发表初等数学论文范文精选

教育科研论文是教育教学研究活动价值的体现。论文被二次文献转载或索引，表明该论文的价值得到再一次确认和提升。中国人民大学

>> 浅谈初中数学的教与学 浅谈初中数学教学中的教与学 浅谈初中数学教学中的“教与学” 浅析对初中数学教与学的思考 浅谈初中数学的教与学渗透 关于初中数学教与学的几点思考 初中数学“空间与图形”的教与学 新课改初中数学教与学变化的探究 初中数学教与学的新思考 摭谈初中数学教与学的矛盾 初中数学课“教与学的互动”之我见 浅谈初中数学教学过程中的教与学 浅谈课改理念下初中数学的教与学 初中数学教与学中的直观性探索 试析初中数学应用性问题的教与学 淡初中后进生数学的教与学 立足实际谈初中数学课堂的教与学 关于初中数学教学中教与学的关系 例谈反思在初中数学教与学中的作用 谈初中数学教学过程中的教与学 常见问题解答 当前所在位置：l？tc=03，点击《初中数学教与学》，获取各期目录。经下载统计，2015年《初中数学教与学》共转载论文179篇。运用Excel软件从论文选题、论文作者、原载期刊、研究方法、被引频次和转载时差等6个维度对这179篇论文进行统计分析。由于被引频次随时间而变化，因此将统计截止日期定为2016年12月6日。通过对179篇论文的阅读与分析，所得统计结果如下。

1论文选题

按照中图分类法，179篇转载论文的选题主要分布于教学法、教育评价、教育理论、课程论等几类。其中，普通教学法类论文91篇（如“基于结构特征的模型思想教学探索”[2]等），占载文总数的一半以上；围绕具体知识点教学的论文35篇（如“无疑处生疑，有疑处释疑――国优课‘二次函数的概念’教学片断赏析与思考”[3]等）；教育评价与试题研究类论文26篇（如“一道中考压轴题的命制历程及感悟”[4]等），其中关于中考试题研究的论文占有较大比例；有关教育理论的论文18篇（如“数学教育的人文追求”[5]等）；还有9篇论文是围绕课程改革或课程标准解读研究的（如“刍议2011版义务教育阶段数学课程标准”[6]等）。

2论文作者

《初中数学教与学》2015年转载的179篇论文共有作者（仅统计第一作者）158人。其中15人有2篇文章被转载，3人有3篇文章被转载，后者工作单位均是教研室。由于179篇转载论文中提供作者简介的只有64篇，因此没有统计作者的学历、职称等基本情况。

2.1作者单位属性

按照作者第一单位进行统计，来自中学的作者80人次，来自高校的50人次，来自其他单位的我们统称为科研院所，共有49人次，主要包括教研室、教育中心、教师进修学院、教师发展中心、出版社和教科院等。中学教师的文章占比最高，他们的文章多围绕初中数学具体知识点的教学法开展研究，这与论文选题部分的统计结果一致。

等数学论文写作课，已引起我国从事数学继续教育同行们的注意和重视，国内很多学者明确提出应在继续教育中开设这一课程。90年第11期《数学通报》上吕连根、朱学志的文章“关于继续教育课程设置的结构问题”就指出:为了提高教育教学技能，应开设教育教学论文写作研讨课程。杭州教育学院编制的继续教育大纲，也列人了这一课程，并计划30学时，但是这门课在继续教育中的地位和作用、理论框架、课程结构、开设方式等问题有待进一步探讨。笔者对此进行了思考，得到一些浅见，在此端出，就教于同仁，以期其更快完善、成熟。

初等数学，作为整个数学大厦的基础部分，经过几千年来的发展，其基本理论己经成熟，世界各国的中学数学内容及其理论大致一样，具有相当大的稳定性，但就其教育理论，几以及其包含的思想方法、解题技巧还在继续深化、发展，初等数学的研究领域日益广阔，呈现十分活跃的状态。外国的情况姑且不说，就我国而言，每年二十八家而向中学数学教育的期一刊的出版，几千篇文章的问世。

