分式练习题
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分式练习题范文第1篇
关键词：初中数学；教学方法；优化
随着新课改和素质教育的深入推进，每一位数学教师都应不断探索如何才能突破传统教学模式，创新数学教学理念，提高课堂教学效率，这也是新课程标准对广大教师提出的更高的要求。本文就针对如何提高初中数学课堂教学质量进行简要论述。
一、做好充分的课前准备，有效引导学生自主提问
教师授课前的准备工作主要包括：研究教材内容、掌握教学大纲、把握知识重点、突出教学难点。当把这些工作都准备充分后，再精心设计课堂环节，合理安排教学内容，精心设置有效问题，以引导学生自主提问。例如，在教学“一元二次方程”时，教师可以在导入新知识之前，提出几个问题，以引导学生对新旧知识进行联系：（1）什么是一元一次方程？（2）什么是一元二次方程？（3）两者之间有什么联系？然后让学生也提出几个类似的问题，以激活课堂教学氛围。值得注意的是，教师要在紧扣教材的基础上引导学生深入思考，让学生提出有效的问题，久而久之，有利于提高学生独立的思维能力，有助于培养他们良好的自主学习习惯。
二、巧妙设计教学情境，提高教学效率
教学情境的巧妙设计能激发学生的求知欲，教师要以教材内容为基准，优化教学环境，使学生的活动与数学知识的学习有机融合，营造身临其境的课堂氛围。所以，设计教学情境，首先要了解并把握学生的求知欲，通过学生原有的知识引出教学的新内容。新的教学内容应让学生有似曾相识的感觉，好像理解但又不是很明白个中缘由，以刺激学生想更进一步了解的欲望，这样既能满足学生对知识的新鲜感，还有利于保持学生的积极性。例如，讲授“分式”时，教师可以让学生先回忆小学阶段所学习的有关分数的内容，然后再通过例题引出分式，并让学生比较“分式”与“分数”，总结两者的相同点和不同点，通过一系列的分析与比较加深学生对分式这个新概念的理解，而两者的不同点又会刺激学生进一步学习和了解分式的欲望，这样，学生的注意力就会不由自主地从旧知识转移到新知识的学习中来，从而产生强烈的学习动力。
三、精心选取有效题目，提高学生的学习效率
教学实践证明：盲目练习、大量练习都是不科学的，不仅阻碍了学生思维的发展，而且不利于调动学生的积极性，最重要的是重复的、机械的练习会逐渐弱化学生的思维能力，使他们处于被动状态。因此，在课堂教学中，数学教师应精心选择练习题目，争取做到少而精，促使学生乐于学习。例如，在教学二次函数时，可以设计这样一个练习题：已知函数y=ax2+bx+c的开口向下，经过A（0，1）和D（3，-4）两点，（1）如果此抛物线的对称轴为x=-1，那么此抛物线的解析式为多少。（2）若此抛物线的对称轴位于y轴左侧，请求出a的取值范围。（3）若抛物线与x轴相交于B点和C点，且∠BAC=90°时，请求出a的取值范围。这个题目设计了三个层次的练习，难度逐步提升，教师可以按照学生的实际学习水平将其分为三个层次，每个层次的学生完成相应的练习题，这种练习方式，有助于每一位学生都能在积极努力中感受到成功的喜悦，消除他们对数学的畏难情绪。因此，教师应在结合学生个体差异的基础上，精心设计练习题，以促进全班学生共同进步，共同提高。
四、学以致用，提高学生解决实际问题的能力
在初中数学的教学中，教师应充分重视对学生运用数学知识、解决实际问题能力的培养，这也是新教改所提出的一项重要任务。教师在实际教学中要注重培养学生的发散思维，启发学生学会站在不同的角度看待问题、思考问题、解决问题，以达到学以致用的目的，开阔学生的视野，并促使学生主动投入学习，实现理想的教学效果。例如，学习“圆柱体体积的计算”时，教师可以提出以下问题：运用已有的数学知识，为测量鸡蛋的体积设计一个具体的方案。学生通过思考讨论和实际操作后便会发现：只要在一个圆柱体杯子里加入一定量的水，然后把鸡蛋浸入水中，此时水面上升的体积就是鸡蛋的体积……学生通过测量、观察、思考和分析等一系列的操作过程，不仅可以加深对圆柱体体积计算的理解和记忆，还可以让学生亲身感受数学其实就在我们身边，促使学生热爱数学，热爱生活。
总而言之，在初中数学的教学过程中，教师应该善于调动学生的主观能动性，促使学生积极主动地参与教学活动，引导学生掌握合理的学习方法，使学生顺利完成从“想学”“能学”到“会学”的完美蜕变，提高学生的数学能力。
参考文献：
[1]王道俊，王汉澜.教育学[M].人民教育出版社，2000.
[2]杨启亮.转变教学观念的问题与思考[J].教育科学，2002（02）.
[3]任长松.走向新课程：给教师的18条建议[J].教育理论与实践，2003（02）.
