八年级数学上

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八年级数学上范文第1篇

经过二十多年的发展，我国的义务教育得到了巨大的成绩，但是，同时也使得许多并非真正“合格”的小学毕业生直接进入初中，导致数学学习成绩比小学呈现出更严重的两极分化趋势。而农村学校比城市学校表现得更为突出，其中，又以八年级表现尤为明显，学困生比例进一步扩大。这种状况直接影响着大面积教学质量，已成为不可忽视的问题。造成这种分化的原因有哪些？怎样预防？结合本人多年的教学实践，作了一些思考，抛砖引玉。

一、造成分化的原因

1.没有养成良好的学习习惯

虽然农村的发展非常快，但是政治、经济、文化、信息等仍然相对落后，以及优秀教师向城区流动，许多学生的学习习惯从小并没有得到良好的训练和科学的培养，他们的学多处于自发状态，或简单的被动状态，数学思维缺乏理论指导上的科学性，小学阶段数学学习的简单重复，又使得表象上的高分或较高分，未能把这种问题凸现出来。

没有很好的学习习惯，也表现在学困生的学习意志薄弱。初中数学特别是八年级阶段容量增大，难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导相对减少，对学生学习的独立性要求增强，适应性强的学生稳定下来了，而不少适应性差的学生表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致成绩下降。

2.缺乏浓厚的学习兴趣

进入初中以后，学生学习的积极性很大程度上取决于学习兴趣。而农村初中生的学习生活由于不像城市学校和家庭那么重视和丰富多彩，七年级由于数学相对简单，学生尚能应付，到位八年级，学生就很难产生浓厚的学习兴趣。笔者在六所农村中学（包括九年制学校）的八年级下学期，对400名学生进行问卷调查，结果发现：对学习数学有兴趣的有266人，占66.5%，其中有直接兴趣的71人，占17.75%；有间接兴趣的153人，占38.25%；原先不感兴趣或基本不感兴趣的134人，占33.5%，其中直接不感兴趣的61人，占15.25%；原本有点兴趣，后因种种原因兴趣减退的73人，占18.25%。调查显示，学习成绩与学习兴趣有密切的联系，兴趣比较淡薄的学生学习成绩也比较差，兴趣的增加与减少直接导致成绩的提高与下降。

3.未能形成较好的数学认知结构

八年级数学教材结构的逻辑性、系统性比七年级之前数学要强得多。教材知识衔接上所学知识都是以前面所学知识为基础；技能、技巧的掌握上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识、形成技能，就造成了连续W习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。

4.不具备适应的思维方式和学习方法

八年级数学学习分化最明显的一个重要原因，是数学课程对学生抽象思维能力要求有了明显提高。学生正处于由以直观形象思维为主向以抽象思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，便表现出数学学习接受能力的差异。有年龄特征的因素，更重要的是教师没有很好的根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握行之有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性。

二、遏制分化的对策

兴趣是推动数学学习的主动力，能使学生在数学学习中形成较强的求知欲，积极主动的学习。从七年级，就可以让学生参与到教学活动中来，让其体验到成功的愉悦；也可以成立兴趣小组，用趣味性数学题目开拓学生视野；还可以创设一个适度的学习竞赛环境，优化学习的氛围，当然，农村中学的教师更需要提高自身的业务能力和教学艺术。

1.教会学生学习

有一部分学困生（特别是女生居多）在数学上花的力气并不少，但成绩总是提高不了，甚至到了八年级明显下降，这是学习不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导，一方面要有意识的培养学生正确的数学学习观念；另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。

2.加强思维训练

要针对学困生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从七年级数学教学开始就加强抽象逻辑思维能力训练，把教学过程设计学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生逻辑思维能力，为进一步学习奠定较好的基础。

3.合理分层教学

学生的个体差异是客观存在的，教师可以根据双基情况和思维差异将显示分成3至4个层组，每一个组在课堂提问、活动要求及作业布置上作不同的要求。使优等生吃得饱、中等生能消化、学困生不厌学。避免了“眉毛胡子一把抓，有饱有饿效果差”的现象。

根据近年课任情况可修改，我校七年级（2）班升入八年级时，数学课原来是一位年轻的任课老师所带，成绩太差，他认为不可能提高上来，已没有信心。根据学校安排，我接手后，先对全班48名同学测试摸底，将他们分成A、B、C、D四组，上课时按不同的难度和深度，分别指定不同的学习、活动内容，课后也布置要求不同的作业。并让四组同学分别对应成立“师生”关系；A组对B组、B组对C组、C组对D组进行作业检查和辅导，此举激发了学生的学习主动性、自信心和责任意识。一个学期下来，全班平均数学成绩在教研片由原来的班级第19名上升为第6名。

4.建立和谐的师生关系

八年级数学上范文第2篇

【关键词】 新课程；新课标；数学思想方法；有效性

初中数学新教材在我们施教区已经落实了七年，七年来，从初始的疑惑和学习，到对新理念的关注与尝试，从听专家的讲座到落实课堂教学的逐步改革，我认为新的课程理念下的新课程，要求教师在教学过程中应注重人认识事物的规律，从而做到数学教学的有效性和在实践中的可运行性，想方设法的培养学生的思维能力、应用知识解决问题的能力，学会转移数学思维方式的策略。

