全等三角形教案
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全等三角形教案范文第1篇
知识结构
重点、难点分析
相似三角形的判定及应用是本节的重点也是难点．
它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形的基础上，进一步研究相似三角形的本质，以完成对相似三角形的定义、判定全面研究．相似三角形的判定还是研究相似三角形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．
它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大．
释疑解难
（1）全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的3个定理和判定两个三角形相似的3个定理之间有内在的联系，不同之处仅在于前者是后者相似比为1的情况．
（2）相似三角形的判定定理的选择：①已知有一角相等时，可选择判定定理1与判定定理2；②已知有二边对应成比例时，可选择判定定理2与判定定理3；③判定直角三角形相似时，首先看是否可以用判定直角三角形的方法来判定，如果不能，再考虑用判定一般三角形相似的方法来判定．
（3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用来判定两个三角形相似；②间接证明角相等、线段域比例；③间接地为计算线段的长度及角的大小创造条件．
（4）三角形相似的基本图形：①平行型：如图1，“A”型即公共角对的边平行，“×”型即对顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似；②相交线型：如图2，公共角对的边不平行，即相交或延长线相交或对顶角所对边延长相交．图中几种情况只要配上一对角相等，或夹公共角（或对顶角）的两边成比例，就可以判定两个三角形相似。
（第1课时）
一、教学目标
1．使学生了解判定定理1及直角三角形相似定理的证明方法并会应用，掌握例2的结论．
2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．
3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．
4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．
二、教学设计
类比学习，探讨发现
三、重点及难点
1．教学重点：是判定定理l及直角三角形相似定理的应用，以及例2的结论．
2．教学难点：是了解判定定理1的证题方法与思路．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
多媒体、常用画图工具、
六、教学步骤
［复习提问］
1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？
2．叙述预备定理．由预备定理的题所构成的三角形是哪两种情况．
［讲解新课］
我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，但涉及的条件较多，需要有
三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便．那么从本节课开始我们
来研究能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？
上节课讲的预备定理实际上就是一个判定三角形相似的方法，现在再来学习几种三角形相似的判定方法．
我们已经知道，全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形
全等的三个公理和判定两个三角形相似的三个定理之间有内在的联系，不同处仅在于前者是后者相似比等于1的情况，教学时可先指出全等三角形与相似三角形之间的关系，然后引导学生自己用类比的方法找出新的命题，如：
问：判定两个三角形全等的方法有哪几种？
答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．
问：全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说？
答：“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”．
问：我们知道，一条边是写不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用类比的方法，引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢？
答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
强调：（1）学生在回答中，如出现问题，教师要予以启发、引导、纠正．
（2）用类比方法找出的新命题一定要加以证明．
如图5-53，在ABC和中，，．
问：ABC和是否相似？
分析：可采用问答式以启发学生了解证明方法．
问：我们现在已经学习了哪几个判定三角形相似的方法？
答：①三角形的定义，②上一节学习的预备定理．
问：根据本命题条件，探讨时应采用哪种方法？为什么？
答：预备定理，因为用定义条件明显不够．
问：采用预备定理，必须构造出怎样的图形？
答：或．
问：应如何添加辅助线，才能构造出上一问的图形？
此问学生回答如有困难，教师可领学生共同探讨，注意告诉学生作辅助线一定要合理．
（1）在ABC边AB（或延长线）上，截取，过D作DE∥BC交AC于E．
“作相似．证全等”．
（2）在ABC边AB（或延长线上）上，截取，在边AC（或延长线上）截取AE=，连结DE，“作全等，证相似”．