分式练习题范文第2篇
【摘 要】数学教学中课堂练习的设计对提高学生的综合能力有着重要的作用。文章认为只有坚持有的放矢、循序渐进、突出重点、及时调控和关注发展五个原则，才能设计出科学合理、用有效的课堂练习。
【关键词】有的放矢 循序渐进 突出重点 及时调控 关注发展
数学教学中，课堂练习的设计对帮助学生掌握课本知识，提高综合能力有着重要的作用，同时可以帮助教师及时了解学生掌握的情况，以便对症下药及时补救。但是如果课堂练习随意化，不仅达不到目的，而且会浪费学生的时间，影响教师的判断以及后续的教学。根据教育学的规律和具体的教学实践，笔者认为，数学课堂练习的设计应坚持以下五个原则，才能做到科学合理，实用有效。
一、有的放矢的原则
课堂练习的设计一定要有明确的目的，既要根据课程标准的要求，又要根据教材的内容，还要针对学生的具体情况。例如，教学《圆的方程》一课，为了让学生进一步熟悉圆的标准方程的结构特征，由数到形，教师可以设计练习，让学生写出圆心坐标及半径：①；②。为了让学生通过确定圆心与半径这两个核心要素求解圆的标准方程，同时也为课上探究活动进行知识储备，教师可以设计求出满足下列条件的圆的标准方程的练习：①圆心坐标为C（-3，4），半径为5；②圆心坐标为C（8，-3），且经过M（2，-3）；③圆心为直线。虽然在后面学了圆的一般式方程之后，待定系数方法会比较实用，但由于在直线与圆的位置关系部分经常会用消元法解方程组，所以这种练习是非常有必要的。通过练习学生明白，只要肯开动脑筋运用数形结合的思想，就容易想出解答的方法，而且学会一题多解。
二、循序渐进的原则
课堂练习的设计要有层次性，以便指导学生循序渐进地进行训练。课堂练习要求的大容量、密台阶、小步子，决定了它不可能是一个层次、一步就可以完成。例如教学《圆的标准方程》一课，为了让学生掌握基本的知识，教师可要求他们写出下列圆的标准方程：①圆心为原点，半径为3；② 圆心为A（3，4）， 半径为；③经过点P（5，1），圆心为点C（8，-3）。然后说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：①；②x2+y2-4x+10y+28=0；③。
圆是常见的平面几何图形，学生在初中时就学习过圆的有关知识，高中阶段学习了直线与方程后，知道在平面直角坐标系中直线可以用方程表示，通过方程，可以研究直线间的位置关系，直线与直线的交点等问题。由于圆也是特殊的圆锥曲线，学习了圆的方程，就为后面学习其他圆锥曲线的方程奠定了基础，起到了承上启下的作用，具有重要的地位，在许多实际问题中也有着广泛的应用，练习题的设计也应该起到这样的作用。
三、突出重点的原则
为了让学生集中更多的时间和精力掌握重点难点知识，教师在设计课堂练习时，要突出重点难点，并且可以适当地重复这部分知识的练习。比如学习《数列求和基本方法》，要达成的目标是：巩固学生数列求和的基本方法，使学生掌握分式型数列求和的基本规律，进一步强化学生以等差数列与等比数列为基础的基本运算能力，使学生提高运用转化、分类讨论等数学思想方法的能力，培养学生归纳问题的能力和发散思维的能力。教学的重点是发现分式型数列求和的基本规律，难点是对分式型数列的裂项。因此课堂练习设计必须围绕重难点，并要求学生独立完成，找到求和的基本方法――裂项相消；如果有困难，可以进行小组讨论，合作解决问题最后引导学生发现分式型数列求和的规律――裂项成差、裂项成和，达成教学目标。
四、及时调控的原则
课堂练习设计得再好，也难免有些预计不到的情况，因此，教师要根据学生的练习情况，及时了解其反馈的信息，适时地调控练习的数量和练习的难度。课堂练习本来就应该包括常规容量和调控容量两个部分。所谓常规容量就是指为了达到教学目标，教师设计的最基本的练习容量，是为大部分学生设计的基本练习；所谓调控容量就是指为达到更高的教学目标而设计的拓展性练习，这是为引导学生发挥潜能设计的。学生在课堂中的心理是变化的，做课堂练习也往往根据心理而变化，有时做得又快又好，连难题也能够做出来，有时却纠结万分，连基本题也做不出来。教师备课再充分，也不可能考虑到课堂教学的每一个细节和每一个学生的变化。因此，教师要根据课堂情况，在完成基本容量的练习前提下，适当地调控拓展性练习的容量，这也是课堂教学艺术的体现，同时也是针对实际因材施教，能够更好地发挥课堂练习的作用。
分式练习题范文第3篇
【关键词】练习设计上应重视基础知识；变式练习；定理、性质的应用练习
练习是数学课堂教学的重要组成部分，是巩固和运用所学的知识的重要环节，也起到检查教学效果的作用。学生学习数学要体现出“理解和运用”，如何引导学生理解所学的知识点，那就需要围绕教学内容中出现的知识点编排多种形式的练习，让学生有运用所学知识的机会，在运用所学知识中加深理解。练习的设计要符合学生的认知规律，起到培养学生的学习兴趣，帮助学生理解本节课的知识点，培养学生运用知识解决问题的能力等的作用，练习设计的好坏直接影响课堂教学效果。为此应重视练习设计，练习设计应体现基础练习和能力知识的训练，使学生全面参与，在练习、讨论、争议中理解所学内容，加深对所学知识的认识，学生的数学能力是在练习中培养出来的。
一、巧编习题，培养学生的学习兴趣和解题能力，通^类比形成方法
“巧编”自然突出“巧”字，突出题目与课堂知识点的联系以及题目的变化，并在练习中诱发学生的学习兴趣和求知欲望。练习设计应重视基础知识方面练习和能力方面的练习，使学生在熟练地进行基础知识的解答上能运用基础知识去解答综合练习，巧编习题和改编题目，通过类比培养学生的解题能力，练习中让学生在运用基础知识解答题目时进一步巩固基础知识。例如：应用完全平方公式的计算教学中，设计一组练习题：①计算（3x+2y）2、（-3x-2y）2；②已知9x2+kxy+4y2是完全平方式，求k的值；③下面的题目哪些正确，哪些错误？从中你得到了什么规律？（a-b2）=（b-a）2、（-a-b）2=（a+b）2、（a-b）2=（a+b）2。这组练习题既是基础题，又是引导学生进行比较加深对公式结构的认识的题目，练习的设计中从基本计算到对计算结果的分析运用，然后再到从式子中找规律，练习设计上体现出一定的梯度，起到训练学生的计算能力和观察能力的作用，学生在练习中自然能熟练地运用完全平方公式进行计算，在第②和第③小题的解答中必然会引起学生的争议诱发学生兴趣。在练习设计上应重视基础知识方面练习和能力方面练习的综合搭配，练习后注重引导学生进行练后反思，形成方法。