一、新的数学课程注重了数学知识的形成过程

从七年级至九年级数学教材中几乎所有的知识点都配有它们产生的生活或实践基础。比如：在代数方面：从天平的启示到方程的理念，从温度计的读数（比零小的数）到负数意义的理解，从长方体“电视墙”的面积的算法到单项式乘法的领悟，从生活中常见的不等量表述到不等式的建模等等；在几何方面：从动手折纸、剪纸、旋转一些常见特定图形使学生意会轴对称图形和中心对称图形的意义，从面积的拼凑来验证直角三角形的共同性质——勾股定理，从电影中影幕上的图象与底片上图象的对比给出相似形的意义，从印章认知全等形的概念等等。无不验证着数学的知识源于生活，避免了开门见山的给定义、定理，然后直逼“三段论”间接性，使学生感到知识生硬、抽象和无兴趣。增强了学生实践数学的思想。

二、新教材要师与生数学的思和数学的做

新课程理念倡导积极主动，勇于探索的学习方式。笔者在实施过程中体会到，这不只是要求学生听和做，而是要求教师与学生合作。这就意味着教师不能只教书本知识，而应是专心的去用好教材，在做好导演的同时当好学生，教师的角色是引导者、组织者与合作者，应始终是依据学科的特点和学生的基础在学生如何接受知识及应用知识方面做文章。学生也不能只是唯师，应该敢于立新和质疑，鼓励学生在敢于合情的基础上演绎创新，因此师生在数学学习过程中是合作的伙伴。

思维能力的提高是数学学习的本质之一。初中教材中不断有“实践与探究”、“尝试与交流”、“猜测与证明”、“延伸与拓展”等栏目，还有“反过来想”等方法指导。教师要在自己理解知识内涵、知识的衔接和掌握技能的同时，引导学生在学习中体会数学的这种本质，领略数学的思想方法，并把它应用于本科目或迁徙到其他科目来学习。例如：九年级数学上册教材中学习了极差，方差，标准差等知识，它们比平均数，众数，中位数更好的反映了数据离散的程度，应让学生领会其思想内容，并在观察事物的基础上简单的收集数据，并会用数据信息来考究生活、生产中及工作中遇到的类似问题。如：苏科版九年级数学上册P54复习题中，“消费水平的高低”，“运动员水平的稳定程度”，“打字速度的考察”等一系列问题都可以用上述知识来解决，这就提示我们数学学习不是独立的，而是应该是把数学的思考和数学的做事灵活的置于生活实际中并解决问题。

三、新教材赏析了生活美和自然美

初中新课程教材在设置上注重了生活美和自然美的结合。譬如：苏教八年级数学上册讲完轴对称图形意义后，在P16有一节《设计轴对称案》。各种美丽图案制作（有几何图形的，有动物图案的，还有同学自己举例或设计的图案等等），都说明数学形态美与生活形态美的统一。

再如，笛卡儿坐标系的建立，使得坐标平面内的点与有序实数对之间建立了一一对应关系，它把数量与位置之间形成了统一，为研究函数两个变量之间的关系提供了有效的内涵美。教师应讲透这部分知识，以便有效的应用于函数教学。

四、新教材有效的关注了信息技术对数学学习的帮助

“数学素养已成为公民素质必备条件，而信息时代的到来为人们认知数学知识提供了有利的条件”。计算器的应用解决了繁杂的运算，计算机、多媒体进入课堂，把学生难以意会和想象的东西一目了然，在这个平台上，激励了学生学习数学的兴趣，降低了数学学习的难度及抽象性，进而提高了学生在生活中应用数学知识的能力，促使学生有条件的去探索和发现新的空间。

五、新教材尤其强调数学与实际的联系

八年级数学上范文第3篇

有效运用

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）07A-

0112-02

将学生在数学学习中的错误视作一种资源，并且积极地加以挖掘和利用，已经被越来越多的教师普遍认可。然而，在探索与实践错误资源的过程中，依然有教师难以彻底转变观念，对于学生产生的错误存在着抵制心理，不懂得怎样变错为宝。如何引导学生结合错误展开探究，进而分析错误、解决错误？本文结合笔者在教学实践中的一些思考与探索，谈一谈数学课堂教学中错误资源的有效运用。

一、有意栽花花怒放――预设“错误”

对于错误资源的运用，并不仅仅依赖于学生数学学习中错误已经发生之后再开始进行。教师应当根据教学内容的特点以及学生已有学情的把握，精心预设学生可能会犯的错误，通过与教学流程紧密结合的巧妙设计，将一些常见错误提前诱发出来。这种有意识的诱导，可以帮助学生克服对于错误的畏惧心理，增强学生后继学习中常见错误的“免疫力”；同时，预设的错误还能够避免学生产生不必要的心理压力，让学生转换角色从一个接受者转变为观察者、思考者以及纠正者，对于唤起学生的探究欲望、激发他们的思考兴趣具有积极的推动作用。

如在教学人教版九年级数学上册《一元二次方程》时，有这样一道练习：“一元二次方程（m-1）x2-2（m-3）x+m+2=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。”教师在师生合作的环节中，在板演解答过程中故意遗漏了“二次项系数不能为零”这一关键前提条件，从而得出如下错解：