（教师向学生解释清楚“或延长线”的情况）
虽然定理的证明不作要求，但通过刚才的分析让学生了解定理的证明思路与方法，这样有利于培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
简单说成：两角对应相等，两三角形相似．
，，
∽．
例1已知和中，，，．
求证：∽．
此例题是判定定理的直拉应用，应使学生熟练掌握．
例2直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似．
已知：如图5-54，在中，CD是斜边上的高．
求证：∽∽．
该例题很重要，它一方面可以起到巩固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的应用很广泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑体字，所以可以当作定理直接使用．
即∽∽．
［小结］
1判定定理1的引出及证明思路与方法的分析，要求学生掌握两种辅助线作法的思路．
2．判定定理1的应用以及记住例2的结论并会应用．
全等三角形教案范文第2篇
关键词： 初中数学 学案式教学 应用研究
引言
现今，基础教育新课程改革在全国范围内进行，对于教育工作者来说，改革关键是选择什么样的教学模式，现今教学模式存在两个弊端：一是教师缺乏引导学生自主学习的意识，二是教学中学生少有参与，教育效率随之越来越低，学生对其兴趣随之降低。在这种现状下，学案式教育模式的出现为现今教育模式提高了全新思路，在实践中不断探索与研究，发现这种模式对初中数学教学来说是有效的模式。
一、内涵
对于大多数教育工作者来说，学案式教学模式是在传统教学模式基础上提出的新型教学模式，在这种模式中摒弃以教师为主的观念转而以学生为出发点，根据教学内容与学生的实际情况，引导和帮助学生自主学习，将学生学习内容与目标结合学习方法融入学生学习之中编写的方案，即为学案，教师采用该方案教学的模式即称为学案式教学模式。
与传统教案重点在于教师的“教”、教师一味传授知识不同的是学案式教学的重点在于“学”，教师引导学生自主学习，注重培养学生的自主学习意识，增强学生的自主学习能力。
二、课堂应用探究
1.课前导学，组织准备。
学案教学的出发点在于明确教学目标并制订学习计划，为了让学生知道课前预习的重要性从而学会主动预习，教师课前需要进行导学，让学生对课堂上教授的知识有一个总体认识，经过预习之后，课堂听课效率大大提高，所以教师编写导纲的时候，对于学生的能力与特性需要充分考虑到，从而保证学案中涉及的题目在学生的认知范围之内，既激发学生独立思考，又提高学生解决问题的能力。根据所写导纲指导学生自主学习，将学生学习中遇到的困惑记载下来，在今后课堂中组织讨论解决。
2.指引目标，鼓励自学。
在课前适当时间根据学案要求，创设适当情境，提出学习目标，激发学生学习兴趣，教师提出关键性问题，让学生带着问题自学，如学习全等三角形的判定的时候可以提出如下问题：（1）若两个三角形两个对角相等，一条对边相等，那么可以判定这两个三角形全等吗？（2）若两个三角形的两条对边相等，一个对角相等，那么这两个三角形全等吗？
学生在自学过程中对学案中提出的问题进行解决与探讨，教师在学生探讨之后对难点与重点进行详细讲解与分析，与仅靠教师传授知识相比，学生理解与接受知识的能力大大增强，学生在明确学习目标的时候充分了解所学知识的重点与难点。
3.组织讨论，答疑解惑。
虽然学案式教学模式的重点是引导学生自主学习，提高学生独立思考与解决问题的能力，但是为了更好地实现初中数学教学目标，在学生自主学习并探究之后，需要教师在课堂上组织讨论，在活跃课堂氛围的同时激发学生的思维与学习兴趣。教师可以将学生自学过程中遇到的问题与困惑记录下来，继而根据课本上的知识点全面系统地阐述分析，解答学生疑问，总结出需要注意的重点。
如全等三角形的判定，教师可以根据难点解释：全等三角形可以根据两条对边与一个两边夹角相等判定，那么为什么两条对边与任意一个对角不一定可以判定这两个三角形是全等的呢？学生自学过程中可能发现了这个问题，但不一定运用证明知识可以证明，这就需要教师通过举例论证。
4.归纳总结，系统概括。
经过班级分组讨论交流，教师根据全体学生反馈的难点对学生进行讲述，并恰当地点拨，在学生对知识点有大概掌握的情况下进行点拨，与传统点拨不同，不需要讲述简单知识点，可以讲述课本上有代表性的例题，让学生对知识点的了解更深刻，采用板书形式对知识点进行总结、分点概括，简单地将本节课重难点在黑板上列出来，以加深了解的程度。
如全等三角形的判定，教师可以总结出如下几条判定原理：（1）三边相等或三角相等；（2）两角相等一边相等或两边相等，两边夹角相等；（3）直角三角形，一角一边相等或两直角边相等，通过总结，学生有了系统认知。
5.课后巩固，适当检测。
在课堂将要结束的三四分钟内，教师对所学内容进行复习巩固，根据艾宾浩斯记忆曲线，人的记忆力是有时间限制的，在一定时间内，学生对所要学的知识点有了理解与掌握，但是随着时间的推移，学生会逐渐遗忘所学重难点，因此及时巩固在初中数学教学中就显得尤为重要，教师应该结合学生自身实际情况，设计一些具有代表性的问题，要求学生课后自主练习，回顾理解知识点，从而加深对知识点的掌握。
结语
学案式教学模式作为一种新型教学模式，重点在于以学案为载体，将教材与之结合，在学生自主学习之后，教师适当指导，通过实践证明学案式教学模式对初中数学教学是完全行之有效的，然而我的知识掌握水平有限，在自己了解范围内对学案式教学模式在初中数学教学中的应用提出自己的探究，希望为具体实施该教学模式提供一些帮助。
参考文献：
[1]叶立军，方均斌，林永伟.现代数学教学论[M].杭州：浙江大学出版社，2013.
[2]钱宏霞.从建构主义理论看学案教学[J].铜陵职业技术学院学报，2014，04.