二、编排基础性练习，奠定学生学习数学的基础
基础性练习是围绕课堂上教学的知识点而设计的能让大部分学生都能解答的练习，引导学生理解并运用课堂上教学的知识点，加深对所学的知识的理解。在设计上要有针对性，结合学生的情况，要考虑到要让大部分学生都能解答，体现学生参与的全面性，并且在教学中要持之以恒。教材的习题，可以使学生掌握热练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的解题能力，还应当适当编设一些课堂练习题，设计多种形式的练习，便于学生比较、归纳。编排练习题时要贴近课本的例题，这样可以再一次理解例题，达到重复的效果。
（1）改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解。如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=的图象交于M、N两点。
①利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
②根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。
这道题目训练学生写出函数式和看图理解，加深对函授图像的认识，通过问题的变化把函数式和函数图像结合在一起进行理解，从练习中强化学生对函数性质的理解。
（2）多进行基础题的练习，培养学生的学习兴趣。例如应用题练习：某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售。问：①该服装店第一次购买了此种服装多少件？②两次出售服装共盈利多少元？这道练习题训练学生分析数量关系，在贴近生活的实例中去理解，通过多个问题引导分析，培养学生写出数量关系的能力，熟练地解答应用题，达到基础训练的效果。又如计算题练习：（-2ab）÷・ 、 （a-）÷・引导学生进行a-b与b-a的互换、分式计算要先进行因式分解等的基础练习，提高学生分析计算的能力。在教学中坚持让学生进行基础练习，使学生在练习中渐渐地对数学产生兴趣。
兴趣是最好的老师，分析、计算等方面基础扎实，才能保证学生能够学好数学，因此不要忽略基础练习题的设计。
三、在几何教学中应多设计定理、性质的应用练习
结合定理、性质指导学生分析题目的条件，提高学生的分析能力，分析题目所给出的固有条件，应从条件所能运用的定理性质进行分析，例如，①如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长；②在RtABC中，∠A=900，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，AB=4，则D到BC的距离是（ ）；引导学生运用垂直平分线定理：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，找出AD=DC，D到BC的距离与AD相等；又如，“已知矩形ABCD”，则可从矩形的性质引导学生进行条件分析，找出有关的等量关系；这样可提高学生对定理、性质理解运用的能力。
四、从课程知识点设计课堂5分钟测试训练
课堂5分钟测试训练既能检查一节课的教学效果，又能训练学生解答题目的速度，提高学生的解题技能，是一节课中重要的一环；在设计上既要体现基础知识，又要体现能力训练。如：在平方差公式这节课的教学中设计课堂5分钟练习：
（1）计算：
①（x+3）（x-3）；
②（x-3）（-x-3）；
③（3-x）（x+3）；
④（-3+x）（-3-x）
（2）填空：
①（a+ ）（a- ）=a2 - 0.25；
②（ ）（5a+1）=1- 25a2；
③（3）（2a2 - 5b）（ ）=4a4- 25b2；
（3）若m-n=2 m+n=5 则m2 - n2的值为 。
（4）先化简后求值（a-3）（a+3）（a2+9） 其中a=2 ；结合本节课的教学目标：认识平方差公式的结构，能正确地运用平方差公式进行整式计算进行编排设计，填空题练习引导学生认识平方差公式的结构，第3、4小题让学生用多种方法解题，体现练习设计的梯度。又如，在整式乘除法这节课的教学中设计课堂5分钟练习：①下列计算错误的是（ ），A.2m + 3n=5mn B.a6÷a2=a4 C.（x2）3=x6 D.a・a2=a3；②计算：①（8x4-6x3-4x2+10x）÷（-2x）；②，③若10x=7，10y=21，则10x-y= 。④若xm=9，xn=6，xk=4，求xm-2n+2k的值。练习设计围同底数幂相乘除、乘方、多项式相乘等几个方面设计练习，第③、④题是体现公式、法则的互逆使用，使学生在练习中得到提高。
分式练习题范文第4篇
【关键词】总复习;关键环节;复习计划;实施计划
Humble opinion of the junior middle school mathematics total review
Huang Yuehua
【Abstract】The total review is improves mathematics result important means that is in a teaching profession important link and the constituent; Through always reviews, guides the student mathematics knowledge content which studies to three year institute to carry on, the system comprehensively, the concise again study, further consolidated elementary knowledge, the consolidated skill, the develop power, comprehensively advances the education for all-around development.
