开篇:润墨网以专业的文秘视角,为您筛选了八篇加法教案范文,如需获取更多写作素材,在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享!
(一)使学生初步学会“满十破五进一”的拨珠方法。
(二)初步掌握“满十破五进一”的拨珠规律,正确进行计算。
(三)培养学生动手操作的能力。
教学重点和难点
让学生掌握“满十破五进一”的拨珠方法,既是本节课的重点,也是学生学习的难点。
教具和学具
教具:大算盘。
学具:每人准备一个小算盘。
教学过程设计
本节课可按如下五个层次进行教学
(一)复习旧知
用珠算做下面各题
1.复习不需破五的进位加法
43+67=21+89=52+58=76+34=
2.复习不退位的破五的减法
55-12=55-34=55-42=55-13=
以上两组题,请同学分别说一道题的拨珠过程。
(二)设疑引入
师问:刚才复习的旧知识,同学们掌握得不错。如果有这样一道题55+9,还能像刚才复习题那样做吗?请大家试一试。(由于同学们遇到了困难,激起了强烈的求知欲)
师说:好,现在遇到了困难,今天咱们继续学习珠算进位加法,学完这节课,大家就会解决像55+9这样的题了。
(板书:珠算加法)
(三)指导探索尝试讨论
1.学习例3:5加6,7,8,9每次该怎样拨珠?
(1)师板书5+6后,说:在算盘上拨5加6,应该先想6加几得10,再想怎样拨珠。请同学们先自己想一想,然后把想的过程说给同座位同学听听。(在同学们认真思考的基础上,老师再给予明确的思维导向)
师说:6加4得10,但只有一个上珠5,不能直接拨去4,该怎么办?这是咱们已经学过的旧知识,请同学们动手边拨边说拨珠方法。(6加4得10,应该拨去4再进位,但只有一个上珠5,不能直接拨去4,所以要“破五减”也就是拨去5,拨上1,最后再向前一位进1,结果得11)
师说:请一个同学到前边来边说边拨。(发现问题及时纠正)
板书:拨去5,拨上1,进上1。
师说:请大家动手边说边拨。(再一次完整地将5+6拨一遍)
(2)板书5+7=
师问:5加7怎样拨珠?再想下珠不能直接拨去怎么办?最后怎么办?(先想7加几得10,7加3得10。下珠不能直接拨去3,就要拨去一个上珠5,再拨上2,最后再进上1)
请同学们边讨论边在自己的算盘上拨。最后请一个同学到前面,在老师的指导下,边拨边说拨珠过程。
板书:拨去5,拨上2,进上1。
(3)板书5+8=,5+9=
师说:同学们根据5+6,5+7的拨珠方法,想一想5+8怎样拨珠?同座位同学互相边拨边说。(在学生拨的过程中,教师要重点行间巡视,对确有困难的同学给予指导)
师说:刚才5+8大家基本会拨,请同学们试着独立拨5+9,可以边说边拨。(通过学生独立拨5+9,说明拨珠方法基本掌握)
师生共同小结:计算5加6、7、8、9时,不能在算盘上直接拨去和6、7、8、9凑成10的另一个数,所以要破上珠5,也就是拨去上珠5,多拨去几,就要把下珠拨上几,再向前一位进1。
2.学习例4:6加6、7、8每次该怎样拨珠?
(1)教师板书6+6后问:能不能直接拨上6?根据刚才例3的学习,在加6时,首先要想什么?再想什么?应该怎样拨珠?同座位同学讨论一下。
师问:谁能将刚才讨论的过程到前边来边拨珠边说过程?
教师在学生明确6加6应该想6和4凑成10,下珠不能直接拨去4,所以拨去1个上珠5,再拨上1个上珠,最后向前一位进1的情况下,让学生再自己拨一遍。
板书:拨去5,拨上1,进上1。
(2)板书6+7,6+8
师问:6+7应该怎样算?先想什么?再想什么?怎样拨珠?请同学们自己边说边拨珠,拨后请一人到前边来边拨边说。(6加7先想7和3组成10,要拨去5,拨上2,进上1)
板书:拨去5,拨上2,进上1。
师问:6+8谁能直接到黑板上边说边拨?(6+8应该先想8和2组成10,拨去5,拨上3,进上1)
板书:拨去5,拨上3,进上1。
(四)归纳总结摸到规律
师说:请同学们看板书,谁能摸到今天学习的珠算进位加法的拨珠规律?同座位先互相说说。
在师生共同讨论中总结出珠算进位加法的拨珠规律:
加6(想:6和4凑成10),拨去5,拨上1,进上1。
加7(想:7和3凑成10),拨去5,拨上2,进上1。
加8(想:8和2凑成10),拨去5,拨上3,进上1。
加9(想:9和1凑成10),拨去5,拨上4,进上1。
师说:同学们,今天我们学习的是“满十破五进一”的珠算加法。(把课题补充完整“满十破五进一”的珠算加法)
(五)运用规律巩固新知
1.完成课本“做一做”的两组题
(1)用珠算做下面各题,该怎样拨珠?
