高考数学试卷范文精选

今年是湖南省高考自主命题的第三年。三年来，湖南高考数学命题以教育部考试中心《普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《湖南省补充说明》为依据，充分考虑了湖南中学数学教学实际和高校招生的情况，逐步形成了湖南高考数学命题风格。2006年高考数学命题仍坚持了前两年命题的基本思路，适当调整试卷难度，迈出了“稳中求新，新中求活，活中凸显能力”的命题改革的前进步伐。

试题评析

一、注重基础知识。稳定大局

1．保持试卷结构的稳定

今年的数学试题与2005年的试题在题量上、题型分布上仍保持不变。选择题10道，共50分；填空题5道，共20分；解答题6道，共80分。

2．突出主干知识的考查

今年的高考试题仍像2005年的一样，突出了对主干知识的考查，对函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率、导数这些重点知识的考查仍保持了较高的比例，且新颖别致。如函数的考查，文、理科的第4小题考查函数的图象，题目新颖，设计充要关系考查“函数f(x)=|x-a|在区间[1，+oo)上为增函数”问题；理科的第8小题以分数函数的导数形式，结合解不等式考查集合问题，立意清晰，体现了在知识处考查能力。理科第7题、文科第9题以及文理科的第12小题考查解析几何离心率和线性规划问题，每年都考，是意料之中的事情，平凡却不失新意。文理科中的第16题三角问题，第17题概率问题，立足基础，题目源于教材却高于教材，有着浓浓的时代气息。此外，如文、理科的最后两道压轴题，都是在函数、数列、解析几何应用性问题上着手，真正突出了对主干知识的重点考查。遗憾的是难度较大，区分度不够大。

3．突出新教材新增内容

本试卷分为第Ⅰ卷（必做题）和第Ⅱ卷（附加题）两部分。选修测试历史的考生仅需做第Ⅰ卷，共160分，考试用时120分钟。选修测试物理的考生需做第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共200分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（必做题共160分）

一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上.

1. 已知复数z=i2 0131-i，则复数z在复平面内对应的点位于第象限.

2. 已知全集U=R，集合A=xx-1x

3. 某校有4 000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是0.2，现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为.

高一高二高三女生600y650男生xz7504. 投掷一颗质地均匀骰子两次，得其向上的点数分别为m、n，设向量a=（m，n），则满足|a|≥6的概率为.

5. 过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l 的方程是.

一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1. 已知A={x|x2-2x-8≤0},则A∩N=.

2. 从甲、乙、丙三人中选出两名人大代表，则甲一定被选中的概率是.

3. 复数z1=1-i,z2=1+2i，则z1・z2的实部为.

4. 函数f(x)=sin(cosx)的值域为.

（第5题图）

5. 根据如图所示的程序，输出S的值为.

6. 若O(0,0),A(4,-1)两点到直线ax+a2y+6=0的距离相等，则a=.

数学Ⅰ（试题）

一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.

4. 如下图是一个程序框图，则输出结果为.

5. 分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是.

二、 解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16. （本小题满分14分）

如图，已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1，底面ABCD为菱形，∠DAB=120°，E为线段CC1的中点，F为线段BD1的中点.

（1） 求证：EF∥平面ABCD；

2014年高考数学信息试卷（一）

第Ⅰ卷（选择题共50分）

[HJ2.3mm]一、

选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知复数z=3+4i，z表示复数z的共轭复数，则i=（）

A.5B.5C.6D.6

2.下列说法中正确的是（）

A.若命题p为：对x∈R有x2>0，则p：x∈R使x2≤0；

【摘要】试卷讲评课是一种重要的课型。高职高考学习的后期从4月份开始就是以试卷、作业为主，这个阶段教学时间紧，通过讲评、 分析，测试中出现的问题， 帮助学生纠正错误， 巩固知识； 通过讲评， 使学生和教师明确在学与教中存在的问题和今后努力的方向。并且每次试卷讲评总希望让学生有所进步、有所突破，这就对试卷讲评提出了更高的要求。

【关键词】试卷讲评 高职高考 解题方法 自信心 学生 老师 分析

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）08-0141-02

上好讲评课不仅可以巩固、深化所学知识，发现、解决教学疑难，改进教学，而且可以促使学生不断总结吸收前面各阶段学习的经验和教训，开阔思路，启发思维，激发兴趣，培养能力。所以在高三复习中，讲评课是不可缺少的重要环节，要予以充分重视！

