电梯机械系统动态特性研究

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摘要：随着高层建筑的涌现，电梯在人们的日常生活中发挥着越来越重要的作用。然而，随着电梯运行速度的提高，其在运行过程中所受到的垂直和横向气体扰动力也随之增大。本文主要对电梯机械系统动态特性进行研究分析。

关键词：电梯机械系统；动态特性；建模

中图分类号： TU857文献标识码：A

电梯机械系统

电梯机械系统的工作原理

电梯的升降分别为自动运行与检修操作两个工作状态，升降机械的电动机带动曳引轮，牵引曳引钢绳，曳引绳的两端分别连着轿厢与对重，减速器曳引电动机发生变速，进而引发曳引轮的转动，曳引轮和曳引绳之间相互摩擦发生的牵引力实现轿厢与对重的升降运动，达到运输目的。拖动轿厢和对重做相对运动，当轿厢下降时，对重上升，反之，轿厢上升而对重下降，因此就实现了轿厢在井道的上下来回的运行。在电梯自动运行的状况下，升降机也可以根据要求将一层的物品或是乘客传送到另一层，再自动返回下一到达点。

在自动运行时要求升降机能够将一层楼的产品自动的传送到另外一层楼的生产输送带上，同时自动返回到出发点进行下一个工作周期，通过电梯机械系统的自动控制，电梯可以根据顺序传送运行，随时对本身安全保护，防止发生安全事故。

电梯机械系统的组成分类

电梯由电气与机械两大部分构成，包含导向系统、驱动系统、轿箱和对重装置、层轿门与开关门系统等一些机械系统。其中曳引式电梯是垂直电梯交通运输中最普遍的方式，曳引系统主要由曳引钢丝绳曳引机与部分组成，电动机制动器曳引轮组成电梯运行的动力源，导向系统是由导轨、导靴、导轨架组成，导向系统控制轿厢只能做导轨的升降运动，进而限制了轿厢的活动范围，导轨和导靴相互配合，服从导向系统的安排，经受运动控制的轿厢是电梯中运送乘客物件的必要工具，轿厢架承受轿厢体，通过承载一定的重量运行到不同的高度。

机械安全保护系统是由限速器、缓冲器与超速保护装置组成，起保护各部件的作用。重量平衡系统由对重与重量补偿器组成，对重平衡轿厢部分部件的重量，重量补偿器补偿轿厢对电梯钢丝绳索产生的重量不平衡。

电梯机械系统动力学建模

电梯垂直方向振动建模

电梯垂直方向振动主要是经过曳引绳经轿厢架传递到轿厢的。垂直方向激励源主要是曳引机输出转速或力矩的波动、反绳轮、导向轮、曳引轮等的偏心。钢丝绳是分布质量弹性体，可能会发生自激振动。针对有齿轮电梯，可能还有由齿轮箱中齿轮啮合发生的振动。电梯的载荷轿厢轿架与的质量很大(通常在 2000kg 之上)，然而钢丝绳的弹性模量比较偏小，再加上电梯运行时钢丝绳长度发生变化，所以电梯系统振动的主要特征是变参数、低频响、大惯性。

在电梯动力学建模时，把电梯的对重和轿厢等效为质量，把电梯系统的曳引绳等效为弹簧，把电梯系统作为弹簧―质量模型。当前很多电梯垂直振动的研究者们，很多都将电梯系统称作7自由度的弹簧―质量系统（曳引比为1∶1）。7自由度电梯模型在某个程度上表现了电梯系统的动力学特征，但是它忽视了很多重要信息。电梯是一个多耦合的机电产品，其动力学系统可划分为互相耦合的三个部分：第一部分是电气驱动系统，主要指的是曳引轮转速的闭环控制系统；第二部分是绳索（包含补偿绳/链、曳引绳）与经过它们连接的质量（转动惯量）系统，这一系统的力学特点依靠于在井道中电梯的详细位置；最后一部分是轿架和轿厢之间的隔振系统。绳索（包含补偿绳/链、曳引绳）就整个电梯动力学特性来说，他起着非常重要的作用，由于它严重地制约到对不同频率成分激振力的传递率与电梯的共振特性。建立这一高速电梯系统的动力学模型的困难主要体现在，绳索的质量是不容忽视的，同时各部分的刚度与质量随电梯在井道中详细位置而发生改变。

