永磁同步电动机调速控制系统的设计

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【摘要】为了提高永磁同步电机调速系统的调速性能，改善系统的自适应性和可靠性，设计一个基于矢量控制的永磁同步电动机双闭环调速系统。系统中采用一种新型的空间电压脉宽调制（SVPWM）技术控制逆变器的工作状态，使电机在运行过程中电子磁链矢量的运动轨迹逼近圆形磁链轨迹。在研究传统PI控制方法的基础上，引入了模糊控制，建立一种模糊PI的控制方法作为转速控制器，在MATLAB/SIMULINK环境下中建立系统的仿真模型，并分别对这两种情况进行MATLAB仿真，仿真结果表明：采用自适应模糊PI控制方法系统具有更好的动、静态特性。

【关键词】永磁同步电机;矢量控制;SVPWM;自适应模糊PI控制

引言

永磁同步电机作为一种新型同步电机被应用于各个领域，它具有结构简单、体积小、重量轻、效率高、损耗低等优点。随着永磁同步电机应用的深入，对其调速系统的研究也越来越受到重视。

本文主要是在矢量控制技术的基础上，对转速进行自适应模糊PI控制，并采用SVPWM技术控制逆变器的输出，使电机磁链形成准圆形的轨迹，从而更好的控制永磁同步电机的转速。

1.永磁同步电机的数学模型

在分析永磁同步电机的数学模型时，最常用的是dq坐标系的数学模型，它不仅可用于分析正弦波永磁同步电机的稳态运行性能，还用于分析电机的瞬态性能[1]。

在建立永磁同步电机的数学模型时通常假设：

①忽略电机铁心的饱和;

②不计电机中的涡流和磁滞损耗;

③电机的电流为对称的三相交流电流;

④转子上不存在阻尼绕组[2]。

由此可得到永磁同步电机的定子电压方程：

（1）

式中ud、uq为直轴、交轴电压;id、iq为直轴、交轴电流;R为定子每相绕组相电阻; ψd、ψq为直轴、交轴定子磁链;ω为电动机的转子角速度;p为微分算子。

定子磁链方程：

（2）

式中 Lq、Ld为定子直轴、交轴的等效绕组电感;ψf为永磁体产生的磁链。

电磁转矩方程：

（3）

式中np为电机的极对数;Te为电机电磁转矩。

2.SVPWM技术

空间矢量脉宽调制（Space Vector PWM，SVPWM）技术，也称为磁链跟踪控制技术，当永磁同步电机的三相绕组上加载三相对称正弦交流电压时，会在电机的定子侧产生一个幅值恒定的定子电压空间矢量，并以正弦波相电压的角频率作为运动的角速度运动，矢量端点的运动轨迹为一个圆。

根据电机学原理，在幅值不变，相角连续变化的电压空间矢量才能产生理想圆形的定子磁链[3]。

SVPWM技术是利用逆变器输出的8种基本电压空间矢量交替作用，使输出的合成电压矢量产生期望的圆形磁链轨迹。如果在逆变器的一个周期内，六个非零基本电压空间矢量各输出一次后，输出的定子磁链矢量的矢量端点的运动轨迹是一个正六边形。

而我们所希望的是圆形的磁链轨迹，为了获得准圆形磁链轨迹，利用这八种基本电压空间矢量的线性组合，获得更多的等幅不同相的电压空间矢量，增加逆变器开关状态，使输出的定子磁链矢量的矢量端点的运动轨迹逼近圆形旋转磁场的磁链轨迹。

3.基于矢量控制的永磁同步电机调速系统

基于矢量控制的永磁同步电机调速控制系统采用电流-转速双闭环控制。转子的实际值n与给定值n*之间的差值作为误差信号输入给转速调节器。

实际检测到的电机三相定子电流 iA、iB、iC经过Clarke变换由三相坐标系变换成静止坐标αβ0轴系中的两相电流iα、iβ，再经过Park变换得到旋转坐标dq0轴系中电流id、iq，将得到的iq与转速调节器的输出相比较，得到的差值作为电流调节器的输入。

电流调节器的输出通过Park逆变换后输入至SVPWM和逆变器，SVPWM可输出六路PWM信号驱动逆变器的6个功率开关器件不同的导通模式而产生不同的空间电压基本矢量。

这些基本矢量合成一组等幅不同相的空间电压矢量，使输出的电压在电机中产生的实际磁通尽可能的逼近理想磁通圆，从而更好的控制永磁同步电动机。

4.自适应模糊PI控制

4.1 传统PI控制

传统的离散数字PI控制的数学表达式为：

（4）

式中，Kp为比例系数，Ki是积分系数，e为系统的误差。

采用传统PI控制时，Kp、Ki这两个参数是唯一确定的，不会随e、e的变化而调整，当面对比较复杂的控制过程时，传统的PI控制方法不能够准确、快速的响应系统的变化，所以引入了智能控制方法。

智能控制主要有模糊控制、专家控制、神经网络控制、遗传算法控制等方法，就本设计的需要，选用模糊控制与传统的PI控制方法相结合控制方法，即模糊PI控制。

4.2 模糊PI控制

转速环中的模糊PI控制器，以误差E和误差变化率EC为输入，根据模糊控制规则找出Kp和Ki与E和EC之间的关系，在运行中不断检测E和EC，对比例系数和积分系数进行在线调整，使这两个参数满足不同E和EC时的要求[3]。

对于不同的E、EC，PI控制器的参数Kp、Ki的数值也不同。模糊控制器以E和EC作为输入语言变量，Kp、Ki作为输出语言变量。将E、EC、Kp和Ki的语言变量值取{NB（负大），NM（负中），（NS负小），Z（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）}七个模糊值。将输入和输出语言变量的论域定义为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。

设置模糊控制器语言变量为三角形隶属函数，选择最大-最小合成方法作为模糊蕴含关系，根据模糊控制规则表，采用加权平均法去模糊化后，得到Kp、Ki动态的整定参数为Kp、Ki。假设k'p、k'i为采用常规整定方法得到参数预整定值，控制器的参数为：

（5）

5.系统仿真

在MATLAB/SIMULINK中建立系统仿真模型，对转速控制器ASR采用传统PI控制和自适应模糊PI控制两种情况分别进行仿真。对转速控制器分别采用传统PI控制方法和模糊PI控制方法，并进行MATLAB仿真。当Tm=0时，分别对这两种情况进行仿真在0.2s时给电机突加一个3Nm的负载，即Tm=3Nm 。

通过仿真结果我们可以对转速控制器采用的传统PI和模糊PI两种方法进行比较，以便得出结论。比较的结果，如表1所示。

表1 采用两种方法得出仿真结果的比较

采用传统PI控制方法 采用模糊PI控制方法

上升时间（s） 0.018 0.014

稳态误差（n/min） -2～12 -10～40

额定负载时 曲线震荡剧烈 曲线平稳

突加负载时 转速下降 转速基本不变

6.结论

由转速的仿真曲线图以及对其的比较可以看出，转速控制器采用自适应模糊PI控制器时，系统的仿真效果良好，能满足电机控制的要求，验证了基于矢量控制的永磁同步电机双闭环调速系统可行性，为实际中的实现奠定了基础。

参考文献

[1]李崇坚.交流同步电机调速系统[M].北京：科学出版社，2006.

[2]陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].北京：机械工业出版社，2003.

[3]袁登科，陶生桂.交流永磁电机变频调速系统[M].北京：机械工业出版社，2011.