论数学解题创新的教学原则与策略
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解题教学是数学教学的重要组成部分，是数学教学的主旋律，数学的教与学，以及各学段的考试，都离不开解题。数学教育家波利亚曾说：“掌握数学就意味着解题。”有的教师在教学中由于重结果而轻过程，重技艺而轻分析，致使学生感到数学解题就是定义、概念、公式、定理以及符号与数字的排列组合。因此，在学习中思考问题和解题时习惯于模仿，题目稍有变换就找不到思路，更别说创造性了。许多学生觉得数学题太活，太难做。因而学习数学的兴趣变得淡薄。新课程倡导在数学教学中培养学生的探究精神和创新能力，做起来确实不容易。本人经过几年的思考，探索，实践，对于利用数学解题教学，培养学生的创新能力有以下几体会：
一、对创新型老师的要求
1.高度的敬业精神。“敬业”是教师对自己所从事的专业工作发自内心的热爱崇敬。高度的敬业精神，体现了教师对教育事业的热爱，对学生的热爱，对数学学科的热爱。对教育事业爱得越深，为之献身的动力就越强，从而表现出的创新才能也就越充分。高度的敬业精神，是教师发挥创造性的动力和前提，而教师只有在创造性的劳动中才能感受到教育工作的内在魅力和创新的乐趣，从而更加热爱教育事业。
2.综合的系统知识结构。知识是创新的原料，任何一种创新都是对已有知识进行的科学的加工和创造性劳动为前提的。掌握知识，实际上是为创新活动作积累，作铺垫，知识越丰富，思维就越灵活，联想也越广泛，创新的可能性就越大。虽然说有了知识不一定就有创造力，但知识面狭窄、结构不合理以及缺乏更新的能力，则很难有创新。面对知识更新周期日益缩短的时代，任何一名数学教师都不能满足已有的知识结构，而应不断更新、丰富自己的知识结构，让自己的知识象一条生生不息的河流，永远奔腾向前。
3.较强的创新能力。实施创新教育，培养创新人才，教师必须具备创新教育能力。教师的创新能力，是其能力结构中的高层次能力，主要是指教师解决教学问题的求异性、新颖性和高效性。具有创新能力的教师，在解决教学问题时并不遵循固定的程序与模式，而是在具体的教学情境中，根据实际情况去合理地组织内容，灵活地采用教学方式，把教学目标、内容与学生的特点作整体的考虑，力求教学过程优化、高效。创新能力强的教师，总是善于反思和总结自己的教学经验，并上升为理论，注意取长补短，及时调整自己的教学行为，提高教学水平。
4.认同并鼓励学生的创新性。根据皮革马利翁效应，认同、期待和鼓励，能增强人的自信，使人更好地发展创造潜能。创新型教师更容易认同和鼓励学生新颖的想法，独特的思维，给学生提供自由发挥的机会，对于那些虽然淘气，但个性和独立性较强，爱发表意见以及一些比较古怪和特殊的孩子，都能发现他们的长处、优点，给予宽容和肯定，并加以引导，从而有利于学生向创新型人才的方向转化。
5.在创新方面给学生做出表率。在教学过程中，教师的一举一动时刻影响着学生，对学生起着潜移默化的作用。若学生能经常耳濡目染教师的创新行为，则对培养学生的创新意识有巨大的推动作用。教师在教学活动中，对教材的独特而又合理的重新处理及教学中新的教学方法的使用、各种教改的尝试、新颖而又有趣的教具的使用、现代化教学技术的运用，都能使学生感受到“创新”无处不在，无时不有。教师在进行教改尝试时，一定要让学生亲眼目睹、亲自参与，并将自己的教改成果展示给学生，增强教师对学生创新方面的教育能力，让学生意识到创新就在身边。
二、数学解题创新的实现策略
1.精选数学问题是实现解题创新的关键。一般而言，创新型问题是创新性思维的先导，创新性思维有赖于创新型问题来激发。所谓创新型数学问题，是指在数学教学过程中依据创新教育关于培养学生的创新人格、创新意识、创新能力，发掘人的创造潜能、弘扬人的主体精神、促进人的个性和谐发展的内涵和宗旨，对数学教学内容进行创造性的加工、组合而设计的问题。目前的首要任务是，一线教师应依据创新教育的基本理念，结合具体的数学教学内容，来积极地设计和构建创新型问题。通过在教学中创新型数学问题情景的设置，来形成创新气氛，促进学生创新力的发展。
2.优化思维品质是实现解题创新的保证。创新主要由创新人格（属动力系统）、创新思维（属智能系统）和创新技能（属工作系统）三方面要素构成，其中创新思维在其间起着主导性的作用。这是因为当个体面对问题情景时，能否采取相应对策对问题进行有创见的分析和解决，主要取决于问题解决者思维的结构及其组织形式。个体创新思维的形成，主要依赖于思维品质（尤其是思维的批判性、求异性、广阔性、变通性等）的全面优化来实现。良好的思维品质才有可能在数学题解中显现出灵活变通、新颖独特的特征。
3.讲究解题策略是实现解题创新的手段。心理学家们认为，在解决问题的过程中，如果主体接触到的不是标准的模式化了的问题，那么就需要进行创造性的思维。而创造性思维的产生过程就其结构而言，可以分成四个环节，即创造诱因、信息储备、序化方式和创造结果。其中，信息储备是指思维主体的认知结构中所存贮的相关信息的质与量是否足以推动问题的解决进程。数学解题策略作为一种策略性数学知识信息（广义的知识分类），其在解题者认知结构中的储备状况，事实上不仅决定着数学问题能否被解决，同时也是影响数学问题能否被创造性解决的重要因素。这是因为，尽管对于一个具体数学问题采用不同的解题策略（包括机械性策略）可能均能获解，但往往由于体现出的智慧程度不同，从而反映了解题者不同的创新能力和水平。