平移和旋转教学反思
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平移和旋转教学反思范文第1篇
本节课是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)三年级下册第二单元第三小节《平移与旋转》的内容,本课教学以数学新课标理念及建构主义理论为指导,充分关注学生的已有知识和经验基础,尝试让信息技术成为创设情境的工具,成为学生学习的资源工具、探究工具、评价工具和表达工具,以转变学生的学习方式,促使学生参与、体验概念形成和获得的过程,从中感悟抓住事物本质特征观察的数学思维方法。从而培养学生的创新意识,促使学生信息能力的发展,体现数学学习的价值。
学习者特征分析
学生在日常生活中已对物体的平移与旋转现象积累了一些感性经验,但不一定能准确地加以判断。学生能熟练掌握计算机的基本使用技能,乐于在网络环境下进行探究学习,而且对上机操作、玩游戏、做表演等活动非常感兴趣。
教学目标
知识与能力目标:会直观地区别平移与旋转这两种常见的现象;能判断方格纸的简单图形平移的方向和距离。
过程与方法目标:结合生活经验和实例,感悟平移与旋转的现象;通过判断,提高信息素养及运用信息技术解决实际问题的能力。
情感态度与价值观目标:感受数学美,培养创新意识与能力;体会数学在现实生活中的应用价值。
教学重、难点
重点:能正确区别物体平移和旋转的现象。
难点:能正确判断方格纸上简单图形平移的方向和距离。
教学准备
利用网页制作的网络课件、网络教室。
教学过程
(一)创设问题情境
师:同学们,2010年的亚运会将在哪里举行?(广州)为了迎接这次体育盛事,我们广州努力改造旧城区、扩建道路,进行美化广州的工程建设。但在实施过程中,却遇到了这样一个问题。这是一栋历史悠久的岭南古屋,它所在的道路需要扩建,市政府又想保留这栋古建筑,怎么办呢?
(二)应用资源,搭建支架
支架问题一:什么是平移、旋转?
1.分一分,感知“平移”和“旋转”。
①引导学生观察物体的运动,尝试区分平移和旋转现象。(学生上机操作)
国旗、直升机螺旋桨、摩天轮、窗户,其中哪些物体的运动方式是相同的?为什么?谁能描述一下它们是怎样运动的?
②结合实例,介绍平移和旋转现象。
③再次区分平移和旋转现象,形成认知冲突。(出示汉堡包压扁――弹起的动画)
2.辨一辨,丰富“平移”和“旋转”的感性认识。
师:物体平移前、平移后以及平移过程中,它本身有没有改变?让我们带着这个问题进入“辨一辨”,看看能不能找到答案(如图1)。
要求:先各自上机操作判断,再与同组的小伙伴说说你是怎样判断的。
特例辨析:再出示汉堡包压扁――弹起的动画。
3.动一动,体验“平移”和“旋转”。
①小组活动。
师:你还见过生活中有哪些平移、旋转或者既有平移又有旋转的现象呢?你能借助身体或物体来表示吗?
要求:在小组内,每个同学轮流做动作,其他同学猜一猜他做的动作是表示平移还是旋转。
②班内展示。
支架问题二:图形、物体是怎样平移的?
探一探,自主发现观察方法。
①集体观看动画(如图2),边看边思考:小屋图向什么方向平移?平移了几格?
②同伴交流:如果没有动画的帮助,你是怎么观察的呢?
③全班分享。
(三)应用知识,解决问题
1.做一做,运用“平移”和“旋转”(如图3)。
①学生用刚才自己发现的方法挑战星级题目。
②教师根据提交情况选错例分析。
2.说一说,综合运用“平移”和“旋转”解决现实生活问题(如图4)。
师:现在你能不能用今天所学的知识解决一开始提出的问题呢?
①分组讨论:岭南古屋所在的道路要扩建,市政府又想保留这栋古建筑,怎么办?
②全班交流解决的办法。
3.拼一拼,运用“平移”和“旋转”进行创作(如图5)。
(四)反思评价,共享学习收获(略)
教学反思
本节课,我设计让学生以自主探究学习与小组协作学习相结合的学习方式、以信息技术为情境创设工具,学生学习的资源工具、探究工具、评价工具和表达工具,促使学生参与、体验概念形成和获得的过程,从中感悟抓住事物本质特征观察的数学思维方法。
首先,网络环境下有效地把信息技术作为学生的认知工具和探究工具。信息技术不是简单地作为演示工具,而是为学生提供了学习资源的学习工具和学习环境,让学生更好地在网络环境下进行探究性学习。
平移和旋转教学反思范文第2篇
《图形的旋转》是人教版九年级上册第23章第一节课。我们选这节课的目的，是希望通过本节课的教学设计，抛砖引玉，引发数学老师对概念教学的重视，对数学教育本质的思考和实践。本节课的教学设计从情境引入到旋转概念的归纳，进而探索旋转的性质，试图体现几何研究的“基本套路”：明确问题——定义对象——研究性质（判定）——应用。其中，“明确问题——定义对象”体现了旋转的抽象过程和旋转概念发生发展的完整过程；“定义对象——研究性质”体现了从旋转的概念到概念间的相互关系深入认识数学本质。设计教学流程时，把知识问题化，考虑到学生的认知规律，设计了一系列的活动，内容的呈现由感性到理性，由特殊到一般，尽量让学生在活动中积累数学活动经验，感悟数学本质。在培养学生思维能力方面，主要是通过学生自己动手作图，归纳结论等数学活动来进行。
一、《图形的旋转》教学设计及设计意图
教材分析：
本章主要学习旋转这种图形变换。此前，学生已经学习了平移和轴对称两种图形变换，对图形变换有了一定的认识，初步掌握了学习图形变换的基本方法。在本节课中，我们将通过具体实例认识旋转，探索并理解它的基本性质，由旋转的概念得出性质，由性质得出有关旋转的作图方法，在作图中加深对旋转概念的理解，这几个内容环环相扣，联系紧密。在学习过程中注意与平移和轴对称变换的对比。
教学目标：
1. 通过实例认识旋转，了解旋转的概念；
2. 通过一个三角形的旋转，探索旋转的性质，理解旋转的性质；
3. 在旋转的概念及性质发生、发展的过程中，使学生逐步树立从数学的角度看问题，进一步掌握数学思考的过程和方法，从而提高学生的思维能力。
教学重点：旋转的概念、性质
教学难点：探索旋转的性质
教学过程：
环节1：情境引入，明确课题
引言：关于图形变换，我们已经学习了平移、轴对称。但是，在现实世界中还存在很多旋转的现象，比如钟表指针的转动，风车叶片的转动，游乐场里摩天轮的转动，月亮绕着地球转等（利用多媒体动画展示）。因此，认识旋转、研究旋转变换的规律对我们的日常生活甚至科技的发展都有着重要的影响。你能再举出一些旋转的例子吗？
（学生举例）
（意图：生活中有许多有关旋转的现象，激发学生的学习兴趣）
追问：钟表指针的转动可以抽象成钟表指针这个图形绕一个点在旋转，你举的例子呢？