一、试卷讲评技巧

如何做好试卷的讲评就是一件至关重要的工作，一份试卷不能从头讲到尾，如果是这样学生就觉得上课没意思，会打消掉很大一部分同学上课的积极性，采用分层分批的讲评能更有效的让学生学到自己不知道的知识。对于成绩基础不好的这一部分同学，比方说选择题的第一题集合的交并都不知道的同学，采用课后在另外讲评，再布置同类型的题目做。题型中等难度的题目就在全班讲评，要求每个人都能做同类型的题目。大题的后两题就要求成绩好的同学来做，讲评也采用课后辅导的形式，这样就能在上课的时间让每个人都能掌握好自己该掌握的和能掌握的知识点。

分析试卷也是很重要的一个环节，老师每一份试卷都要和同学一起认真的完成试卷，不管难易，这样可以清晰的了解试卷所考的知识点。然后就是改试卷，改试卷时要注意学生在那些题错的比较多，在这个知识点就要详细的讲评，并且要提前准备好同类的例题，让他们能更好的掌握知识。最后是试卷的分析，要分析好每一份试卷每一题的得分率，讲评试卷的时间也是一个技巧，教师将试卷改好后，先不要马上讲评，先让学生自己分析自己的试卷是属于概念性错误、运算错误、基础知识及基本技能的应用错误、解题不规范或马虎造成的。哪些是应该可以得分但没得到的，哪些是自己真不会的知识点，不会某个公式造成的原因，这就要求他们提前把这些公式去背会，还有些是自己不能够读懂题目的，可以找同学讨论分析，最后还可以问老师，在这些过程学生已经能将一份试卷80%的知识点弄懂。老师在上课的时候再来评讲方法，解法，这样会更加行之有效。

二、讲解题方法

2012年数学湖北卷继续贯彻“坚持稳定为主，注重基础考查，突出能力立意，着力内容创新”的命题指导思想，以新课改为契机，在试卷的内容和题型等方面进行了调整，较好地处理了继承与发展、稳定与创新的关系，将数学知识和能力融为一体，全面检测考生的数学素养.下面结合试题，谈谈同学们在今后的复习备考中应该注意的问题.

试卷紧扣《课程标准》和《考试说明》，整体把握高中数学课程，没有一道试题超纲.凡是《课程标准》已经删除的内容，都没有考查.凡是《课程标准》降低了要求的内容，都没有提高要求考查.如立体几何中的空间距离、圆锥曲线的第二定义、立体几何中的空间角（文科）、排列组合二项式定理（文科）都没有考查.并且《课程标准》中有的、课改先行区多数省份考过的“统计案例”，没有列入2012年湖北《考试说明》，高考试卷也没有涉及；而《课程标准》中有的、课改先行区多数省份没有考过的“统计案例柯西不等式”，列入了2012年湖北理科《考试说明》，理科高考试卷考到此内容.

例1.（2012湖北理6）设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则■=

A.■ B.■ C.■ D.■

考点分析：本题主要考查柯西不等式的简单应用以及其取等条件.

解析：由于（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）？叟（ax+by+cz）2

等号成立，当且仅当■=■=■=t，则a=tx，b=ty，c=bz，t2（x2+y2+z2）=10

所以由题知t=■，又■=■=■=■，所以■=t=■.

2016年，重庆高考自主命题结束，开始考全国卷二卷。纵观近三年全国高考二卷理科数学试题，命题形式和侧重点均与重庆卷有很多不同，下面试分析之，希望为今年高三数学教学提供参考，为提高教学质量出一份力量，同时也有助于高一高二老师的教学。

一、试题模式：

与重庆卷不同，全国卷文理科试题模式相同，均是12道选择题，每题5分，共60分：4道填空题，每题5分，共20分;解答题是5+1模式，5道必作题每道题12分，共60分，最后三道选作题三选一，每题10分，合计解答题共70分，选择、填空题80分。

二、命题特点：

1、选择题：

a

从整个选择题难度来说，比填空题难度稍高。其中2013年的10、11、12三道题均有一定难度，8、9两题也可能难住很大一部分学生;2014年难度低于头年，只有10题和12题较难，但是其中12题难度超过2013年的12题;2015年又如2013年，8、9、10、12均有一定难度。从考查知识点来说，首先三视图与重庆考的不太一样，2013年是给出空间坐标系中几个点，学生自己做出几何体，指定投影面要你找出正视图，2014年和2015年都是求体积比，比重庆考的多一个步骤，多一次运算。第二，比较重视线性规划和二项式定理，每年都考，而且都是考线性目标函数最值，只是含不含参数的区别。第三，选择题数列都是考的等比数列，没有等差数列，可能是为了加点运算量的考虑。第四，选择题的压轴题都是求参数取值范围，都要结合函数、不等式、导数知识，我们学生基本可以放弃，靠猜答案。

