由学生自己给条件来补充题目并作答，从而导致每个人的答案都不一样的题目，不仅培养了学生的开放性思维，同时也帮助老师了解学生对各类知识的掌握程度。

三、学生在学习中的要求

（一）课堂上要积极配合、勤思考

作为进行高年级应用题教学的最终目标，学生不能仅仅是坐着听讲，应该让自己的思维跟着老师的教授进行活跃的思考，跟着老师一步步地深入解题，在此基础上的学习可以帮助学生对于老师所教授的解题步骤和思路有更加深刻的记忆，同时师生之间的良性互动可以很好地调动学生的积极性，使课堂不会显得无趣乏味，若是遇到老师需要整堂课讲解题目的话，学生是很容易走神的。可以说要想高年级数学教学能够得到我们预期的效果，不仅需要教师做好准备和工作，学生也应该积极配合，而且这种配合不仅体现在课堂上，同时也体现在课后。

（二）课后及考试后要多回顾反思

作为小学高年级的学生已经有了一定的归纳总结的能力，已经具备了在课后和考试后进行独立或者合作的回顾反思、谈论分析等重要的巩固环节，毕竟仅仅靠老师传授解题的技巧是不够的，学生需要将解题方法变成自己的东西存在脑袋里，这样才能更好地运用策略来解答应用题。除此之外，通过回顾和反思可以帮助学生找到自己学习中的短板，明白自己在哪一方面的知识比较薄弱，哪种题型经常丢分，从而可以有针对性地进行练习。

应用题及答案范文第3篇

1 树立信心，勇于挑战

常言道：攻心为上，攻城为下。任何事情，要想取得成功，获得胜利，首先应该在心理上要战胜自己。面对列方程解应用题，相当一部分学生存在着畏惧心理，总认为此类题目难解、费时，即使勉强做出来，也难以确定该答案到底正确与否。很多学生都愿意将时间花在计算题上，不知道他们是否想过，放弃了列方程解应用题，即使其他题目弄个全对，能算优秀生吗？答案当然是肯定的。这类考生在列方程解应用题的这方一面的能力，永远是一片空白。况且，有些应用题本来就非常简单，由于畏惧心理的影响，再简单的题目，也人为的变得复杂起来。面对应用题，我们一定要克服畏惧的心理，勇于挑战，反复读题、审题，弄清题意，找出其中的等量关系，将文字语言转化为符号语言，顺藤摸瓜，认真思考，仔细分析，再复杂的问题也会迎刃而解。

2 分清方程的类型及特点

将军在排兵布将时，心中早就已经对地形、兵种、武器、天气等等一切情况有着周密的了解，同样的道理，我们在解方程之前，胸中也应该有一盘完整的棋局，即掌握方程的各种类型及其特点。我们要能够判断某个应用题大致涉及到的是一元方程还是多元方程，是一次方程还是高次方程。这样，我们才能思路正确的进行解题。

3 掌握列方程解应用题的一般步骤

列方程解应用题的一般步骤大致归纳为“审”、“设”、“列”、“解”、“检验”、“答”六个步骤，但是，每一步对解题都至关重要、缺一不可。因此，我们应该认真对待其中的每一步，绝对不能疏忽。

（1）“审”题，是指读懂题目，弄清题意，看看单位是否统一。看看题目告诉了我们哪些已知条件，要求我们解决什么问题。审题是列方程的基础，审题体现出作题者的文字功底和对数学语言的掌握程度，因此，我们应该在学习数学的同时，加强对阅读能力的培养和数学语言的理解、积累。

（2）“设”是指设未知数。在一道应用题中，往往含有一个或者一个以上的未知量，我们应该将这些未知量，在理解题意的前提下，用表示数的字母将其表示出来。当题目中只含有一个未知量的时候，我们通常用字母X表示，当题目中含有第二个未知量的时候，我们要么采取用含有一个字母的代数式去表示另一个数的方法去处理，要么用另外一个字母（如Y）表示。假设题目中还存在第三个未知量，我们就用与前面不相同的字母（如Z）表示，依此类推。然后根据各量之间的数量关系，将其它几个未知量用字母或含字母的代数式表示出来。