初等数学研究蓬勃崛起、方兴未艾可见一斑。研究初等数学问题，除了大专院校、科研部门外，从事初等数学教育的中学数学教师也能从事这方面的研究，他们处在教学第一线，对初等数学的思想方法、解题技巧理解得很沉具有科研人员所不具备的教育实验环境，更易遇到具有教学意义和实践价值的问题，因而中学教师无疑是研究初等数学问题的丫支主力军。

然而，中学数学教师的现状是不尽人意的。长期以来，数学界形成了研究高等数学才是搞学问，研究初等数学就不是搞学问的偏见，使得每年进人中学当老师的大学毕业生，面对严谨而成熟的初等数学，往往误认为初等数学的问题已经研究完了，没什么研究头了，从而创造研究意识淡化，探索动力萎缩，迟迟进人不了科研之门。在中学，几十年的数学教师没写过一篇论文的现象并不鲜见。教学与科研的分离，_导致教学上的简单重复和机械模仿，教学变成了毫无生气的知识再现的僵化过程，质量的提高受到很大影响，教学难有大的飞跃和突破。从另一方面看，教师本人不从事研究和创造，体会不到教育创造带来的激情和乐趣，得不到成就感的抚慰，也会丧失进取的精神和远大志向，导致工作效绩滑坡。苏联教育家苏霍姆林斯基指出:“如果你们想使教育劳动给教师带来欢乐，使日常讲课不致变成单调乏味的义务，那就把每一位教师引上科学研究的康庄大道，而最先成为教育劳动能手的人，就是感到自己是位研究者的人。”由此可见，强调中学数学教师开展科研活动，不仅对提高教师素质、提高教学质量有重要作用，而且对于教师发挥自身潜能、展现人生价值、提高职业自豪感有重要意义。

搞科研，就要产生论文，论文是科研成果的文字表述。而论文对疥个大学生来讲，并不陌生，每个数学系的学员一般都要作毕业论文，然而，毕业论文还只是科研活动的模仿和尝试，还难以称的上是真正的科研活动。因为一般大学生没有从事中学数学教育的实践活动，又寸中学教材不熟悉，初等数学的思想方法体会的并不深，难以遇到真正有价值的“困惑”，因此所选的论文题目或与教育实践结合的不紧，尸或者高大空洞，或者论述不深人，价值一般不大。

这是普通大专院校不易解决的问题，当然也平是继续教育同仁而临的任务和应解决的问题。参加继续教育的学员全有较长的教学实践，对中学教材熟悉，思维素质、创造能力普遍较好，所以在继续教育中给他们传授初等数学论文写作知识，和他们一起剖析初等数学问题，帮助他们曾、结中学数学研究方法，激发他们的探索、研究意识，他们完全可以根据自己的特长，找到他们感的问题，形成自己的研究方向。创造心理学的研究成果表明:人人都有创造的天资和票赋，关键在于自身的执着追求和外界的激发与诱导。初等数学论文写作课就是遵循这条创造学的规律，从外界给学员以诱导和激发，使他们尽快上问题之路，人研究之门，将科研与教学融为一体，互相长进，写出高水平的论文，以促进教师素质、教学质量的提高和数学教育的发展。

初等教学论文写作课，它异于其它数学课的主要特征是:它并不是以完成数学的基本理论和知识的传授为教学的终止线，而是传授初等教学论文的基本知识，剖析总结初等数学研究的基木方法，展现初等数学主要研究方向及动态个貌，从而进一步引导学员将数学知识转化为较强的研究、探索能力，确定自己的研究方向，最终得到研究成果，写出论文，以提高教师的素质，推动教育的发展和教学的改革。这门课象继续教育一样，还是新生事物，其涉及的多方面问题有待进一步探讨，笔者提出一些构想，就教于对此研究的同行。

我认为，这门课的结构可分为四大部分:初等数学论文写作的基本知识，初等数学研究的一般方法，论文导读，论文写作训练。下面就这四大部分的内容、层次简述如下:

《岩石力学与工程学报》(以下简称《学报》)自1982年创刊以来，一直以建设成岩土工程领域国内领先、国际知名的权威学术期刊为目标［1］，学术质量建设是《学报》工作内容的核心，因此，审稿质量显得尤为重要．作为“三审”审稿制的“第一道关口”［2］，初审既是从源头上遏制稿件失范的关键，也是为后续工作顺利开展的把关．《学报》近3年每年的发稿量约占总来稿量的28%，为了减少审稿专家的工作量，提高审稿效率，要求编辑在初审工作中不仅要对文章性、学术不端和研究方向进行审查，还要从学科专业性的角度有针对性地判别学术质量［3］．同时，稿件类型的区分和研究内容的细化有利于减少因审稿专家对研究领域不熟悉而需要重新提交外审的现象，加快整体审稿速度，缩短作者的等待时间．

1初审基本职责

作为“三审制”中重要的一个环节，初审工作关系着科技期刊的整体质量［4］，受到了各期刊的高度重视．一篇完整的科技期刊学术论文的组成部分有很多，其中，中英文标题、摘要、关键词、作者简介、参考文献都不是判断稿件是否具有学术价值的必要条件，因此也不是影响初审是否退稿的决定性因素．初审工作内容主要包括学术诚信审查和稿件内容审查两个方面［5］．其中，学术诚信是科技期刊立基之石，近年来，各行业对出版物真实性越来越重视，对一稿多投、重复发表、剽窃、抄袭等学术不端行为的审查越来越严格．尽管《学报》要求每篇稿件的作者在投稿时签订“论文著作权转让授权书”，承诺“稿件是作者独立取得的原创性研究成果，论文内容无一稿多投，不涉及国家保密及其他与知识产权有关的侵权行为，未曾以任何形式用任何文种在国内外公开发表过，不侵犯任何第三方的著作权或任何其他权利”，但从检索的情况来看，因重复过多而被退掉的稿件不在少数．在中国知网科技期刊学术不端文献检测系统(AMLC)检测结果中，《学报》对重复率超过10%的稿件进行仔细甄别，判断重复内容是否为文章主体研究部分，是否存在整段重复现象，并重点对检测系统无法判断的图和公式进行比对，争取做到“不误判，无遗漏”．有了学术真实性作为保障，可以开展对稿件内容初步审查工作．首先，浏览题目和摘要，结合章节小标题及结论部分，判断稿件研究方向是否符合期刊办刊宗旨，剔除研究方向与本刊办刊宗旨不符合的文章，及时通知作者改投其他期刊，以免耽误稿件的投稿时机;其次，从稿件类型角度进行初审．根据不同类型稿件的特点，考察稿件内容是否完整、研究内容是否有新意、写作形式是否符合学术论文的要求;最后，从写作内容角度进行初审．仔细审查文章的各个组成部分，特别是体现文章核心研究内容的部分，如图表和公式，判断是否在表现形式、学科专业常识、甚至政治上出现重大错误，既是编辑的专业本分，也是减少外审专家负担的有效举措［6］．因此，对稿件内容初步审查是由粗略的宏观把控到细致的微观考察的工作，对初审工作者的学科专业素质提出越来越高的要求．

2从稿件类型角度进行初审

尽管《学报》来稿量大，但作为岩土工程类学术期刊，稿件具有本学科的风格与特点，总体来说可以分为五大类．

2．1理论分析类

作为科技期刊论文常见的类型，此类稿件以大量现有理论研究作为基础，通过各种分析手段，获得新理论或新方法以完善已有理论的不足．面对此类文章，审查思路为:①审查是否有大量的理论基础作为研究背景，了解作者对该领域的熟悉程度．最简单的方法就是查看研究背景内容的参考文献数量，一般不少于8篇，说明该研究有足够的理论基础作为支撑．②审查是否在已有理论基础上提出自己的观点或模型等结论．例如一篇关于对深埋圆形隧道弹塑性分析强度理论效应的研究，归纳总结了现有8种准则的平面应变表达式，却没有在此基础上提出改进或新的表达式，仅仅为现有研究的总结，在本质上缺乏新意．③对于文章提出的理论分析结果应注意要进行充分的论证，不能仅用一根试验曲线验证;基于同一试验曲线提出不同力学模型，最好说明相互之间的区别．