【Key words】Total review; Key link; Review plan; Action program
去年，我任教九年级两个班的数学科教学工作，切身体会到初中数学总复习是一项系统的复杂的工程，它是完善初中三年数学教学任务、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成数学总复习的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的必备基本功。
1 围绕新课标，精心编制复习计划
初中数学内容按《课程标准》所规定的代数、几何、概率统计的基础知识和基本技能是分散覆盖在三年的教科书中的。学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据课程标准规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选。教师把制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。设计复习练习题必须考虑知识特点和学生的实际情况，让学生集中精力围绕有利于掌握基础知识与基本能力去练，对于一些学生容易错误或混淆的问题要多练 。对继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，往往会有意想不到的效果。又比如，为了巩固学生对等腰三角形两底角相等的性质的理解我设计了以下问题：
（1）若等腰三角形一个底角为55°，则其顶角为多少度？
（2）若等腰三角形一个底角为55°，则其余的角为多少度？
（3）若等腰三角形一个内角为100°，则其余的角为多少度？
（4）若等腰三角形一个内角为m°，则其余的角为多少度？
2 全面复习，系统掌握基础知识
总复习开始的第一阶段，要以教材为主，其它复习资料为辅，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能、基本方法，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关，对课本例题或习题进行类比、改造、延伸、拓展；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成，做到举一反三，触类旁通的复习效果。在例题的设计上可以考虑两个方面的任务，一个就是知识的“点、线、面”的复习任务，即从“点、线、面”三个角度来考虑设计例题。所谓点就是指呈现所有知识点，便于突出知识重点；线是指知识的纵向梳理；面是指展示知识的内在联系。另一方面的任务就是单项针对性的复习，有时根据需要，还可以针对容易混淆、容易出错的问题设计专门的例题，通过典型的例题和题组的训练，帮助学生加深对基础知识的理解和巩固，突破教材中的难点，沟通知识之间的内在联系，提高学生运用知识的基本技能和技巧，培养学生的逻辑思维能力。
3 系统整理，提高复习效率
总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，第一部分数与代数可分为三章，第一章数与式：有理数，实数、代数式、整式、分式、二次根式；第二章方程与不等式：一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的解法及应用、不等式与不等式组；第三章函数：函数的概念和图象、一次函数、反比例函数、二次函数、函数与方程（不等式）；第二部分空间与图形分为:几何初步（点、线、角、面、体）、三角形（等腰三角形、直角三角形）的有关概念、性质、全等三角形、平行四边形、几种特殊的平行四边形、梯形、多边形、轴对称与中心对称图形、平移与旋转、图形的相似、锐角三角函数、圆的概念和性质、与圆有关的位置、与圆有关的计算、视图与投影；第三部分统计与概率，第一讲是统计，第二讲是概率。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去做，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分类练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容的基础知识。比如，用扑克牌算“二十四”的游戏，把学生分成若干小组，每个小组一副扑克牌，在扑克牌上做数学文章。每次出4张牌，学生运用运算法则，采用不同的运算顺序，得出4张牌的结果为24。学生把每次的运算过程都列出算式，看哪个组能列出最多算式，学生在娱乐竞赛中就能掌握最基础而又最灵活的运算法则。
4 集中练习，争取最佳效果
梳理分类，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量,新课标强调：“教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”一题多解能使知识不断延伸，是深化认识水平、提高思维能力、开发智力的一种较好方式。在精心设计例题时，应有意识地偏重于那些可用多种思路来完成的典型题，引导、鼓励学生不拘泥常规方法，要寻求变异，勇于创新。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。新课标要求我们“要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践” 。因此，对一个问题不能就题论题，而应进行适当引申和变化，逐步延续伸展，在培养学生思维变通性的同时，让学生思维变得更为深刻流畅，提高其解综合题的能力。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性，注重能力立意，训练学生的自主探究能力；第二，习题要有启发性、灵活性和综合性，联系生活实际与社会热点，强化数学的应用意识，提高学生解决数学问题，解决实际问题的能力。
分式练习题范文第5篇
【关键词】构造;整体;解题模式;思维;反思
经过初三的第一轮复习，学生对整个初中阶段的数学基础知识与基本技能有一定的提高，但是学生的解题能力还是比较弱，思路比较窄，遇到新颖的题目无从下手.因此，在专题复习阶段力求解题思维能力方面有所突破，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，选择整体思想解题为切入口，探索如何提高学生的解题能力.