总结：在这些例子中，有些运动方式比较复杂，有些是空间运动，有些是一些运动的合成。例如：自行车在行驶中车轮的转动，即使是在笔直的路上行驶，车轮在转动的同时，整个车轮也在平移。但是我们举的例子中都含有相同的一种运动方式——旋转。我们对事物的认识都是由简单到复杂，不断认识和发展的。因此，本节课我们要研究的内容是数学中最基本的、最简单的图形变换之一——图形的旋转。即在一个平面内，一个图形绕一个点的旋转。
出示课题：图形的旋转
（意图：和实际生活相关的问题情境转化为数学问题时，有一个抽象的过程）
环节2：归纳概念
活动一：画一条线段AB=3cm，把已知线段AB绕点A转动，画出一个旋转后的图形；这样的位置唯一吗？
活动二：把已知线段AB绕点B转动，画出的图形和活动一中的图形位置一样吗？为什么？
活动三：把已知线段AB绕点B转动30o，60o画出的图形和活动二中的图形位置一样吗？为什么？
活动四：把已知线段AB绕点B 转动30o，你能画出几个图形？
（意图：培养学生的发散思维和生成性思维。让同学自己体验通过改变旋转角、旋转方向和旋转中心，可以得到不同位置的图形，从而引出旋转的“三要素”）
思考：给定哪些条件，才能确定旋转后得到的图形是唯一的？（旋转中心，旋转角，旋转方向）
（意图：对典型事例的共同特性和不同特性的研究，把学生的思维引导到“数学地刻画研究对象”上，引导学生归纳旋转的“三要素”）
定义：把一个平面图形绕着平面内某一点按某一方向转动一个角度，叫做图形的旋转。
（解释：与平移类似，生活中我们所说的平移、旋转（或转动）是指物体运动的一种方式，数学中的平移和旋转是指图形的位置的变化，是一种全等变换.）
活动五：请同学甲对已知线段AB描述一个旋转，大家按照他的描述画出旋转后的图形.
（意图：加深对旋转概念的理解）
环节3：旋转的性质
活动六：三角板的旋转
将一块直角三角板绕直角顶点旋转一定角度后，画出图形，分析前后有哪些量是不变的？哪些发生了变化？
提示：前面我们学习了图形的平移，翻折，你认为图形的旋转应该从哪几方面研究？（意图：引导学生类比平移和翻折，通过自主探究、小组合作，发现旋转的性质。）
学生的回答及师生的归纳如下：
（1）两个三角形是全等的————旋转前后的图形全等；
（2）每个顶点到旋转中心的距离不变————对应点到旋转中心的距离相等；
（3）每个点转动的方向一致，转动的角度相等————对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
追问：
1.你是怎么想到从这些角度发现结论的？（意图：展示学生的思维过程）
2.换个旋转角度，旋转中心，你还有刚才的发现吗？
（意图：学生类比平移和轴对称，试图辨别旋转与原有知识对象的异同，使研究对象逐步序列化，这种数学思考体现逻辑建构问题的逻辑过度与彼此支撑，是学生由已知向未知跨越的桥梁，使数学问题与数学知识结构无缝对接。在此过程中，学生的思维能力得到发展。）
环节4：巩固新知
1.如图ADE是ABC绕点A旋转后的图形，分别指出：（1）旋转中心；（2）旋转角；（3）若P是AB 中点，经过上述旋转，点P的对应点在什么位置？
（意图：巩固旋转的相关概念）
2.如图，E是正方形ABCD边CD上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90o，画出旋转后的图形。你有哪些不同的作法？
（意图：1.加强对旋转的理解和认识，熟练应用旋转性质解决问题；2.巩固正方形和全等三角形的知识；3.不同做法的对比，发展了学生的发散思维能力。）
方法一：延长CB到F，使BF=DE，连接AF。ABF即为所求。
方法二：作∠EAM=90°，使∠EAM的边AM交CB延长线于点F。 ABF即为所求。
方法三：以A为圆心，AE为半径画弧交CB的延长线与点F ，连接AF。ABF即为所求。
练习：
1.钟表的时针从下午3点到下午5点转动了多大角度？
2.ABC和ADE都是等边三角形，且AB与AE在同一直线上，则ABD与ACE全等吗？若全等，ABD通过一种什么变换与ACE重合？
环节5：小结
1.本节课学习了旋转的定义及性质，你还有什么疑惑？
2.在本节课的学习中，你学到了哪些方法？
（意图：培养学生归纳整理的习惯，在总结知识的同时，注意总结方法。）
二、点评及反思
“图形的旋转”教学设计，再现了几何研究的基本套路：明确问题——定义对象——研究性质（判定）——应用。突出的亮点有：从知识的角度看，展现了旋转概念的抽象过程和发生发展的完整过程；从思维发展的角度看，各环节都有明确的思维发展目标及措施。活动的设置层层递进，符合学生的认知规律；问题的表述，用语准确；设计意图清晰。
本节课首先对教材进行了分析，从知识的前后联系、学生的知识储备、方法储备等方面进行了分析，明确了本节课的教学内容。在学习过程中注意与平移和轴对称变换的对比。教学目标具体、明确，如：通过一个三角形的旋转，探索旋转的性质，理解旋转的性质。在旋转的概念及性质发生、发展的过程中，使学生逐步树立从数学的角度看问题，进一步掌握数学思考的过程和方法，从而提高学生的思维能力。体现新课标的三维目标要求。
我们提出“优化教学流程”，在本节课的教学过程中就体现了流程的优化。以下对几个环节具体评述。如环节1：情境引入，和实际生活相关的问题情境转化为数学问题时，有一个抽象的过程，这个过程是应该而且必须让学生感受的。本节课正是从生活中的实例展开，充分调动学生对生活中问题的思考，尤其是对问题特征的探究形成一个共识，所举的例子中都含有相同的一种运动方式——旋转，而且都是绕一个点的旋转。这样将问题抽象成数学知识，提出问题恰到好处，自然、得体、流畅，有效地实现了知识生成。
环节2：归纳概念，由活动一到活动四，分别让学生通过动手操作、观察实验、交流讨论等的数学活动，老师不断追问“这样的位置唯一吗？”，使学生体验到可以通过改变旋转角、旋转方向和旋转中心，可以得到不同位置的图形，从而引出旋转的“三要素”。归纳旋转的定义，并做出解释。知识生成过程正是学生亲身体会才能引起思考、震撼，思考的变革需要不断否定、肯定、再否定、再肯定。生活中我们所说的平移、旋转（或转动）是指物体运动的一种方式，数学中的平移和旋转是指图形的位置的变化，是一种全等变换。新旧知识之间的联系需要教师经常性地、不间断地去提醒、去反思、去归纳，才能形成知识体系。活动四之后，思考题的出现水到渠成，从不唯一到唯一需要设定什么条件，知识过渡很好地架设了桥梁，也顺利地渡过了难点，解决了问题关键——旋转三要素。之后设置了活动五：请同学甲对已知线段AB描述一个旋转，大家按照他的描述画出旋转后的图形。这个活动设置的非常有效。不是老师强调要背概念，而是通过学生动手画图，来加深对旋转概念的理解。培养了学生的创新思维。