2．2试验研究类

如何推进初中数学素质教育中的美学教育

一、本课题研究的背景和依据

综观当本文由论文联盟收集整理前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜；智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻；体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势；劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注；然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，初中数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的初中数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；初中数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是初中数学的善；初中数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是初中数学的美。而这些观点在初中数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，初中数学课程标准（讨论稿）已提出了初中数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“初中数学与文化”这一单元体现了初中数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对初中数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学初中数学教学中加强美育提供有益的启示。

二、研究目标和内容

1.初中数学美的表现

美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的初中数学就具有上述美的特征。我们知道，初中数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。

初中数学美的表现形式是多种多样的，从初中数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从初中数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

经通过对初中数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，初中数学中含有美的因素，初中数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、初中数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”

1、在反思中修炼品质

名师培养对象周芸佳老师的课题《初中数学预习能力培养的实践研究》获得市立项，形成了两个观点报告《数学课堂教什么》、《学生参与式评价》、《授人以鱼的乐趣》、课题论文《初中数学预习能力培养的实践研究》、《显性知识，隐性方法》、《关注差异，提高质量———抓好后三分之一学生数学学习的实践和策略研究》。2010年3月参加名师班展示课并作学校教学改革专题交流，2010年5月在省领雁工程奉化送教活动中上展示课，2010年8月给慈溪县骨干教师实践做讲座，2010年10月参加陕西省数学会主办的第十届全国名师风采展示活动，上展示课并作专题讲座，2010年12月参加嘉兴市海盐县骨干教师基地实践活动，上展示课并作专题讲座。潘云芳老师坚持素质教育，潜心教育科研，勤奋学习，勇于实践，锐意改革，敢于创新。5年来，潘老师执笔撰写的有《基于主题研修的教师作业能力提升行动的研究》、《数学课堂教学有效教学策略的研究》二个成果分别荣获西湖区科研成果评比一等奖和二等奖，文章《图示法在数学教学中的应用》于2011年12月在教学月刊发表。撰写的《初中数学导学稿的设计与使用策略》荣获西湖区教学论文评比二等奖，文章《初中数学导学稿的设计策略》2012年4月在浙江教学研究发表。课题《初中数学导学方式与策略研究》在市级教研课题立项。

2、在反思中引领团队

名师培养对象王丽丽老师教学上以培养学生创新精神和实践能力为重点，研究实践课堂教学的轻负高质，在教材教法上均有自己独到的见解，因材施教，形成自己简练有效的教学风格，赢得学生最爱，获得教学同行的肯定,教学成绩优异。她任教的两个九年级班级数学成绩在整个年级中名列前茅，2010年6月参加市中考，数学成绩远远高出杭州市平均分，在杭州市名列前茅。她负责学校教科研工作，注重教科研方面的实践与探索，善于学习，主动阅读，勇于反思，及时提升，整理成文，并具合作精神，在团队中起辐射作用。本学年她撰写的两篇论文在区内获奖，一篇发表，一个课题在市里列为重点研究课题。管理科学，讲究方法，本着理解数学、理解教学、理解学生进行教学，连续被学生推选为“我最满意的教师”。作为数学教研组长，在教研组备课组建设上有更深的体悟，以身作则，脚踏实地，带领学校数学教研组教师快速成长，团队精诚合作，在教学、科研、竞赛等方面取得很大成绩和荣誉，得到市、区教研员的肯定。

3、在实践中破解疑难

名师培养对象李卫星五年来多篇课题和论文获奖，其中《挖掘人文放飞人性激扬智慧》获浙江省初中数学学科教学论文评比三等奖；《有效学习：初中生数学学习指导策略的构建与推进》获杭州市第一届普教教研课题成果评比二等奖；《课题学习：基于浙教版教材的挖掘拓展与学教策略研究》获杭州市第23届中小学、幼儿园教学专题论文二等奖；《教学生学：初中生学习指导策略的构建与整体推进》获杭州市第八届国家基础教育课程改革优秀研究成果一等奖，首届“浙、沪、苏”长三角地区教科研优秀论文……