本节课要求掌握整体思想解题的解题模式：“观察条件与所求代数式选取适当的整体模型采取适当的变形构造整体模型”，会运用解题模式求解代数、几何与图形中整体思想问题，并掌握一些构造整体模型的变形方法.
学生自主探索、归纳得出整体思想解题的解题模式，设置强化解题模式的练习题，避免学生只满足于得到答案，因此在训练过程中不断提醒学生，要求学生从三个方面思考练习题1：①如何选取整体，为什么要这样选？②怎样变形构造整体模型？③还有其他方法吗？以此方式突破本节课的难点与重点，整体思想解题模式在几何与图形中的运用，促进学生思维能力升华.
一、激发学习兴趣，迸出思维火花
列夫?托尔斯泰曾经说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣.”可见，兴趣确实是学生学知识长能力的内在动机，培养和激发学生的兴趣无疑也是提高教学质量的一条重要途径.
二、探究整体思想解题模式，培养思维能力
“数学就是对模式的研究.”（怀德海）在学习数学过程中，学习者所积累的知识、方法、经验经过加工、融合，会得出具有长久保存价值的或基本的典型结构与重要类型——模式.若能将其有意识地记忆固化，形成固有的模型和通法，当遇到一个新题目时，只需辨认它属于哪一类基本模式，联想此模式的通法，在记忆储存中提取相应的方法加以解决，就能举一反三，以简驭繁，融会贯通.学生通过对例题1自主探索，归纳得出整体思想解题的解题模式，在探究解题模式的过程中培养学生的思维能力. 这道题目的设计意图主要有三点：①根据条件显然无法计算出a,b的值，通过变式，构造整体模型，采用整体代入简洁明快，让学生体验到整体思想在解题中的优越性，进一步激发学习热情.②让学生归纳得出整体思想解题的解题模式.③让学生掌握一些基本的变形方式.依据条件利用等式的基本性质去分母进行变式得到a+b，ab，或所求代数式利用分式的基本性质得到1a+1b的形式；学生想利用条件1a+1b=2求出a或b，但计算过程比较复杂，学生无心往下算.尝试利用整体思想求解，在探究整体思想解题的过程中，培养学生的思维能力.
（1）在观察条件与所求代数式中，培养思维能力.在教学中引导学生从多个角度观察已知条件与求代数式的结构特点，选择整体模型，培养学生敏锐的观察力.（2）在构造整体模型中，培养思维能力.从不同角度发生整体模型，不同变形方式构造整体模型的过程中，培养学生的发散思维.（3）在解题模式归纳中，培养思维能力.本节课让学生通过对例题1的求解，在老师的引导下，小组讨论后，由学生归纳得到整体思想解题的解题模式，培养学生的语言表达能力和归纳能力.虽然学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的是能用自己的语言表达自己所发现的规律.老师补充完善形成大家认同的整体思想解题的基本模式.
（4）在练习中，强化整体思想解题模式，形成固有思维模式.挑选的练习题是学生比较熟悉的常见题型.为强化整体思想解题模式，形成固有模式，明确要求运用整体思想的解题模式求解，并思考：如何选取整体，为什么要这样选？还可以如何选取整体？通过怎样的变形构造整体模型？避免了学生只满足求出答案，而忽略模式的训练，至于本节的重点与难点无法突破.
启示之二：茫茫题海，何处是岸，苦苦思索，如何引导学生挣脱题海，摒弃题海战术、强化模式在解题中的典范作用是一剂良方.
课后反思：练习题选取的是一些常规题型，比较熟悉的.在教学实施的过程中发现部分学生按自己原有思路求解，并只满足求出答案，没有深入从多个角度思考，如何选取整体，如何变形构造整体模型，而且完成练习1后缺乏归纳总结变形的方式.常用的恒等变形：因式分解、等式的基本性质、通分、配方等等.
课后改进：课后分析发现，因为学生的习惯性思维及不良的审题习惯造成不按题意作答，课后的再教设计中，对环节（二）中的练习题做如下修改：
①练习前引导学生认真看清题目要求，在解答的过程中，不断地提醒学生按要求思考问题.
将平时练习题适当的进行变式，避免了学生用习惯思维解题，同时也起到了举一反三的效果.构造整体模型的关键是适当恒等变形，因此要进行归纳总结常用的恒等变形.
三、几何与图形中运用解题模式，促思维升华
在几何与图形中进行整体思想解题模式的渗透与训练，使学生对构造整体模型的理解达到深刻、灵活、严密，具备对问题整体全局的洞察力，具有敏锐的直觉性和独创性的构造，促进学生数学思维的升华.
在几何与图形中整体思想解题的灵活性、创造性，促进学生思维的升华.并进一步补充整体思想在解决几何问题的解题模式“用代数式表示所求问题建立相关方程观察条件与所求代数式选取适当的整体模型采取适当的变形构造整体模型”.
启示之三：反思是形成教师智慧的重要途径，教师通过行动后的反思，逐渐提高自己的专业品质，形成实践智慧，向智慧型教师迈进.
课后反思：本题综合性强，涉及面广，难度大，在教学实施过程中发现学生列不出方程，造成无法实现教学目标，因此这里应该搭好脚手架，让学生顺利建立出方程，再将方程变形，整体代入求解.
