人工神经网络在建筑工程造价确定中的应用研究

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摘要：本文通过BP神经网络对工程造价估算模型进行了构建，对神经网络进行样本训练，网络逼近能力取得了很好的效果，达到了对工程造价的快速估算的目的。本文还结合Vague集贴近度理论对工程总造价进行控制，通过工程实例对模型的可行性进行了分析，为建筑行业快速报价提供了理论依据。

关键词： 神经网络；工程造价；Vague集贴近度

0 引言

对建筑工程造价进行科学有效的测算和控制，会使工程造价的组成比较合理，进而节约工程开销成本。现在，经典的建筑工程造价测算方法主要有下面几种：定额法、类比工程法、回归分析法和模糊数学法[1]。其中，定额法必须对定额成本、定额差异和定额变动差异进行单独核算，任务较重，现实中很难实施；类比工程法是通过类比工程的相似性实现工程造价的测算，该方法估算准确度不够高；回归分析法的估算准确度同样不高，该方法将很多重要因素忽略了；模糊数学法是通过模糊数学的思想对工程造价进行估算，该方法的不足主要是特征隶属度不好准确确定。由于人工神经网络可以自学并进行推理，本文通过人工神经网络和Vague集贴近度理论对住宅楼的工程造价进行估算和控制，可以为建筑工程造价估算提供很好的服务。

1 BP神经网络

BP神经网络是一种前馈型神经网络，包含三种层次或者多层次，各种层次之间相互连接，同一层次可以自由结合，BP神经网络的构成见图1。所属模型的神经元数量决定了BP神经网络的层数，各个层次之间通过相互的权值实现联接[2]。

人工神经元（Artificial Neuron）模型：

人工神经元是神经网络的基本元素，其原理可以用图2表示。

图中x1～xn是从其他神经元传来的输入信号，wij表示表示从神经元j到神经元i的连接权值，θ表示一个阈值（threshold），或称为偏置（bias）。则神经元i的输出与输入的关系表示为：

BP神经网络的结构非常简洁，包括正向传播和逆向传播。下面分别对BP神经网络信息的正向传播和误差信息的反向传播原理进行介绍。

1.1 信息的正向传播

式（1）中，n为信息的总个数。

1）输入向量为

多层神经元网络（BP网络图3）。

BP（Back Propagation）神经网络，即误差反传误差反向传播算法的学习过程，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。由图3可知，BP神经网络是一个三层的网络：

输入层（Input Layer）：输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；

隐藏层（Hidden Layer）：中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程；

输出层（Output Layer）：顾名思义，输出层向外界输出信息处理结果。

2 建筑工程造价估算模型

2.1 BP神经网络训练 建立BP神经网络模型，对工程特征向量进行归一化处理，可以开始神经网络训练，目标是使网络性能函数极小化，实现非线性映射的目的。本文利用Nguyen-Widrow方法[5]对权值和阈值的初值进行确定。Nguyen-Widrow方法具体原理为

上式中，W是数值矩阵，θ是权值矩阵，S、N是节点的个数。rand（S，N）为s行n列的平均自由分布任意矩阵，I（S，N）为s行n列标准矩阵。

2.2 BP神经网络训练调整与测试 BP神经网络训练调整与测试连接强度加权值调整方法，具体公式为：

BP算法在按步骤经行的收敛过程中，每一步的学习率都将发生变化，而不是固定不变。此时BP神经网络不应用连接强度加权值的调整方法，同时也不使用误差函数对梯度调整和η调整方法；最终应用相对权重增加量Δwij进行网络调整与测试，权值wij的修正值Δwij，如下所示：

以上的分析表明，运用BP神经网络进行建筑工程单方造价估算是可行的，然而该方法对建筑工程项目总造价的估算还不够精确。当前建筑工程项目需要考虑的影响因素非常多，虽然可以引入大量的特征因素，然而里面有很多因素都非常模糊化；即使可以对特征因素进行具体说明，提高输入点的数量，这时样本数据会随着增加，此时神经网络将会复杂化，求解效率会降低。所以，本文通过以上运用BP神经网络对建筑工程项目单方造价的估算，采用Vague集贴近度对BP神经网络进行改进，对建筑工程总造价进行估算[3]。

2.3 加入Vague集贴近度改进BP神经网络 文献[4]采用普通模糊集理论来对工程隶属度进行确定。本文中建筑工程特征因素隶属度是指建筑工程特征值隶属于准备建设的项目特征值的大小程度：

3 实例分析

选取2013年西安市某工程项目数据进行实例分析，工程造价指数以2013年为基准，通过加权平均法求解造价年综合指数。通过选择，最后选取了二十个样本，前面十八个样本为训练样本，剩余的两个当作检测样本。神经网络训练数据见表1。

3.1 BP神经网络训练 采用BP神经网络对模型进行构建，对建筑工程特征向量数据处理结束后，可以开展神经网络训练。神经网络训练基本的训练公式为

net，tr=train（NET，P，T）

训练公式中net为最终的网络，tr为数值统计， P是输入矩阵，T是输出矩阵。

3.2 BP神经网络与Vague集贴近度预测 采用Vague集贴近度的数据，基于BP神经网络训练样本进行预测，通过训练好的网络对与本文样本数据相类似工程项目的单方造价进行预估，求得单方造价均值为1800元/m2。紧接着可以对建筑工程的总造价进行预估，通过对10项样本进行造价估算预测，采用BP神经网络和Vague集贴近度相结合的方法进行造价预估，估计误差在±10%范围内（见表2），造价估算结果非常准确。

4 结论

本文应用BP神经网络造价预测和Vague集贴近度理论，从理论和实际应用两方面对建筑工程造价估算进行了研究。文中的方法能更准确地反应工程造价的不确定性，为建筑工程项目造价估算方法研究提供了一种新的视角和方法。

参考文献：

[1]史峰.BP神经网络在工程量清单中快速估价的应用研究[M].北京航空航天大学出版社，2010.4.

[2]张风文.基于MATLAB神经网络的工程实例分析[J].华东交通大学学报，2010，8（3）：26-33.

[3]郭一斌，王红革，王翔.基于Vague集贴近度的工程项目投资快速估算方法[J].现代经济信息，2011，12（2）：50-55.

[4]Stanley， K.O.Miikkulainen， R.. Evolving neural networks through augmenting to pologies[J]. Evolutionary Computation， 2002， 10（2）： 99-127.

[5]Wood， Bevyn Kenley， Russell. The effecitivctiveness of The Billsof Quantitisein Australia. Journal of Construetion Researeh， 2004， 15（20）：45-47.