原方程有两个不相等的实数根，

Δ>0即Δ=[-2（m-3）]2-4（m-1）（m+2）=-28m+44

由-28m+44>0，可得m

m

由于在以前学习一元一次方程与一次函数时，学生就容易发生类似的忘记前提条件这一类型的错误，因此学生的警觉性得到了有效的延续，在他们发觉其中的错误后教师再引导学生反思此题的错误情况，帮助学生进一步加深认识，从错误中汲取教训，提高了数学思维的严谨性。

二、百花齐放才是春――分析“错误”

来自于学生数学学习过程中的错误，最直接地反映了学生的学习情况，与学生的最近发展区非常贴近，因此很容易引发学生的积极关注。在课堂教学中，教师及时捕捉到这些错误资源后，就要展开适当的处理，然后传递给学生，引导学生以崭新的视角去审视和评判，并基于这些错误展开新的探索和实践。在组织学生分析错误时，教师应鼓励学生大胆地表述，允许多种声音的自由表达，使得错误资源的利用率达到最大化，给学生留下明晰而深刻的理解烙印。

如在教学人教版八年级上册《三角形全等的判定》时，学生容易根据判定方法“边角边”而出现自以为是的“边边角”误判方法。针对这一典型错误，教师没有生硬地采用重复强调和反复纠正的方法，而是引导学生对这一错误展开针对性的分析，让学生在独立实践中完善了自身的认识。如教师要求学生画出ABC，使得其中AB=5cm，AC=3cm且∠B=160°。在学生画出该三角形之后，让学生在小组内进行比对，看看画出的三角形是否为全等三角形，在全班交流。在学生展示了各自画出的各种各样的ABC之后，学生自然而然地发现了正确的结论，获得了对于错误的清晰认识。在此基础上，教师请学生尝试着设计“边”“边”和“角”三个条件的排列顺序，探究判定三角形全等的合理方案，课堂上呈现了群情踊跃的活跃氛围。

三、踏花归去马蹄香――引申“错误”

通过对错误资源的引申和延展，可以进一步发掘错误中蕴含的价值，避免就题论题的局限。在错误的引申中，启发学生跳出错误的桎觯学会用更灵活、更新颖的思维来进行后继的数学学习，让错误中包含的创新因素得到充分释放，帮助学生在纠正和运用错误中体会到思维的价值，感受创新的快乐。

如在教学人教版八年级数学上册《一次函数》时，对于龟兔赛跑的图象辨别上学生产生了分歧，对于反映赛跑过程中的变化情况，学生有的认为是图①，而有的则选择图②。

教师敏锐地把握到学生错误的根源在于对“乌龟获得了赛跑比赛的胜利”这一结果在图中的不同表示，在启发学生重新思考并且观察比较之后，教师组织学生进行了“龟兔赛跑续篇”的创作，并要求学生根据情节画出对应的图象。如有学生创设的故事和图象（如图③）是这样的：这一次兔子吸取了教训，从一开始就丝毫不敢大意，所以一直领先。但是路上突然出现了一条宽宽的大河，兔子只好赶紧回到起点向比赛组委会借来了小船，划船通过了大河继续追赶，但是最终还是输掉了比赛。通过基于错误的二次创造，学生不但对于错误的理解更加透彻，而且在创新性的学习过程中彰显了自己的智慧，获得了成为一个探究者的愉悦体验。

八年级数学上范文第4篇

一、开放性思维的类型及认识

开放性数学思维是相对于传统题目的思维而言的，是指那些条件开放（条件在不断变化的）、结论开放（多种结论或无固定结论）、策略开放（可以采用多种方法去解决）的数学题思维，它含有较多的未知要素，通常是不定向的思维。

（一）条件开放性题的思维

条件开放题是指：在满足题意结论下，条件可以补充或配置，关键是分析结论的主体是什么？受到什么限制？如何选择？寻求条件的多样性。

（二）结论开放题

结论开放题是指：在满足题意的条件下，结论是不唯一的。关键是构建某个结论时，有哪些不同形式？有哪些不同方法？寻求结论的多样性。

（三）策略开放题

策略开放题是指：题意的条件和结论都明确，但是，从条件到结论的过程可以有不同方法，需要设计多种方案，寻求过程的多样性。

二、开放性思维的作用

（一）能够很好地培养学生的创造性思维

开放性知识无论是从知识的广度还是知识的深度，都有助于培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性、独创性和批判性，有利于培养创造性思维。

（二）有利于培养学生的想象力

充分感知实物模型，易于培养空间想象力；对开放知识的条件或结论做出假设，并一步一步推导出导致这种结果（或可能性）的必备条件，有助于培养推理想象力和假设想象力。

三、教材对开放性思维的培养策略

首先，在编排特点上新教材对学生开放性思维的培养策略。

（一）为学生的开放学习构筑起点

教科书中大量数学活动的线索，为开放教学提供了平台，成为所有学生学习数学的出发点，使学生在教科书提供的学习情境中，通过探索和交流等活动，获得必要的发展。比如：八年级上册教材第118页的背景材料，从上海人民广场出发如何找到上海大剧院的座位，同学们兴致勃勃地进行了讨论交流，学习效果非常好。