7+67+78+6
(2)用珠算做下面各题。
2.利用练习册完成下面各题
(1)用珠算做下面各题
56+67=76+268=57+83=67+86=
75+389=578+76=165+89=458+96=
(2)一个加数是254,另一个加数是293,和是多少?(用珠算)
课堂教学设计说明
本节所学内容是“满十去几时,要破上珠五的珠算进位加法”。实质上和满十且个位又破五的珠算加法是只满十去几进一和不退位减(破五)复合而成。可以看出这种珠算进位加法,在拨珠时加里有减,这对于二年级学生来讲,是学习的难点。为了掌握这种拨珠方法,本节课安排了五个层次进行教学。
第一层次:复习旧知。目的是复习已经学过的两个数相加和满十,直接“去几进一”与不退位减(破五)的拨珠方法。
第二层次:设疑引入。通过设计本节课即将学习的内容,55+9引入,学生没学过,在拨珠时遇到了新问题,激起强烈的求知欲望。
第三层次:指导探索,尝试讨论。本层次主要是通过两组例题的学习,在教师的指导下,通过学生全面参与试着先做一做,逐步掌握了本节课所学内容的拨珠方法。而每一组例题的学习,又注意了渐进层次的设计,便于学生参与知识的形成过程。
第四层次:归纳总结,摸到规律。通过有计划的板书,让学生通过观察与思考摸到了在珠算上拨“满十破五进一”的拨珠规律。
教学目标:
知识技能
通过尝试解决实际问题,观察、比较,发现并概括加法交换律、结合律,并能用字母表示加法交换律、结合律。
过程与方法
初步学习用加法运算定律进行简便计算,并用来解决实际问题。
情感态度与价值目标
培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力,通过学习,引导学生发现知识的内在规律,激发学生的学习兴趣。
教学重点:理解并掌握加法的交换律、结合律。
教学难点:培养学生用加法的运算定律进行简便计算,并用来解决实际问题。
教学教具:
多媒体
练习本
教学过程:
一、创设情境,提出问题
(1)引入谈话
师:同学们,你们喜欢旅行吗?你希望哪种方式的旅行?
2、今天老师给大家介绍一位非常喜爱旅行的李叔叔,李叔叔在旅行的过程中还给大家带来了两个数学问题想考考大家,你们敢接受他的挑战吗?
3、出示课件
4、指名读题
5、获得信息。
问:从中你可以得到哪些信息?
(学生同桌交流,然后全班汇报。)
(3)解决问题。
师:能列式计算解决这个问题吗?
(学生自己列式并口答。)
二、自主探索,寻找规律
(一)教学例1
(1)解决例1的问题。
根据学生回答板书:
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
(2)教学加法交换律
a、观察发现
师:观察这两个算式,你发现了什么?
40+5656+40(两个相同加数位置发生了变化,和不变)
也就是:40+56=56+40
b、举例验证
师:这两个算式中两个加数交换了位置,它们的和没有变。是不是任意的两个数相加,都有这样的规律呢?谁能举个例子?(一学生举例子,其他学生验证是否正确)
师:这两个数相加符合这个规律,其余的数是不是也有这个规律,请同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下,然后在小组内交流一下,好吗?
小组交流,汇报。师板书。
c、揭示定律
师:刚才,经过同学们的努力,发现了不管这两个加数是什么,只要两个加数交换了位置,它们的和不变。我们把这个规律叫做加法交换律。
d、学习用喜欢的方法表示。
师:刚才是同学们自己发现了加法的这个重要的规律,你能用自己喜欢的字母或符号表示加法交换律吗?
生汇报,师板书。
甲+乙=乙+甲
+
=
+
a+b=b+a
师:同学们说了这么多的办法,通常情况下,我们用字母表示。这两个字母可以表示任意的两个数。
(二)
教学例2
师:同学们很棒,顺利的解决了李叔叔提出的第一个问题,那么,我们来看一下李叔叔提出的第二个问题是什么。
(1)
课件出示例题,解决问题。
师:明确题意,列式计算
生:
88+104+96=288(千米)
师:你是怎样想的呢?
生:先算出第一天、第二天的路程和,再加上第三天的路程。
师:还有不同算法吗?
生:可以先算出第二天、第三天的路程和,再加上第一天的路程。
板书:88+(104+96)=288(千米)
师:观察这两个算式,想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
(相同点:计算结果相同。
不同点:运算顺序不同。)
师:可以用什么符号表示这两个算式的结果相同?
生:(88+104)+96=88+(104+96)
(2)
归纳总结
课件出示:三个数相加,先把(
)相加,再同(
)相加,或者先把(
)相加,再同(
)相加,它们的(
)不变。这叫做加法结合律。
指名回答。
(3)
抽象概括
如果用字母a、b、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?
指名回答。
板书:(a+b)+c=a+(b+c)
三、课堂练习(课件出示)
四、小结
教学内容:教材第20页的内容及练习六第1题部分题目和第2题。
教学目标:
1.能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,学生能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。
教学难点:根据具体情况,灵活选择加法结合律、加法交换律进行简便计算。
教学准备:多媒体课件。
教学过程
学生活动
(二次备课)
一、复习导入
1.对口令。
教师说一个数,学生对一个数,使它们的和是100。
2.下面的算式分别运用了什么运算定律?
76+18=18+76
56+72+28=56+(72+28)
31+67+19=31+19+67
24+42+76+58=(24+76)+(42+58)
师:今天我们学习运用加法的运算定律进行简便计算。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容,学到了哪些知识,还有哪些不明白的地方,有什么问题)
三、探索新知
出示教材第20页例3。
师:你能读懂李叔叔后4天的出行计划吗?
师:试着自己列式并解答。把你的算法和小组的伙伴们交流一下。
115+132+118+85
115+132+118+85
=247+118+85
=115+85+132+118(加法交换律)
=365+85
=(115+85)+(132+118)(加法结合律)
=450(km)
=450(km)
师:为什么要改变加数的位置和计算的顺序?(为了使计算变得更简便)依据是什么?(加法的交换律和结合律)
小结:一看,哪些数具有明显的特征;二想,运用什么运算定律使计算简便;三算,正确计算,提高计算能力。
四、巩固练习
1.教材第20页做一做第1题。
独立计算,同桌互相说说自己的想法,再集体订正。
2.教材第20页做一做第2题。
独立解答,想一想:怎样计算比较简便?