全等三角形教案范文第3篇
―、 利用丰富的电子资源库，优化课堂教学设计
优化课堂设计是提高课堂教学效率的前题，课堂教学设计是教师在备课的过程中，系统的分析教学内容，研究教学对象，确定教学目标，选择适当的教学方法和媒体，设计解决问题的步骤，分析评价结果的过程。人们常用“一桶水“和“一杯水”的关系来形容教师为上好一堂课所应具备的广博知识和丰富内涵。因此我平时注意对互联网上信息的查阅和保存。逐渐建立自已的资源库。以提高备课效率，增大信息量。
1、 电子化的备课笔记
采用计算机排版的备课笔记，其优点是有利于在教学法中随时根据实际需要增、减和更新授课内容，同时保证教案的完整性。并可以更好满足多媒体等现代化教学手段的需要，方便制作多媒体授课课件。而可通过适当的排版，在打印稿上可以如传统的备课本一样予留足够空间用于对授课内容进行适当补充，以及采用不同颜色进行标记，方便课堂讲授。教案还可以适当调整后拷贝给学生，使学生在上课时能将主要精力放在听课而不是记录上，提高教学效果。此外，也可以适当减轻次年的备课工作量。原则上只需要根据上年的各种记录及学科的发展在计算机上适当增加或减少内容即可。
2、丰富多彩的数码影像资料
数学所涉及的常为一些抽象的、描述性的内容，按传统方式进行授课学生不易直观理解和接受。为此我利用空余时间用powerpoint等工具制作了许多教职工学课件，用图象，影音文件等资料丰富课件内容，同时，用网上下载一些关于数学的FLASH小游戏，以便在课堂上让学生参与互动。
二、 利用多媒体课件辅助教学，突出重点、化解难点，提高课堂教学效率
全等三角形教案范文第4篇
关键词：设疑； 激疑； 实践； 变式
中图分类号：G633．6文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）04-020-002
在现实的数学学习中，课堂上往往会出现这样的状况：学生听听全“懂了”，课后做做却又“错了”。究其原因我们发现：在课堂45分钟的行程中，是我们的老师把学习的主人当成了“乘客”，而自己却当了让自己对安全最放心的的“驾驶员”，操作到底，而学生却成了被动的学习者。依据新课程标准，学生是学习的主体，我们的数学学科与其他的课程一样，应当责无旁贷地担当起通过各种渠道培养学生的质疑能力的责任，使学生由被动学习变为主动学习，由被动接受变为主动探索，从而达到发展思维的目的。那么，如何在数学学科中培养学生的质疑能力呢？
笔者认为可以从以下三个方面去努力。
一、质疑的孕育――教师的积极情绪
爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”教学过程实质上就是教师有意识地抛出问题，使学生生疑、质疑、解疑，再生疑，再质疑，再解疑……的过程。质疑问题能充分发挥学生的主体作用，利用矛盾激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动。
孩子的疑问需要我们教师的激发，及时的引导，思维的火花才能被点亮。因此，老师要努力消除孩子的心理负担，积极鼓励表扬。与此同时，还要善于抓住时机，把学生的问题扩大，以积极情绪，通过设疑，诱发学生提出更深的问题。
案例1，在上三角形初步知识学习中，笔者结合《初中数学八年级（上册）自主学习导航》，课前学生问，然后问题大串连，最后解决问题。前一节小结后笔者便拉开了《三角形初步知识》序幕，谁知话音刚落，数学学习习惯并不是很好的男孩黄某某突然爆出了这么个问题：“怎么又学三角形啊，内角什么的我们小学都学过了，没意思。”面对着突如其来的发难，一般的做法，要么凉他在一边，要么训斥他一顿。笔者来了句“三角形初步知识的意思尽在学习中，敬请期待”的话结束课堂。说话容易，做事难。回到办公室，笔者不但没生黄某某的气，反而觉得这是一个激发学生兴趣的极好时机。于是，针对黄同学的疑问，对新授课做了如下设计：
（1）师问：你确定三角形内角和就是180度？
生答：肯定的，小学老师叫我们记牢的，当时还用剪刀剪过，拼过，刚好是个平角，180度啊！
（2）师问：然而，不是所有的三角形都可以剪的下来的，除了小学的剪拼，你作为中学生，还有其他操作方法来说明三角形内角和就是180度吗？
生答：还可以通过折纸方法，将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度。
学生动手操作，折纸演示。
（3）师问：除了实践操作，我们作为中学生，还应有更深层次的思考吧，那我们能否用理论来证明这个结论的正确性呢？
生答：学生在教师的引导下尝试用理论证明的方法证明三角形内角和。
由于在初一下册已经有初步推理的基础，学生在老师不断地激励、引导下竟然讨论出了很多种方法，归纳思路，共有这几种：
思路1：要证明三角形的三个内角之和等于180°，我们学过一个平角是180°，是否能够设法将三角形的三个内角拼成一个平角，从而进行说明。结论：用辅助线构造出一个平角，再用平行线“移动”内角，将其集起来。
……
思路2：我们知道，当两条平行线被第三条直线所截时的同旁内角互补，也就是它们的和为180°，那么，能否将三角形的三个内角集中到平行线的一组同旁内角上来呢?因此，我们想办法将三角形的三个内角放在两条平行线的两同旁内角的位置上。各种方法图形展示：
……
（4）能否用这个结论来推导四边形，五边形，甚至是多边形的内角和吗？
同学乐此不疲的讨论出乎意料地激起了黄同学的斗志，接着他又提出了如下问题：“那三角形有没有外角？怎样的角是外角啊？他有什么性质呢？”
真是一波刚平，另一波又起。笔者不断地鼓励、启发、诱导，学生乐于思考、质疑，既锻炼了学生的数学思维能力，又使学生完成了在原有基础上的一个新知识的产生蜕变。
二、质疑的激发――鼓励实践操作