（3）“列”就是列方程。这是非常重要的关键步骤，一般先找出题目中的等量关系。如何去找题目中的等量关系呢？这又涉及到题目的阅读与理解问题，我们要回过头来，仔细研究题目中的各个数量之间的大、小、多、少、和、差、倍、分、增加、减少等等的关系，也就是说，谁比谁大多少，谁比谁的几倍或几分之几，谁增加了多少，谁又减少了多少等等此类问题。然后，字母或代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程，注意，单位要统一，要不然会前功尽弃。

（4）“解”就是解方程，即求方程的解的过程。在这里，一定要分清楚“解方程”与“方程的解”是两个意义完全不同的两个概念，解方程是指求未知数的值的过程，也就是指解题过程，而方程的解指使方程左右两边相等的未知数的值，是指数值，而且要求这些数值要能够使方程的左右两边相等。求出未知数的值，这一步要倍加小心、认真。要考虑到如何去掉方程中的分母，如何去掉方程中的括号，如何变号移项、合并同类型等等因素，如果是二元一次方程，我们还要考虑是采用求根公式法还是因式分解法等。

（5）“检验”是指检验方程的解能否保证实际问题有意义。“检验”这步不要求写详细过程，有不符合题意的解时，及时指出，舍去即可。

应用题及答案范文第4篇

一、联系实际生活，实现生活语言和数学语言之间的互换，发展学生的抽象思维。

如果说数学是船，那么数学语言就是水，水深则船大。学生刚入学时，脱口而出的往往是生活语言，教师要根据实际加以引导，促进生活语言向数学语言的转变。在“长短”的教学中，我出示的实物是――两根红绿铅笔，学生只会笼统说出“红的长，绿的短。”我说谁能把问题说的再详细些，有的学生说：“红铅笔长，绿铅笔短。”这时，我又拿出一支黄色的铅笔，引导学生观察比较，学生又说：“黄铅笔短，绿铅笔长。”我说：“刚才你们说绿铅笔短，现在又说绿铅笔长，到底绿铅笔是长还是短？应该怎样说才更加准确？”学生们通过讨论比较，知道应该说成谁比谁长或短。如： “红铅笔比绿铅笔长，绿铅笔比黄铅笔长。”“绿铅笔比红铅笔短，黄铅笔比绿铅笔短。”“红铅笔最长，黄铅笔最短。”通过引导，不仅使学生懂得了长短是相比较而言的，更丰富了学生的数学语言。数学是思维的体操，语言是思维的工具。学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。生活语言是数学语言的基础，教师应充分利用生活语言来为数学语言服务，使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。同时，教师更应有意识地引导学生从生活语言抽象到数学语言，在比较辨析中规范数学语言，从而不断提高学生理解和运用数学语言的能力，促使学生的数学素养的迅速发展。

二、帮助学生学会审题，培养学生认真审题的习惯

解决问题的难易不仅取决于数据的多少，往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言，对学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。可以从以下几方面入手:

1.多看。多看即多观察。低年级最开始出现的是用图画表示的应用题。这时候，教师要引导学生仔细观察应用题（图画），运用数数等已有知识直接获取一些表层信息。如教学时，可向学生提问：图上画了什么？苹果分为几堆？左边和右边各有几个？此外图上还画了什么？数错，不看问题是低年级学生解应用题中常犯的毛病。如果重视学生的观察训练，效果会好得多。这样可让学生初步感知应用题由三个部分组成，为后面的学习打下伏笔。

2.多读。多读即反复读题，审题前必先通读题中文字，理解在图画应用题中主要是通过观察获得表层信息，而对于图文表格应用题及文字应用题则看不出所以然，特别是一年级学生识字不多，即使都认识，一年级孩子自制能力较差，注意力极容易无意识地分散，让学生看获取信息效果远不如读（文字）。对于理解这两类应用题，多读既可集中学生注意力，又可加深学生对结构的印象和题意的理解。

3.多说。为让学生弄懂题意，教师应设计一些学生感兴趣的问题激活学生的思维，并且要鼓励学生多说，即使错了也不要批评学生。我们应让学生大胆地去说，去猜测，去尝试。要想方设法让学生从不同的角度，用不同的语言去表达、理解同一道题的意思，不要担心什么无意识的思维浪费时间，往往这种思维能产生“全新”的思想，在教学应用题时，主要是让学生多说条件和问题，多让学生创造性的“重复”某一题意，如仅“去掉”的意思，学生可以有“送去”、“拿掉”、“奖给”、“吃掉”、“藏起来”、“遮住”、“坏了”、“削好”等二十余个表达词语。自己“创造”出来的东西是印象最深刻的，用学生自己的思维去理解题意定会事半功倍。

