高职院校高等数学课程中的实物教学法与衔接教学法
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摘 要 针对于职业院校高职学生的特点，高等数学的教学，我们更侧重于对重要概念的更深入分解与剖析，以及对于概念中所包含的数学思想的介绍与分析举例，而并非对于冗繁证明过程的学习。本文通过对高等数学教学课程中的实物教学法与衔接教学法作了详细的阐述。
关键词 高等数学 实物教学法 衔接教学法
高等数学课程中主要内容是微积分，对于其中定积分概念的讲授，我们用到了“微元法”思想。“微元法”是微积分精髓的高度概括，也是这一理论性较强的学科能够在实际生活中找到较形象较具体的实例体现的主要部分。
针对于职业院校高职学生的特点，高等数学的教学，我们更侧重于对重要概念的更深入分解与剖析，以及对于概念中所包含的数学思想的介绍与分析举例，而并非对于冗繁证明过程的学习。这样做的好处是，让学生在学习专业课之余，能够从思想深处、从精神层面对于数学的神奇魅力有所了解，进而能够有或多或少的精神享受，同时，在不会对其产生畏惧的基础上，通过自己的理解，掌握并能运用一些数学概念及思想来分析、解释乃至处理自己学习或生活中的一些问题。
基于以上考虑，本着对学生负责的态度，定积分中着重介绍重积分，对于概念重点解析形成过程并引入具体实物与例子。
有一个班级早上第一节高等数学课，上课前我带来一包切片面包，学生立刻很好奇很感兴趣。“我们这节课就从这包面包讲定积分，并将‘定积分面包’作为奖励发给提出或回答问题的同学”——这句话使得这堂课有了一个很好的开头，让学生们既对学习内容有了兴趣，又有了些许对奖励的期待。课堂中，将“化整为零”接着“化零为整”这样很熟知的成语用一片面包与一包面包很形象的边演示边引入定积分的概念，并时不时将一片“小微元”奖励给积极主动学习的学生。激励之下，课堂气氛活跃起来了，由“面包切片”（细分）与“切片面包”（整合）的形象生动的实物举例，引出学生主动说出如“汽车组装”、“拼图游戏”、“建造楼房”等能够体现“微元法”思想的生活、生产中的多个实例。
无疑这节课是成功的。不仅使学生从实物中感受到了定积分概念的形成过程，更让他们知道了生活中也有微积分，并能形象又深刻地掌握“微元法”思想及定积分概念的自我语言叙述。以至于在他们第三年临毕业前见到我，依然能够清晰记得“切片面包里的定积分”，并很急于跟我表述他们还没忘记的“微元法”在自己所学专业中的体现。尽管不那么专业与严谨，但毕竟说明在他们的脑海里有了“微积分”的定格。
还有一个班级是在夏天一个下午的第一节课，正好讲到定积分的概念。因为天气的原因，学生们的精神状态与反应速度都明显不佳，这就要求教师以更清凉更特别的方式方法来开展教学。对于数学课来讲，下午的课还要比上午的课再多花些心思进行设计，而夏日的下午上数学课更是不做精心别致的设计是不行的，而课前的积极性调动与兴趣激发是最关键的。
“夏天吃西瓜最解渴最凉快”无意中的一句话给我带来灵感，于是一堂“西瓜里的定积分”在我的脑海里形成。
当我手捧一个大西瓜走进课堂时，短暂的惊讶与喧闹立刻被满眼的热切与期待所取代。“好好表现应该有西瓜吃啊！”
“是肯定有！”我纠正一个学生的猜测。
“不过，吃西瓜前要先怎样？”
“当然是切西瓜”
“很好，这堂课我们就从西瓜里面‘切’出定积分！”我很自然地引出教学内容。再看学生们，充满了疑惑、不解、期待与探究。就这样，炎夏午后的高等数学课在清凉中顺利展开。当学生们得到一片片甜美清凉的西瓜作为奖励时，表情里写满了酷热里冰凉的快意与对“西瓜微元”的释然。课堂气氛被西瓜调动起来，学生们又联想出如桔子、橙子等水果里的定积分。
在这种摸得着、看得到的实物中学习较抽象的数学知识，让学生们真正感受并领悟了生活中处处蕴含着数学，也切身体验到了数学的思想精髓与无穷魅力。最关键的，能够激发他们探究的兴趣和热情，并能够在很好的氛围里较牢固地掌握学习内容，理解理论和知识中包含的思想方法。
以上两堂课的教学效果是很明显的，不仅当时更是长期的。对于高职学生如何学习高等数学的分析与思考，让我更加清楚地认识到，实物教学是一种十分有效的教学手段。这与他们专业课强调实践训练及动手能力培养是一致的。
跟实物教学有异曲同工之妙的另一行之有效的教学方法是其他学科知识的引入与衔接。这样做的直接好处是让学生切身体会和感受到高等数学的重要性以及对其更多角度、更加深入的理解与吸收；此外，由于各学科之间知识的交融与渗透，使高等数学的魅力绽放的更加淋漓尽致——学生充分且真实地意识到高等数学有如此力量，像外交官一样可以不只在“本国领土”而在“国际舞台”上拥有如此精彩表演与完美展示。
对于其他学科知识的引入可以根据不同课程特点选择与所学内容相关或相邻近的部分。可以是教师直接引入作为课程导入；也可以或者说更有效的方法是由教师对将要讲解的内容像推介一部影片一样作一个简短介绍，其中将能够引入其他课程的部分作为重点来以“问题”的方式提给学生，由学生讨论引入。后者的好处是不言而喻的，毕竟学生为主体的积极主动地参与其中，更能加深知识印象，也更能够在学习别的课程时第一时间里想到高等数学及与之相关的内容。
在高等数学的教学中，我们更多应关注高职学生的实际特点与接受方式。因此，直观与具体的教学手段和方法是非常重要的。而就微积分来讲，对于其中的重要概念导数、微分与积分，借助于图形的帮忙能让学生更快更好理解。那么在课堂中可以让学生动手对相关图形或图像边理解边画出来，这里也可以引入一点美术的线条知识，或拿一些相关美术作品让学生欣赏，使他们获得美好视觉享受的同时也体验数学之美。
当然，介绍数学文化时，我们引入文学知识，文理本来就一家，会使学生更易接受。
以上对于高等数学中与其他学科之间的衔接渗透教学法，其教学效果亦是很明显的，这从学生的课堂学习状态与课后反映情况能够得到印证。
与专业课比较，高等数学也许不能让学生具体地用它干什么，但我们期望的是潜移默化、厚积薄发。对于定积分，在多年后学生们若仍然能在他们的工作与生活中提及甚至用于分析、解释某些现象或事物时，提及到“面包或西瓜里的微元法”，或哲学、美学里的微积分，这将是职业院校高等数学很实际也很令人满意的教学效果，也是作为数学教师的我们应该积极追求的目标和努力坚持的方向。