教师要结合学生的已有知识水平，年龄特征，进一步分析教材，整合教材，以设计出合适的教案，为解决学生的疑问而设计问题，以激发学生学习的动机，有利于锻炼学生追求科学的严谨态度，激发质疑更为深奥的科学问题。
由于有了第一章三角形初步知识的铺垫和推理证明的接触，在探索三角形全等的判定中，笔者对教材进行了如下整合：把后面尺规作图这部分教学内容进行了分解，把它贯穿于整个三角形全等推导过程中：
案例2
第1课：教师引导质疑，反思现实
七年级下册已学过用尺规作线段等于已知线段，作角等于已知角作为铺垫。
（1）用尺规作图，作一三角形，边长分别为3cm、4cm、5cm（规定长度目的为方便各个三角形都可以去匹配）。
学生动手操作，尺规作图；邻座同学匹配；由实践操作得到SSS判定两三角形全等方法的基本事实存在。
（2）教师引导质疑一：我们在上个学期学习的尺规作图，作一个角等于已知角是否正确？
学生合作证明ABC≌A1B1C1（SSS），应用实践得出的判定方法，巩固方法。
（3）教师引导质疑二：尺规作图做角平分线的方法是否正确？
学生合作证明ΔOAP≌ΔOBP（SSS），再利用全等三角形性质即可。
设计意图：
1.以学生的学为中心，教师围绕学生的学设计教学。
2．通过教师的引导质疑，无疑是对学生已有学习方式的一个挑战。
3．从实践操作中引出疑问，符合实践出真知的教学常规。
4．由尺规作图得SSS三角形全等方法，又用SSS来证明尺规作角等于已知角，尺规做角平分线的方法的正确性，理论与实践的统一。
这节课的设计目的为引导学生从实践操作中得出判定的方法，又反思实践操作的正确性，通过理论的证明来证明实践的正确性，质疑实践的科学性，证明了操作的可行性。同时也说明数学学科的严谨性，遇事不能想当然，即质疑的必要性。
第2课：教师围绕学生的疑问设计例题，不断激疑
继续用尺规作图的方法探索三角形全等的方法。
（1）引例：已知线段a，b及∠α，做一ABC，使AB=a，AC=b,∠BAC=∠α，作图匹配得结论，已知两边及夹角关系也能唯一确定三角形，从而得到SAS基本事实的存在。
学生提出疑问1:老师，你为什么要限定我们角边的位置，如果像上一节课那样，三个条件可以任意组合可以吗？
（2）针对学生的疑问特设计作图题：已知线段a，b，及∠α，做一ABC，使其中的一个角等于∠α，有两边分别是ab。
学生提出疑问2：那这该怎么办呢？我们是不是要分类讨论了，那该怎样分类呢？那以什么标准分类呢？
（3）师生共同分析得出结论：
没有明确规定哪条边需分类讨论，通过组合共有两种情形，一是两边夹角关系；二是边边角关系。
学生提出疑问3：两边夹角能唯一确定三角形，那边边角我们为什么做的三角形又不能统一呢？这里跟边a,b的大小有关系吗？
师生共同讨论：对于边边角关系中也可能是a，b，∠α顺序，也可能是b,a,∠α顺序，也就验证了当角没有确定是两边夹角时，三角形是不能唯一确定的。从而也验证了SAS三角形全等的判定事实，同时也体验数学的分类讨论思想。
这节课的进行，我们发现了原先由教师的引导设疑，学生回答，转化为了学生提出疑问，老师再结合学生的问题来设计例题了，再解决，再质疑……我们的课堂教学是在为解决学生的疑问而设计的，学生真正体验自己是学习的主人，实现课堂转型时期学生学为中心的角色改变。
尺规作图，让学生一个个发现了三角形全等判定的基本事实，同时用理论依据来证明了几个常规作图，通过对教材的适当改编，把尺规作图贯穿于整个三角形全等的教学，无疑对学生思维与实践是一个大挑战。
三、质疑的成长――变式体验
有了质疑的良好环境，教师就要根据教学的内容，利用好手头的一些习题资源，加以变式与串联，精心设计例题，利用变式，用题组的形式展示问题，可以起到事半功倍的作用。利用变式教学可以展示知识的发生过程，促进知识的迁移，同时能提高学生学习积极性，培养参与意识，还沟通了知识的内在联系，促进知识网络的形成，培养严谨的思维。
这是一个中考压轴题，对于初二学生来讲是一个难点。于是我们进行了如下的尝试：
案例3如图，已知ABC中，∠B=90度，AB=8，BC=6，点P从点A开始，沿ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1，点Q从点B开始沿ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2，它们同时出发；
（1）在运动过程中PQB能形成等腰三角形吗？若能则求出几秒钟后第一次形成等腰三角形；若不能则说明理由。
（2）从出发几秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分。在解决了这两个问题后，没想到学生又有了以下几个疑问：
变式疑问1:当出发2秒后，能否求PQ的长？
变式疑问2:当Q在CA上运动时，能否求当BCQ成为等腰三角形的运动时间？变式疑问3：当t为何值时，APQ为直角三角形？
疑问4：此问题跟我们生活又有什么关系？
结合学生的疑问4，我们又设计出了这个问题：若AC是台风运行的路线，B是某城市，在距台风中心200m区域内将对居民生活有影响，能判断B市是否会受影响？若有影响，影响将会持续多长时间？
学生感悟：几个问题实质为同一问题，通过对图像的变换，对等腰三角形边的讨论，而成为很多试卷中的压轴题。所以只要平时多想想，善于去变式拓展，善于去质疑，对于所谓的难题也就迎刃而解了，从而加深了质疑在学生心中的地位，也知道了对于问题质疑的角度和方向，为更高一级的学习奠定良好的思维品质。
四、反思
1.质疑我们的教学，一线教师是“教”教材还是“用”教材？促使我们更加深入地钻研教材，体会教材编写者的意图，大胆创造性的使用教材，并能做适当的整合与课外延伸，拓展。因此，教师巧妙设问，积极引导，鼓励学生自己提出疑问，引导学生积极参与发言，让学生在探究中寻找答案，教师适时点拨和补充，这与老师将现成的答案一下子“端”给学生，效果截然相反。