4.多想。其实在说的过程中学生就已经打开自己的脑门，思维处于积极状态，学生通过自己创造性的思维明白题意，已“知其然”，但学习数学并非仅此而已，而是要使学生“知其所以然”。一年级应用题分为“求合起是多少”的加法应用题和“去掉一部分求还剩多少”的减法应用题，让学生较透彻地理解并不难，只要教师细心引导学生抓住关键词语理解为是“合并”还是“去掉”，为什么用加或减法计算便顺理成章地解决了。此外，在解答第二册提问题、填条件、自编或改编应用题这些开放性题目时，应尽力激活学生的无意识思维，先理解给出的条件或问题的意思（熟悉具有现实意义的背景），并在理解的基础上去进行开放性的探索，从不同的角度进行分析、思考。

三、帮助学生形成良好的解题习

在小学虽然概括解题步骤是在学习了复合应用题时才进行的，但低年级开始应用题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题，逐步养成良好的习惯，特别是检查验算和写好答案的习惯。

一道题做的对不对，学生要能自我评价，对的强化，不对的反馈纠正，这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题，而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然而低年级学生不善于从已知量向未知量转化，有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误，因此，一要教给学生验算的方法，如：联系实际法、问题条件转换法和另解法等；还可以先由师生共同完成，然后过渡到在教师指导下学生进行，最后发展成学生独立完成。

在教学中还经常遇到学生不重视写答案，只写“是多少”就算完了的现象。答案实际上是很重要的，是一件事情的结束。我们做事强调有好的开端，也得有好的结束，那才是一件完整的事，我们做题就同做工作一样，应该有完美的结束。因此，不仅要使学生重视写答案，还要使学生学会写答案。

四、发展学生逻辑思维能力

1.抓一个“比”字，初步培养学生的观察、比较能力

“比”就是比较。通过比较，我们可以把相似、相近的应用题知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。教学时，要充分利用教材引导学生观察、比较，找出两道题的相同点与不同点。

如：①有红花9朵，黄花6朵，黄花比红花少几朵？

②有红花9朵，黄花比红花少3朵，黄花有几朵？

先引导学生通过题面观察、比较。再让学生结合直观图，观察两题有何相同与异同的地方。因此，解题时应根据条件和问题确立解答方法。最后再从结构比较两题。

这样的观察、比较，使学生对两类应用题的结构和数量关系更加明确，培养了学生的观察、比较能力。

2.抓一个“画”字，初步培养学生抽象、概括能力

“画”就是用直观图形把应用题的条件和问题形象的表示出来。使学生获得充分的感性材料和丰富的表象，教师给予抽象、概括，学生认识由感性认识上升到理性认识阶段，从而抽象、概括能力得到培养。如一年级应用题教学时，题“左边有8朵红花，右边有3朵黄花，一共有几朵花？”首先在黑板左边用红粉笔画出8朵红花，让学生观察，在黑板右边用黄粉笔画上3朵黄花，引导学生看黑板说意思：“左边8朵红花，右边3朵黄花”，这样使学生首先得到了感性材料。再引导学生提出问题：“一共有几朵花？”就很自然的把“画”出的问题转化为数学问题，即应用题。学生比较容易地掌握了应用题的结构，这样根据题意和已建立起来的表象，联系加法的含义，分析数量关系，学生很容易说出“要求一共有几朵花”就是8和3合并起来，用加法计算，培养了学生的抽象、概括的能力。

3.抓一个“问”字，初步培养学生的判断、推理能力

“问”就是教师提出问题，让学生回答。抓住关键句子，进行判断推理训练：①苹果比梨多5个，谁多？（苹果多）苹果可分为哪两部分？②冬瓜比南瓜少3个，谁多？南瓜可分为哪两部分？上述两例，第一问是引导学生依据“比多”、“比少”应用题知识直接作出判断。第二问是依据作出的判断，推论出多的数中可以分为哪两部分，这种练习方式，既强化了低年级应用题的重点与难点，又发展了学生的判断、推理能力。