轿厢水平振动系统建模

图1为高速电梯轿厢横向振动系统示意图。通过支撑橡胶座将厢体落在轿架上，在轿架上安装的四个导靴指引电梯沿着在井道中固定的导轨上下运动，同时支撑橡胶和导靴一起起着减振作用。电梯轿厢是一个极其复杂的多自由度振动系统。电梯轿厢垂直振动是一个非线性时变的振动系统，不仅轿厢载重是变化的，对重与轿厢两侧钢丝绳的长度也在改变的；而只有轿厢负载在轿厢横向振动中是变化。因为与轿厢的自重相比，载荷比较接近，所以一定要考虑载荷对系统性能的影响。与电梯系统的垂直振动相比，其水平振动通常不存在的显著的谐波性，这是由于电梯系统的水平振动主要是由于导向系统的随机偏差引起的。导轨不平顺是高速电梯轿厢横向振动的主要扰动源，在厢体上直接作用的空气扰动对超高速、高速、电梯的影响也是不能忽视的。

图1 轿厢系统示意图

电梯的水平振动与垂直振动耦合性比较弱，并且主要决定于轿厢/轿架的惯性特征、轿底橡胶和橡胶卡垫（电梯轿厢上部两侧与轿架的联接橡胶）的弹性和阻尼特征，电梯的各部分之间的拓扑几何特征，以及各种载荷特征。

实际上，电梯轿厢与轿架之间是通过橡胶卡垫、轿底橡胶垫等柔性介质联接起来的，尤其是刚度比较小的橡胶卡垫，它们对轿厢的水平振动存在非常大的影响。安装误差与导轨的变形除外，滚动导靴（针对高速电梯通常使用滚动导靴）补偿链/绳、滚轮的圆度偏差与随行电缆等的长度变化对电梯轿厢的水平振动也是起着非常重要的影响，另外随着电梯速度的加快，由电梯两侧气体扰动所发生的水平方向的力矩、气动力也会对水平振动特性起着极大地影响。

电梯参数灵敏度分析

减小电梯中的振动频率就要改变电梯曳引机的转动频率，避免和电梯系统产生共振现象，所以有必要研究电梯的结构参数和电梯运行的振动频率。电梯参数的变化会影响电梯振动的固有频率，电梯的固有频率与参数变化大小的比值就是电梯参数的灵敏度，用ω表示电梯的固有频率，s为电梯的参数，两者求出的偏导数就为电梯的灵敏度。通过所设计参数的矩阵排列，分析了受电梯振动影响的灵敏度参数，如表1和表2。随着刚度的变化，电梯运行到不同的位置也会发生变化，简单的电梯多自由度系统的振动都是对称的，在电梯运行过程中，电梯的质量矩阵是不变的。从数据上分析，k1、k2、k3、k5的灵敏度较大，大多数的参数值较小的数值多对应的灵敏度都偏高，电梯的第四阶段产生的频率跟电梯的固有频率接近，所以应当在电梯的第四环节加强对电梯的减振措施，也可以通过调整灵敏度比较高的刚度参数来改变电梯固有频率，是减少电梯振动的有效途径。

电梯机械系统动态优化设计

（一）电梯机械系统垂直方向动态特性优化设计

在载荷作用下 高速电梯机械系统的振动对乘客的舒适性与安全性有很大影响，在分析灵敏度的前提下，对电梯轿厢加速度响应进行优化，用振动加速度均方根值的大小相似值对厢体质心的振动加速度响应进行模拟，从而得出在各个时间段上的有效值，电梯机械系统垂直方向的动态特性优化设计目标函数表达为：