2.质疑让我们的学习永无止境
古人云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”有人说，学习的过程是从“无疑”到“有疑”再到“无疑”的过程，只有学生有了疑问，才会产生探究的兴趣。相信学生有了质疑的精神，在继续的学习中定会享受学习，挑战更高的领域。同时培养和引导学生质疑的方法还有很多，可引导学生质疑的地方也很多，只有我们拥有一颗质疑的心，让我们学无止境。
参考文献：
全等三角形教案范文第5篇
一、初中数学课堂教学改革的误区
误区之一：以满堂问代替满堂灌
有些教师在教学中把提问式教学与启发式教学混为一谈，导致课堂教学以满堂问代替满堂灌，问题设计欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏精心安排，忽视对重点、难点的讲解．启发式教学就是在教师的诱导、点拨下，使学生通过亲自尝试探索，建立新旧知识之间的联系，将新的知识纳入到已有的认知结构中去的再发现过程．显然提问式教学是贯彻启发性原则的有效手段，但两者不是等同的．提问不一定都有启发作用，启发性原则是否得到贯彻，不是看形式上的提问，而是看学生的心智活动是否达到顿悟．教学中如何通过提问来实施启发式教学，文一给出了探讨．
误区之二：以“少讲少练”代替“精讲精练”
主要表现在教师对重点、难点内容不进行深入分析讲解，照本宣科；以学生模仿练习为主，练习的题目无针对性、概括性、层次性；重复题型多次出现，学生机械套用公式、定理，知其然，而不知其所以然，对知识前后之间联系不清楚．例如，三角形全等的判定与直角三角形全等的判定之间的关系没有讲清楚，学生练习时套用书中公理，在判断命题“（1）两条边对应相等的两个直角三角形全等；（2）一个锐角和一直角边相等的两个直角三角形全等”的正误时，用“HL”公理判为“×”．究其原因，是教师钻研教材不深，讲解不透，对“三角形全等判定公理适合直角三角形全等判定，反之不然”交待不清．所谓“精讲”，就是以完成教学任务和学生实际水平为依据，以科学、艺术的教学方法为手段，作要言不烦的适度讲解．所谓“精练”，就是以完成教学任务和学生实际水平为依据，以提高能力为目的，以科学、艺术的训练措施为手段，做典型而又有针对性的适量练习．精讲精练的要点是内容精要、方法精巧、语言精练、难度适当、多少适量，决不是少讲少练．
误区之三：以《教师教学用书》代替备课笔记
在教学中，有的教师只看《教学用书》，不钻研大纲、教材，不精心设计课堂教学，以《教师教学用书》代替备课笔记，从而导致课堂教学脱离教学实际，教学无针对性．事实上，《教师教学用书》与备课笔记是两码事，不能等同视之．《教学用书》用来帮助教师分析教材难点、把握教材的深度，提供处理教材的方法，是指导性参考用书．教师应根据自己的理论水平、学生实际情况来精心设计教案，把知识传授和能力培养具体落实到每节课．《教学用书》是教学的宏观指导，备课教案是教学的微观落实，只有把宏观指导与微观落实统一起来，才能取得好的教学效果．
误区之四：只重视教法改革而忽视学法指导
多数中青年教师素质较好，知识面广，勇于改进教法，但在改进教法的同时却忽视了学法指导，使教学效果不能长时间巩固，学生解决问题的能力、自学能力提高不快．有的教师对学法指导缺乏深刻的认识和研究．而如何在教学中渗透学法指导是一个正在研究的课题，目前大家形成的共识是：学法指导可根据教学内容、教学方法，不拘泥于形式，灵活处理．如在复习课中结合内容向学生介绍常见的复习方法：对比小结法、歌诀概括法、回忆再现法．在培养学生智力过程中，教给学生有意注意和无意注意的方法；教给学生观察数式和图形特点；教给学生进行分析、综合、对比、概括等思维活动的方法；教给学生图示记忆、列表记忆、归纳记忆、例证记忆的方法等．总之，学法指导重在提高学生自己获得知识的能力．
误区之五：把数学教学看成是思维结果的教学
教学中，过分偏重于数学知识的工具性，忽视了它在发展思维方面的智力价值，削弱了知识的发生、发展过程，忽视探索性非论证思维（直觉思维、形象思维）的培养，过分偏重于整理性的论证思维（逻辑思维）的训练．在解题过程中，过分强调“框题型、对套路”，企图强化思维定势，结果使学生陷入思路呆板、单一状态．改变这些教学现象，教师必须提高认识，转变观念．数学教学是数学思维活动的教学，要认真研究概念的概括过程、结论的推导过程和解题方法的思考过程．
二、认真学习，加强研究，走出误区
1．加强理论学习，提高教师素质，是走出误区的保障。
教师必须加强理论学习，认真钻研数学教学法、数学教育学、教育心理学等基础理论．在专业知识、理论方法上，要以“人有我新，人新我深”的进取思想为指导；在教学艺术上，要立足实际，不断创新；在教学改革上，要认真研究，结合实际走“用中求实，仿中创新，先死后活再提高”的逐步发展的路子．把学习、教学、科研融为一体，不断提高理论修养，克服教学改革中的盲目性．
全等三角形教案范文第6篇
关键词 课堂教学 备课 衔接 初三数学
中图分类号：G633.6文献标识码：A
备课是教师进行课堂教学的依据，是教师在研究教材要求、安排教学内容的基础上，所制定的教学目标和确定的教学方法以及设计的教学过程，还包括制作多媒体课件以及设计课堂练习等工作的综合。将备课与数学课堂教学有效地衔接是上好一堂数学课的关键所在，因为备课与课堂教学衔接的好坏关系到是否能使我们的数学课堂更加精彩、学生的注意力更集中从而取得更大成效。初三数学教学要收到师生双赢的满意效果，教师除了要钻研教材、备好课，又要积极做好备课与课堂教学的有效衔接，切实做到在掌握学情的基础上，循序渐进，使不同层次的学生在不同程度上科学发展。所以对于每一节课都要在衔接上多花点功夫，这样才能达到最佳的教学效果。笔者建议备课与课堂教学的衔接应充分考虑以下几个方面。