平移和旋转教学反思范文第3篇
下面就是我学习新课标后设计的义务教育课程标准教科书（北师大版）八年级上册第3章第6节《简单的图案设计》一课。
一、创设情境，提出问题
（画面1：在电影《音乐之声》中《雪绒花》的背景音乐衬托下，播放大雪纷飞的影片，画面的右下角有一个大大的单个雪花的图案。）
（画面2：以六边形蜂巢为背景，忙碌着的蜜蜂飞来飞去，画面的右下角有一个大大的单个六边形的蜂房。）
（画面3：北京科技馆中的“三叶纽结”。）
师：以上无论是大自然的鬼斧神工还是人类的文明造化，给我们带来了美的享受的同时还启迪我们：一些简单的几何图形通过轴对称、平移、旋转可以变得如此美丽。此时此刻同学们心中是否涌动着创作的激情，让我们拿起手中的画笔，来设计出最新最美的图画。出示课题：《简单的图案设计》。
二、温故知新，解决问题
画面4，5，6：分别由平移、旋转、轴对称构成的三组简单图案（每组8个图案）。
师：以上的图案都是几何图形由一种变换得到的，如果把两种或三种变换结合起来又会出现怎样的图案呢？
画面7：课本上的例题：欣赏如图的图案，并分析这个图案形成的过程。让我们先来分析这个图形的形成过程。学生分小组进行观察、分析、讨论。
教师参与学生活动，在小组交流的基础上，全班进行交流，通过集思广益、互相启发，一步一步地引导学生得出如下结论：此图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”，同色的“爬虫”之间是平移关系，它们可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转得到，其中旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上的一点。这时学生的感觉是这幅画太奇妙了，它的作者是谁？这幅画是荷兰画家埃舍尔创作的。
有兴趣的同学可以上网查阅他的其他情况。教师提供一个网站的地址：www2.省略/new/PublicForum/Content.asp？idWriter=0&Key=0&strItem=no04&idArticle=196659&flag=1（目的是：满足不同学生的学习需要，让不同的学生有不同程度的提高。）
三、欣赏实践，合作交流
教师出示范例，一幅是一些四边形通过平移得到的一座楼房的图案，设计意图是“万丈高楼平地起”；一幅是以一些三角形通过平移和轴对称或平移和旋转得到的一组小鱼和小鸟组成的图案，设计意图是“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。下面请同学们以小组为单位进行简单的图案设计并简单地叙述你的设计意图。教师组织学生展示作品，叙述意图。
师：通过设计图案，同学们已经掌握了设计方法，但制作过程较为繁杂，能否用计算机进行图案设计呢？
四、个性学习，自主发展
教师请同学们学习教材上的阅读材料：“在计算机上进行平移、旋转、轴对称”。（目的是：将现代信息技术与数学教学相结合，在学习内容上设置了几种不同的应用软件，体现了一定的弹性，满足了不同学生的数学学习需求，在全体学生获得必要发展的前提下，使不同的学生可以获得不同的体验。）
五、回顾反思，畅谈收获
回顾一节课的教学过程，反思自己在课堂上的表现，有哪些成功的经验？有哪些不足？以便在今后的学习中发扬和改进。
六、布置作业，学习延伸
平移和旋转教学反思范文第4篇
一、培养学生“听”的好习惯
学生听老师讲解是获得知识的重要途径。学会听老师讲解，养成边听边想的好习惯。
1. 培养学生有目标地听。要求学生认真听，听什么，在听中发现更多的问题，在听中能激起学生思维的火花。学生只有认真倾听别人的回答后，才能使学生的思维不会离开学习目标。
2. 要营造良好的倾听环境。老师在课堂要转变角色，教师与学生平等对话。教学中要充分利用儿童的天性，创设教学情景以激发学生倾听的欲望。新的数学教材中通过多媒体引入了许多小学生喜闻乐见的情景，要充分利用这些素材，激发学生的学习兴趣。
二、培养学生“思”的习惯
“学起于思，思源于疑”，教学的根本在于引导学生主动思考。在数学学习中，学生只有积极开动脑筋，养成善于思考、独立思考的好习惯，才能将数学知识真正学会；同时也要有不断反思的习惯。
1. 情境创设引领学生深入思考。从数学学科特点和小学生心理特点出发，根据新授知识的需要，精心设计学生感兴趣的生活情境，例如教学六年级数学“平移和旋转”可以通过多媒体出示生活中出现平移和旋转物体，摩天、电梯等的运动让学生思考怎样的运动为平移和旋转。
2. 给学生提供独立思考的时间。课堂上总有一部分思考问题速度快，爱发言的学生。我觉得不要急于请他们发言，并且适当地制止他们的举手行为，这就是为多数学生提供了独立思考的时间，创造了独立思考的了氛围。
3. 教师巧妙地创设问题深入思考。教师要抓住教材中的重点和难点，在教学中善于提问，引出问题矛盾冲突，启发学生积极思考。比如在教“小数除法”时，我出示一道应用题：淘气的妈妈要将2.6kg油分装在一些玻璃瓶里，如果都装在0.4kg瓶里，至少需要准备几个瓶？不少学生很快列出算式然后竖式计算得到：2.6÷0.46.5（个），有些同学答有6.5个，这时我就问对这个结果你们同意吗？马上引起学生认知上的冲突，激发学生开始思考瓶子到底是多少个的问题，老师可以质疑学生瓶子有半个吗？所以，学生的思考需要老师激励，更需要引领，用问题的形式引领学生的思考。
三、培养学生“做”的习惯
课堂教学是教与学的双边活动，每个学生都应积极参与，与人合作。
1. 学生在课堂上动手操作的习惯。包括：按照要求认真操作的习惯；认真记录的习惯；及时整理的习惯。
2. 合作交流学习的习惯。在数学教学中，要多让学生同桌两个人讨论讨论、或小组内几个人多商量商量、多说一说，同桌两个互相出题考一考等多种合作学习形式。合作学习的过程中，学生之间往往会产生思维火花的碰撞，两种甚至更多种不同的意见或观点，都让学生在交流中大胆地用语言表达出来，不同意见或观点的交换，从而激发学生去思考问题的本质。
3. 做数学作业的良好习惯。要求学生从小就养成：认真审题，仔细独立地完成作业的习惯；认真检查验算的习惯；使用数学符号与数学语言的习惯，作业的格式、数字与数学符号的书写等都要规范。
四、培养“疑”的习惯
平移和旋转教学反思范文第5篇
一、创设探究的生活情境，让学生主动参与学习活动