五、拓展提升
用最快的方法计算出每个书柜里的书各有多少。
(182+218)+(496+504)=1400(本)
(271+129)+(240+160)=800(本)
(167+233)+(315+285)=1000(本)
六、课堂总结
计算几个数连加时,我们可以运用加法交换律、加法结合律把能够凑成整十、整百或整千的数先结合起来,使计算简便。
七、作业布置
练习六第1题有关题目及第2题。
学生和老师进行对口令游戏。
学生分别说出每个算式对应使用的运算定律。
教师根据学生预习的情况,有侧重点地调整教学方案。
看图独立思考,阐述李叔叔后四天的出行计划。
学生独立完成,然后小组内交流算法,小组代表阐述解题思路。
学生独立完成,重点阐述在哪一步运用了什么运算定律。
板书设计
加法运算定律的应用
115+132+118+85
115+132+118+85
=247+118+85
=115+85+132+118(加法交换律)
=365+85
=(115+85)+(132+118)(加法结合律)
=450(km)
=450(km)
答:李叔叔在后四天还要行450
km。
把和是整十、整百、整千的数运用加法交换律和加法结合律先加起来。
教学反思
成功之处:首先复习加法交换律和加法结合律,要学生明确本节主要运用这两个定律进行简便计算。然后课件出示例题,启发学生列式,运用今天复习的知识解决问题。
在数学课上可以通过问题情境的创设,获得胜利的体验,感受到生活中到处有数学,对学习数学产生爱好。以下是我整理的一班级数学教案,盼望可以供应给大家进行参考和借鉴。
一班级数学教案___一:《7,6加几》
教学目标:
1、探究7、6加几的进位加法的计算方法,能正确进行计算。
2、能主动主动参加学问的探究过程,提高分析、解决简洁数学问题的力量。
3、通过问题情境的创设,获得胜利的体验,感受到生活中到处有数学,对学习数学产生爱好。
教学重点:
探究7、6加几的进位加法的计算方法,能正确进行计算。
教学难点:
能依据一幅图中两个已知数写出两道加法算式,并理解这两个算式之间的联系。
教学过程:
一、复习
1、数的组成嬉戏。
2、完成数的组成和口算。
二、情境导入
秋天是一个收获的季节,很多果树都会在这个季节收获果实。秋天有很多同学宠爱的水果,你喜爱什么水果?就让我们一起去果园看一看吧。
三、互动新授
1、教学例1
课件出示教材第78页例1图。
看图提出数学问题:有7筐苹果,5筐梨,一共有几筐水果?指生列出算式。(7+5或5+7)猜想,这两个算式的结果会不会是一样的呢?为什么?让生经受用小棒来感知过程。
小结:这两个算式算的都是水果的筐数,所以是相同的结果。
同桌沟通,说说你是怎样算的。
7+5=12
总结算法:
方法1:从7起往下数5个。
方法2:摆学具。
方法3:凑十。
方法4:凑十。
方法5:把7看做10。
10+5=1515-3=12
归纳:知道了这两个算式会有同一个结果,我们计算出了一个,就知道另一个的结果。
2、对应练习
这里还有几个果子,让我们来摘一摘吧!(出示算式)
7+4=()6+7=()7+7=()
生独立练习。
指生说出你是怎样算的。
用7+4=11还能算出哪道加法算式?
小结:4+7,由于交换两个加数的位置,和不变。
自己举出两个加数是7的算式,要求和相同。
如:
7+6=136+7=137+5=125+7=12
3、教学例2
课件出示教材第78页例2图。
看图提出数学问题。
猪八戒有5朵花,孙悟空有6朵花,它们共有多少朵花?
指生列示。
5+6和6+5。
独立计算,并把算法与同桌进行商量沟通。
总结方法:
方法1:从6起往下数5个。
方法2:摆学具。
方法3:凑十。
方法4:凑十。
方法5:把6看做10。
10+5=1515-4=11
对比观看:想一想6加几和刚才学习的7加几有相像的地方吗?哪些地方相像?
归纳7加几和6加几的计算方法:7加几是把另一个加数分成3和几,6加几是把另一个加数分成4和几,都是把前面两个数加起来得10后,再加余下的数。
4、对应练习
师:同学们能从中发觉规律,真不错。请大家运用自己喜爱的方法计算下面的算式。
6+6=6+8=
四、课堂小结
同学们,你们知道吗,今日我们学习了“7,6加几”,进一步巩固了“凑十法”,课后同学们要进行复习,为下一节课的学习作好预备。
一班级数学教案___二:《8加几》
教材分析:
本单元是在10以内数的加减法及20以内数的认识的基础上进行学习的。它是学习多位数计算的基础,也是进一步学习其他数学学问必需具备的基础,在整个学校数学学习阶段占有特别重要的地位。本单元内容既是全册教材的重点,也是难点。本单元教学的内容是:20以内数的进位加法,20以内数的退位减法,解决简洁的实际问题。
教学目标:
1、使同学进一步理解凑十法的两步思维过程.能用凑十法正确计算8加几的式题。
2、初步培育同学思维力量和动手操作力量。
教学过程:
一、复习预备
1、猜猜看“你真棒”手势
2、口算
9+()=108+()=107+()=106+()=105+()=104+()=1010+5=()10+3=()10+8=()
3、聪慧屋
3=2+()4=2+()5=2+()6=2+()7=2+()8=2+()8+()=108+2+1=()
师指8+()=10问:8加几等于10?板书:2
4、凑十法口诀
一九一九好伴侣,二八二八手拉手,三七三七真亲热,四_六一起走,五五五五一双手。
二、解决问题,探求新知
启发谈话:我们已经学了9加几的加法,是用什么方法来计算的?(凑十法)
今日我们还用凑十法来学习8加几的进位加法.(板书课题:8加几)
1、教学例1
(1)动手操作,探求新知
师说:同桌沟通,发觉信息,提出问题
生说:信息:一组领了8瓶橙汁,二组领了7瓶橙汁
问题:两组一共领了多少瓶橙汁?