（二）为学生提供了生活中有趣的、富有挑战性的开放性学习素材

教科书中创设了丰富的问题情境，有助于发展数学与其他学科的联系，突出开放思维把实际生活“数学化”的过程。八年级下册教材第112页的节前语，把剪得两个全等三角形纸片拼在一起，一组边重合，问这个四边形是否一定是平行四边形？它把劳技课、实验课的动手能力、鉴赏能力结合起来，与生活中方案设计紧密联系。

（三）为学生提供了开放性思维训练的时间与空间

教科书在提供学习素材的基础上，还依据学生已有的背景和活动经验，提供了大量操作、思考与交流的机会。比如：教材中的“合作学习”、“做一做”、“探究活动”等栏目，让学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识。通过归纳法则和定理、描述概念等，培养学生开放性思维；借助章后回顾与思考、目标与评定的问题，以帮助学生巩固已有的知识，形成适应个性的开放性思维。

（四）重视开放性思维的形成与应用过程，满足不同学生的发展要求

教科书对新知识的学习，往往由相关问题情境的研究作为开始，它们是学生了解和学习这些知识的有效切入点。随后对一个一个问题探讨，应用开放性思维逐步展开相应内容的学习，让学生经历了学数学和用数学的过程。

其次，开放性数学题的设计策略。

1.把常规题改编为开放性题。

常规题一般是指传统书本上或资料上的封闭性题目，新教材从它的条件、问题或策略入手，改编成开放性题。

（1）一题多变

开放性数学题，对同一个问题可能有多个思考方向，教师要善于启发学生一题多变。八年级下册教材第145页回顾与思考：学习过哪些特殊的平行四边形？教材又对这个问题作了如下变化：一般四边形满足什么条件可以变成平行四边形？平行四边形分别需要什么条件才能成为菱形、矩形、正方形？菱形、矩形分别需要什么条件才能成为正方形？学生对特殊的平行四边形就能深层次地掌握。

在教学中，教师还可以把问题和条件对换，再求结果。比如八年级上册教材第27页，“等腰三角形三线合一”，那么“在同一个三角形中，角平分线、对应边上的中线、对应边上的高，只要其中两条线重合的三角形会是等腰三角形吗？”

（2）改变条件

新教材从传统封闭性题目的条件入手，将条件开放或变化，从而达到解法的开放。

隐去一些条件：对常规题，隐去其中一个或多个条件，去寻找其结论或结论成立的最优条件。例如：八年级下册学习一元二次方程，学生回答一元二次方程一般式为ax2+bx+c=0且a≠0易如反掌，如果隐去“a≠0”而变为若ax2+bx+c=0，则这是关于x的什么方程，那么学生就容易出错了，因为要讨论a=0且b=0，a=0且b≠0以及a≠0三种情况。

增加条件：对封闭性题有意识的增加一些条件，对原题的理解很有帮助，它是常规题开放的一种方法。例如八年级上册教材第156页“合作学习”：通过列表、描点、连线画一次函数y=2x，y=2x+1的函数图象，不仅可以探索一次函数y=kx+b的函数图象的形状，而且还可以探索正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b的函数图象之间的位置关系。

变换条件：八年级下册教材第五章第97页课内练习有这样一题：已知一个多边形的内角和为900°，这个多边形是几边形？变换条件后第98页作业题第2题题：已知一个多边形的每一个外角都是 72°，求这个多边形的边数。

弱化题目条件：有意识地将原题条件弱化改变，使其答案多样化，是编拟开放题的一种有效方法：例如：八年级上册第二章“特殊三角形”知识学习中，教材第50页有这样的一题：“直角三角形中，斜边为5，一条直角边是3，求斜边上的高和中线。”如果把条件弱化为“直角三角形中，两边分别为5和3，求斜边上的高和中线。”，那么答案就不唯一了，要讨论5是斜边和直角边两种情况。

（3）改变问题

把封闭性题目的问题弱化或改变，从而获得结论开放的题目。

弱化问题：将常规的问题弱化，使其答案多样化。例如：同一平面内三条直线最多有几个交点？把问题中“最多”去掉，答案就丰富多彩了。

变换问题：通过把问题变化或擦去，让学生思考后自己补充问题再解答。例如在八年级下册第112页，定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。这个定理学生容易掌握，我把定理变化为命题“一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形”，再让学生判断命题的真假，并说明理由。课堂气氛活跃，教学效果较好。

（4）开放解题策略

对同一问题由于思维起点不同，分析的角度不同，会有多种解法，这类题活跃了学生思维，教师平时应加以引导。例如：用两种不同方法求方程2x-5=-6x+11的解（注：用一次函数的图像解一元一次方程方程，有助于培养学生数形结合思想）

2.自编开放性题目

根据教学内容和学生实际情况，教师最好自己编拟一些开放性题目供学生练习。比如学习了全等三角形之后，我编了这样一个题目让学生练习：A1B1C1和A2B2C2中，∠A1=∠A2，∠B1=∠B2试添加一个条件，使这两个三角形全等。这道题开放性的目的是让学生归纳全等判定方法，并且选择适当方法补充条件。又比如学习了配方法解一元二次方程，我又编了这样一道题：4x2+1+ ，在空格上添上一个什么式子为完全平方式。本来是巩固完全平方公式及配方法，但同学们给出了很多合理的答案：-4x，4x，-1，4x4，-4x2，1/16x2，5x2-1，……

