大学生数学建模竞赛范文精选

摘要：为了进一步推动高职高专院校的数学建模活动的开展，促进我校数学课程的教学改革，提高广大数学建模指导教师的教学和指导水平，满足日益扩大的数学建模竞赛培训和指导工作的需求，本文对高等院校进行数学建模指导培训的内容和方法进行了有效的探索，提出了对高等院校数学建模培训的几点建议。

关键词：大学生 数学建模竞赛 培训

中图分类号：G642.46 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.03.046

大学数学建模竞赛是于1992年高等教育和中国工业与应用数学学会（ CSIAM ）组建的大学生数学竞赛，比赛时间为每年9月。数模竞赛面向全国所有的高等院校并且不分专业，每年的数模大赛的题目一般来源于工程技术和管理科学等方面的适当简化处理的实际问题，不要求参赛者掌握深入的专业知识，而且没有预先设定的标准答案。竞赛形式为三名学生组成一队。参加者可以根据题目要求，使用计算机，互联网和任何软件，自由地收集、获取信息进行研究，在三天时间内分工合作完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和实现，结果的检验和评价以及模型的改进等方面的论文。数模竞赛的宗旨是：创新意识，团队精神，重在参与，公平竞争。赛题有很大的灵活性，赛题的评判，通常以假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，书面表达的清晰性为主要标准，要求参与者展示自己的才华和创造力。经过多年的实践，笔者认为数学建模竞赛前的培训工作应主要从以下几方面进行。

1 建模基础知识的培训

首先，掌握基本的数学建模的基础知识和常用的数学模型，如图论方法，优化方法，概率统计和运筹学方法等等。其次，对于建模功能，结合典型的建模问题，重点学习一些有用的数学软件（如Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS）和计算机语言（如C语言，C++，Java， Dephi等等）。

2 建模方法的培训

数学建模是一个非常有创意和挑战性的活动，它是不可能使用一些旧规则来建立了各种模型。但在一般情况下，建模主要涉及两个方面：第一，实际问题的数学模型的建立，如有线性规划，整数规划，非线性规划，动态规划，图与网络，排队论，对策论，层次分析法，插值与拟合，数据统计描述和分析，方差分析，回归分析，微分方程建模，稳定状态模型，常微分方程的解法，差分方程模型，马氏链模型等等。第二，理论模型的计算和分析，利用各种计算方法和软件实现建模的整个过程，计算出问题的结果。总之，是要建立一个数学模型来解决实际问题的过程。

数模建模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动，自1989年起我国陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。从1992年开始由教育部高教司和中国工业与应用数学学会（CSIAM）举办我国自己的全国大学生数学建模竞赛。面向全国高等院校、不分专业、每年一届的通讯竞赛，比赛时间一般为每年9月的第四个周末。自举办第一届竞赛以来，参赛队数平均每年以近30%的速度增加，2007年已达到了967所院校、11722个队，是面向全国高校规模最大的一项科技竞赛活动。

全国大学生数学建模竞赛以辉煌的成绩即将迎来她的第17个年头，她已是当今培养大学生解决实际问题能力和创造精神的一种重要方法和途径，参加大学生数学建模竞赛已成为大学校园里的一个时尚。正因如此，为了进一步扩大竞赛活动的受益面，提高数学建模的水平，促进数学建模活动健康有序发展，笔者在认真研究大学生数学建模竞赛内容与形式的基础上，结合自己指导建模竞赛的经验及前参赛获奖选手的心得体会，对建模竞赛培训过程中的培训内容、方式方法等问题作了探索。

一、数学建模竞赛培训工作

（一）培训内容

1.建模基础知识、常用工具软件的使用。在培训过程中我们首先要使学生充分了解数学建模竞赛的意义及竞赛规则，学生只有在充分了解数学建模竞赛的意义及规则的前提下才能明确参加数学建模竞赛的目的；其次引导学生通过各种方法掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），向学生主要传授数学建模中常用的但学生尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。另外，在讲解计算机基本知识的基础上，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点讲授一些实用数学软件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发，尤其注意加强讲授同一数学模型可以用多个软件求解的问题。

2.建模的过程、方法。数学建模是一项非常具有创造性和挑战性的活动，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立。但一般来说，建模主要涉及两个方面：第一，将实际问题转化为理论模型；第二，对理论模型进行计算和分析。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如下图1来表示。