《课程标准（2011）》指出：数学教学，要紧密联系学生的实际和生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设生动有趣，有助于学生自主学习、合作交流的学习情境，引导学生开展观察、操作、猜测、验证、归纳、推理交流、反思等活动，学会从数学的角度去观察事物、思考问题，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
教师为学生创设生活中的数学问题，可以使学生主动参与到数学学习活动中。如在教学四年级《垂直与平行》时，创设了桌子上的两枝笔同时掉到地面上来的真实生活情境，让学生猜想这两枝笔落到地面上的样子，再把这两枝笔想象成两条直线画到练习本上，学生会很积极地参与到学习活动中来。
有效的课堂教学情境可以造成一种具有感染性的催人向上的教育境界，使学生受到感化和熏陶，产生情感上的共鸣；可以使学生大脑皮层处于兴奋状态，易于引起学习兴趣，从而去主动探究知识，并在新知识的基础上联想、综合、分析、推理，进行创造性学习。因此，创造有效教学情境对促进学生主动发展具有十分重要的意义。
二、让学生多体验探究、学习给他们带来的快乐
我想到了爱因斯坦的一句名言：“我们体验到的一种最美好、最深刻的情感，就是探索奥秘的感觉；谁缺乏这种情感，他就丧失了在心灵的神圣的颤栗中如痴如醉的能力，他就可以被人们认为是个死人。”在小学阶段，在孩子们的人格还未形成的阶段，我们要多创设让学生体验探索奥秘的感觉，使学生热爱生活，热爱学习。
如在教学四年级《合理安排时间》时，我出示了两个妈妈比赛烙饼的情境，比赛规则：锅内每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要烙3分钟，比赛烙3张饼，谁用的时间短谁胜。结果张妈妈用了12分，刘妈妈用了9分钟。师：“你们想知道刘妈妈是怎样来烙饼的吗？”“想！”学生很好奇地回答。然后让学生利用学具进行操作，寻找刘妈妈所使用的烙饼方法。学生通过思考、实验、交流，很快就明白了刘妈妈合理安排时间的思想。
学生们通过猜测、反复实验、交流，最终自己寻找到了合理安排时间的策略，体验到了探寻奥秘给自己所带来的快乐体验，从而热爱学习，每次都想体验到探寻、成功所带来的快乐。
三、精心组织学习活动，让学生在合作、交流、反思中主动建构新知
平移和旋转教学反思范文第6篇
一、在观察中累积直观经验
直观经验对于数学学习的作用是显而易见的，课程标准要求让学生通过经历观察、思考等活动来建构数学知识。在引导学生观察时，要注意几点：一是准确性，课堂所用的教具学具，包括课件资料呈现的动态演示等必须是准确的，没有歧义的，不能给学生带来“模糊”的认识；二是直观性，应当单刀直入，迅速接近学生的知识生长区；三是有效性，能给学生的学习提供有力的帮助，起到搭桥引路的作用。
比如在教学苏教版六年级“长方体和正方体的表面积”时，我没有制作精美的课件，而是带着一个特别的长方体走入课堂。长方体模型的六个面中相对的面的颜色相同，共分为3种不同的颜色。课上，单刀直入，直接揭示今天的学习内容为长方体和正方体的表面积的计算，要求学生说说怎样理解“表面积”的含义。在学生掌握之后，我抛给学生几个问题供他们自主探索：1.你准备用什么方法求出长方体的表面积？2.你能表示出计算方法吗？3.长方体的表面积与哪些量相关？学生经历自主探究后纷纷有了自己的答案：用长乘宽乘2计算两个红色面（上、下）的面积和，长乘高乘2计算两个绿色面（前、后）的面积和，宽乘高乘2计算两个蓝色面（左、右）的面积和，相加得出长方体的表面积。也有学生对面积计算方法进行加工，用三种不同面的面积相加的和乘以2。在直观经验的指引下，学生将头脑中不同的面都有两个与公式中的“乘以2”建立了联系，且印象深刻，迅速掌握了长方形表面积的计算方法，最后根据正方体的特点，运用知识迁移找到正方体的表面积计算公式。在反馈练习中，学生都没有出现忘记乘2的情况。
二、在探究中调动方法经验
数学的学习过程不是一个个孤立的过程，数学知识间存在着千丝万缕的联系，学习过程中的一些方法策略也存在很多相似之处。问题解决的过程不但使学生收获了知识，也累积了解决问题的方法，在面对相似的情况时，学生就会自觉调动方法经验来进行尝试和探究。因此在教学中，教师要注意提供学生探究的环境，让学生在自主探究中完成方法的提炼和加工。
比如在苏教版三年级“平移和旋转”的教学中，考虑到如何数平移的格数是教学的难点，我就创设一个“警察抓小偷”的游戏情境让学生来探讨“警察到底需要平移几格才能追上小偷”。学生在观察、思考、操作的过程中得到了数格子的一般方法：出发的一个点不算，从下一个点开始数。到了后面的数图形平移的格数时，学生就能调用刚才的方法，先找到图形中的特殊点，再确定平移前后的一组对应点，继而数出图形平移的格数。在按要求将图形平移的操作活动中，经验再次发挥作用，学生能按部就班地将图形中的特殊点移动从而完成整体的平移。在这几次难度不断上升的环节中，由于学生在单个点的平移中积累了方法经验，所以后面的深入探究就有理可循、有法可依。而且在后面学习旋转的操作探究中，由特殊点的移动决定图形的移动的方法又迁移到旋转中去，让学生在一次次方法迁移中积累了扎实的方法经验。
三、在反思中形成策略经验
大凡策略的形成，都要经历一个积淀的过程，学生在探索中，找到问题的突破点，在反复比较、交流和反思中，逐步形成成熟稳定的策略。而反思过程在这其中有重要的作用，学生一些非显性的知识，如果不经过回顾与反思，那么只能作为直接经验，印象也会随时间的推移而逐渐模糊，但是反思的再加工会将这些直接经验上升为策略经验，为数学学习延伸做好铺垫。
比如在教学苏教版六年级“表面积的变化”时，教师出示几个大小相同的正方体，要求学生计算出由这些正方体拼成的长方体的表面积。学生通过想象、操作、探索等过程，都能够找到计算长方体表面积的方法：一是将拼成的长方体长、宽、高分别找出来，运用长方体表面积的计算公式解决问题；二是由操作和观察发现每个正方体都有一个面和其他正方体接触而不能算作长方体的表面积，所以可以用正方体一个面的面积乘5再乘以个数来求；再有就是先求出所有正方体表面积之和，再减去拼在一起的面的面积。在充分肯定学生这些解法的基础上，教师引导学生反思自己的解题思路，在比较和小结中形成解决问题的一般策略，最后学生运用自己所选择的方法来解决练习中的问题，让这样的策略经验得到巩固。
平移和旋转教学反思范文第7篇
1选题原因
学生在七年级已经经历图形的运动和图形的平移的学习，几何图形运动学习的“活动经验”；在八年级上的第一章“全等图形”的学习中，学生能从平移、翻折和旋转等几何变换的视角认识图形的全等，学习图形的翻折、旋转成为必然，那么如何在这些变换的学习中进一步积累数学活动经验、进而发展数学活动经验成为教学的追求，故尝试以“轴对称与轴对称的性质”为课题进行了教学实践.
