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设置“悬念”,是文艺创作尤其电影、电视剧的一种技巧。而在教学中设置悬念能给学生心理上造成一种惦念或关切的心情,促使学生有兴趣并且积极地学习。在数学教学中,恰如其分地运用“悬念”,也同样可以激发学生的兴趣,引导他们积极思维,发挥他们学习的主动性。接下来我结合日常的教学经验来浅谈一下如何在数学教学中设置“悬念”。
一、设“疑”
疑能使学生心里产生困惑,产生不满足感,会拨动学生的思维之弦。新课之前,设计一些新知识与已有知识之间有联系但有差别的问题,使学生产生认知冲突,在这种冲突中产生“疑”点,并为释“疑”打下心理基础。例如,讲授“通分”之前,设计以下问题:比较下列每对分数的大小,并说出理由:5/8和3/8、7/9和7/8、8/10和3/5、5/12和7/15。学生根据已有的知识很快对前3个式子作出了正确的回答,但对最后一个的分数怎样比较大小产生了“疑”问,心里产生了悬念。这时,教师揭示课题,学生的注意力就会被吸引,学起来兴趣盎然,效果很好。
二、精“问”
一个恰当而耐人寻味的问题可激起学生的思维浪花。教学中适时地提出精心设计的问题能凝聚学生的注意力,唤起学生产生解决这个问题的要求。所以精心地、有艺术性地提出问题是课堂中创设悬念的有效方法。如有道题:修路队计划修一条长120米的公路,前3天修了计划的确1/5,照这样的速度,修完这条公路还需几天?有的教师在教学时先让学生用常规解法解题,学生一般写以下两种解法:(120-120×1/5)÷(120×1/5÷3),120÷(120×1/5÷3)-3。然后教师指着题中的“120米”,问学生“能不能把它看作单位“1”,如果能,思考一下从分数意义的角度或用解工程问题的方法怎样来解这道题呢?经教师这样一点拨,学生思维立即活跃起来,经议论、尝试、思考,又列出了六个算式。
三、求“变”
求“变”就是在教学时对典型的问题进行多角度、多层次的演变,诸如变换情节、变换结构、变换条件、变换问题、条件和问题互换等,使学生感到问题“新”“奇”,感到变幻莫测,从而产生要探索这些问题的要求。例如在复习“相遇问题”一课中,一题多变的教学片断:A、B两地相距600米,甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走40米。(1)行完全程各用几分钟?(2)经过2分钟相距多少米?(3)经过几分钟两个相遇?(4)相遇时甲比乙多行多少米?(5)经过几分钟两相距200米?(6)相遇后再行2分钟,这时相距多远?(7)当甲到达B地时,乙距A地多少米?(8)甲到B在后以原速度返回,能否在乙到达A地前追上乙?为什么?(9)甲返回时欲要追上乙,每分钟至少行多少千米?(10)若A、B两地间的距离600米恰是一正方形环城公路的边长,那么经过几分钟第二次相遇?这样变换,层层追问,使问题步步深化,纵横交错,能使学生产生联想,从而投入问题的探索之中。而且这种求“变”方法,有利于培养学生思维的广阔性。
四、制“错”
学生解题时常常会错误地运用一些基本概念、性质、定律或法则,推出一些错误的结论。平时应注意寻找和收集一些学生常犯的而又意想不到的错误结论,在适当时候拿出这些错误结论,让学生给予纠正,并强调:看谁能最快地找出错误原因?学生的心理立刻会产生紧张感,此时他们将会积极地分析、寻找错误原因。例如教学工程问题时出示这样一道题:“一项工作,甲独做小时完成,如果甲、乙两人合做,几小时可以完成?”例举一学生的解法:1÷(+)=1(小时)。追问学生:这样解对吗?为什么?下列说法、解法是否正确?为什么?(1)35÷6+35÷29=35÷(6+29)=1;(2)0.8585858585是一个纯循环小数;(3)圆周长一定,那么直径与圆周率的关系是成反比。
五、创“难”
给学生创设难题能凝聚学生的注意力,使学生积极思维,力求解决难题。创“难”指在学习某段知识前,把应达到的最终目的先告诉给学生,使他们能看到所学知识的最高点,从而产生一种努力争取掌握这些知识的心情。例如,在讲授“圆柱和圆锥”之前,先给如下问题:“一张长9分米、宽5分米的长方形铁皮,弯成一个圆柱形油桶(底另配),怎样弯才能使这只桶盛的油多?”对没有学过“圆柱”知识的学生来说既难也有趣。教师指出,学完这一章,大家就可以解决这个问题了。设置了这个悬念后,学生学时就会心中始终有了一个目标(解决这个难题)。
六、留“尾”
在课堂教学中,对于前后联系非常密切的新授课,常采用“收”中寓“展”,设“悬”立“疑”的悬念性结束语。这种结束语,使学生感到:思前,觉余音缭绕;顾后,欲奋力再攀。例如,教学了圆柱体积之后,在下课前,取出等底等高的圆柱和圆锥,让学生猜一猜圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积关系,看谁能猜着。这种留“尾”的做法,为上好下节课涂上一点神秘色彩。
心理学家赞可夫说:“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及到学生的精神需要,这种教学法就能发挥高度有效的作用。”那么,我想,数学教学中,适时地、经常地创设悬念,将会使教学过程成为一种学生渴望不断探索真理,而且带有情绪色彩的意向活动,这时的教学也就是高效率的。