为了使学生更快更好地了解建模过程、方法，我们可以借助图1所示对学生熟悉又感兴趣的一些模型（例如选取高等教育出版社2006年出版的《数学建模案例集》中的案例6：外语单词妙记法）进行剖析，让学生从中体验建模的过程、思想和方法。

3.常用算法的设计。建模与计算是数学模型的两大核心，当模型建立后，计算就成为解决问题的关键要素，而算法好坏将直接影响运算速度的快慢及答案的优劣。根据竞赛题型特点及前参赛获奖选手的心得体会，建议大家多用数学软件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）设计算法，这里列举常用的几种数学建模算法。

一、数学建模竞赛概述

竞赛形式组委会规定三名大学生组成一队，参赛学生根据题目要求可以自由地收集、查阅资料，调查研究，使用计算机、互联网和任何软件，在三天时间内分工合作完成一篇包括模型假设、模型建立和模型求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的检验和评价、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖的主要标准为假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度。

二、赛前学习内容

1.建模基础知识、常用工具软件的使用

（1）掌握数学建模必备的基础知识（如线性代数、高等数学、概率统计等），还有数学建模竞赛中常用的但尚未学过的方法，如灰色预测、回归分析、曲线拟合等常用预测方法，运筹学中若干优化算法。（2）针对数学建模特点，结合典型的问题，重点学习几种常用数学软件（MATLAB、Lindo、Lingo、SPSS）的使用，并且具备一般性开发能力，尤其应注意同一数学模型，有时可以使用多个软件进行求解。

2.常见数学建模的过程及方法

数学建模竞赛是一项非常具有挑战性和创造性的活动，不一定用一些条条框框规定各种实际问题的模型具体如何建立。但一般来说，数学建模主要涉及两个方面：一是将实际问题转化为理论数学模型；二是对理论数学模型进行分析和计算。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如图1来表示。

3.数学建模常用算法的设计

摘 要：大学生数学建模竞赛是集综合性、应用性和实践性为一体的课外科技活动，参加数学建模竞赛的很多学生因为困难而中途放弃，如何能让更多的学生参与到数学建模竞赛中来？如何更有效地指导学生参与数学建模竞赛？本文从选拔参赛队员、组织赛前培训和建立获奖的奖励政策三方面，阐述了如何让参与者(包括教师和学生)更好地发挥创造性和能动性，让学生取得更好的成绩。

关键词：建模竞赛；参赛队员；培训；奖励

一、大学生数学建模竞赛的背景

数学建模竞赛最早是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动，我国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与数学学会主办、面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。竞赛的宗旨是创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。自1992年在中国创办以来，呈现出迅速发展的势头，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2011年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。可以说，数学建模竞赛已经成为全国高校规模最大课外科技活动。

参加数学竞赛的大学生，按照规定以队为单位参赛，每队3人，专业不限，竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。参加过建模竞赛的学生都感觉受益匪浅，数学建模活动对于培养学生的创造性思维意识和能力、提高学生的综合素质具有重要作用，应该让更多的人参与到数学建模竞赛中来。如何能让更多的人参与到数学建模竞赛中来？如何更有效地指导学生参与数学建模竞赛呢？

二、如何有效指导学生参与数学建模竞赛

1.选拔数学建模竞赛的参赛队员

组建大学生数学建模协会，每学年开学初，协会组织纳新活动，面向1～2年级学生广泛宣传数学建模，让学生知道建模是怎么回事，让学生知道数学有用、如何用，激发学生学习数学的兴趣，增强求知欲。

摘要：对数学建模竞赛的发展，竞赛形式、意义进行了简单的介绍，并从美国和中国大学生数学建模竞赛历年试题分析入手，从举办目的、竞赛形式、竞赛试题、比赛过程等方面比较分析出中美大学生数学建模竞赛的相同与不同。最后将以上比较做了简明的总结，指出了中国数学建模竞赛的发展方向。

