数值仿真方法在工科类课程的应用

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摘要：数值仿真是一类基于计算机求解，针对实际工程问题采用仿真模拟，从而进行数值实验的方法。在工科类课程中引入数值仿真方法，不但有助于学生深入理解复杂工程现象，提升实践能力，还有助于学生基于数值仿真的现代工程分析方法，提升学习兴趣与创新思维能力、理论学习水平与工程实践能力，培养早期科研思维。

关键词：数值仿真；工科课程；应用研究

数值仿真是一类基于计算机求解，针对实际工程问题采用仿真模拟，从而进行数值实验的方法，已成为与实验研究、理论研究相并列的研究科学问题的必备方法。基于数值仿真，可通过图像显示所研究问题发生的物理、化学过程，如天气预报中，即可通过计算机仿真的方式预测某地区的温度变化过程，具有直观性强、成本低、可研究问题范围广的优点。如今，数值仿真方法已被应用于力学、机械工程、能源动力工程等工科类专业课程教学中，为复杂或不易开展的实物实验提供数值实验途径，加深学生对课程中复杂的物理、化学原理的理解。

一、数值仿真应用于工科类课程理论教学的具体方法与特点

数值仿真是利用数值计算原理与计算机求解技术开发出的现代科研方法。基于所求解问题的物理、化学原理，采用有限元等数值分析方法，将连续的物理、化学问题离散求解，获取所求解对象的物理、化学量分布特性。目前，数值仿真方法广泛应用于科学研究，如高温燃烧热场的温度分布、高超音速流动的流场压力分布、天气温度预测等。在工科类课程教学中，由于理论、概念多，物理、化学过程复杂，常制约着学生的理解，而数值仿真方法可通过图像显示的方式展示所研究问题发生的物理、化学过程，具有可操作性强、结果显示直观的特点，因此，可将数值仿真方法引入工科类课程教学，提升学生对课程知识的理解。一般的数值仿真过程分为预处理、求解、后处理三部分，学生在掌握基本数理知识的基础上，即可理解数值仿真的基本流程。在预处理中，需建立所分析问题的几何模型，并给定求解条件。例如，分析钢结构塔在承受一定重量时是否具有足够的强度，需首先基于分析软件建立钢结构塔的外形几何模型。在求解环节，基于数值计算方法，利用分析软件中求解仿真模型以获取需掌握的物理、化学量。在后处理环节，完成分析结果的可视化，以图像形式直观展示分析结果，如天气预报中展示的温度云图，即是后处理结果。在工科类课程中，涉及大量有关物理、化学现象的理解，而某些环节无法通过直观实验复现，也无法通过理论分析获得结果，对学生的理解带来困难。例如，在锅炉设计中通过改进折焰角的尺寸，即可优化锅炉炉膛内部的燃烧热场，而炉膛内部燃烧的温度无法通过理论计算获取，也无法直接进行实验测试，但可基于数值仿真获取其燃烧温度分布图，直观展示折焰角尺寸调整对热场分布的影响，有利于学生通过实践操作，获取分析结果，加深理解。

二、数值仿真应用于理论教学的具体实例———材料力学弯曲应力求解教学

材料力学是机械、土木、能源等工科类专业的必修专业基础课程，是结构设计的必要基础，基于材料力学基本原理，可分析部件的强度、刚度及稳定性，为工程结构设计提供指导。材料力学中的杆件弯曲问题是重要的教学知识点，当矩形截面杆件受弯时，杆件横截面上的正应力呈线性分布，在横截面上、下边缘正应力最大，在中部中性轴处最小。在理论求解中，需首先根据给定约束条件与外部受力特点，分析杆件受到的弯矩，然后利用理论公式求解正应力。弯曲应力求解为材料力学中的重点与难点内容，区别于杆件的轴向拉压与扭转问题，弯曲问题的应力分布更复杂，学生在学习时不易获取直观理解，故可借助数值仿真方法。利用受力求解的数值仿真软件，在预处理环节，首先建立杆件的几何模型，根据求解要求设置约束，其后在给定位置施加受力，最后，指定杆件所使用的材料并由数值仿真软件自动完成求解。该问题为静力学求解问题，求解精度较高。在完成求解后，进入后处理环节，在该环节可通过软件直接显示梁在弯曲作用下的变形，也可以通过图像显示梁的应力分布。藉此，直观清晰地向学生描述了相关力学概念，展示了复杂的受力情况，使学生对课程理论学习产生更直观的认识，既提升了学习兴趣，又进一步加深了对课程内容的理解。

三、数值仿真应用于理论教学的结论

利用数值仿真方法，可以直观、清晰、准确地显示复杂物理、化学现象的发生过程，而工科类课程中涉及大量物理、化学概念的讲解，引入数值仿真教学环节，不但有助于学生深入理解相关概念，提升对课程的掌握程度，还有助于学生基于数值仿真的现代工程分析方法，提升学习兴趣与创新思维能力、理论学习水平与工程实践能力，培养早期科研思维，助力学生今后发展。

作者：李一飞