在教学过程中，教师要精心设计问题，引导学生思路，展现推理过程。让学生在经常地训练中掌握判断、推理方法，逐步地能够独立地思考问题、解决问题。

4.抓一个“说”字，初步培养学生思维的条理性、系统性

“说”就是说题意、说思路、说策略。在低年级应用题教学中，不但要求学生要会正确列式计算，更重要的是要引导学生将题意、思路、策略充分“说”出，培养其思维的条理性、系统性。如：果园里有苹果树250棵，梨树比苹果树少50棵，梨树和苹果树一共有多少棵？

A.先引导学生说清题意

B.引导学生说思路：要求苹果树和梨树一共有多少棵，必须知道梨树的棵数和苹果树的棵树，苹果树的棵数是已知的，应先求出梨树的棵树。这样的思路明确了，解题策略就出现了。

C.说列式。

“语言是思维的外壳”。说明思维决定着语言的表达，反过来语言又促进思维的发展，使思维更加条理。在低年级应用题教学中，引导学生说题意、说思路、说策略，有利于学生理解应用题结构，有利于培养学生思维的系统性和条理性。

5.抓一个“变”字，初步培养学生思维的灵活性、敏捷性

应用题及答案范文第5篇

一、重培养，求发展

数学课堂教学要把发展作为课堂教学的一个目标，我们授课者不能只顾眼前利益，只完成了知识目标，而忽视了学生能力的培养和其他各方面的素质的提高。在数学教学中我们不仅要传授知识，而且要把培养能力、发展智力和思想教育贯穿于教学的始终，注重三个维度的结合：知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观，充分体现思想教育和传授知识及培养能力的统一。数学教师必须具备发展的眼光。比如：小学一年级便有图画应用题，一种是减法应用题，一种是加法应用题。就减法应用题而言，如果学生根据已有的知识经验用加法来计算，我们教师是不应给予否定的，因为这类应用题与高年级的方程恰恰是吻合的。如果轻易地否定，无疑会挫伤孩子探究的积极性。要适当引导，从生活经验入手，肯定学生顺势思维的方法，同时引导到减法的思维上。为什么要这样做呢？从长远目标看，在数学思维的角度上，学生恰恰拥有了比较好的基础，所以对于学生的这种潜意识的方程解法教师是不易盲目扼杀的，也就是说教师要统观小学的数学体系，用发展的眼光看待学生。同时，一年级学生的知识经验往往来源于生活，是典型的形象思维，从发展的横向看更是应该保护的。无论是纵向还是横向看，都要具有发展的眼光，着眼于学生的终生发展，登高方能望远。

二、重参与，求创新

新课标提出要培养学生的探究能力，数学课堂教学内容是触类旁通的，教师要转变观念，树立新的教学观。数学不仅仅是象牙塔中的学问，更是一门实践性很强的学科。要创设丰富多彩的数学学习情境，将生活中的数学问题典型化，使数学问题生活化，让学生在不知不觉中参与到数学实践活动中，拉近学生与数学的距离，触动学生发现问题、研究问题、解决问题的欲望，从而产生学习数学的兴趣。在教师的指导下，学生主动参与创造发展，教师的主导作用体现在如何使学生主体发展上，在数学课堂上要给予学生充分的自主参与的机会，有良好的民主气氛，多鼓励少批评，树立学生信心，利用教材资源让学生能就情境而提出自己要问的数学问题。教师适时地引导让学生的问题合理化，激发学生的兴趣，能动手操作的由学生自己参与操作而得出结论。如此一来，学生的思维在潜移默化中得到了发展，而不是教师强加于他们的。当然学生探索中发现的错误，教师要引起重视，分析错误的原因，引导向正确的方向发展。如此一来，我们曾经的教法研究就应转变到学法研究上。学生只有学会了学习，才会在学习中有所创新，将自己的个性显现出来。从数学的角度说，事物的正确答案只有一个，创新从何谈起呢？条条大路通罗马，目标只有一个，但能向目标的路途可以有多条。数学答案往往是唯一的，但是解决问题寻求答案的方法可以是多样的。在教学活动中，教师要做好引导者的角色，帮助学生研究不同的解决问题的方式，突出求异思维，鼓励学生大胆假设，与学生一起认真而小心地求证。不要完全追求答案的完美，关键在于学生探索的过程、思维的过程。学生能够在学习情境中积极研究，使过程尽量充实，即使得出了错误的答案，也是非常有实际意义的数学学习实践。