2教学实践
2.1类比迁移，形成概念
活动1：如图1，下列每对全等图形，可以分成几类？
图1生1：可以分成三类，分别是（1）（3）、（2）（4）、（5）.
师：按照什么标准分类？
生2：分别按照翻折、平移和旋转分成上面3种类型，即（1）（3）两组是通过图形的翻折使两个图形重合，（2）（4）两组是通过图形的平移使两个图形重合，（5）是通过图形的旋转使两个图形重合.
师：上学期我们已经学习过图形的平移，什么叫图形的平移？
图2生3：如图2，在平面内，将ABC沿线段AA1的方向移动线段AA1的长得到A1B1C1.
师：图形平移的本质是什么？
生4：图形的平移的本质是图形上所有点的平移，例：点P是ABC上的任意一点，沿线段AA1的方向移动线段AA1的长得到点P1.
师：图形平移的要素是什么？
生5：距离和方向.
师：图形平移的性质是什么？
生6：平移前后图形的对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.
师：你如何理解这个性质的？
生7：根据平移的定义及两个要素知道，AA1=BB1=CC1=PP1，AA1∥BB1∥CC1∥PP1，即位置和数量两个方面.
师：根据图形平移的学习，获得了哪些经验？
生8：根据图形平移的学习，可以得到下面的学习框图：
说明学生已经学习了全等图形，理解通过平移、翻折、旋转三种图形运动可以使两个全等图形重合的数学本质；在学习平移的过程中，明确了图形平移的概念及要素，探究了图形平移的性质，掌握和理解了图形的平移运动的本质是图形上所有点的平移，初步形成了平移概念学习和性质探究的活动经验，所以在学生自然地将5组全等图形按照图形运动方式的不同分成平移、翻折和旋转三类后，以问题为导引，引导学生回忆平移的概念、要素、性质及学习方法，揭示图形平移的本质，为后续图形翻折与图形的轴对称学习做好方法和经验的铺垫.
师：如图3，下面两对图形是通过哪种图形的运动形成的？
图3生9：通过翻折，改变其中一个图形的位置得到另一个图形，例：将（1）中左边三角形翻折可以与右边三角形重合，（2）中上面五边形翻折与下面五边形重合.
师：如何验证你的想法？
生10：可以将两个图形翻折一下进行验证.
师：请利用所给的素材操作一下（课前准备好印有图3的纸片），学生按照所思考的图形运动方式进行操作实验.
师：请观察你所折叠的纸片，发现了什么？
生11：打开折叠的纸片，得到一条折痕.
师：这条折痕可以抽象成什么图形？
生11：可以抽象成线段或线段所在的直线.
说明要求学生观察两组图形，思考图形运动方式，可以培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念.在数学思考的基础上，通过折纸活动，完成图形翻折的操作实验，旨在验证数学思考结果的合理性和正确性，自然获得概念中三个核心词“直线、翻折、重合”，为自主归纳两个图形成轴对称做好充分的准备.
师：你能给具有这种关系的图形起个名字吗？
生12：两个图形对称.
师：对，两个图形关于某条直线对称，也称成轴对称.你能归纳出两个图形关于某条直线对称的概念吗？
生13：将一个图形沿某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.其中，这条直线叫做对称轴，互相重合的点称为对称点，例比如：如图4，ABC和A1B1C1关于直线l对称（成轴对称），l是对称轴，点A与点A1是关于直线l的对称点.
师：这样的对称点有多少对？
生14：点B与点B1是关于直线l的对称点、点C与点C1是关于直线l的对称点……，这样的对称点有无数对.
图4图5说明学生通过讨论概括得到两个图形成轴对称的概念及对称轴、对称点等相关内容，并引导学生关注两个图形成轴对称时的对称点，提出问题“这样的对称点有多少对？”，为后面实现平移学习经验的迁移做好铺垫，即图形翻折的本质是图形上所有点的翻折、图形对称的本质是图形上所有点的对称.在这个活动中，学生经历了“想象——分类——操作实验——抽象——概括”的概念形成过程，即从概念的外延入手，通过数学实验揭示概念的内涵（本质），并归纳出概念的内涵及相关概念，再在性质的探究过程中进一步界定概念的外延，从而积累概念学习的数学活动经验.
2.2操作说理，探究性质
活动2：如图5，ABC和A1B1C1关于某直线对称，如何确定它们的对称轴？
生15：若ABC和A1B1C1在某张纸片上，可以利用折叠纸片的方法，利用图形的翻折运动得到对称轴，即折叠折痕对称轴，这是根据成轴对称的定义得到对称轴.
说明学生利用在活动1中的活动素材，提出翻折纸片，获得折痕，抽象为对称轴的解决方案，比较直观.
师：若ABC和A1B1C1不能通过翻折（比如图形在黑板上），哪通过什么方法得到对称轴？
师：类比图形的平移，下面应该研究两个图形成轴对称的什么内容？
生16：应该研究两个图形成轴对称的要素和性质.
说明提出“若所给的两个成轴对称的图形不能够真正进行翻折（折叠），哪如何确定对称轴？”，引发相应的数学思考，形成认知的冲突，感受性质探究的必要性.教师提出“下面应该研究两个图形成轴对称的什么内容？”，学生在平移学习经验的启发下，类比提出“应该研究两个图形成轴对称的性质”的研究内容.
师：如何研究“成轴对称的图形”的性质？要素又是什么？请利用在活动1中得到的ABC和A1B1C1及对称轴l，自主研究.
