凯利公式屡战屡胜

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美国人庞德斯通的著作《财富公式：玩转拉斯维加斯和华尔街的故事》，介绍的是一个传说中能够给人带来财富的神秘公式，它是信息理论学家的研究成果，虽然受到以诺贝尔经济学得主萨缪尔森为首的经济学家们的严厉抨击，却在股神巴菲特的投资实战中屡屡得到验证。

这个“财富公式”就是美国著名物理学家约翰?凯利提出的数学公式，人称“凯利公式”。它证明在通信噪音干扰理论中使用的数学模型，同样适用于投资者对于风险和收益的管理。如今，凯利公式已经成为智能型投资者在确定投资策略时的金科玉律。

这个曾引起了无数激烈争论的数学公式，蕴含着几位拥有惊世才华的科学家的超人智能。20世纪60年代，一向纸醉金迷、莺歌燕舞的美国赌场风云突变，几位神秘客横扫各大赌城，用匪夷所思的方法大把捞钱，各大赌场一时慌了手脚。他们是几位让世人顶礼膜拜的科学家，把实验室搬到了赌场！他们的目的就是要在实践中证明凯利公式的正确性。日后在证券市场，凯利公式同样得胜！

凯利公式是一条可应用于个人投资的公式，它的核心价值是：如果想长期在市场里存活下去，每次投入的资金比例是有其限制的，以免行情与猜测相反而翻不了身。凯利公式因应胜率与每次输赢金额的关系去量化我们每次可用来投资的安全比例，公式与定义：Kelly % = WC(1CW)/R。在这里，我们的主题并不是讨论如何精准致富，仅简单从策略面评估投资风险，即：如果要长期在市场里存活下去，每次投入的资金比例是有其限制的，以免行情与猜测相反而翻不了身。

举个简单例子：某甲的历史交易胜率是50%（输赢各半），每次停利为原始金额的20%，停损为原始金额的10%，那么如果他要在市场里长久生存的话，凯利值应为 50%C(1C50%)/(20%/10%) = 25%，即每次投入的资金必须小于总资金的 25%。在这个例子里，每次获利是总资金的 25%×20% = 5%，每次损失仅是总资金的 25%×10% = 2.5%。

看到这儿，你有什么感想？大部分人会觉得这个公式很简单，没什么难操作。可是，输钱的股市散户为什么还是那么多呢？在上例中，某甲的胜率跟掷铜板一样只有 50%，但最后他是赚钱的，为什么？很大的原因在于耐性！即使看盘功力很烂，但只要坚持获利额大于亏损额，一样可以生存。可是大多数人的人性刚好相反――赚小钱先溜为妙，赔大钱硬不离场（反正赎回卖出前都只是帐上亏损）。赚了钱落袋为安是好事，但面对亏损时如果来个眼不见为净，则各位不妨把“停利 10%，停损 20%”这种情形套进公式，可以得到凯利值为 0，表示这种赢小赔大的操作方式是有问题的。

一般人可以承受这种损失的原因是什么？因为他们是拿闲钱在玩，反正套牢了也没关系，他们每个月还有薪资收入，对生活品质影响不大。但各位可以想想：自己投资十几二十年下来的收益与定存相比，是赚还是赔？有一点必须强调，这个实验的重点策略在于“严守停损”，而不在于“猜”股票的升跌有多准。再举几个例子：如果猜对的平均获利是 5 万，猜错的平均亏损是 5 万，那么我的胜率只要 50% （猜二次对一次）即可打平；如果猜对的平均获利是 5 万，猜错的平均亏损是 2.5 万，那么我的胜率只要 33% （猜三次对一次）即可打平）；如果猜对的平均获利是 5 万，猜错的平均亏损是 1 万，那么我的胜率只要 17% （猜六次对一次）即可打平。

各位有没有发现，即使我逊色得连猜对一半的胜率都达不到，只要我能严守停损，秉持着赚大赔小的操作模式，依然有机会赚钱。在上述第二个例子（赚 5 万，赔 2.5 万）中，我只要能猜对一半的次数，就能长期稳健地累积获利。