三、重思维，讲合作

笔者认为：思维是智力的核心，要重视学生获取知识的思维过程。饱受批判的题海战术，从思维的角度上说，无非是以重复的过程，让学生重复解题的思维过程，使思维在反复中内化为自己的思维方式，从而形成解决问题的能力。从根本上说，是训练学生的思维，关注学生的思维形成过程。只是这种方法过于机械化、形式化。且称为“海”，明显是用之偏颇，过犹不及。应当通过操作，观察，引导学生进行比较、分析综合，在感性材料基础上加以抽象概括，进行简单的判断、推理，培养初步的逻辑思维能力。培养学生的思维能力应贯穿课堂教学的全过程。例如：在讲一步计算的除法应用题时，就应让学生说列式后再说一说你是怎样想的？让求份数和每份数应该用除法计算，在学生的头脑中有抽象的印象。从而能更进一步掌握一个数是另一个数的几倍是由求份数演变而来的，能够举一反三。关注学生思考问题的实际过程，看学生在遇到问题时是否思维，思维的路数。交流合作往往会有所发明创造，因此教学过程中要重视培养学生的合作精神，充分体现生与生、师与生多向交流，虽然主张合作但必须让学生有独立的思考之后再合作，让合作交流有目的性，通过同学之间讨论，做到资源共享，培养合作精神。

四、重兴趣，讲探究

应用题及答案范文第6篇

关键词： 列方程解应用题 提高 能力

列方程解应用题既是对学生应用数学知识解决各种实际问题的技能技巧的一个检验，也是考查学生分析问题和解决问题能力的重要内容。列方程解应用题知识贯穿整个初中代数部分，从初一到初三都涉及列方程或列方程组解实际问题的内容。应用题是初中数学的重要内容，也是一个难点。由于应用题涉及的数学知识较多，综合性强，解法灵活，是开发学生智力、培养学生分析问题能力逻辑思维能力和创造能力的极好素材，因而它是近几年中考和初中数学竞赛中的热门题型之一。多数学生对应用题觉得无从下手，面对这些问题，教师应该更进一步地去研究和探讨这方面的内容。

列方程解应用题要求学生知识面广，基础扎实、思维灵活，但这样的学生毕竟较少，所以列方程解应用题是我们初中数学教学的难点和焦点。在教学中如何提高学生列方程解应用题的能力呢?我们不妨从以下几个方面进行探讨：

1.建立学生学习的信心和耐心

列方程解应用题来源于日常生活，我们可以利用一些生活中的实例来建立学生学习的信心和耐心。现代教育学家都持这样的观点：“学好科学文化基础知识的首要问题是学生有决心和信心去学习。”只要让学生将学习当做自己的事，教育也就成功了一半。

2.抓牢四个步骤

列方程解应用题一般要经过四个步骤：(1)审题。让学生认真研读题目、理解题意、分清题设和结论、明确目标。（2）分析。寻找题目中的条件和结论之间的本质联系，从而探索解题的途径。(3)解答。在把握好题目全局的基础上写出标准的解答过程，只有书写认真清楚，才能培养学生严谨的学习态度。(4)校对。解答完后要培养学生进行回顾、检验与讨论所得解答的习惯。因为这些问题对学生来讲并不简单，特别是对问题中隐含的某些限制条件，学生不一定能注意到。例如有这样一题:一次考试出了25道题，在所给的四种答案中选定一种。答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分，如果一个学生得90分，他答对了几道题?一位学生是这样做的：

解：设得90分的学生答对了X道题，由题意得方程：4X=90，解得X=22.5，即该学生答对了22.5道题。

另一位学生是这样做的：

解：设得90分的学生答对了X道题，则不答或答错25-X，由题意得方程：100-(25-X)=90，解得X=15，即该学生答对了15道题。

看上去上面的两种做法都是正确的。其实只要我们回到题目中认真分析一下不难发现两种皆错。第一个学生没有搞清楚这个题目隐含的条件：要么答对，要么答错或不答，即答案应该是非负整数，所以出现22.5道题的错误答案。第二个学生虽然得出整数解15道题，但是他没有从全局上把握好这个问题的实质，如果这个学生再仔细分析一下的话就会发现许多破绽：首先答对一题得4分，答对15道题只有60分，其次还要扣除答错或不答的10道题10分，这样的话答对15道题只能得50分而不是90分。因此学生在列方程解应用题时一定要抓牢四个步骤，以免出错。