生17：如图6，若连接CC1，交对称轴l于点M，可以从位置和数量两个方面观察，得到CC1l，CM=C1M.
师：直线l垂直平分CC1，即直线l是线段CC1的垂直平分线.
生18：同样地，直线l垂直平分AA1、BB1.
师：这个结论对所有的对称点都成立吗？如何说明？
生19：如图7，我们只要在ABC和A1B1C1上任意取一对对称点P和P′来说明.
图6图7生20：如图7，设点P是ABC边上的任意一点，点P关于直线l的对称点为点P′，连接PP′，交直线l于点O.根据轴对称定义知，将点P沿直线l折叠，点P与点P′重合.所以PO=P′O，∠POE=∠P′OE.因为∠POP′=180°，所以∠POE=∠P′OE=90°，即lPP′.
师：你能归纳出两个图形成轴对称的性质吗？两个图形成轴对称的要素是什么？
生21：成轴对称的两个图形中，任何一对对应点的连线被对称轴垂直平分；类比平移，发现两个图形成轴对称的要素是对称轴.
说明在问题“如何研究成轴对称的图形的性质？”引领下，学生利用活动1中的素材，充分讨论，积极探究，类比发现图形的对称的研究点应该是图形上的对称点，通过连接CC1、BB1、AA1等对称点，直观感受到线段CC1垂直于对称轴（位置关系），且被对称轴平分（数量关系）；进而关注图形上任意一对对称点P和P′的连线PP′，发现PP′垂直于对称轴，且被对称轴平分.在获得性质后，引导学生通过说理来说明性质的正确，并尝试归纳性质内容，获得两个图形成轴对称的要素是“对称轴”.
师：ABC和A1B1C1关于某直线对称，能否根据轴对称的性质确定其对称轴？
生22：连接CC1，作线段CC1的垂直平分线即可.
生23：也可以再连接AA1，分别取CC1、AA1的中点M、N，经过点M、N作直线l.
说明学生利用两个成轴对称图形的性质，通过画一对特殊点连线的垂直平分线解决活动2的问题，学生根据对称轴平分对称点连线这一性质也可以解决问题，要引导学生关注图形上特殊的对称点（例三角形的顶点），并思考此时任一点并不能确定其对称点.在这个活动中，学生尝试从位置和数量两个方面发现性质，首先研究三角形的顶点及其对称点等特殊点的性质，进而通过图形上所有点的代表（任意一点）的性质说理，从而得到两个图形成轴对称的性质.在解决问题的过程中积累“研究特殊点——任意点——特殊点的性质”的经验，丰富“特殊——一般——特殊”的思维经验，实现从实验几何、直观几何到论证几何的自然过渡，提高学生合情推理和演绎推理能力，培养学生的空间想象能力，发展初步的空间观念[5].
2.3方案设计，应用性质
活动3：如图8，请设计一个方案，画出ABC关于直线EF对称的图形.
图8图9生24：过点C作CC1EF，CC1被EF平分，得到点C1，同样的方法得到点B1、A1；连接A1B1、B1C1、C1A1.
说明这里是轴对称性质的应用，学生自主做出A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1，其中满足AA1l，AA1被l平分的要求，通过作图活动进一步深化对性质的理解.
2.4问题小结，形成经验
活动4：（1）两个图形是通过何种运动方式成轴对称的？（2）两个图形成轴对称的要素是什么？
（3）研究两个图形成轴对称的一般经验是什么？
说明通过3个总结性问题，引导学生在小结中反思本节课的学习过程，尤其将从图形的平移学习中获得的活动经验迁移到图形的翻折、轴对称的学习中，在折纸操作、抽象归纳等活动中经历几何概念的形成过程，在类比、说理等活动中探究几何性质，并形成研究图形运动的基本活动经验，形成下面研究框图：
3教学研讨与思考
3.1教学内容的科学整合
初中数学的整体性教学是用整体方法优化教学系统，教师选择知识和方法进行有效串联整合，将数学知识和方法整体化设计和教学，便于学生对原有的知识进行同化和顺应，建构新的知识和方法体系，通过教学内容的整体架构，使教师本身整体把握方法，学生了解、掌握解决问题的一般方法和策略，形成和积累相应的数学活动经验[3].苏科版八年级上册第二章是“轴对称图形”，前3节的内容分别是轴对称与轴对称图形、轴对称的性质、设计轴对称图案，本节课是将这3节内容进行了内容整合，选择其中的“轴对称概念与轴对称的性质探究与应用”作为教学内容，将轴对称图形及图案设计作为后续内容，这样设计的目的是将“轴对称概念与轴对称的性质探究与应用”作为进行几何概念形成和图形性质探究教学的素材，便于学生已有“图形平移”学习经验的迁移，逐步形成和积累轴对称概念学习和轴对称性质探究的数学活动经验.
3.2数学活动的准确设置
数学教育家斯托利亚尔：“数学活动即数学的思维活动，学生的数学活动表现为数学学习过程中积极的思维活动”，数学基本活动经验的积累依靠丰富多样的数学活动的支撑.本节课就是以活动为板块，以问题为路径，教师和学生积极互动，从经验的原初体验、经验的外显、经验的适度调用等三个方面进行数学活动经验的形成、积累和发展.
3.21即时获得经验的原初体验
学生经历了大量的活动，才能形成丰富的原初体验，只有当学生的原初体验积累到一定的水平时，才能形成自身的感悟，获得数学活动经验，并在后续的学习活动加以迁移运用.在本节课中设置了3个活动，通过丰富的操作和思维活动，获得学习“两个图形成轴对称的概念和探究性质”的体验，整节课按照思考——实验——推理的层次展开，学生积极活动与思考，即时获得对两个图形成轴对称的学习经验的原初体验.
3.22适度外显活动经验
基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中积累起来的，包括数学思维的经验和实践的经验.若把数学基础知识和基本技能的学习看作是显性的话，则基本活动经验的积累具有隐性的特征，并不是参与了活动，就能自发形成数学活动经验[5].学生在活动中获得的原初的体验，往往是模糊的、零散的，因此，需要将这些模糊的、零散的经验清晰化、条理化、系统化，最重要的途径就是外显这些经验.本节课中，要求学生思考平移的学习内容和前后顺序、以及其中的道理，将图形平移学习经验通过框图外显，形成关于研究具体某一种运动的内容与方法方面的经验，这样的经验为后续轴对称的研究提供了保障.在完成轴对称概念和性质学习后，引导学生反思本节课的学习过程，将活动经验再次利用框图有条理地表达出来，将经验外显化和条理化，为后续学习图形的旋转打下伏笔，感受基本数学活动经验的一般性和适用性.