关键词：中美；大学生；数学建模竞赛；比较

作者简介：张西子（1991-），女，山东德州人，华北电力大学电气与电子工程学院本科生。（北京?102206）

中图分类号：G642.423?????文献标识码：A?????文章编号：1007-0079（2012）22-0113-02

一、数学建模竞赛简介

1.数学建模定义

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

2.中美数学建模竞赛发展历程

摘 要：数学建模竞赛是对大学生应用数学能力和计算机能力的综合检验，数学建模的课程与培训也随之成为高校高等数学课程教学改革的一个重要方向。在实际的竞赛组织与培训过程中，通过社团活动、主题报告、奖励等措施激发学生的学习兴趣，并结合系统教学与竞赛训练，使学生在竞赛过程中有所学、有所得。

关键词：数学建模竞赛、组织、培训

数学建模竞赛最早是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。我国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与数学学会主办、面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。其宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。自1992年在中国创办以来，每年一届，呈现出迅速的发展发展势头，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2011年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。可以说，数学建模已经成为全国高校规模最大课外科技活动。

1. 大学生数学建模竞赛的意义

大学生经过了十几年的数学类课程的学习，仍然很难将课本的知识用来解决实际问题。数学建模正是联系数学理论与实际应用的桥梁。大学生数学建模竞赛给了大学生们一个开放的平台，将所学的知识融合，在三天时间中通过自主学习，解决一个实际问题。这种以目标为导向的竞赛，可以充分调动大学生的自主学习积极性，发挥学生的最大潜力。

正确地引导学生参与大学生数学建模竞赛，加深大学生对数学类知识的理解，提高大学生的自主学习的能力，是大学生数学建模竞赛的根本含义。

2. 激发学生兴趣

很多大学生对数学建模充满兴趣，但是在应试教育的训练中，已经失去对新鲜知识的渴求，对知识理解不够透彻，与实际应用之间有着巨大的鸿沟。所以，如何激发学生兴趣，发挥学生的主动性，减少学生的畏难情绪，让广大学生都参与尽量，是非常重要地。

一、大学生数学建模竞赛培训的重要性

数学建模竞赛作为教育部四大学科竞赛之首，规模最大，影响最大。因此，数学建模竞赛培训显得尤为重要。它有利于让学生尽早了解并掌握建模的基础理论知识及相关应用软件；有利于培养学生分析问题和解决实际问题的能力；有利于培养学生的团队合作精神，使队员间尽早磨合，相互了解；有利于培养学生的创新意识和发散思维；有利于训练学生快速获取有用信息和资料的能力；有利于增强学生的写作技能和排版技术等。通过参加数学建模竞赛，受到了一次科学研究的初步训练，初步具备了科学研究的能力，提高了自身的分析问题和解决问题的能力以及计算机应用能力，培养了刻苦钻研问题的精神以及与他人友好合作的团队精神，培养了敢于战胜困难的坚强意志和创新能力，这些能力和精神为各自今后的学习和工作都带来了巨大的影响。因为参与数学建模比赛，许多学生收获了知识，取得了荣誉，参赛队员的共同体会是：一次参赛，终生受益。

二、培训中创新方法——案例模板式教学

数学建模培训一般是通过给学生讲解数学建模的基本知识与理论，相关的数学软件及软件包，辅以讲座，上机，讨论等方式，让学生对数学建模的基本方法及相关数学软件的使用有一定的了解，对数学建模的基本思想有基本把握。在培训中，通过对以往竞赛试题的分析，将近几年的数学建模竞赛分为两大类：固定式问题和开放式问题，采用案例模板式教学对参加建模竞赛的同学进行辅导。其中，固定式问题指让学生对固定的有一定物理背景的问题进行数学建模求解；开放式问题指让学生准确把握题意后能充分根据自己的喜好，选取不同方向或方法进行建模求解。例如：2013年全国大学生数学建模大赛A题《车道被占用对城市道路通行能力的影响》为典型的固定式题目，要求学生对已给的视频数据确定通行能力的数学模型，并且求出排队长度。而2010年全国大学生数学建模竞赛B题《2010年上海世博会影响力的定量评估》为典型的开放式题目，让学生选取感兴趣的某个侧面，利用互联网数据，建立数学模型，使学生在准确把握题意后能充分根据自己的喜好，选取不同方向进行建模求解，相对于固定问题开放性较强。因此，要求教师在数学建模培训中，既要突出固定式的求解思路，又要注意培养学生开放式的发散思维。具体表现为：在固定求解思路上，要包括深刻理解题意，挖掘问题内部的区别，结合已有的数学建模基础、数学建模基本方法、数学建模特殊方法，通过对具体竞赛题的分析，总结出相关类型问题的数学求解方法；在开放性问题上，充分调动学生的积极性，让学生在查阅相关资料后，进行讨论交流，各抒己见，从各个层面，多角度的找出可行性强的数学建模方法。