课后改进：搭如下脚手架.
这节课还有其他不如意的地方，例如引入环节耗费时间较多，几何与图形中整体思想选题比较偏难.在总结中思考，在实践中学习，在反思中进步！
【参考文献】
［1］韩以菊．初中数学教学反思［J］．吉林教育，2009(7)．
分式练习题范文第6篇
文献标识码：B文章编号：1008-925X(2012)07-0203-01
摘要:
学生的研究能力有利于学生终身发展，作为教师，我们在教学中有必要培养学生的研究能力，为学生的终身发展提供条件。新课改以来，研究性学习已成为教师们研究的热点，本文从四个方面浅谈了在教学中如何培养学生的研究能力。
关键词:新课改； 研究性学习； 研究能力； 练习； 验证； 归纳
马约尔说过一句精辟的话：“我们留下一个什么样的世界给子孙后代，在很大程度上取决于我们给世界留下什么样的子孙后代”。新课程改革在深刻的分析了这些弊端并吸取了西方的一些做法后，明确提出：“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程” 。
研究性学习，就是为了改变学生原来那种被动的、偏重于记忆、理解的接受性学习方式，而形成一种对知识进行主动探求，在探求中掌握探究方法，并重视解决实际问题的主动积极的学习方法，是一种有利于学生终身发展的学习方式。
在新课程标准的实施过程中，教师怎么培养学生的研究性学习能力呢？
1研究性学习要在获得知识的整个过程当中体现，把课堂作为培养学生研究能力的主战场
“研究”是关于对一个主题的资讯收集，利用有计划与有系统的资料收集、分析和解释的方法，获得解决问题的过程。因此在教学中，我们的研究性学习应该是以某一课题背景资料的出发，从一定的角度分析并获得具有系统性知识的整个过程。在获取知识的整个过程中体现研究的方法有利于学生的终身发展。课本是学生获取系统知识，了解新知识的发生、发展的最基本的资料，现行数学教材，语言精练、层次分明、逻辑性强，表达规范，而且注重启发性，让学生亲自去阅读理解，并借助于教材上的练习题，检测自学的成效，其意义远远超过他们所获取的知识本身。
2重视“练习”，练习也是锻炼研究能力的有效手段
在“分式方程”这一节课，先出了一些含有分数系数的整式方程，然后将分母中的数字换成表示数的单个字母，再换成代数式，学生还就是将这些方程解出来了(不知不觉地)。直到产生增根，甚至无解的分式方程，老师与学生做了讨论，在此基础上请学生阅读教材，再次回顾方程同解原理，找出分式方程与整式方程的根本差别，由此得出解分式方程的方法和步骤。像这样让学生在练习中发现问题，带着问题自学，找出问题的根子和解决问题的方法步骤，学生不但学到了新知识，加深了对方程同解原理的理解，更掌握了探究问题的学习方法。
3验证推广也是研究性学习的过程，是提高学生研究能力的推动力
“验证”本身也是一种研究的过程。对某一个公式的运用是否合理、一些结论是否符合意义等都需要用到验证的思想，所以，为什么验证、如何验证、验证的结果是什么，整个过程就带有研究的味道了。“推广”是在一定的已有结论上，发现与其他知识体系之间的联系而形成的一种方法移植的过程。本身的研究味道更浓。所以，在课堂教学中，要重视验证推广的过程，以培养学生的研究能力。
4重视培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，观察归纳猜想论证也是研究能力的重要组成部分
在教学中，注重“观察”领先，在“观察”中发现特点，通过思考、论证，知其“所以然”，然后加以灵活运用。，引导学生观察，是引导学生研究性学习的一个起点。观察和发现是研究不可或缺的内容，引导学生归纳，是引导学生研究性学习的重点。归纳是发现知识内部联系的重要方法。猜想论证是引导学生得到一般性结论的重要手段。整个过程处处能够体现研究性学习，利用适当的机会从中可以锻炼学生的研究能力。
总之，教学中的各个环节都可以体现研究性的内容，作为教师有必要利用这些环节，抓住机会，培养学生研究问题的能力。为学生的终身发展提供帮助。
参考文献
［1］朱慕菊.走进新课程.北京师范大学出版社，2002
分式练习题范文第7篇
试讲的班级以及我正式上课的班级都是两个层次不高的平行班，对比两次上课，课后我觉得还是有些教学片断值得深思和讨论。
[情景一]试讲课：在导入部分，我展示了一个实际问题：甲、乙两名同学100米赛跑，甲的速度为x（米/秒），乙比甲每秒快2米，结果甲比乙多用3秒。你所列的方程是
我让学生尝试着做一下后再回答，结果巡视时发现，大部分孩子无从着手，好不容易有1-2个孩子写上了答案，但回答时的结果还是错的，为此我又花了很多时间进行解释，才给出了正确的分式方程，这样前面的导入部分就花了很多时间，与我事先的设想快速的引出分式方程有出入。