3.23适时调用活动经验
调用是强化经验的一个基本手段，教学中应注意适时地调用学生先前的活动经验，在运用中进一步强化原有的经验.本节课开始部分，引导学生回忆平移的有关概念、要素、性质，正是为了揭示平移研究的方式方法，从而在后续的轴对称研究中，学生自然会调用这样的经验，开展轴对称的研究.
3.3基本活动经验的过程积累
331经历概念的形成过程
章建跃博士指出“概括是人们掌握概念的前提，概念教学的核心是概括，即将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析事例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳出数学概念”[4].本节课中，学生经历图形的分类与思考、图形平移概念类比、图形纸片翻折、三个核心词的抽象归纳等数学活动过程，即“直线——翻折——重合”的过程，揭示两个图形成轴对称的概念内涵，归纳出概念.数学概念的学习要重视形成和发展的过程，经历“具体——抽象——具体”的认识过程，即“外延——内涵——外延”的认识过程[4]；在对概念的内涵概括中体会抽象的过程，合理描述概念，提高数学的思考水平，积累数学概念学习基本活动经验.
3.32经历几何探究活动过程
3.321合理设置探究问题
问题是数学的心脏，是探究的核心.教师可以在教学过程中，根据几何性质的特点，合理设置问题，学生在解决问题的过程中，自主探究，积累探究活动经验[2].本节课中设置了4个主问题，即“下列每对全等图形，可以分成几类？”、“ABC和A1B1C1关于某直线对称，如何确定它们的对称轴？”“请设计一个方案，画出ABC关于直线EF对称的图形.”、“研究两个图形成轴对称的一般经验是什么？”，每一个主问题分解成若干个子问题，教师根据学生的学习状态，即时追问，以问题解决过程为探究主线，让学生在自己的最近发展区内积极活动，自主获得几何性质，便于基本活动经验的积累.
3.322明确几何探究主线
《课标》指出，在初中几何学习中，要让学生通过实验、归纳、类比等方法研究几何图形中的数量和位置关系，从而发现图形的性质，并通过合情推理与演绎推理等“推理”活动获得数学结论[1].本课是整体类比图形平移学习中的经验，设计了三个数学活动，分别是活动1的轴对称概念的形成、活动2的轴对称性质的探究、活动3的轴对称性质的应用，确定了“观察分类动手操作与实验归纳应用类比”的教学主线.具体是通过折纸活动体验图形的翻折，抽象并归纳轴对称的概念；通过迁移图形平移性质的学习经验，学生自主画图和教师几何画板演示，引导学生关注图形上的所有点的对称关系和性质，关注对称点连线与对称轴的位置关系和数量关系，并通过说理方法说明该性质的正确性和合理性；通过设计画图方案，完成轴对称性质的应用，学生经历了合情推理到演绎推理的思维活动过程，积累了一定数学实践经验和思维活动经验.
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]章飞.数学教学设计的理论与实践[M].南京：南京大学出版社，200910.
[3]项军.数学整体性教学的探索与反思[J].中国数学教育，2013（9）：23-26.
[4]张爱平.基于数学本质的概念教学活动的实践与思考[J].数学通报，2012（2）.
平移和旋转教学反思范文第8篇
《解决问题的策略：转化》虽然是苏教版五下第七单元安排的内容，但学生在之前的学习过程中很早就有应用。例如：一年级计算9+6，想的是10+5，把一位数的进位加法转化成10加几；二年级估算504-198，想的是500-200，把三位数减法转化成整百数的减法；五年级推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形；等等。
在我看来，本课与其说是学习转化策略，不如说是学生进一步体验、感悟过去学习中形成的认识和经验，并逐步生成转化策略。但我们仅仅依赖已有的转化经验，还不足以促成策略的自然生成。因为原有的经验是零散的、模糊的、依附于特定情境的，需要使其清晰化、条理化，使之有利于策略的生成。因此，在教学时，应从学生已有的经验出发，激活他们的经验，让他们先感悟转化价值，也就是明晰为什么要转化，使其产生学习策略的需求。
转化作为解决问题的一种策略，通俗地讲，就是把一个数学问题变成一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。在具体实施过程中，需要其他更加具体的、具有操作性的方法来配合实施。就学生解决问题来说，如果没有转化意识，一般不会主动考虑把问题由繁向简、由难向易转化；如果有转化的愿望，但找不到转化的具体方向，拿不出实施转化的具体方法，仍然不会应用转化策略。也就是说，要让学生掌握能够支持转化策略有效实施的方法，运用已有的知识和经验实现转化，这是本课要达成的目标。主要体现在三个方面：（1）转化的方向――化复杂为简单，化未知为已知；（2）转化的前提――等值转化；（3）转化的方法――变形、数形结合等。
基于上述思考，我对教材内容进行了重构，将回顾解决问题的过程前置到课前进行，让学生自我回顾、自我整理，同时帮助学生提取已有的经验，使他们对已经学过的转化策略形成结构化的认识，为新的学习服务。课堂上，引导学生独立思考、自主探究、踊跃展示，在整体构建的基础上，依靠学生的经历、体悟，让学习变得更丰满，让策略自然生成。
【教学目标】
1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.使学生在反思中感受解决问题的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
【教学活动及意图】
一、在故事中引入转化
1.白发老人对青年人说了什么？
在内蒙古，有一对兄弟都是剽悍的骑士。他们常常打赌看谁的马跑得快，结果是各有胜负，时间长了，他们也觉得乏味了。于是，哥哥提议：“我们来比一比谁的马后跑到终点吧。”“好啊，比谁的马跑得慢！”弟弟爽快地答应了。听说有这种奇异的比赛，来了不少观众！比赛开始，观众们一起呐喊着：“加油！加油！加油！……”可是兄弟俩骑着马都一动不动。时间一分一秒地过去，两匹马还是一动不动……“这样比要比到何年何月？”观众们议论纷纷，哄笑起来。“怎么回事呀？”这时，来了一位满头白发的老人问道。有人告诉了他事情的经过。“原来这样！”老人说，“你们看我的，我只要和他们悄悄说一句话，他们就会火烧屁股似地飞奔起来。”大家将信将疑地看着老人走到兄弟俩面前，不知他对兄弟俩说了什么，不到半分钟，他们就骑着马在草原上拼命奔跑起来……当然，比赛的规则不变：谁的马后到终点，谁就是胜者。
猜一猜，老人对他们说了什么？（兄弟俩换马骑）
2.追问故事中的转化策略。