式中，各个时间段上电梯轿厢的振动加速度指的是ai。

由灵敏度分析能够得出设计变量是：轿架和轿厢之间超载橡胶垫的刚度kp、钢丝绳的抗拉刚度EA、轿顶轮和轿架之间弹簧的刚度k3。

按照设计变量的调节范围，设计约束条件：

电梯的动态性能优化问题则化成为设计变量{X} = [k 3 , kp , EA]T，致使目标函数f (X)非常小同时符合约束条件的优化问题。

采用复合形法，运用Matlab软件进行编程，设计变量初值为：

经过12次迭代，优化设计变量的值为：

目标函数值由0.0052 m / s2下降到5.5*10-4m/s2，轿厢运行时最大加速度幅值由0.3080 m / s2下降到0.1261 m / s2。国标GB 10058《电梯技术条件》规定，乘客电梯轿厢运行时垂直振动加速度值合格品≤0.25 m / s2；一等品≤0.15 m / s2；优等品则≤0.07 m / s2。由此可见，电梯在优化前的最大加速度值不满足国际标准。与优化前相比，优化后的电梯最大振动加速度幅值降低了60%，达到了国标 GB 10058-88对电梯合格品的要求。

优化前的结果如图2所示：

图2 电梯垂直方向上轿厢的加速度曲线

优化后的结果如图3所示：

图3 优化后电梯垂直方向上轿厢的加速度曲线

电梯水平方向动态特性优化设计

和电梯垂直方向的动态特性优化设计相同，文章首先建立电梯机械系统水平方向的动态特性优化设计目标函数表达式为：

1、电梯轿厢在前后x方向动态优化设计

分析灵敏度得知，在x方向导轮与橡胶垫块的刚度对电梯轿厢x方向的振动加速度响应的影响非常大。在优化电梯轿厢x方向的设计中，优化参数选择导轮在x方向的刚度Kdx1，与橡胶垫块在x方向的刚度Kx1，为设计变量，按照设计变量的调节范围，约束条件设置为：

优化电梯的动态性能问题则转化成设计变量{X}=[k xl、kdxl]T，致使目标函数f (X)非常小同时符合约束条件的优化问题。

同理采用复合形法，运用MatIab软件进行编程，设计变量的初值取为：

经过优化，变量的值为：

电梯轿厢x方向在优化前的加速度曲线如图4所示：

图4 电梯水平前后方向上轿厢在正弦激励下的加速度响应

优化后的电梯加速度曲线如图5：

图5 优化后电梯水平前后方向上轿厢在正弦激励下的加速度响应

从图4和图5中可以明显的看到电梯的加速度最大值从原来的0.2887 m/s2下降到0.1079 m/s2，可以看出，电梯的最大加速度值下降了53% 。

电梯轿厢在左右y方向动态优化设计

电梯轿厢y方向的优化设计思路与电梯轿厢x方向的优化设计思路相同，进行优化电梯轿厢的y方向的振动加速度。分析灵敏度可得，电梯导轮的刚度kdyl与橡胶垫的刚度kxl当做优化设计变量，取初值是：

{X}=[6.13*105 N/m, 3 .15*105}T

图6为加速度响应曲线：

图6 电梯水平左右方向上轿厢在正弦激励下的加速度响应

优化之后的变量值是：

{X}=[1.31*105N/m, 2.15*105]T

图7为加速度响应曲线：

图7 优化后电梯水平左右方向上轿厢在正弦激励下的加速度响应

电梯优化前的加速度的最大值为0.9445m/s2，优化后的加速度的最大值为0.2206m/s2。可以看出，电梯的最大加速度的值下降了76%。有效的抑制了电梯的水平横向振动。

结束语

随着高层建筑的快速发展，电梯发展的趋势不断上涨，作为一种高技术含量的机械设备，必须确保乘客准确安全的乘坐电梯，因此，必须加强对电梯机械系统动态性能控制，从而确保电梯安全运行。

参考文献

[1]刘希花,任勇生,单淮波.电梯系统垂直振动动态特性研究[J].山东科技大学学报(自然科学版),2010,01:62-66.

[2]李涵.浅析引起电梯系统振动问题的机械因素[J].机电信息,2012,33:79-。0.