信息:一组领了6瓶矿泉水,二组领了7瓶矿泉水
问题:两组一共领了多少瓶矿泉水?
师问:同学们通过第一个信息跟问题,知道怎样列式吗?(板书:8+7=)
师问:8+7这道题怎样计算?同学们可以用我们已经学过的学问来解决新问题.现在用手中的小棒来摆一摆,同桌说一说商量一下。
指名用小棒演示说计算方法。
(2)自主合作,探求新知
师说:刚才同学们说得很好,假如没有小棒,计算8+7应当怎么想呢?
把小棒放在桌子的左上角,先认真想一想,再小组沟通一下,看哪个小组想到的方法多。
(3)讲计算过程
请一个同学把计算过程完整地说一遍:同学边说,老师边在式子上用连线表明。
师问:
①为什么要把7分成2和5?
②计算8+7时怎样想?
引导同学说:这样想:
①先把8凑成10,把7分成2和5,
②8加2等于10,
③10再加5等于15。
(4)其他计算方法汇报
(5)方法优化
(6)总结:凑十法口诀:8加几不用怕,借个2凑成10,计算起来对又快。
三、巩固内化,发散思维
师:今日我们讨论的是8加几的计算方法。你学会了吗?先想想8加几怎么算。
师:下面老师给大家介绍一位新伴侣,想认识他吗?出示:潇洒哥图片。
师:今日,我们要和潇洒哥一起进行闯关嬉戏。
1、第一关:摆一摆,算一算。
(1)8+6=8+5=
(2)圈一圈,算一算
师说:左边摆8个菠萝,右边摆6个菠萝.(指名一个同学同时在磁铁黑板上摆圆片)
看图,自己小声说加法算式。
指名说算式:8+6=
师问:8+6怎样想?请同学们边摆圆片边说计算过程。
指名一个同学上前边摆边说计算过程。
指名看算式说计算过程。
师问:8加6时,为什么要把6分成2和4?
(3)其次关:解决问题,看图列示
(4)第三关:开放题
8加几的算式你能写出哪些?把你想到的写在纸上。
看算式,找规律。
8+3=118+4=128+5=138+6=148+7=158+8=168+9=17
规律:
1、其次个加数每次多1,结果每次多1
2、8加几得数个位上的数比其次个数少2
四、课堂总结
1、计算8加几最主要的方法是什么?
2、8加几与9加几相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?
一班级数学教案___三:《9加几》
教学内容:
西师版数学教科书第69~71页的单元主题图,例1、例2以及相应的课堂活动第1题、第2题和练习十三第1,2题。
教学提示:
允许同学用不同的方法计算9加几,充分敬重同学的选择。
教学目标:
1.在生活情境中理解“9加几”的口算方法,能运用这些方法解决生活中的简洁问题。
2.感受口算9加几有不同的方法,培育同学初步的多向思维力量,进展共性。。
教学重点:
会口算9加几。
教学难点:
使同学在已有阅历的基础上,自己得出9加几的方法,并用完整的语言来概括其思索过程。
教具预备:
多媒体课件,同学预备小棒20根,(或小圆片20个)。同学每人预备20根小棒、(或20个小圆片)。
教学过程:
一、创设情境,激发爱好
建议:可以预设几个情景来进行导入。如
谈话法、主题图导入、复习回忆导入法等。
谈话法:同学们,今日起我们来学习第5单元的学问,有信念学好吗?
主题图导入法:老师出示主题图,引导同学提出数学问题。老师:同学们,这是一节体育课上同学活动的场景,请大家观看,图中小伴侣们都在干什么呢?
同学会说有踢足球的,有做嬉戏的,还有跳绳的。老师进一步问:大家能不能依据这幅图提出不同的数学问题?然后指名回答。
老师对同学的回答分别赐予确定,然后点题。同学们所提的这些问题中多数都要用到我们第五章“20以内的进位加法”的学问,这节课我们首先来学习“9加几”。
板书课题:9加几。
由主题图的情境引入,既有利于同学体会所学学问与现实生活的联系,又为新课的讲授做好铺垫。
复习巩固导入法
师:学新内容之前,我出几道题目考考你们,看谁完成得又准又快。
1、复习10加几。(课件出示复习题)
10+1=10+4=10+2=
10+5=10+9=8+10=
9+10=
指名回答,回答正确后老师点出答案。假如同学回答不上来,赐予鼓舞指导。新课标第一网
2、复习数的组成:分一分。
指名学困生回答。
师问:9加几等于10?板书:9+(=10
启发谈话:我们把9+1等于10换一种说法,可以说成是9和1凑成10.这节课我们要用9和1凑成10的方法,也就是“凑十法”来计算9加几的题。(板书课题:9+几)
【设计意图】复习巩固导入法适合班级状况不太好的状况或者计算练习不够的班级。有老师提出“在课前复习阶段可以先行练习让同学圈出10朵红花等活动”,目的是渗透“凑十法”。我以为不是很妥。认真分析本课教材,我们可以发觉,教材主题图中明显突出了“算法多样化”这一思想,这很符合新课标的理念。所以在下面新课教学中,让同学用小棒代替饮料,摆一摆,想一想9加4等于几,其目的也是让同学用自己的方法探究,预设的目的是让同学消失“从1数起”、“接着9数”、“凑十”等多种方法,假如课前过于强调“圈十”,同学有了这一剧烈刺激,唯恐在探究9加4等?的环节中很难消失多种方法了,这与新课程及教材意图不符。当然,当同学在探究中得出“凑十”方法后,老师的确应当强调“圈十”这一过程,并指导同学动手圈一圈,让同学有个明确的表象。
三、动手操作探求新知
以下教学接着上面的主题图导入法来开展教学
1.教学例题1.