4、在教研中凝练风格

学科带头人培养对象张娟萍老师，是上城区数学教研员，近年来系统地学习了郑毓信《数学教育哲学》、《数学方法论》，顾泠沅《变革的见证:顾泠沅与青浦教学实验30年》，曹才翰、章建跃《数学教育心理学》；教学研究文章《初中数学“图式”复习教学策略研究》2010年9月被《人大复印资料》全文转载，《初中数学课堂过渡性言语的设计内容》一文2010年10月在《中学数学杂志》发表；2012年又有《初中数学课堂过渡性言语设计方略》、《初中数学教学环节出声思考的策略》两篇文章在人大复印资料全文转载，2009年5月浙江省师训课题立项《初中数学课堂过渡性言语策略研究》，2009年11月浙江省教研课题立项《初中数学“出声思考”教学策略研究》已结题，参加成果评审，2010年5月杭州市第二轮中小学（幼儿园）名师、学科带头人培养工程”重点课题《初中学生函数思维方式调查及其教学对策研究》；2011年《中小学列方程解应用题教学的衔接障碍分析及对策》获浙江省教学论文评比二等奖，《初中学生数学学习的出声思考》获全国中学数学教育优秀论文评选一等奖。她还组织学校教师进行课堂观察、课堂语言等方面的研究，收到比较好的效果。

摘 要：本文讨论竞赛数学的内容，竞赛数学的内容包括代数、几何、初等数论，组合初步。代数是中学数学的主体内容；几何提供几何直觉和逻辑推理方面仍有其不可替代的教育价值；初等数论能方便地提供从小学到大学的各层次竞赛试题。

关键词：竞赛数学、代数、几何、初等数论，组合初步

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）33-231-01

数学竞赛的开展导致了竞赛数学的诞生，竞赛开始的那些年头，其内容主要是中学教材中的代数方程、平面几何、三角函数等，经过40多年的发展，已形成一个源于中学又高于中学的数学新层面，其思想方法日渐与现代数学的潮流合拍，对第1～45届IMO试题的统计表明竞赛数学正相对稳定在几个重点内容上，可以归结为四大支柱、三大热点。

四大支柱是：代数、几何、初等数论，组合初步（俗称代数题、几何题、算术题和智力题）。三大热点是：组合几何、组合数论、集合分析、我国的冬令营试题和国家队选手选拔题，与国际发展趋势是完全一致的，高、初中数学竞赛大纲的内容，也以中学教材为依托而努力接轨国际潮流。

一、代数

代数是中学数学的主体内容，其在竞赛中占据重要地位是理所当然的，已广泛涉及恒等变形、方程、函数、多项式、不等式、数列、复数、函数方程、矩阵等方方面面，近年的主要特点是：

1、出现集中的趋势。

摘要：初中数学教学中，教师要注重培养学生的基础学力，因为其是学生的成长所需的一种最基本的发展能力。基于初中数学学科的特点、初中生的年龄特征、学习基础和认识水平，本文从几个方面探索对学生基础学力的培养的若干措施。

关键词：基础学力 初中数学教学 措施

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）06-0119-01

1 在初中数学教学中，教师要重视培养初中生的数学阅读能力，提高学生的基础学力

大量的初中数学教学实践研究表明：在数学教学中，如果学生的数学阅读的能力，还没有达到一定的阅读水平，那么发现学生的对数学新知的认识水平就无法达到教学目标的要求的理性的高度，学生对知识的掌握，仅仅停留在对数学新知识的熟知和接受的层面，解决问题时达不到创造性解决问题的目的，现实中，学生的表现是读不懂有关数学的题意，无法提取数学问题中的有用的信息，数学问题得不到解决，有的即使能提取数学问题中的有用信息，但是，也不能建立数学知识的重要信息之间的关系，无法用合理的数学表达方式来解释和构建。

要解决的问题得不到满意的解决。因此，提高初中生的数学阅读能力，是对学生的数学知识与数学学习能力得到平衡发展的保证。例如：在学习九年义务教育课程标准实验教科书八年级下册（苏教版）第一章《不等式的解集》一节时，教学中，教师给出如下问题供学生阅读后思考：（1）什么是不等式的一个解？（2）不等式x+3