1 授课的目的性
要使学生初步了解这节数学课的教学任务，让学生对新知识有足够的预想空间，形成一个大概的认知目标目标。为了贯彻新课标所强调的“教”要服务于“学”，教师必须在以学生的心理发展为主线的前提下，通过在备课中以学生的眼界去设计教学思路、预测好学生的思维活动和相应的对策的方法，在授课中实现教学任务。这是教师通过对学生的需要的预测，从而掌握其现有水平以及情感状态并运用到课堂教学的有效方法。①通过备课与课堂教学的有效衔接，让学生积极参与学习、主动探索问题，既掌握了知识，又发展了思维。
2 授课的逻辑性
我们知道，教师的主要任务就是把教案里的知识生动地在课堂上展示给学生。所以，教师的教案需要对教材的重点、难点、思想内容等方面做细致的总结和阐述，这就要求教师通过自然合理而且精彩的情境创设对自己的教案加以阐释和发挥。
3 授课的趣味性
备课与教学的有效衔接可以增加课堂教学的新鲜感，而且更容易让学生对学习产生兴趣，促使其全身心投入，从而激发其思维的波澜。作为学生学习的主要内容――课本知识，虽然是人们长期生产、生活实践的积累，但从感官角度来讲是比较枯燥乏味的。因此，将生产生活案例引入课堂教学的教学方法符合学生认知发展规律，有助于教师激发学生学习兴趣，创造亲切氛围，从而使其更好地接受知识。
4 教学的梯度性
我们所面对的学生基础参差不齐，很多学校的老师都在根据学生的水平自己编写教学案或讲学稿，并取得了非常不错的效果。在编写的学案或讲学稿的过程中，根据学生的实际情况，对课本内容的整合，在教学的引入过程中注重层次和梯度，让我们在上课的过程中能让学生很快进入角色。例如在讲授一元二次方程时，课本的内容安排了两个生活实际问题：一个是花边有多宽；另一个是两位数的设元问题，引出一元二次方程 ++= 0( = 0)的概念。这样的设问引入让很多中下层理解能力差的学生半天都没反应。为此我们可以在学案或讲学稿中安排从一元一次方程中去引入，直接举例如：这样的方程，既简单又明了，尽量让所有的学生都能看懂他、听明白；然后再举个例子： ++ 3 = 0这两个方程一对比，让学生来指出相同点和不同点，从而马上得出一元二次方程的概念。然后再用学案或讲学稿进行概念的理解和巩固，这样上起课来就顺很多。因此，我们在备课时充分预设课堂中可能出现的情况，做好与教学各个环节的衔接，使课堂效果达到最大化。
5 教学的综合性
教学中对各个层次的知识作为老师在备课还是必须要考虑到。北师大的教材编写的知识成螺旋式上升的，在用公理去证明其他定理时我们还要注意到我们初三是面向中考，从备考的角度来说，出的题目抓不住，但内容和方向是规定的，我们还要注重培养学生思维的训练，培养学生综合考虑问题的能力。对教学的安排和学案（讲学稿）的编写要注重对知识的整合。比如在讲授北师大教材九上P17页的勾股定理的证明时，到有道中考题是这样的。
例：图1是用硬纸板做的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a、b，斜边长为c，图2是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋将它们拼成一个能证明勾股定理的图形
（1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形；
（2）用这个图形证明勾股定理；
（3）假设图1中的直角三角形板有若干个，你能运用所给的直角三角形板拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出图形的示意图。（无需证明）
图1 图2
细心读过课本的同学认真思考后会发现，其实这道题我们在课本P19页《阅读材料》中出现了完整的解答。
对于第（1）问直接答是直角梯形，再画出图形（如图3）。
图3 图4
关于第（2）问证明如下：
四边形ACDE是直角梯形，
S梯形ACDE = (a+b)(a+b)=(a+b)2。
∠ABE = 180- (∠ABC＋∠EBD) = 180- 90= 90，AB = BE．
SABE = c2
S梯形ACDE = SABE+SABC+SBED，
(a+b) 2 =c2 + ab + ab,
即a2 + ab + b2 = c2 + ab, a2+b2 = c2
对于第（3）问，可以让学生联想之前的“弦图”（如图4）。
6 教学的准确性
在授课过程中，问题的表述要准确，简明不含糊，使学生不会感到字面上的困难对问题的理解更容易。课堂上学生的质疑问难，教师也要在课前的备课中有所准备。另外，授课前需要考虑两个目标：一是过程和方法的考量，必须重视每个学生自主思索的平台的设计，也就是要通过备课与课堂教学的有效衔接让每个学生都能用数学的方法思考问题、解决问题；二是怎样通过备课与课堂教学的有效衔接来适应学生的情感、态度、价值观要求等。这包括两项内容：一是本课知识点和能力点的问题，对知识的理解。二是学法指导，每节课的学习都要让学生学会一定探究的方法、技巧。②
从另外一个角度来讲，由于学生的疑问随着教学的不断展开而不断生成、备课与课堂教学的有效连接的随机性，因此教师需要在课堂教学中不断地进行衔接调整。对于进入质疑环节学生所提出的许多始料未及的问题，教师不能让教案困住思维，要在随机应变的前提下不断发展、超越、创新。例如：在学生已经掌握三角形内角和为的情况下进行三角形内角和定理证明这一教学任务时，要把“如何突破定理”作为教学设计的重点，而且不能忽视学生已有的知识经验。因此应把结论和定理证明的发现结合并突出和为的发现从而自然地引出辅助线。与此同时，教师应该在教学设计中努力渗透三角形的内角和定理与平行公理等价这一实质。在这个问题中，以“两直线平行，同旁内角互补”和“平角等于”作为学生主动构建的认知基础，使其与三角形内角和为180相结合，形成整个教学设计的核心