3.加强综合开放题的设计

综合开放题是指题意的条件和结论都不太明确，在某种条件下的结论随着条件的更改而变化，即在什么条件下，就有什么样的结论。这就在要求我们全面分析问题，结合分类讨论的思想，数形结合的思想及归纳猜想等方法，寻求解决问题的数学思想方法的多样性。例如：八年级上册第七章学习了一次函数，我编了这样一道题给学生练习：一次函数y=kx+b，当-3≤x≤5时，1≤y≤9，求函数解析式。此题可以一次函数的增减性，先讨论两组边界值，再求出两个函数解析式。还可以数形结合，利用图形求解。

总之，解一道开放性题目或者设计一道开放性题目，老师应启发学生要有多个思考方向，要一题多解、一题多变、一题多思，运用全面的观点和分类的观点，认真分析条件和问题的关系，提高对问题的鉴别能力和设计解答能力。笔者把八年级两本数学新教材出现开放性题目的地方大致列举如下：

四、体会

（一）新教材激发了学生对数学的兴趣，促进了学生开放性思维的发展，通过对新教材的研究和学习，我深刻地认识到：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动的共同发展过程；数学和教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的开放性情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。

（二）新教材给学生提供了研究数学的素材，有利于开拓创新。新教材“设计题”、“课题学习”栏目提供了有关数学史料或背景知识的介绍，提供了数学在现实世界和科学技术中的应用实例，以及有趣的或有挑战的问题讨论，这有利于广大青少年学生了解数学，应用数学和大胆创新。

（三）新教材的数学活动轻松活泼，有利于学生对知识的接受。新教材促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，在教学活动中激发了学生学习的潜能，有利于学生的大胆创新和实践。同时新教材提供了丰富多彩的学习素材，有利于实施差异教学，使每一个学生都得到充分的发展。

（四）实践中的几点困惑及对策

（1）新教材知识的逻辑性、严密性、系统性及完整性，教师无法把握，不利于学生开放性思维的持续发展。比如，两章代数知识之间穿插几何内容，代数知识得不到延续学习和应用；学了几何之后，再学下一章代数知识，由于遗忘，教师教学时又要重复前面的代数知识，造成了时间上的浪费。面对这种困惑我在教学中作了一定探索，作业本上习题偏少，同步又太难，我就根据需要对学生分层自行配备了相应的作业。

（2）由于新课标要求创造性地使用新教材，进一步开发利用各种教学资源，要求轻松学数学。但是，各所学校条件不同，尤其广大农村中学，缺少电脑和多媒体教室及实物模型等教学条件的配置，要掌握城镇中学的教学内容，无疑加重学生的课业负担和学习压力。

教材改革以发展为本，为人的终生发展服务。我深信新教材能培养学生的开放性思维，衷心地希望新教材改革能取得预期的成果。

参考文献：

[1]数学新教程标准[M].北京师范大学出版社.

八年级数学上范文第5篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）10A-0088-01

复习是初中数学教学中举足轻重的一环，成功的复习课能起到画龙点晴之效。全面、系统的复习有利于学生更为全面地掌握数学基础知识，更好地提高自身分析和解决问题的能力。然而，复习教学并不是简单的对以前所教知识点的回顾，而需要教师认真钻研教材，优化复习课的教学方法，对每一章节的各个知识点做到“以点成线、以线成面、以面成体”。下面，笔者就初中数学的复习教学略谈浅见。

一、捕捉错误，让学生在复习中治标更治本

随着知识的扩展，学生在解题过程中出现错误在所难免。不过，学生的错误是引导他们改进自我、提升数学能力的宝贵资源。对于学生所犯的错误，教师要善于捕捉和利用，深入剖析学生出错的原因，引导学生在观察、分析中克服思维上的干扰，在复习中治标更治本。

例如，在教学人教版八年级数学下册《幂的运算法则》时，学生常常会因为相似或相近而产生混淆，为此，笔者在复习时有意搜集了容易出现的错误（如下所示）进行展示分析：

1.同底数幂相乘的错例：

（1）a2+a3=a5 （2）a2・a3=a6 （3）a3+4=a3+a4

2.幂的乘方中出现的错例：

（1）a3×4=a3×a4 （2）（a3）4=a3+4

3.积的乘方中出现的错例：

（1）（-a3）2=-a6 （2）（-a2）3=（-a）6

对于第一种底数幂相乘的错例中，通过错例分析，可引导学生重新思考什么是“同底数的幂相乘”，以避免与整式的加法相混淆。第二种错误是关于幂的乘方法则，在错例中帮助学生加深对指数反映的是底数的个数这一根本意义的认识。第三种错误是积的乘方，两题都是把积的乘方当成幂的乘方来做。通过列出三种常见的错误，从形成错误的源头刨根问底，帮助学生记住公式，加深对数学概念、法则的理解。