设计的这些问题基本上概括了这一节的主要教学内容，学生对这些问题的思考和回答后，也就从整体上把握了这一节的内容。教师在数学教学中，精心设置问题，对学生进行导读教学环节，意义重大：一是对学生在教学中的阅读效果的检验，二是使学生在潜移默化之中，逐步掌握数学学习中的阅读方法，从而独立地进行阅读，提高学生的数学阅读水平，最终培养了学生对数学新旧知识的条理性和系统性。

2 在数学教学中注重培养初中生正确运用数学语言的能力，提高学生的基础学力

摘 要：随着近几年考试改革的不断改进，初中阶段的语文试题开放性部分所占比重越来越大，对学生不同的做题思维包容度越来越高。针对实际情况，对初中语文开放性试题进行了概述，解释了开放性试题双效度分析的具体内容，对语文开放性试题进行了内容效度以及结构效度两方面的分析。通过这些分析提出了对初中语文教师教学的建立、启示，从而帮助教师在教育教学中有的放矢，进而提高学生的语文素养与考试成绩。

关键词：初中语文；开放性试题；双效度分析；教学启示

初中阶段，语文是一门实践性要求较高的学科，教师在教学中要注重提高学生的实践学习能力；而增强学生的实践学习能力，

需要教师对学生有针对性地进行实践练习。初中语文开放性试题就是提高学生实践学习能力的重要学习途径，教师在教学中要重视这部分试题，提高学生的综合学习能力。

一、初中语文开放性试题概述

开放性试题，是以试题的标准答案相对比得到的，是指试卷上的题目没有标准答案，只要学生所写的答案言之有理或者符合逻辑即可。这类试题需要学生在做题时发散思维，从不同的角度积极思考，创新立意，在创新的同时，还要兼顾题目的要求或者上下文的逻辑等。

初中阶段语文试题中的开放性题目主要有以下几种：描述漫画，具体描述漫画的图画含义，论述漫画所蕴含的内涵，给图画增添题目等；补全小文章的上下文，补充文章中的对话等，要求补充内容或补充结局要出人意料又在情理之中，考查学生的发散思维能力；描述观看文章后的感悟，要求学生发散思维，多角度思考；根据题目的描述按照要求进行作答，一般为对某个事物或某个观点的简要论述等。这些题目的日常训练都需要教师有针对性地展开，要在提高学生语言表达能力的基础上，加强学生的语文实践，锻炼学生的思维，发散性思考，鼓励学生积极主动创新。

二、初中语文开放性试题的双效度分析

双语教学是发展民族教育的有效途径，为少数民族地区的学生获得更广泛、更优质的教育资源创造了条件。双语教学改变了民族地区单纯使用地方民族语授课的方式，通过采用民族语和汉语两种语言作为教学用语，民族地区的学生在掌握学科知识的同时，也增强了汉语语言能力。最终达到能够同时使用民族语和汉语进行思维，并根据环境需要自由切换的目的。

实现高效的初中数学双语教学需要一支高水平的初中数学双语教师队伍。然而，民族地区双语教师队伍中“一缺两低”的问题依然突出[1]。这一现状同样也制约了数学双语教学的发展。《教育部办公厅关于做好少数民族双语教师培训工作的意见》指出：“加强双语教师培训，提高双语教师教育教学能力，建设一支合格的双语教师队伍，是贯彻落实教育规划纲要、提高双语教师整体素质的重要举措，对提高双语教育教学质量具有重要的意义。”科学的评价指标体系对培养高水平的双语数学教师具有导向作用。目前，一些地区将汉语言水平考试成绩作为评价双语教师的唯一硬性指标，忽略了对初中数学教师双语培训的评价体系研究。吕世虎等提出，当前西部民族地区中小学数学教师培训普遍存在评价机制不健全的问题[2]。天津师范大学自2006年起，承担新疆少数民族双语骨干教师培训任务。我们结合自身培训实践，并查阅相关研究资料，建构了用于衡量初中数学双语教师培训的评价指标体系。