三、结束语

数学建模培训是对大学数学教学改革的一次推动，是对高校教学水平、管理水平的大检验，是对指导教师综合实力的展示和提升，也是对学生各种能力和综合素质的一次提高，参加过建模的同学收获很多，不但领会到数学之美，建模之乐，还体会到团队合作的强大，专业交叉的益处，可以说对学生是一个专业，性格，心智等全方面的锻炼和提高。通过对大学生数学建模竞赛培训中教学创新方法的初步探究，数学建模培训变得更加系统化、专业化，为学生参加各级数学建模竞赛提供了更好地学习实践和交流的平台，为培养学生的专业建模能力探索了新的途径和方法。

作者：刘今子 邸伟娇 宋国亮 李文赫 孔令彬 单位：东北石油大学数学与统计学院

摘要：分析目前社会对人才的要求，详细论述数学建模的发展以及数学建模竞赛对于培养符合社会需求的大学生综合素质的作用。

关键词：数学建模；创新能力；团队合作

中图分类号：G640 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）03-0125-02

现代社会市场经济的发展，让高等学校的人才培养模式面临严峻的挑战。诸如“当今社会所需要人才类型和我们的教学改革应该改革什么内容以及具体方法又是什么”这样的问题成为了高等教育的新课题。事实上，用人单位更欢迎的是应用能力强、综合素质高的毕业生。广大的教师们致力于探索和研究能够在向学生传授知识的前提下，将学生的综合素质进行提升，在探索和研究中提出了一些思路和方法来解决这些问题。在全国范围内举行“大学生数学建模竞赛”是一种非常有益的探索，并且收效明显。

一、数学建模的发展及其意义

Mathematical Modeling是数学建模的英文名，它是对真实现象通过心智活动构造出能抓住其重要的有用的功能，用形象化的语言或者符号表示，通过抽象、简化来建立能近似刻画并基本解决实际问题的一种强有力的数学工具。大学生数学建模竞赛第一次出现是1985年，在美国，叫作MCM（mathematical contest in modeling）。我国从1989年起开始参加MCM，历年来都取得了较好的成绩，这对我国的高等教育改革起到了良好的推动作用。1992年我国第一届全国大学生数学建模竞赛开始举办，此后每年一次。参赛规模不断扩大，由首届的全国三百多队到后来的三千多队、六千多队、上万对，对全国的数学教育起到了很大的促进作用。更加重要的是，经过近几年来的调查，笔者发现对于建模竞赛，参与的学生和未参与的学生相对比，参赛学生的综合素质明显有所提高。他们毕业后，能迅速适应新环境，成为所在单位的骨干。

二、积极参与数学建模竞赛，全面培养学生素质

数学建模的关键是建立模型、接受检查、修改模型、逐步完善的过程。完成一个数学建模问题，实际上是相当于从事前瞻性研究活动，建模竞赛中的创作性活动是不言而喻的，这就要求参赛者具有教好的综合素质。建立数学模型的方法有很多，比如运用概率论方法建立随机模型、运用微元法建立积分模型、运用数值分析方法建立模型以及运用微分方程的方法建立连续型模型等。通常的数学建模过程可以分为以下几个步骤：（1）模型的假设：第一，需要细致地分析实际问题，知道能够控制的量是什么，从这些能够控制的量中筛选出表达问题性质最准确的；并根据问题的实质作出合理的假设。（2）建立模型：选择一定的数学方法，借助一些符号和公式，确定表达出一些关键量之间的关系，建立问题的数学模型。（3）模型的求解与分析方法：讨论模型，求其解析解或数值解，分析模型（系统）的敏感性、稳定性、收敛性等性能。（4）模型的改进：针对上述求解和分析，发现建模的不足之处，对模型进行修改、再讨论、求解。