老师:大家所提的数学问题中有2个涉及“9加几”,我们就先解决饮料瓶数问题(课件呈现主题图中饮料图)盒子内有9瓶饮料,盒子外有3瓶饮料,如何求饮料的总瓶数?请同学们想想怎么列算式。
同学回答后板书:9+3
老师:谁来说说结果是多少?(连续板书:9+3=12)
老师:你是怎么知道9加3等于12的?请同学们用小棒代替饮料瓶,摆一摆,看看你能用哪些方法计算9加3。
同学独立思索后同桌或者小组沟通自己的思索过程。
然后全班沟通
师:哪一位同学说一说你的算法?
(1)把9看作10,10+3=12,3—1=12。多媒体课件显示教科书上红衣服小女孩的方法。
(2):接着往后数3个,10,11,12。多媒体课件显示教科书上蓝衣服小女孩的方法。
(3)9和1组成10,把3分成1和2,先用9加1得10,再用10加2得12。多媒体课件显示教科书上小男孩的方法。
老师:还有别的方法吗?
鼓舞同学大胆说。
同学:我这样算……
老师:刚才大家介绍了许多方法,都很好,翻到教科书第70页,看看你的方法和书上哪个小伴侣算的一样?
同学回答。(略)
【设计意图】用独立思索、合作沟通的方式学习例1,充分发挥同学学习的主动性和主动性,在培育同学多向思维力量的同时使同学获得胜利体验。
师小结算法
师:你们觉得哪一种算法算起来又快又准?同桌之间或者小组之间说一说。(师留意组织课堂中的小组商量,避开一个孩子说其余的都在玩的状况消失)
谁到展现台上演示这种算法?
指名演示,依据同学完成的状况适时评议。
师:我们可以把这种算法写出来,大家留意看。(有的老师认为应当让同学自己思索写出算法,这个观点我不同意,费时费劲难度不是一点的大)
师:先把3分成1和2,再把9和1凑成10,最终10+2得12.师边写边示范。
师:这个方法就是叫做“凑十法”。你们学会了这种方法吗?下面再来试着解决另外一个问题吧。
课中活动
唱歌:青蛙跳水歌。
1只青蛙跳下水,2只眼睛4条腿。
2只青蛙跳下水,4只眼睛8条腿。
3只青蛙跳下水,6只眼睛12条腿。
4只青蛙跳下水,8只眼睛16条腿。
【设计意图】消退课中的疲乏现象,增加数学课的趣味性,利于学习后面内容。
2.教学例2
老师:解决了饮料瓶数问题,我们又来看小伴侣的嬉戏图(出示主题图中小伴侣嬉戏部分),谁来说说图的意思?
指名回答:有9个小伴侣在做嬉戏,又来了5个,一共有多少个?
老师:求一共多少个,怎样列算式?谁会列?(板书:9+5=)
老师:请用你喜爱的方法算出9+5。
同学自行计算。
老师:谁来汇报你是怎么算的?
指名同学回答:我这样算……新课标第一网
预设
方法一:接着数,即从9往下数5个
方法二:把9凑成10(看大数,分小数)
由于9和1凑成10,所以把5分成1和4,先算9+1=10,在算10+4=14
方法三:把5凑成10(看小数,分大数)
由于5和5凑成10,所以把9分成5和4,先算5+5=10,在算10+4=14
方法四:把9看成10,10+5=15,多加了1,所以要从15里把多的1减去,即15-1=14
老师:大家真聪慧,想出了这么多的方法,看来学得不错。用凑十法计算的同学请举手。看,这么多同学喜爱凑十法,说明这种方法的确很好,大家要多多用法这种方法,而且凑十法,也有两种凑法,被同学们都发觉了,你们真聪慧。
【设计意图】让同学叙述自己的算法,既巩固了所学学问,又培育了同学的口头表达力量。
四、巩固新知
1.完成课堂活动第1题。同学计算后摆一摆并写出得数后集体订正。同学可能有多种摆法,如摆成两行,下面一行7个,上面一行6个,然后采纳跳数的方法,2,4,6,8,10,12,用加上多出的1个,共13个。教学时应鼓舞同学多种摆法,依据摆的方法所对应计算思路进行计算。
【设计意图】计算9加几时,辅以摆一摆的操作活动,加深同学对9加几的计算方法,格外是“凑十法”的理解。
2.完成课堂活动第2题。让同桌的两位同学对着9加几的算式,根据图中供应的方式,进行计算,强化算理。同学计算后集体订正。集体订正时还应引导发觉规律:横着看,第一排都是连加,都有9+1,其次排,都是一步计算;竖着看,结果都相同。都是9+几
五、课堂小结
老师:这节课学习了什么内容,从中你知道些什么?你觉得你的收获是什么?还有什么问题,说出来大家一起探讨。
同学回答。
教学目标
1.通过学生自己整理,使学生掌握整理复习的方法,发现10以内的加法表的规律,提高计算速度.