3.找准等量关系

找准等量关系是列方程解应用题的核心，也是学生最无从下手的问题，因为它所涉及的知识面比较广，如：物理公式、价格问题、银行利率问题、溶液浓度问题、工程问题等。寻找等量关系的方法很多，包括译式分析法、列表分析法、线示分析法逆推法、图示分析法、层层分析法等。就初中数学中涉及的列方程求解应用题的题型，这里着重讨论前四种方法在初中数学教学中的运用。

（1）译式分析法。所谓译式分析法就是将题目中关键性的语言翻译成代数式，把文字语言翻译成代数语言，然后分析它们之间的关系的方法。翻译的步骤一般是：(1)翻译未知量(即设出未知量);(2)翻译属性量(即题目中的主要属性)，用已知数和未知数组成的代数式表示所有的主要属性;(3)翻译等量(即同时表示一个属性量的两个代数值必定相等)。只要我们注意分析，正确理解题意，逐个进行翻译，当翻译完毕时，方程也就基本成形了。如:某市有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口。

分析：本题有两个未知数，城市人口与农村人口。

属性量及关系：①农村人口=总人口-城镇人口，②农村人口×1.1%=总人口×1%-城镇人口×0.8%。

变化过程：①设现在城镇人口是X万，农村人口为（42-X）万。

②一年后城镇人口增加(0.8%X)万，农村人口增加1.1%(42-X)万，总人口增加42×1%万。

③由题意得方程：1.1%(42-X)=1%×42-0.8%X，解方程得X=14，则42-X=28。即城镇人口是14万，农村人口是28万。

（2）列表分析法。顾名思义，就是将题目中的已知量和未知量表示到表格中，利用表格分析出各种量之间的关系，最后列出方程的方法，这种方法学生比较容易理解和掌握。

（3）线示分析法。如相遇问题、追击问题用线示分析法就比较直观，使学生很快地找到等量关系的一种捷径。

（4）逆推法。逆推法也叫做还原法，就是把问题发生的顺序倒过来，用逆推的方法逐步还原来解答一些问题。解应用问题，多数学生都习惯用直接解法，但对于直接解法比较困难的问题不妨使用逆推法，有时可能使复杂问题简单化。

4.注意几个事项

在找准等量关系列出方程求解应用题时，还要注意以下几个问题：(1)未知数的作用;(2)对未知数补充条件的探讨;(3)单位换算，有些问题中已知条件的单位不同时，必须先化相同;(4)方程两边的代数式表示同一个属性量。

以上探讨了关于列方程求解应用问题的初步方法，尽管以上不能包括列方程解应用问题的所有内容，但在数学教学中有一定的价值，只要我们每一个数学教师都能去认真研究教法，我们的数学教育教学水平一定会有大的改观。

参考文献：

［1］初中数学教材.

［2］中学数学解题方法.

应用题及答案范文第7篇

首先，需要把握应用题之所以成为难点的原因，在教学中我发现，学生出错主要是因为以下几个方面：

一、题意不明、盲目下笔。为了追求做题速度、审题不够仔细、武断的认为题目简单而忽略了其中隐含的信息、因为阅读水平不能很好的理解题意等等，都会使学生在不明题意的基础上盲目下笔，造成应用题解答错误。

二、数量关系不清。在很多应用题中存在着各种数量关系，有的甚至要反复应用。很多学生出错，就是因为没有弄清楚这些数量关系。例如有一题是这样说的：小华每分钟步行54米，12分钟从小区到学校。小林从小区到学校用9分钟，同样的速度到少年宫用11分钟，问小区到学校和少年宫的距离分别是多少？这是一道稍复杂的应用题，虽然学生都知道速度×时间=路程，但是什么是速度，什么是时间，什么是路程及怎样灵活应用却成为阻碍学生解决问题的绊脚石。

三、粗心导致失误。“粗心”是数学教学的老大难问题，粗心的原因也有多种多样，如出现错觉，瞬时记忆出错，注意力不集中，计算错误等，也会导致学生在解决应用题时出现失误。

四、缺乏检验。学生解决问题的能力高低不仅是体现在对问题分析与解答，还体现在对解答过程的反思和检验。这也是弥补以上几种原因出错的一种有效方式。如：有一题是这样的，每棵梨树产梨80千克，12棵梨树产梨多少千克？在这道不该错的题上，有一基础很好的学生却列出了这样的式子：18×12=216（千克）。如果该生能够主动去检验的话，会非常容易发现错误。