2.填空题：

进入高三，学生进入总复习阶段，试卷讲评课作为一种复习阶段的重要课型应用的较多。高三阶段教学时间紧且每次试卷讲评总要让学生有所进步、有所突破，这就对试卷讲评课提出了更高的要求。那么，采用什么样的试卷讲评方式才能取得好的效果呢？笔者简单地谈一谈自己的看法。

一、对试卷讲评课的几点认识

试卷需要讲评，讲什么、怎样讲，这能够反映出一位教师教学方法的优劣，教学技能的高低。

1.讲答案是最省力、最省时的讲法，教师打印出答案，希望学生在课后自我消化。这种方法对于有良好的学习习惯，有较强的自学能力的学生，自然不错。事实上，这是在教师认为题目比较简单，或者由于时间少的情况下采用的，其弊端是忽略了对学生学习方法、学习技能的培养。因此，只讲答案的试卷讲评是最差的讲评。

2.讲题意、讲思路、讲方法、讲错因比讲答案自然高出一筹，其最大好处就是让学生了解解题的过程，学会审题、辨题、解题的技能。要学会解题首先要学审题，而学会审题就是要弄清题意，明白出题者的深层用意或者说要考察的知识点，善于审题，也要善于辨题。因此，要上好试卷讲评课，讲题意、讲思路、讲方法、讲错因是必需的。

3.讲联系、讲创新是讲评课的最高境界，一般的教师只能围绕一道题讲好题意、讲清思路、讲明方法，但要从一道题中跳出去讲联系、讲创新并非易事，因为，它要求教师脑子里装的不是一道题，而是许多题，从一个知识点，联系到整个知识网，由一道题拓宽为同类的几道题，从而让学生掌握一大类题。创新就是促使学生讲出教师讲不出的思路与方法，做到有创新解题。

二、试卷讲评课的几点做法

1.查。在试卷讲评前，教师要做好测试情况的统计与分析，学生要做到自查存在的问题及原因。

2011年福建省高考数学试卷以《课程标准》为指南，以《考试大纲》《考试说明》为依据，顺应高考命题改革的方向，系统、全面、科学地考查了基础知识、基本技能、基本思想方法和基本数学应用，同时也有效地考查了学生可持续发展的数学素养和学习潜能．试卷注重对数学本质理解的考查，注重对空间想像能力、直觉思维能力、数据处理能力、阅读解构能力、应用创新意识和数学素养、学习潜能、逻辑推理、方法迁移的考查，强调了层次间的区分，淡化了层次内的选拔.试题立意朴实清新，呈现大度大气，选材随时合境，解法自然普适，卷面合谐流畅，实现了为高校录取新生提供有效支持的区分功能和指导、促进、深化数学课程改革的功能．

一、试题试卷简析

1.朴素大气不失功力

试卷的命制可谓大胆探索、不落俗套；试卷试题可谓朴素大气、简约清新；命题者可谓有胆有识、不失功力．全卷较充分地体现了基础教育、数学基础教育的素质教育观，体现了数学基础教育要回归朴素、大气、简约而又不失学科内含的生动、活泼、丰富、有趣的价值追求．从选材、组题、呈现方式、解题方式到交汇综合方式均立足基础、强调通法、注重本质、自然大方、贴近学生实际，而又不乏新意，可谓细致细腻，有相当的亲和力．阅读量、思维量、计算量等均与考生平日所见、所思、所算的相匹配，相当部分试题远低于学生在冲刺、强化训练阶段的难度．几乎所有试题都是以简约、流畅、平和的方式呈现，做到让考生能够在“似曾相识”的考试情境中以稳定的情绪正常发挥．试卷在不失学科内涵、思想内涵和方法内涵的同时，想给的给到，要考的考到，不规避、不刻意求新、不人为设障．让学生强烈感受到了试题试卷及数学的简约、清新之美．

2.热点重点尽显活力

试卷对应用和创新意识等热点内容的考查，注重公平公正的载体和背景的选用，注重位置和内容的调配，做到了适时适量，恰到好处；对综合能力和方法的考查，凸显了其所在学科分支蕴含的突出的、典型的与通适的视角、方法、策略，体现了其学习、研究中过程性、探究性、教育性的价值取向和内容活力．如理科第9、10、13、15、18、19、20题和文科第4、5、12、16、19、20、21、22题的呈现方式、设问方式、解题方式、开放、探究、发散的特征均为例证．

试卷对一般的数学素养、深层的学习潜能亦有所思考，适时、适量、适度、全面地渗透考查了心算、估算、归纳猜想、合情推理、阅读解构、理性思维和学习迁移的能力，旨在落实课标理念，以考促教促学，实现教与学的升华，提升教学活力．理科试卷中第9、10、11、15、18、19、20题和文科试卷中第4、5、11、12、16、19题等就是出于这一思考．

3.基础主干凸显张力