2.培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力.
3.培养学生勤于探索和相互合作的精神.
教学过程
一、谈话导入
明天森林里的小动物们要举行一场数学竞赛,长颈鹿裁判听说同学们昨天回去写了那么多的加法算式,想把这些算式作为竞赛题,你们高兴吗?不过,长颈鹿裁判可是个特别认真的裁判,他可不喜欢杂乱的东西,他要从中挑选最整齐有序的一组题作为竞赛题,你们有信心把自己组的算式卡片整理好吗?
二、活动一:讨论整理的方法.
教师:这么多的算式要整理,我们从哪儿入手?怎样整理?
三、活动二:引导学生对所写的算式进行整理
(一)按得数分别是10、9……0进行分类.
教师:长颈鹿为每个小组准备了一组试题夹,请你们小组合作把这些加法算式卡片分分类、整理整理,得数是几的算式就放入几号试题夹中(每个试题夹中的算式竖着排列开)
教师:看一看,你们组的算式写全了吗?还有没有需要补充的?
(二)把算式顺序整理按一定的排列
教师:同学们,你们是不是觉得这些算式还是没有一定的顺序,有些乱,我们能不能把每个试题夹里的算式都按照一定的排列顺序整理好呢?
1.学生继续整理,使算式按照自己喜欢的顺序排列.
2.排列情况:
第一种:第一个加数从大到小排列
第二种:第一个加数从小到大排列
四、活动三:通过全班交流,得到10以内的加法表
(一)展示几组有代表性的整理方法.
选几组有代表性的整理结果进行投影展示,并让该组的同学介绍一下是怎么整理的.让学生明白可以有不同的整理方法.
(二)通过全班交流,得到加法表,展示给学生.
五、活动四:让学生独立观察加法表,找规律
教师:我们在帮助长颈鹿整理竞赛题的过程中,复习了知识,并整理得出了10以内的加法表.同学们仔细地观察一下,这张表横着看、竖着看、斜着看你发现了什么?
1.认真观察、独立思考.
2.同组的同学互相说一说.
3.找几个小组汇报观察的结果.
横着看,同一行的算式,第二个数都相同,第一个数依次小1,得数也依次小1.
竖着看,同一列的算式,得数都相同.第一列得数都是10,第二列得数都是9……
斜着看,同一斜行的算式,第一个数都相同,第二个数依次小1,得数也依次小1.
……
六、活动五:加法表的应用
教师:我们已经整理出了10以内的加法表,如果现在再让你们写10以内的加法算式,你能不能写得又快又全?说一说,怎么写才能既不漏掉又不重复?
做游戏:找朋友
游戏者每人发一张数字卡片,卡片上的数字相加得10(9,8)的两人将成为朋友,看谁能迅速地找到自己的朋友.看看谁的答案多.
七、活动六:让学生谈谈这节课的感受,说一说这节课有什么收获.
教案点评:
以帮助长颈鹿整理数学竞赛题的形式,激起学生复习整理的兴趣,同时也渗透了乐于助人的思想教育。由于是第一次进行整理,完全放手对学生来说有很大难度,于是采用了引导学生先按得数进行分类,然后再排序的方法,这为下次能够完全放手让学生自主整理减法表及20以内加减法表提供了方法。对学生在整理过程中出现的不同的排列方法都进行了展示,并让学生说一说是怎样整理的,通过这种相互交流,让学生体会到整理结果的多样性。后来在加法表的应用方面,设计了这样一个问题:让学生说一说如果再写10以内的加法算式,怎样才能做到既不重复又不漏掉,学生说出了要按我们刚才发现的这些规律来写,这样一方面是引导学生要充分地利用所学知识解决问题的意识,另一方面是可以培养学生有条理地思考的习惯。
探究活动
找朋友
游戏目的
使学生能正确计算10以内的加法.
游戏准备
1.若干套1到9的数字卡片.
2.每次游戏前发给每个学生1张.
游戏过程
1.把几套从1到9的数字卡片分别发给全班同学,戴在胸前.全班同学围成一圈做丢手帕的游戏,捉到谁,谁就站在圈中央找出自己的朋友来搭救自己.
2.数字凑成10才能做朋友(可以是两人做朋友,如7和3,也可是三人做朋友,如2,4和4,还可以是四人、五人……做朋友),朋友越多越好.
一、“预设者”策略,提供课堂生成空间
以前,教师在进行教学设计时,都是采用单线型前进方式,这样,就造成课堂上教师跟着教案走,学生跟着教师走的现象,课堂上一旦出现了离开预设的动态生成,教师就会手足无措,所以,教师在教学设计时,要吃透教材,了解学生,备课时必须预想更多的可能,充分考虑会出现哪些情况,每种情况如何处理,作出相应的教学安排,尽量有多种供教师临时选择的设计。这样,有利于教师在课堂上发现学生提出有价值的问题,适时捕捉学生瞬间信息,体验学生的情趣,运用自己的教育智慧,使自己轻松地解决课中出现的各种可能。
例如:我设计“搭配”教学时,就预想了本节课可能生成的有:
1.如果学生搭配是无序的,有遗漏的,怎么引导?
2.如果学生只出现以上装搭配下装的方法时,要不要告知学生以下装搭配上装的方法?