针对以上种种原因，我曾做过大量的研究，并部分进行了实践的检验，认为提高小学生解决应用题的能力可以从以下几个方面入手：

一、调动学生积极地学习兴趣。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”在小学数学教学中，兴趣是孩子各种创造力，求知欲的原动力，只要孩子对某种事物发生兴趣，就会无止境地去追求、去实践、去发展。实践中我们体会到，凡是能积极、主动地参与获取知识过程的学生,他们学习数学的兴趣浓厚,求知愿望强烈,数学素质会得到较快发展。因此提高学生解决问题的能力首先要做的就是提高学生的兴趣。

二、帮助学生掌握解题策略，形成正确的思考方法。解题能力的高低很大程度上取决于解题策略的掌握，而解题策略的中心内容就是教会学生学会思考，掌握解决问题的策略，如把需要解决的问题化归为已经解决过的问题等。思路具有启发智慧的价值，是解决问题的关键的所在，小学数学《新大纲》教学目的中明确指出，要培养学生初步的逻辑思维能力。可见，教学时要重视解题思路的教学，暴露其解决问题的思维过程，使学生通过教师的思维规迹，体味解决问题的方法和思路，从而使外在的知识结构转化为内在知识结构，使“静”态的数学知识内化为“动”态的思维活动。

三、审题要“透”。目的是做到学生弄清题意，找出条件和问题，并把握如何从条件入手解决问题。在平时要有意识的加强读题训练，让学生读题时首先确定已知条件和所求问题，并要求学生用不同的符号排列出来。并根据不同类型的题目，用不同的方法排列条件，让学生养成良好的读题习惯。一句话通过审题，要加强感知，落实一个“透”字。

四、分析数量关系。数量关系是应用题的核心，根据找出的条件和问题分析数量关系，确定先算什么，后算什么。当然这是在充分审题的基础上完成的，如果学生一开始不能确定数量关系，可以考虑让学生再次读题，直到学生理解了题意为止。

五、克服“粗心”。从数学学科角度看，培养学生严谨、周密的数学思维习惯，也是小学阶段数学的一个重要内容。然而，正是“粗心”成为很大一部分学生解决应用题的桎梏。解决学生 “粗心”，可以从以下方面入手：

1、培养注意力。 著名作家王蒙说过：“天才就是集中精力。”“注意力集中”可以减少犯错的次数。注意力集中的习惯，要在平时有意识地训练，我们可以通过一些智力游戏，如在一大堆杂物中，猜出失去的东西；在杂乱无章排列的数字中，按顺序找出并读出来等。

2、在测验和考试时，学会正确的检验方法，避免思维定势。

⑴对答案作一个初步估计，考虑它是否合理。如：一方手帕的面积约4（ ），如果填平方厘米，那么一方手帕是不是只有4个指甲那么大呢？答案就很显然了。

⑵答案代入条件中验算，看是否符合条件要求。

⑶为了避免落入其他“陷阱”，应注意对一些基本概念的条件限制认真检查。如对一些分类问题的检查，和一题二解、多解的情况等。

应用题及答案范文第8篇

1. 应用题教学应改变以训练思维为目标的做法 训练学生的思维，特别是训练学生的逻辑思维能力，无疑是应用题教学的一项重要任务。然而，我们过于强调应用题教学的训练价值，从而形成了以单纯的抽象数量关系分析、解答形式化的应用题以及形式化的解答过程为基本特征的教学模式。教学内容过于强调系统逻辑性，教学方法过于强调思维训练性而忽视了现实性和应用性，使应用题远离了学生生活，断开了数学与社会的密切联系。它使一部分学生在应用题面前丧失自信。对生活中的许多数学问题熟视无睹，不会用所学的数学知识来思考、提出或解决现实生活中的问题，导致了学生数学能力发展的片面性。小学数学应用题教学的价值取向应朝多元化拓展，数学观念、数学应用意识、解决问题的策略性和创造性、对问题解决过程的体验等都应成为应用题教学目标的重要组成部分。

2. 应用题教学内容应体现现实性 小学数学强调数学与现实生活的联系，不仅要求应用题选材密切联系学生的生活实际，而且要求“数学教学必须从学生的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