二、点面整理，让学生在复习中构建完整的知识体系

系统性强是数学科的一大特色。教材往往对各个数学知识点都是以模块形式呈现的，这就要求教师在复习课上对各个知识模块进行点面整理，针对知识的重难点和学生掌握知识点的情况，对所学知识以“竖成线、横成片”的形式予以系统整理、分类、综合，帮助学生理清知识的来龙去脉，构建完整的知识体系。

例如，人教版七年级数学上册《有理数》的教学，教师可先复习如下教学重点：比0小的数（负数）、数轴（原点、正方向、单位长度）、绝对值（数轴上表示某数的点离开原蹼的距离）、相反数（相反数的和为0）、有理数的加减法法则、有理数的乘除法法则、有理数的乘方和有理数的混合运算，在此基础上以知识框架的形式帮助学生归纳与整理本章内容的知识点，形成完整的网络，呈现如下：

三、知识拓展，让学生在复习中温故知新

常态下的复习课，必须上出新意，才能激发学生上复习课的积极性，在新的情境中做到缺有所补、学有所得。同时，教师还应注重知识的延伸，抓住复习的机会，在知识转化间巩固学生的数学知识，提炼出隐含其中的思想、方法和策略。

例如，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF交于点O，∠AOF=90°，如图1所示，求证：BE=CF.

证明：∠AOF=∠ABE=90°

∠AEB+∠CBF=90°

∠AEB+∠BAE=90°

∠CBF=∠BAE

又∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC

ABE≌BCF

BE=CF

题目虽不复杂却较经典，在重新复习这样的题型时，教师也可以将例题进行适当的“扩充”或“变型”，活跃学生的思维，让他们感受复习课的魅力，应用促理解，会一题而通一类，让学生真正在“趣”中巩固，在“乐”中练习。

八年级数学上范文第6篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）02A-

0030-01

合作学习是教学中常用的一种教学方法。笔者认为，在数学教学中要想让合作学习达到较好的效果，就要抓好内容选择、小组构建、教师定位、学习评价这四个关键环节。

一、学习内容的有效选择：适合学生的认知起点，体现教学内容的重点难点

合作学习模式并不适用于所有的数学教学内容，教师在使用时要注意学习内容的选择。例如，在教学人教版八年级数学上册《三角形的内角和》一课时，教师把“证明三角形内角和为180°的定理，继而发现辅助线，最后延伸证明多边形内角和的定理”作为合作学习的内容，显然，这样的合作学习环节不符合初中生的认知起点：首先，大多数学生在小学时已知晓三角形内角和定理，课堂上再次证明纯粹是浪费时间。其次，多边形内角和定理的证明需要从四边形开始，由一般推导出特殊，时间花费多且难度大，课堂上难以完成。可见，合作学习内容的选择一定要适合学生的认知起点，体现教学内容的重点难点，这样合作学习的效果才会明显。

二、学习小组的科学构建：坚持“组间同质、组内异质”原则，明确小组组员的职责

在分组时，教师要坚持“组间同质、组内异质”原则，根据学生的性别、性格、能力、学习成绩等因素适当搭配，以实现学生之间分享知识经验、启发解题思路以及合作解决问题的优势互补目标，同时还可以巧妙地将学生个体间的竞争转化为学习小组间的竞争，激发学生的参与兴趣。小组规模要适宜，控制在4-6人即可，这样有利于任务的分配以及人员的搭配，另外小组的规模也可根据合作学习的具体内容来做合理调整。小组内组员的职责是学习小组构建的重要内容，只有明确责任，学习过程才能高速、有序进行。在5人小组里，可设置组长、记录员、汇报员、交流员以及检查员各1名。组长的职责主要是负责组织整个合作学习过程，包括发动组员学习、讨论研究，以及协调解决学习过程中出现的问题。记录员的职责主要是记录讨论过程中的组员发言，并整理出来供组员参考。汇报员的职责主要是等整个小组的讨论研究得出结果以后向教师汇报或上台展示。交流员的职责主要是负责调动本组组员互相交流的积极性，以及与其他组之间的交流互动。检查员的职责主要是负责检查组员对讨论问题的掌握情况，以及学习任务的完成情况。这样就达到了组内每名组员都分工明确的目标。组员担任的工作可以定期轮换，以锻炼学生的组织协调能力。

三、教师角色的准确定位：作为组织者、引导者和合作者，教师要把握好合作学习的时机

要想把握好合作学习的时机，教师在策划合作学习时就要考虑哪些学习内容适合开展合作学习、在课堂教学中的什么时间段开展、开展时间多长，等等。同时，在学生开展合作学习的过程中要注重指导，促进组内、组间的积极交流。以人教版八年级数学下册《余角与补角的性质》的教学为例，教师提出关于互余、互补的两个问题，要求学生通过合作学习，得出结论并说出理由。在学生开展合作学习过程中，教师要巡视，当发现有学生东张西望、不知所措时，就与之交流。教师：“这两道题目解题方法的基础是余角与补角的概念，刚才讲概念的时候你听懂了吗？”学生摇摇头。教师询问这名学生的同桌，他的同桌表示已经掌握余角与补角的概念。教师就对这两名学生说：“你们互相交流一下，不懂的向懂的请教，我相信你们一定配合得很好。”教师又走到一名安静坐在座位上的学生面前，问：“你怎么不和其他同学一起讨论呢？”学生表示那两道题目已经会做了。教师：“那你看看你小组里的同学都会做了吗，如果还不会，你可以帮助他们，同时也可以加深对这两道题的理解。”……教师参与合作学习，引导学生学会合作，这有利于创建生动、活泼、有效的合作学习教学课堂，学习效率自然也会有所提高。