一、初中数学双语教师培训评价的内涵

对初中数学双语教学的评价首先是对语言的要求。《新疆维吾尔自治区少数民族学前和中小学双语教育发展规划（2010―2020年）》规定：母语非汉语的少数民族双语教师应当达到中国少数民族汉语水平等级考试（MHK）相应标准……高中、初中非汉语课程教师应当分别达到三级甲等、三级乙等及以上等级。因此，汉语表达应当作为初中数学双语教师培训评价的指标。

教师对知识的理解深度决定了学生掌握知识的程度。我们常说，要教给学生一杯水，教师应该有一桶水。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学和社会科学中发挥着越来越大的作用。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基本课程，为学生未来的学习、生活、工作奠定了重要基础。初中数学的双语教学，除了要使学生掌握数学定义、定理和专有名词的汉语表达外，还应注重数学推理过程的表述，提高学生对学术性文献的阅读能力，体会数学的思想方法，加强数学的实际应用。

教师的教学能力决定了教学的效果。初中数学双语教师培训的效果同样由学员的教学能力直接体现。因此，我们在建构双语教师培训评价指标时，有必要借助于双语教学能力这一核心概念。罗树华、李洪珍认为教学能力主要是指各科教师应当普遍具有的运用特定教材从事教学活动、完成教学任务的能力[3]。唐玉光把教学能力分为基础能力、一般能力和具体能力三个层次[4]。杨淑芹认为，双语教学能力主要包括：双语表达能力、双语教学设计能力、双语教学实施能力、双语教学评价能力[5]。双语教学能力有其特殊性，除了包含一般教学能力外，还须兼顾“双语授课”的语言表达特性，它是教学能力与语言能力的有机融合。

教学实践对数学双语教师的要求也启发着双语教师的培训应以民族地区的数学双语教学实际需要为出发点和落脚点。因此，我们认为：初中数学双语教师培训评价的指标体系应包括数学教学汉语表达、初中数学学科教学知识掌握、初中数学汉语教学能力三个维度。

二、影响初中数学双语教师培训评价的因素分析

摘要：文章针对学生学习线性代数困难原因的分析，说明在线性代数中引入Matlab进行教学改革创新的必要性。通过Matlab程序在初等矩阵教学中演示和练习，使学生能够直观形象地理解和掌握线性代数知识，为后续线性代数的学习打下牢固的基础。

关键词：线性代数；矩阵；初等矩阵；Matlab；教学

中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）16-3851-03

Abstract： Aiming at students' learning linear algebra difficult reason analysis， the introduction of Matlab in linear algebra， the necessity of teaching reform and innovation.Through Matlab in the teaching of the elementary matrix and practice demonstration， visual image to enable students to understand and grasp knowledge of linear algebra， linear algebra for subsequent study to lay a solid foundation.

Key words： Linear algebra.Matrix；Elementary matrix；Matlab；teaching

随着现代数学的不断发展，线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支。线性代数作为讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科，被广泛应用于物理、力学、信号与信号处理、系统控制、电子通信、航空等学科领域，因而成为现代各高等院校工、管、理专业的一门重要基础课程，成为用数学知识解决实际问题的一个强有力的工具。

1 学生学习线性代数的现状

线性代数在其发展过程中所表现出的几何观念与代数方法之间的联系，运用第二代数学模型的公理化表述方式的知识体系，使得当我们开始学习线性代数时，不知不觉就进入了“第二代数学模型”的范畴当中，这意味着数学的表述方式和抽象性有了一次全面的进化，这给教学带来了困难。线性代数知识体系所表现出的较强的理论性和抽象性，使初学线性代数的学生在学习过程中感到困难，同时在课程中又涉及到一些较为繁杂的计算或证明，这些课程特点让许多学生很不适应，久而久之将导致学生产生厌学情绪。因此，如何让学生克服畏难心理，尽快适应运用第二代数学模型的公理化表述方式的线性代数课程，有必要对传统的线性代数教学方法和手段进行改革创新。为此在教学过程中引入Matlab软件，改变传统的教学方法和学生的学习方式。在教学过程中运用Matlab进行实例演示，同时让学生通过Matlab进行练习，通过这样的教学帮助学生克服学习困难，能够直观深入理解和掌握知识点。下面以初等矩阵的学习介绍Matlab在线性代数教学中的应用。