[摘要] 本文对数学建模竞赛赛前训练的组织和实施进行了探讨，赛前训练需系统地统筹安排，数学建模课程、数学实验课程、培训班、讨论班四位结合的方法效果较好。

[关键词] 数学建模竞赛 训练 组织和实施

1985年大学生数学建模竞赛在美国首次出现，中国从1989年开始开展大学生数学建模竞赛，并在1994年起被中国教育部列为全国性的大学生赛事,目前已成为高校规模最大的课外科技活动。中国参与此赛事的学生持续增长，仅在2007年就有来自中国969所高校的3万5千多名各个专业的大学生参加了中国竞赛。

浙江大学城市学院从2002年开始参加中国竞赛，从2004年开始参加美国竞赛，并在两项赛事上均取得不错的成绩。本文根据近几年的参赛经验就竞赛赛前训练的组织和实施做一总结和探讨。

一、训练的组织时间安排

中国竞赛每年进行一次，时间一般安排在9月下旬，每次竞赛时间为3天3夜共72小时。为顺利完成竞赛并取得较好的成绩，赛前训练需进行系统地统筹安排。

在竞赛前一年（大一下学期）安排一次全校性数学建模（以下简称数模）讲座。讲座主要分析一些仅利用大一知识就能解决的并带有很强趣味性的日常生活问题、社会热点问题，让大家对数模有个简单的了解，并激发对数模的好奇心，进而选修数模课程。

考虑到浙江大学城市学院学生的数学基础较为薄弱，我们在大二上学期开设数学建模选修课。该课程主要介绍数模基本思想、常用建模方法，以及较为经典的建模案例，以激发该院学生的学习数学知识的兴趣。此后我们还在大二下学期开设数学实验选修课，该课程主要介绍一些建模软件，要求学生直接利用软件编程求解一些简单的数学模型，提高设计算法和算法实现的能力。

摘要：本文在介绍国际大学生数学建模竞赛赛制基础上，从竞赛组织形式、评价标准、赛题风格以及论文写作等方面重点分析了竞赛的特点，并针对这些特点，提出了有效的组织模式以及培训内容安排，可为开展国际大学生数学建模竞赛培训活动提供借鉴。

关键词：国际大学生数学建模竞赛；培训模式；交叉学科建模竞赛

【中图分类号】G642.0

美国大学生数学建模竞赛是由美国数学及其应用联合会（COMAP，the Consortium for Mathematics and Its Application）主办，得到了 SIAM，NSA，INFORMS 等多个组织的赞助，是面向大学生的一项竞赛活动。竞赛每年都吸引许多著名高校参赛，2014 年 MCM/ICM 有近7000 支队伍参加，遍及五大洲，美国大学生数学建模竞赛已经发展成为最著名的国际大学生数学建模竞赛之一，因此美国大学生数学建模竞赛通常又称为国际大学生数学建模竞赛。

国际大学生数学建模竞赛通常包括两类竞赛，即“数学建模竞赛（MCM）”和“交叉学科建模竞赛（ICM）”。MCM/ICM 是 Mathematical Contest in Modeling 和 Interdisciplinary Contest in Modeling 的缩写。MCM 始于 1985 年，ICM 始于 2000 年，MCM/ICM 着重强调研究问题、解决方案的原创性，团队合作、交流以及结果的合理性。

我校于2013年开始组队参加国际大学生数学建模竞赛，到今年已经连续两年参加该项赛事。2013年首次有7支队伍参赛，3支队伍取得了一等奖，1支队伍取得了二等奖；2014年仍有7支队伍参赛，3支队伍取得了一等奖，3支队伍取得了二等奖。我本人作为责任指导教师，指导队伍参加竞赛连续两年均获得了一等奖的好成绩。

国际大学生数学建模竞赛无论是在赛题的灵活性、解答的丰富性以及论文格式的多样性等方面，都具有显著的特点，如何针对这些特点，组织参赛队伍进行有效的培训，提高竞赛质量，与全国大学生数学建模竞赛的培训还是有很大的区别的[1，2，3]，但国内对国际大学生建模竞赛的培训方式方法研究并不多。本文结合我校在国际大学生数学建模竞赛培训实践，进行一些分析与探讨。

一、国际大学生数学建模竞赛特点分析