四、学习效果的合理评价：评价方式多样化，主要以鼓励性评价为主

八年级数学上范文第7篇

一、一味“以后再说”好吗

七年级上册教材在第133页讲“角”的时候，前面没有任何铺垫，就说如何去作一个角，标题是“探究”，教材直接告诉你怎样利用直尺和圆规，去作一个角等于已知角，实际上，是利用尺规，作出了两个全等三角形，来做一个与给已知角一样大小的角，教材又不能讲出理由，学生自然要问：“凭什么呀？”至于说为什么要这样做，新教材“以后再说”；又如：教材在教学“三角形三边关系”时，“已知两边求第三边范围”类型题中要用到“三角形两边之差小于第三边”及不等式的基本性质等，由于时间关系，教师只好先告诉结果，至于原因，“以后到了不等式再说吧！”。教数学，在教“是什么”和“为什么”中，更多的应是教给学生“为什么”，然后用学到的知识和方法来解答这个“为什么”，而不仅仅教给学生“是什么”，但是在七年级的新教材中，有很多时候在说“是什么”！我们总不能说：“孩子们，别问了，以后再说好吗！”；教材在知识体系“螺旋上升”中间，总想做一做，看一看，讲一讲道理，但又雾里看花，又讲不透，当时也无法讲透（总不能用未学的知识来解释吧！），这中间间隔的时间又长，难道这不是一件可怕的事情吗？

二、实验求证的成份是否太多

再如我们在讲几何时，将这两个角撕下来，叠在一起，看它们是不是一样大？这很好，学生有时候很愿意这么做，但是问题在于，教材的要求常常就到此为止，不对理性的分析做太多的要求，又如让学生写一些数的规律，我觉得这都是可以的，学生也愿意做，他们也可以从中体验到某种成功，但是这些知识在我们整个教学过程中的地位是什么？是到此为止吗？所以，对于数学内容的取舍和顺序调整的理由，我们重点关心的问题是：我们究竟要教的是什么？数学知识和方法到底有没有内在的顺序性？数学知识发生发展的内在规律性和结构性到底是不是客观存在的？我更害怕的是，学生形成一种想法：老师让我做什么，我就做什么，别多问，问了也解决不了，作为老师来讲，最害怕学生养成这样的思维习惯。

三、教材的通俗化可能让学生误解

1、第五章平行线的定义，是通过转动两根木条来说明。我们知道，定义在数学中是严谨的，容不得含糊不清，教材如此处理，使学生难以把握定义的内涵．我认为定义应该用黑体字表示出来，并明确要求讨论，以引起学生的重视。在“二元一次方程组”，笔者非常震惊地看到教材的叙述为：“把这两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组”，这句话仔细推敲，其实没有错（因为文中有一个有针对性的实例），但极易让学生误解“把两个二元一次方程合在一起，就组成二元一次方程组”。产生错误的根本原因就在于老教材“二元”是针对整体而言的，而新教材的“二元”是针对各个方程而言的，所以方程组可能会出现“两个，三个，四个”未知数，教材刻意追求通俗化，直观化，然而编者的意图没有实现，反而使学生误解，对于这样的概念不如明确给出，不要半遮半掩的。

2、教材的举例有时不太恰当，七年级下册教材第32页，举例说明平移是日常生活常见的现象时，列举了“利用计算机画出一个图形，把它复制后粘贴到当前的文件中的另一个位置，实质上就是平移”,这一举例实属不当，其一，举例应就人们日常生活中常见的，烂熟于心的实例，“复制”，“粘贴”这两个命令及其实质，全国的中学生是否人人用过，这很难说！其二，计算机中的复制命令，就是将当前文件中的图片放置在计算机的“剪贴板”中，然后利用“粘贴”命令，在当前的文件中再现放置在“剪贴板”中的图片，这个过程看起来就像图片发生“平移”现象，并非教材中所讲的“实质上就是平移”之说。

3、下学期第168页12题，“任意找到一个正数，如1234，利用计算器对它进行开平方，再对得到的平方根进行开平方，如此进行下去，你有什么发现？”，这句明显有误，应改为“再对得到的算术平方根进行开平方……”。

四、严格的“逻辑推理”到底要不要

第七章三角形“三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和”的性质时，没有严格的证明过程（其实证明也很简单），只是让学生用量角器来做实验。我们知道，在数学上除了公理之外，所有的定理都必须进行严密的逻辑推理论证之后才能运用，而这种用实验代替证明，是逻辑推理上的一大忌讳，也给教师在判断学生的错误与正确之间无法统一标准尺度，也为将来持续发展学习埋下隐患。此外，在作业中极少出现对基本概念的讨论题。从教学中我深感学生学完三角形一章之后，对概念仍含糊不清，这与教材的编写有脱不开的关系吧。新教材中始终贯穿“学有用的数学”这一理念，但是，学有用的数学总不能失去科学理念和理论思维的培养吧！