学生思考：（1）老人将比马跑得慢转化成了比什么？（2）为什么要转化成比跑得快？（将比慢转化成比快，使比赛更精彩、更好看）
师：这种转化的策略对我们的数学学习又有什么启发呢？今天，我们就一起来思考怎样用转化的策略解决数学问题。（板书课题）
【通过有趣的故事引入，激发学生学习的热情，学生在运用转化的策略解决“比谁的马跑得慢”的问题的过程中，感受到转化策略在生活应用中的价值，由此引导学生思考在数学学习中有没有运用过转化策略，以及怎样运用转化策略。】
二、在回顾中激活转化
1.回顾以往转化的经验。
转化作为一种常用而且非常有用的策略，我们对它并不陌生，在我们以前的学习中，已经多次运用过，想一想，在哪些地方用到了这种策略？（课前教师已经请学生自己做了整理）请在小组里交流交流。
学生展示交流：（1）面积公式的推导过程中用过“形”的转化（平行四边形长方形，三角形、梯形平行四边形，圆长方形）。（2）计算中用过“数”的转化（异分母分数加减法同分母分数加减法，小数乘除法整数乘除法）。
2.初步感受“转化”的价值。
进一步思考：求平行四边形面积公式时为什么要转化成长方形？异分母分数加减法计算为什么要转化成同分母分数？如果不转化成长方形和同分母分数行不行？
学生交流：转化成我们学过的长方形和同分母分数比较简单、方便。如果不转化长方形和同分母分数，可以是可以，但比较复杂，平行四边形可以数方格，异分母分数加减法可以转化成已经学过的小数进行计算。
小结：无论是在“图形与几何”领域，还是在“数与代数”领域，我们通常运用转化策略来解决问题，那么，在什么情况下需要转化呢？转化时往什么方向去转化？可以用什么方法使转化得以实现？带着这些问题，我们来研究下面两个图形。
【这一板块用了两个前置，一是将回顾整理时间前置到课前，在课前用自主学习单的形式让学生独立回顾、整理，不仅能有效引领学生自我梳理，使他们形成个体基本的观点，而且能适度呈现学生个体的学习差异，有利于课堂上集中学习时的提升和超越。二是将教材中回顾反思这一板块前置到教学伊始，帮助学生激活已有的运用转化策略解决问题的经验，使之有利于后续策略的生成。】
三、在学习中进一步体悟转化
1.问题引领：下面两个图形，哪个面积大一些？
操作要求：
（1）看一看，想一想：可以怎样比较这两个图形的面积？
（2）试一试，做一做：把你的想法记录在作业纸上。
（3）比一比，说一说：和你的小伙伴分享一下，你是怎样比较这两个图形的面积的？
2.学生尝试操作，教师走近学生了解情况，搜集资源。
3.呈现资源，分层交流。
第一层次：出示资源1（如图1），交流数方格法。
谈话：你能看出1号同学是怎样比较这两个图形的面积的吗？我们请他来介绍一下好吗？
预设：学生汇报展示，我是用数格子的方法进行比较的，满格的记作1，不满格的记作0.5，加起来就可以比较了。
第二层次：出示资源2（如图2），交流转化法。
谈话：能看懂别人的想法是非常了不起的！你能看懂他是怎么比较这两个图形的面积的吗？
预设：学生边比划边说，他通过平移和旋转把两个图形转化成了相同的长方形。（课件动态演示）
（面对提供资源2的学生）他说得对吗？你是怎么想到先转化再比较大小的，为什么不直接比较大小呢？（面对全体学生）这个方法好吗？
第三层次：同步呈现资源1和资源2，比较两种方法。
提问：这两种不同的方法都比较出了两个图形的面积，你更欣赏哪位同学的？请说出你的理由。
交流：我更欣赏第2位同学的，他通过平移和旋转把不规则图形转化成了规则图形，这种方法更简便。
第四层次：同步呈现资源3（如图3）和资源4（如图4），解读个性化的转化方法。
谈话：你能看出这两位同学是怎样比较的吗？和同桌交流一下。
追问：这两位同学的方法和刚才第2位同学的方法有什么共同之处吗？
学生汇报交流，同时动态演示：都利用平移或旋转把两个不规则图形转化成了规则图形，比较起来更方便。
小结：把不规则图形通过平移、旋转等方式转化成规则的、简单的图形后，就可以直接比较出它们的大小了。（板书：复杂简单 不规则规则）
【英国教育家斯宾塞说：“应该引导儿童自己进行探讨，自己去推论，给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些。”因此，这一板块分四个层次进行展示交流，在展示、交流和比较的过程中唤醒学生原有认知中的转化体验，让学生自主经历高水平的思考过程，让他们学习的过程更丰满。】
四、在练习中深入地体验转化
1.这样两个图形（出示图5），你能一眼看出哪个图形的周长长一些吗？请大家在作业纸上自己移一移、画一画，再比一比。
学生独立解决后交流汇报。（通过平移转化为相同的图形，从而比较出它们的周长是相等的）
提问：如果要比较它们的面积，你打算怎么办？（通过重叠直接比较）
小结：同样是两个图形，我们发现，比较它们周长的时候，需要运用转化的策略；比较它们面积的时候，通过重叠就能直接比较出大小。所以，我们在解决问题时首先要确定需不需要转化，而后思考如何转化。
2.用分数表示图中的涂色部分。
提出要求：先独立看图填空，再交流你是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的。
预设：对第3题有不同意见，让学生展示自己的转化方法，如分割平移、分割旋转、数空白格子等，并验证自己的结论。
【策略教学的目标不是解决某一个具体的问题，而是让学生在解决问题的过程中体验策略的形成过程，从而能灵活、创造性地使用策略解决问题。因此，本环节选择教材中的两个典型问题，进一步加深学生对图形转化的体验，利用学习过程中生成的问题，进一步引导学生面对问题时要明晰为什么要转化，以及如何利用已有的知识和经验进行转化。】
五、在问题解决中自觉地应用转化
1.做标志。广告公司准备做一批标志，做这样一个标志的框架（如图6）需要多少米材料？
（1）你准备怎么解决？独立解决后与同桌说说你的思考过程。
（2）如果这个标志是一个实心的面，可以求出这个标志的面积吗？
2.巧计算。9999+999+99+9可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再计算出结果。
【转化策略在实际生活中应用得非常广泛，但转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关。因此，在实践应用环节，呈现适合学生探究的生活问题――做标志，鲜活的素材调动了学生学习的积极性，激活了学生的思维需要。同时，呈现计算问题，使学生体验到运用转化策略可以使计算更简便，丰富学生对转化策略的认知】
六、在反思中拓展转化
这节课，我们学习了运用转化的策略来解决问题，说一说你的收获和体会。
转化是我们解决数学问题时很重要的一种常用策略，在“数”中出现，也在“形”中出现，华罗庚爷爷说得好：数形结合百般好，隔离分家万事休。你想知道数形结合好在哪儿吗？下节课我们继续来研究！