对于如何唤起新旧知识的联系，可采用两种方案进行问题情境和迁移情景的创设。方案一：采用把三角形内角和转化为同旁内角和同时渗透极限思想的方法――让点A沿射线BA运动直至太阳甚至更远的位置，从而使得A′C与A′B平行。方案二：用平移的方法进行变换进而拼成平角。
学生可能出现以下几种“生成”：（1）从外角和性质类推出内角和性质；（2）已预习的同学可能会照葫芦画瓢，却不能掌握原理；（3）极少数学生会选择三角形内角和为定值的结论再借助方程式的方法进行证明……基于上述可能就要求教师要做好充足的准备和引申，以“填辅助线的方法证三角形内角和为”这一案例的基础上，让学生在足够的空间中探索三角形内角和定理及其辅助线的方法，这会对学生后继知识的学习产生重要影响。③
总之，教师充分备课是高效课堂的基础,做好备课与课堂教学达到有效衔接是高效课堂的关键。教师应该根据新课程标准系统地把握教材，熟练掌握教材的内容。对于那些典型题例教师自己要先做，相关的知识要充分学习和掌握。只有让自己明确每堂课的教学目标以及重点和难点，才能对每一课的情况做到心中有数，也才能在课堂上做好衔接。提高备课与课堂教学衔接的有效性，优化教学设计，编写优质的学案或讲学稿，要多关注备课中的信息采集，扩大信息来源，努力增大教学信息量，并且要将所搜集来的信息设计的尽量贴近生活、贴近时代，符合学生的心理需求。“把最能体现现代社会发展的知识教给学生，把教学引入学科领域的前沿”。教师的备课应该考虑学生全面和谐的发展，备课时应从学生的角度来设计。要考虑学生的年龄特点、个性特点和已有知识水平，考虑到学生的理解能力、接受能力。明确学生在一节课知识与能力的获得过程中需要经过哪些步骤、程序和阶段。让学生懂得在学习的前、中、后选取哪种具体学习方法，使整个学习过程实现最优化。
注释
① 新课程的理念与创新[M].高等教育出版社.
② 教育部.普通初三数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003.
全等三角形教案范文第7篇
一、注重课堂的开头
话说良好的开端是成功的一半。教学导入环节就像整台戏的序幕，也如优美乐章的序曲，设计和安排得体，就能收到先声夺人、一举成功的奇效。
例如，课前先提出学生很感兴趣且与本堂课密切相关的生活问题，再引入本堂课的主题，就会勾起学生求知的欲望。
二、重视学生的主体地位
教师创造性地把教材中的问题编成生动形象、富有情趣的故事，或者是学生乐于参与的活动，创设轻松愉悦、富有趣味性的问题情境，会使学生感到学习数学是一件有意思又有趣味的事情，又能联系实际，找到解决问题的方法，并用于解决生活中的实际问题，从而有效地调动学生积极地参与到学习活动之中。
比如：在探究多边形内角和定理时，教师由提问变为让学生自己去研究、发现，通过动手操作，从多边形的一个顶点出发可以将多边形分成（n-2）个三角形；再根据三角形内角和定理得出多边形的内角和定理，多边形的内角和等于(n-2)·1800°。通过操作——探究——思索——猜想——证明，让学生从直觉和理论上得出结论，既养成了动手动脑的习惯，又培养了学生自主学习意识和独立探究问题的能力。
三、运用语言修辞技巧可以增添教学语言的趣味，使教学更生动有活力
为了把数学事物或数学过程描绘得更形象、更生动，可借助另外的事物来“打比方”，使教学更形象。
例如在学习一元二次方程ax2+bx+c=0时，对于条件a≠0和≥0，可以跟学生讲这是两块“暗礁”，要求他们在解题的过程中要“处处小心，时时提防”，这样就形象地强调了一元二次方程中a≠0和≥0的隐蔽性、重要性。一旦学生在此处出错，我便故意惊呼：“救命呀，又触礁了！”印象会更深。
也可以把数学知识编成短小精悍的口诀、顺口溜等，便于记忆，学生感觉也很新鲜，听起来很有趣，记起来很容易。
如多项式乘多项式的法则可以记为：两组同学在一起，两两握手互敬礼。讲完全平方的时候，可以总结为：前平方又后平方，积的二倍在中央；和的平方二倍加，差的平方二倍减。在确定一元一次不等式解集的时候，可以总结为：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到……
四、善于使用有亲和力的体态语言，让课堂充满活力
教师和蔼微笑的表情,有利于学生在亲切愉快的气氛中学习；一个微笑、一次点头表示对学生的认可与肯定。课堂教学中若没有手势,就像运转机械一样冷漠死板；而手势使用得当，可以增强语言力度，给课堂增添亮色和活力。如走近学生，用手轻拍学生的肩，抚摸一下学生的头或背以示鼓励等等。灵活运用这些体态语言，课堂上会收获到意想不到的成功与喜悦，使课堂气氛十分活跃。
五、合理使用多媒体，增强学生的兴趣
多媒体课件以其生动的图像、声音等效果已越来越受到各学科教师的欢迎。运用多媒体教学，可使学生手、脑、眼、耳并用，直观地唤起学生的“情绪”和激发他们的兴趣，从而提高教学效率。特别是一些抽象的几何知识，如果只有空洞的讲解，学生理解起来难度较大，不易接受；如果教师将它制作成课件，再配上生动形象的动画操作，不但能节省时间、增大课堂容量，而且可使图形直观形象、知识的难度降低，将枯燥无味的知识变得生动有趣。比如，在教学全等三角形一章时，我利用课件多层次地展示了三角形全等的条件，学生就自然而然地掌握了全等三角形性质及其判定，省略了在黑板上画图的工作，又能使知识简单化、形象化、具体化。
六、多创设成功的机会
全等三角形教案范文第8篇
不久前，听到一节省级公开课，课题是《直角三角形全等的条件》，在发给听课老师的教案上，写了如下的教学目标：
①了解已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；掌握直角三角形全等条件及在实际生活中的应用.