五、教材的编排缺乏科学性

没有遵循“循序渐进”的规律，一味追求新颖感而忽略知识的连续性，下面举4例加以说明：1、武汉市七年级《科学》在第一章开始学习“光的反射与折射”，“科学记数法”，“线段和角的表示”，涉及“垂线”与“角平分线”的概念，但“线段和角的表示”与“角平分线”的概念在七年级数学下学期才开始接触，“科学记数法”在七年级数学第一章的末尾才学习，不少科学教师不好点明“法线是入射光线与反射光线的角平分线”的实质，更有几个科学老师硬是逼着数学老师提前讲授了上述概念，才开始自己的教学。2、式与数是一个整体，也有区别。而整式的内容放到八年级上册讲就不大妥当了。由于式与数的概念没有交待清楚，在讲等式的性质和不等式的性质时就会感到困惑。类似“1

八年级数学上范文第8篇

数学新课改所产生的更为深刻的变化，将反映在教师的教育观念、教育方式、教学行为的改变上。因为任何一项课程改革的设想，最终都要靠教师在教学实践中去实现、去完善。然而，任何一种新观念的确立，都是对旧观念的一种变革，而变革的往往是那些我们已经驾轻就熟的东西，这对许多人来说，不是没有痛苦的。本次课程改革，不仅要改变千百万教师的教育观念，而且要改变他们每天都在进行着的习以为常的教学方式、教学行为，其艰难性是不言而喻的。

根据对数学课堂教学的了解，我结合个人教学实践，对我们在新课改形势下教师教学对策简要分析如下。

一、加强培训

通过学习要使教师充分认识自己在数学课程改革中的角色和作用。教师不仅要做知识的传播者，而且要做学生学习的引导者，组织者和合作者，按"让不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展"的理念，给学生留下发展的空间，根据学生的不同水平、不同志趣和发展方向给予具体指导，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标有机整合，使学生的基础与素质得到全面发展。相信学生，相信他们的创造力，把课堂的空间交给学生，把课堂上时间还给学生。近几年我县举行了层次不等的学科培训，但培训限于时间和条件多数是理论方面的东西，教师缺乏实践体验，再加上各学校学科反展不均衡，所以新课改在有的学校开展的轰轰烈烈，而在有的学校收效甚微，所以如果能在均衡各校教师水平的前提下，优先给教师提供一些具有实效的培训，并放慢脚步，先在各校培养部分带头人，然后以点带面，辐射全校，我想效果一定不错。

二、加强教研

教研是新课改的根本出路，尤其是多开展以校为本的教研活动。灵活、方便的校本教研既节约时间、经费又能达到不错的效果。将"四个一"的新课程教学管理办法(即教师每周至少做一次教后记录、向学校提供一个典型案例，向备课组提供一个值得探讨的问题；每学期至少上一节研讨课；)作为一个制度扎实有效开展下去。当然参加校外的教学观摩、课改讲座、教学咨询指导等活动也是必不可少的。

"砍柴不误磨刀工"，"付出终有回报"，在教研上舍得花时间必将极大的推动素质教育的发展和提高各校教学质量。

三、加强义务学习

新课程强调学科教学内容要具有开放性、交叉性、整合性、综合性，教师传统的专业知识储备已经不能满足实施新课程教学的需要，教师必须加强自学自研，不断"充电"，尤其是多媒体教学知识，不断丰富和完善自己的知识结构，把加强自学自研作为职业发展的需要来对待。要积极探索适合本校、本班初中生数学学习的教学方式，时刻保持研究和创新的态度，以渊博的学识、扎实的基础知识和积极的人生态度来影响学生，引导学生。

四、狠抓课堂管理

主要抓三点：（1）课堂的空间管理，教学环境要适应课程改革的需要，有利于教师关注全体学生。

（2）课堂的时间管理，要求教师从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心，要重视课堂的二次设计，根据课堂实际及时调整教学策略，课堂活动形式要服务于学生的发展。

（3）课堂的行为管理，注重学生良好行为习惯的培养和思维质量的培养，防止课堂上出现"活"而无序、"活"而无效的现象。

五、加强自我反思

有效方法是撰写、分析数学教学反思。例如，数学教师可以反思下列问题：这节课是否如我希望的？上课时改变了计划中的哪些内容，为什么改变？是否有另外的教学活动或教学方法更成功，为什么？通过对这些问题的反思，教师就可以判断自己是否成功地完成了教学目标。

六、合理使用教材

教师在教学中，不当教材的复印者，不把教材当作圣经念。要结合本地实际活用好教材。①要对教材取舍重组。例如：在八年级数学上册因式分解这节中，课本是一课时，而我们将它分为三至四课时讲，另外，我们还补充、探讨了十字相乘法，目的是为了九年级分式约分奠定了基础。有的学校对教材中的证明内容进行了重组，这也是一个不错的尝试。②要重视课题学习。课题学习是教材的延伸和拓展，是开启学生智慧之门的钥匙，是发展学生能力的快捷方式。具体操作时不一定局限于书中内容，也可以参阅相应资料进行二次设计。③要生活体验教材。可以把热点话题编进教材。例如班干部的选举统计等都可编入相应的数学内容，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，改变传统的机械、被动学习方式。