正式课：在导入部分，我展示了一个实际问题：甲、乙两名同学100米赛跑，甲的速度为x（米/秒），乙比甲每秒快2米，结果甲比乙多用3秒。甲所用的时间 秒，乙所用的时间 秒，你所列的方程是
这次我将题目进行了适当的改变，增加了两个小问，显然经过这样的改变，我发现学生能更加容易的做出题来。于是我让学生略加思考后，请了一个做的比较好的学生，直接将答案较好地呈现出来了，这样既节约了时间，也达到了我引出分式方程的目的。
但是课后回顾一下这段片断，我还是有一个疑惑，这也是我备课时一直纠结的一个问题：这个情景导入部分是否有存在的必要性？本节课的主题是分式方程的概念及解法，一定要从这个实际问题中引出分式方程吗？如果像试讲课这样的流程，显然会浪费较多时间，而且也达不到多大的实际效果。虽然在正式课上对这部分增加了两个小问，达到了节省时间，让学生能快速而准确回答出的效果，但我还是不禁要问，这一部分的设计真的有必要吗？省掉它，直接呈现出一些分式方程，不也一样能达到引出分式方程概念的效果吗？但编教材的老师放上了这块导入部分，我想最终的目的还是要呈现新课标的特点，用实例让学生感受到数学源于生活，又要用于生活。所以在最后上正式课时，我还是没有删掉这一块。
[情景二]试讲课：讲解例1：解分式方程：
[师]：请同学们思考一下如何来解这个分式方程？
[生1]：交叉相乘。
[师]：很好，这道题可以用比例性质，交叉相乘做，但对于一般分式方程，如：
能用这个方法解吗？
[生1]：不能。
[师]：那有没有解一般分式方程的方法呢？
[生2]：两边同乘7（2x-3）（支支吾吾，一开始想回答（2x-3））
[师]：7（2x-3）是什么？
[生2]：公分母（非常犹豫，一开始想说最小公倍数）
[师]：再确切一点。
[生2]：最简公分母。
[师]：好，我们在分式方程两边同乘最简公分母，根据等式性质2，把分式方程转化成一个一元一次方程。这个过程就是去分母。
这个片段，花了不少时间，学生对交叉相乘的方法较为熟悉，主要是小学时应用较多，印象比较深刻，而对最简公分母遗忘比较厉害。
正式课：讲解例1：解分式方程：
[师]：请同学们思考一下如何来解这个分式方程？
[生]：去分母，两边都乘公分母7（2x-3）。
[师]：很好，我们可以根据等式性质2，在分式方程两边同乘最简公分母7（2x-3），使分式方程转化为一元一次方程，这个过程就是去分母。
通过简短的师生对话，学生快速地回答出了老师想要讲的内容，教师只需花少量的时间和较简洁的语言加以补充说明。
同样的两个平行班，为什么会出现两种较大差异的情景片断呢？排除学生间存在一定的个体差异，主要的原因还是在课前，我两个班做的准备工作是不同的。
在试讲班级上课前，我只是简单地要求学生对分式方程这一节内容进行预习，只是布置了一个口头作业，而在正式上课的班级，我不但让学生进行了预习，还布置了预习的书写作业，我设计了3个预习问题：（1）去分母的第1步是什么？依据是什么？（2）化解后的方程与原分式方程区别是什么？（3）增根产生的原因是什么？
虽然对于平行班的学生，会认真落实预习工作的孩子不多，但在老师有指导性的情况下，毕竟还是有一部分孩子会去思考，这样自然会提高上课的课堂效率。所以可见，教师布置的预习作业的学问也是很大的，需要教师去精心设计一些问题，以便学生能更有指导性地进行预习，从而有效地提高课堂效率。
[情景三]试讲课：教师讲解例2：解分式方程：
[师]板演过程：2-x=-1-2（x-3）
x=3
经检验：x=3不是原分式方程的根，原方程无解。
正式课：教师讲解例2：解分式方程：
[师]板演过程：
2-x=-1-2（x-3）
x=3
经检验：x=3不是原分式方程的根，原方程无解。
在两种不同的板演教学中，学生在接下来自主练习过程中，所呈现出来的差异性就比较明显。在试讲课中，学生在做题时，很多学生就无从着手，不知道第一步该干什么，甚至部分学生第一步就在通分，虽然老师在讲例题时，是一边板演，一边讲解每一步的做法及怎么做的，但在做题时，学生把老师的话通通忘记了，由于没有地方可以模仿，所以根本无法下笔做。而在正式课中，我在每一个步骤旁都用文字做了简短的说明，而且是用红色粉笔注明的，非常显眼，学生在做题时就会引起高度重视，甚至有地方可以模仿，所以在这节课堂上，学生练习题就做得比较好，出差错的几率就比较低。
分式练习题范文第8篇
关键词：中学数学；创设情境；精选例题
孔子曰：温故而知新，学而时习之。从中可见复习的重要性。每次考试前教师都要组织复习，因此，在期末复习中要重视知识的系统化，避免盲目做题，搞题海战术，从而导致学生疲劳学习，产生厌学的情况。