3.如果学生在用符号来表示搭配方法时,大多用画实物的方式呈现时,要不要做出更多的提示?
……
在这节课的教学中,由于教师课前注重了预设学生的多种学习行为,预想学生会出现的多种可能。所以我们就有更多引导策略上的准备,就为课堂教学活动的展开设计了多种“通道”,为教学预案的动态生成提供了广阔的空间,便于在课堂中及时选择预想的方法,及时找到距离学生最近的“切入点”。
二、“守望者”策略,机智面对课堂生成
教师在进行教学预设时,其思维方式是分析性的,然而学生的思维却是随机的、丰富的,再完美的预设也不可能预计到全部学生思维的变化。生成性的数学课堂,就好像是悬崖边的“麦田”:有一群孩子在“麦田”里自由自在的游戏、狂奔、乱跑。
新的活动不断生成,教师就是站在那“麦田”悬崖边的守望者。如:我在“认识乘法”课堂小结时就采用了这一策略。老师问:“通过这节课的学习,你学会了哪些知识?”一生很快站起来回答:“在这节课上,我学会了加法。”面对这一动态生成的错误资源,我本来想否定的,当时我只要指指板书或让他听听他人的小结就能解决这个问题。但是我并没有进行否定,而是问:“很好,你学会了哪些加法?”学生回答:“我学会了加数相同的加法。”我就进一步引导:“这样的加法,我们还可以用什么方法来表示呢?”在不知不觉中强化了本节课的重点。
三、“引领者”策略,点拨课堂思维生成
教师在课前预设时,虽然要预想学生课堂中会出现的多种可能,但学生是一个个不同的人,有着不同的经历和想法,预设再充分,绝不可能考虑到教学生成的全部内容。因此,学生在课堂中生成的内容,虽然教师课前未预设到,只要是有利于学生知识的掌握,教师要及时地补充,机智地生成。
如教学《元、角、分和小数》这一单元后,我安排了一节复习课,整理一下本单元的知识点。当复习到小数的读法时,一位学生问:“为什么小数点后面要分开读?比如13.51为什么不读成十三点五十一?”
“本来就规定这么读的。”面对突如其来的问题,我没有预设。
“为什么不规定读做十三点五十一?”学生似乎非要找个合理解释不可!
“你们说呢?”我决定把问题抛给了学生。
…………
“我发现了从意义上来说这种读法也是不妥的。”还有一位学生说,“如15.15,整数部分的15是表示一个十和五个一,小数部分并不表示一个十和五个一,而是十分之一和百分之五”……
经过了学生的互动讨论,及时进行了小结。这时学生一个个恍然大悟。在这里,正因为教师机智的面对动态生成,采取了恰当的教学策略,才凸现了学生的个性,点燃了学生创新思维的火花,使课堂因此而丰富、炫目。
四、“助产士”策略,促进课题智慧生成
当课堂进行到一定的时候,学生在课堂中的生成可能会和教师课前的预设法还是发生偏差,这时,教师应根据学生的具体情况,有时甚至可以果断地放弃课前的预设,满足学生的学习欲望,惊醒创造性的生成。像苏格拉底那样,做学生思想的“助产士”,为课堂生成的学习智慧“接生”。如我在教学《摆一摆》时,先出示一张数码宝贝的卡片,请学生估计这张卡片的面积大约是多少。学生大胆估计。接着,引导学生用面积是1平方厘米小正方形测量出卡片的实际面积(54平方厘米)。
当学生进入“摆一摆、填一填、找规律”的教学环节时,又有位学生说:“我刚摆的时候发现,每排摆了6个小正方形,摆了这样的9排,总共是54个小正方形。”紧接着又有学生说:“1个小正方形是1平方厘米,54个小正方形就有54平方厘米。”
于是我马上请这位学生演示。然后,比较卡片和小正方形。
生:一排排了6个小正方形,排了9排,6×9=50,卡片的面积就是54个小正方形的面积。
生:6条小正方形的边刚好是卡片的长度,是6厘米。(学生仔细观察,都说:“是的”)
生:一列有9个小正方形,那样卡片的宽就是9厘米。
生:6×9,正好是卡片的长×宽。
生:卡片的面积=长×宽。
师:是不是凑巧哦?
接着就让学生动手画几个长方形,来检测自己的发现。然后,探索出长方形的面积公式。
在《变量与函数》一节中,“函数概念”的教学,通常是从以下两个问题出发设计的:
问题1 什么是函数?
问题2 函数的定义是怎样得到的?
其实,这两个问题都不是函数概念产生的初始问题。因为这些问题只能产生在函数概念形成以后。试问:在函数概念课上,教师提出:“什么是函数”?学生除了静心听老师讲,或翻书查看答案外,还能做什么呢?以上述问题为起点的教学设计就必然会掩盖数学思维过程。
我们看以问题2为起点的教案设计:
第一步 让学生写出例子中变量与变量间的关系式:
1、以每小时800km匀速飞行的客机,所行驶的路程和时间;
2、每张门票票价15元,票房总收入与出售的门票张数;
3、弹簧原长12cm伸长长度与所挂重物的关系 。
第二步 找出上述各例中两个变量间的共同属性(略)
第三步 让学生举例,将上述属性推广到同类事物,概括形成函数概念,并用定义表示。
从这个教案看,学生回答了若干问题,积极参与了概念形成的思维活动,但是学生并不知道整个活动的目的。事实上,学生只是教师要求的执行者,而不能形成深刻而主动的思维活动。造成此结果的原因在于:问题2不是形成函数概念的初始问题,因而它无法为促使函数概念产生的思维活动提供动力。
为充分揭示数学思维,教学设计应把促使教学活动的初始问题选为教学的起点。如“函数概念”的教学中,我们可以把下述问题当作教学的起点:
问题3 是什么因素促使我们建立函数概念?