现实的生活材料能激发学生研究问题的兴趣，产生亲切感，认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题，这有利于学生体验到学习应用题不仅仅表现为列式解答，而要更多的关注社会，对生活现象提出数学问题，成为有数学头脑的人。这就要求教师首先要关注社会、关注学生的生活，才能提出、提供生活中的现象与问题，引导学生去观察、去解释、去解答。

3. 信息呈现应具有灵活性、开放性 以往应用题教学曾给学生传输了这样一个误区，即任何数学问题都具有完整的结构：包括“适量”的条件、“唯一”的答案、相对“程式化”的数量关系等。然而我们都知道，现实生活中“真实”的数学问题并非如此。恰恰相反，几乎没有一个问题拥有的条件是恰好的，问题答案有时也不唯一。

同时，我们对“应用题”内涵与外延的理解过于狭窄。应该转变观念，更加宽泛的理解应用题。应用题应更多的成为学生应用数学的载体，而不仅仅是一种数学题。这样，应用题就不必过多的拘泥于形式。在呈现方式上应体现动态性，改变以往的内容陈旧、叙述单一的标准板式，换之以更加新颖、灵活和更加现实的方式。如图画、对话、模拟演示、表格等都应当成为应用题的呈现方式。应重在提供给学生适量的信息，而不一定是完整的题目，促使学生对已有信息进行分析，建构联系，得出某种结论或提出某些问题。信息的呈现不一定一次到位，可分步呈现，或让学生自主呈现，应该使每个学生都成为提供信息的主体，变以往学生坐等信息为主动的提供、获得信息。

其次，教学中所呈现的信息应该尽可能的体现开放性。为解决某个问题而提供的信息可以不足，也可以有冗余，促使学生对这些信息进行分析研究，或补充或筛选，以获取有效信息，提高处理信息的能力。

4. 解题策略应多样化 培养学生的逻辑思维能力，是小学数学教学大纲的要求。我们平时在分析一个问题时，通常所用的数学语言的句式大多是：“要求……就必须知道……”、“要知道……就一定先知道……”之类。显然，这对培养学生的推理能力、线形思维能力，是大有好处的。但同时也产生了弊端：学生的思维被套进一个固定的模式。这不但不利于学生灵活地运用知识解决实际问题，尤其不利于创新思维的发展。创新思维的本质在于变通。它要求学生能从不同的角度、不同的视角出发，独辟蹊径，产生独特的、与众不同的新思路、新想法。象“必须”、“一定要”等带有思维指向性、规定性的数学语言，往往会使学生的思维呆板。

要提倡分析方法、解答方法的个性化。以往的应用题教学，教师指令性要求太多，学生自主性机会较少，很多要求仅仅是为了达到解题过程的完整与规范。例如，习以为常的做法，教师教学时要求全班学生按“读题审题——摘录条件问题——画线段图——列式解答”的程序进行，致使学生的思维僵化，没有个性、创造性。因此，要淡化应用题的解答方法及过程的标准化要求，变“只有正确且符合规范的解答”才得到肯定的做法为“只要思维、策略有效”即能得到肯定的观念。

应重视直觉猜测、数形结合、合理想象、数学实验等非常有特色的解体策略的运用。如教学《工程问题》时，提出问题以后，可让学生进行猜想，然后想办法验证。有的猜想12.5天完成，有的猜想6天、7完成……这些猜想都其合理的成分，通过验证去研究、去修正。这样将学生自己在思维过程所必然要碰到的各种疑问、困难和障碍都暴露出来。使学生经历一个从“迷茫”到“清晰”，从“非正规化”到“正规化”，的过程。

教学中不要追求“一步到位”，要符合学生的认识规律。不要追求“统一化”，应当致力于“多样化”、“合理化”，以使得学生的个性化发展成为可能。当然，并不是说不要“最优化”。最优化是数学的魅力之一。然而，在过去的教学中，往往一开始就让学生追求最好、最简捷的解法。致使学生无法体会、体验到其“最优化”的合理性。追求“最优化”应当成为学生自觉的、长期的过程。

5. 灵活地使用线段图 线段图是一种半抽象半直观的东西。合理的使用线段图，对于学生更好地理解题意、解决问题、渗透数形结合的思想有很好的帮助作用。但过去对线段图的使用太机械，总是在学生读题、分析条件问题时出现。这样线段图画完了，解题的方法也出来了，只剩下让学生顺着思路列算式了。