数学是一门理解性的科目，不像文科类科目需要大量的记背，数学学习主要在于掌握解题方法，理解解题思路，培养良好的分析能力，从而提高成绩。喜欢数学的学生很多，但是喜欢上数学复习课的学生却很少。因为数学复习课总是重复练习以前学过的知识，像炒冷饭一样，没有新鲜感，枯燥乏味。所以，提高学生对数学复习课的兴趣是每一位数学教师都应重视的。那么，如何提高学生对数学复习课的兴趣呢？我从以下几点进行了思考：
一、创设情境，激活思维，展示目标，突出“强”的教与学效应
新授时的情境导入总是能够吸引学生的眼球，学生能够带着兴趣和疑问去探索学习，这样学生能够集中注意力，把握知识重点，突破难点，顺利完成学习目标。但是，在复习课中往往很少有趣味性的导入，因此，很难激发学生的学习兴趣。
我在上复习课时，会引导学生用自己的方法来整理今天复习课的相关知识点，有的学生会对知识进行分类汇总，有的学生则更侧重于典型例题的整理，各有特色，我会从中选取一些具有代表性的进行展示、交流。不同形式的展示就有不同的感受，学生的兴趣也激发了出来，还能培养学生自己归纳总结的能力。这样的复习课才能够激发学生的热情，自然事半功倍。
例如，上圆的复习课时，前一天我就要求学生自己先整理知识结构。这几个知识点之间互有关联、相互联系，学生总结的知识点必定多种多样，各有特色，教师可以让学生加以对比、归纳。比如，圆的相关知识点可以这么归纳：（1）圆的基本概念，圆心、半径、弦、弧等。（2）垂径定理及其推论，圆心角、弧、弦、弦心距间的关系以及圆周角的知识。（3）归纳圆内接四边形的有关知识。通过这样的整理，基本的知识结构和重点难点知识使一目了然，也让学生从对比、交流中生发学习兴趣，达到较强的教学效应。
二、精选例题，系统整理，沟通联系，讲究“高”的知与会效率
经过系统的复习，可以让学生对所学知识有更为深刻和透彻的理解，对知识点的把握也更加准确和全面。在遇到难题和易错题时，能够更加全面仔细地思考问题，从而顺利攻克难题，从容应对易错题。
例如，在复习平方根的知识点时，我选择了平时错误较多的一个选择题：若a的平方是4，则a的立方是（ ）
A.6 B.8
C.-8 D.8和-8
对于这么一个老师眼中非常简单的题，往往有很多学生会选B，此题主要考的是学生对定义的理解和掌握，很多学生可能对计算比较在行，但是涉及数学中的某些定义时通常都是一知半解，此题中的a是4的平方根正负2，但很多学生只想到了a等于2，把-2忘了。类似的还有：和3相距4个单位长度的数是多少？很多学生只知道7，往往把-1忘了。这些都是学生易错的地方。老师出的题不一定要很难，但是，一定要是学生易错的、具有代表性的题。
教师在选取例题时一定要精心挑选，一个好的例题可以让学生通过例题的讲解从中学到解决一类题的方法。教师在讲解例题时也要注重解题方法的讲授，时刻记住我要教给学生的是解一类题的方法，一种数学思想，而不是仅仅教给学生解这一道题。因此，讲例题时要引导学生思考例题的解题思路和解题方法，以后碰到类似的题目应该如何应对。教师要及时帮助学生总结归纳例题中出现的数学方法和思想。
三、导学精炼，举一反三，灵活运用，注重“实”的学与用效果
复习课的目的是为了巩固知识，更好地提高学生的学习成绩。而复习课的主要组成部分就是做练习，因此，练习题的挑选就显得尤为重要。既要避免题海战术，又要满足学生全面复习的需求，真正达到导学精练、举一反三的效果。基础性的练习，能够帮助学生巩固知识点，加深学生对知识的理解；提高性的练习，可以强化知识点，提高学生的解题能力。这样的分层练习，可以满足不同层次学生的需求，从而调动学生的积极性，达到最佳的课堂教学效果。
例如，在复习分式时，有这么一个填空题：当x_____时，分式有意义。学生做完之后老师可以把题目稍加修改，如：改成当x_____时，分式无意义，分式值为0或分式值为正等等。这样一来，一道简单的填空题通过变形把分式的一类知识都复习了，学生解题时也会觉得本来很枯燥的一个填空题，原来可以有那么多的变化和考法，自然会产生兴趣。在上复习课时，老师始终要记住我要复习的是一类题、一个知识点，而不是一道题。在备复习课时一定要精心选题，找一些典型的，可一题多变的，可举一反三的题目，通过最少的题量达到最大的复习效果。
四、反思提升，当堂测评，达到目标，追求“好”的练与评效益
复习课的最后，要对每一个学生进行及时的检测，一方面可以让学生有时间反思自己的薄弱之处，另一方面检查学生对当天复习知识的掌握情况。哪些是大家都能掌握的，哪些是还存在一定困难的，针对典型错误进行及时的讲评。通过检测还能了解每个学生的掌握情况，从而有针对性地做好培优帮困工作，让成绩好的学生能够吸收更多的知识，对于成绩差的学生要不断鼓励，激发他们学习的兴趣，这样才能全班动员，使所有学生都投入老师组织的复习中。
复习课要重趣味性、开放性、实用性和探究性，尽量避免用上新课时的例题来给学生复习，要让学生上复习课时有上新课的感觉，只有这样，才能提高学生对复习课的兴趣，激发学生动手、动脑的兴趣和热情，确保教学达到高效。
参考文献：