出于防洪灌溉的需要,要知道某水库的储水量,你能给出一个简便易行的测量方法吗?
学生知道,直接测量水库储水量是困难的,但测量水库在某一点的水深却是容易的。能不能通过测量水深来间接测量储水量呢?
通过讨论,让学生理解建立函数关系的目的,产生建立函数概念的意识。揭示函数概念的内涵。
当然,并不是两个互不相关的变量都可以做到用其中的一个量来表示另一个量。
这样就有了:
问题4:当两个变量有什么联系时,才能用一个变量表示另一个变量呢?
在问题4的指引下,寻求函数本质属性的活动就可以展开了(这里的本质是由活动的目的――“用一个变量来表示另一个变量”),于是学生在问题3与问题4的思考中就可以利用原有的认知结构来建构函数概念的活动,从而掌握了学习的主动权。
初始问题为学生的思维活动提供了一个好的切入口,为学生的学习活动找到了一个载体,使数学课成为解决初始问题的活动。
再来看“合并同类项”的教案设计:
1.提出问题
例:求多项式-3x2y+4x2y-9x2y的值,其中x=,1/2y=2.
在直接代入求值的解法中发现要多次计算x2y.
提出问题:能不能使解题过程简捷些?
得到思路:把x2y看成整体,先计算x2y的值再代入(解略)。
再问:能不能使上面的解题过程再简化?
发现:-3x2y,4x2y,-9x2y三项中的字母部分完全相同,于是用表示x2y,则原式为:-3+4-9。
由乘法对加法的分配律,上式可化为:
(-3+4-9)=-8=-8x2y代入计算,即先合并,再计算。让学生发现了合并同类项的法则。
2.揭示同类项概念
先提出问题:当m=-1/2时,计算5m4+3m-2m4-7m+1的值
怎样才能得到简捷的解法?
为何能把5m4与-2m4合并,而不能把3m与5m4合并呢?
那什么样的项才能“合并”?(字母部分完全相同)
什么叫做“字母部分完全相同”?
为什么要要求字母部分完全相同?
(因只有完全才能保证字母部分表示同一个数)
3.小结
概括并给出同类项的定义和合并同类项的法则。
4.练习(略)
一、教师在教法上要创新
要培养学生的创新能力,教师必先创新,教师在教法上的创新。是发挥教师主导作用的体现。为此,教师应更新教育教学观念,充分挖掘教材潜在因素,探讨新的教法以及设计开放性题目,培养学生的创新思维。
1 更新教育教学观念。
更新观念是实践创新的首要条件,长期以来,受“应试教育”的影响,只重视教师的作用,忽视或压抑学生主体的作用,“一支粉笔。一张嘴”的填鸭式教学,很大程度上扼杀了学生的创新思维,而创新是以民主合作的教学关系为基础,以导学的教程为主线。我在教学中常采用创设情境、制造悬念、尝试讨论、鼓励质疑答疑、一题多解和开放性练习等形式,实现学生自学能力和整体素质的共同提高,其目的是为了让学生最后离开教师。自己进行学习。
2 充分挖掘教材潜力。
深钻教材、挖掘教材潜力是创新教法的前提。备课时。要领会大纲精神,“盘活教材”,把“教案”转变为“学案”。优化教学过程,提高课堂效率。
我在讲“小括号”的教学时是这样进行的,先出示“12+8x4”与“8x4+12”两种算式,让学生复习运算顺序,然后出示应用题“某饮料厂上午工作3小时,下午工作4小时,每人每小时装12箱饮料,请你算出每人每天能装多少箱饮料?”
学生列式如下:
12x3+4=12x7=84(个)
我设疑:先做加法,再做乘法,好像不对吧?揭示新旧知识之间的矛盾。在学生束手无策时,适时引出小括号,这样通过问题的设计,矛盾的解决,使学生了解引进括号的原因和用途,懂得了先算括号里数的道理,起到诱发学生积极思维的作用。
3 打破常规,探讨新的教法。
“年年岁岁教此书,岁岁年年法不同”。过去由于传统教学模式的影响,照搬教案已成了习惯。这样教无新意,学无创新,要实现创新,必须打破常规,探讨新的教法,从旧教案中取其精华、灵活运用、优化结构、贵在创新。
4 设计开放性题目,培养学生的创新思维。
开放性题目的练习,是培养学生创新思维的最好途径。如:
①添运算符号或括号,使等式成立:
4 4 4 4 4=16
②有这样一道题:小松鼠把20颗松籽放入口袋往回走,不小心口袋挂破了,但松鼠不知道,请问:小松鼠回家后还有几颗松籽?这样的题,答案不唯一。更能激发起学生的求知欲和探索精神。
二、学生在学法上要创新
培养学生的创新思维是创新的关键。在学法的创新上。教会学生继承以前的学习方法,弃之糟粕,并逐步培养学生求新、求异、求奇、求深的思维品质,这也是创新精神和创新能力的立足点。
1 求新。所谓求新,就是在解决一些问题时,常规方法受阻,就需要寻找一条新的途径。
2 求异。求异是对人们认为完美无缺的定论持怀疑的态度,打破习惯思维的程序,沿着不同的方向思考,寻找多种解决问题的方法,得出最佳方案或新的结论。
3 求奇。所谓求奇,即思维新奇,不落俗套。