②经历观察、猜想、思考、探索直角三角形全等条件的过程.
③通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题并用数学方法探索、研究、解决问题.
④感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，养成敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯. 通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神.
一数字数吓一跳，194个字!字多不算什么，关键还是其中蕴涵的东西多!知识技能方面，画图方法会了，直角三角形全等条件及应用掌握了；数学思考方面，通过探索活动，转化思想得到了培养，各种能力也上去了；解决问题方面，学会了从数学角度提出问题理解问题；情感方面，学生学数学的兴趣有了，学习习惯好了. 一堂课的能耐真大!
为一堂课制定极其详尽的教学目标，这样的情况现在比较常见，尤其是在各级各类的公开课上，这也成了新课程实施后一道独特的风景线.
2 对教学目标的思考
课改之前，老师们备课制定教学目标时，考虑得没这么多，写上去的目标往往很简单，一两句话而已，主要写的是这节课要学习什么内容. 而自从实施新课程后，提出了数学课程的总体目标可细化成四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，并且“对人的发展具有十分重要的作用”. 于是，我们才经常看见制定详细教学目标的现象. 尽管目标制定的详细了，字数必然会显得太多，看起来也很累，可老师们都是乐此不疲. 也曾听老师私下里讲：目标写得少，别人会误以为我钻研教材不深. 甚至还有人说：制定目标简单了，还谈什么在课堂上去全面落实三维目标呀?
要全面落实数学课的教学目标，就必须得把这些目标详尽地写出来?写了194个字的教学目标，就当真能在课堂上落实?这倒引起了我对这类现象的思考.
2.1 一堂课能实现很多的教学目标吗
我认为很难实现!就以上述教案为例，有四个大的目标，不很小的目标就有十个之多，要在45分钟内达到这些目标，平均每3、4分钟就得实现一个，来得及吗?不太可能!若要不能在这堂课内达成这些目标，岂不是就成了一节堂而皇之没有达到教学目标的课了?不达到教学目标的课按惯例难道不算是失败的课?另外，这些大而化之的目标，不要说在一节课内，就是用十天、百天、一年、十年也难以说清这类目标是达成了还是未达成. 原因很简单，这些目标的表述就表明了，这是一些说不清、道不明、拿不准、难确定的模糊表达，根本无所谓达成还是没达成. 就拿“经历探究直角三角形全等条件的过程”来说吧，这个“经历”二字表达的是什么?是学生自己动笔、动脑探究呢，还是教师从头至尾讲授探究过程，而学生从头到尾都听老师讲这个探究过程?这两种情况是否都算学生经历了?或者，只要人在这节课的课堂上，听了“探究直角三角形全等条件”，但根本没听明白，是否也算经历了呢?所以我认为“经历”一词不具有确切表达的功能，容易产生歧义，不宜用在教学语言表达中.
知识与技能、过程与方法、情感与态度，哪样对学生的发展没好处呢?一个学生通过在学校的学习最后成为上述各方面都良好的人才，这何尝不是我们教育所希望达到的目的呀?但是，就45分钟的时间，却想要去落实很多大大小小、内涵丰富的目标，这不由得让人想起一句俗语：“贪多嚼不碎”. 想要赋予一堂课过多的目标，想要全面落实这些目标，后果就可能是什么也没实现.
2.2 一堂课制定很多的教学目标都是实在的吗
制定很多的教学目标若真的是一心为学生发展考虑，那倒最多是“空想主义”，还可原谅. 但有些案例或多或少体现了当前制定教学目标时的另一现象――“虚假的教学目标”，那危害就大了. 何谓“虚假的教学目标”呢?比如说，制定目标时，大家很喜欢用“发展学生的数感”、“学会与他人合作”等语句. 但你若去问问他“到底什么叫数感”，他支支吾吾讲不清楚；你若问问他“此处为什么要安排合作”，他也是一脸疑惑. 原来这个教学目标是“虚”的，是没有实际意义的. 明知道不安排合作，或许效果也非常好，甚至根本不需要这个环节. 安排合作，无非硬去沾点新课程的光. 但有了“新课程理念”这个光环，课的层次就高了，于是理直气壮地如此宣扬. 什么叫“数感”，自己也不知道，但这是个新武器，是件靓丽的外包装，一写“数感”，别人一见如此高深莫测，当然“肃然起敬”，课的层次不言而喻就高了.
可见，如今的一些公开课，看似制定的目标有不少，实际上有很多是写给大家看看的，是没有实际意义的东西. 制定“虚假的教学目标”，最终让大家学会的是做“表面文章”，这会使我们的课改实践流于形式!
2.3 一堂课的每个教学目标都有必要写出来吗