浅谈中学数学到大学数学的过渡教学

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摘要：本文结合数学教学现状，分析教学改革中的问题，探讨教师和学生如何做好中学到大学数学的过渡衔接，提高本科数学教育的质量。

关键词：高等数学 教学改革 教学质量

中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.23.104

在本科学习中，数学作为其他专业课程的辅助工具，培养学生的逻辑思维能力与推理能力，提高想象能力。但实际上，这是美好的目标，并没有得到很好的实现。

1 本科阶段数学学习现状分析

在教学中，教师强调数学的重要性，学生也意识到应该要学好数学。但最后总是不如人意。究其原因有很多，先从几个重要的影响因素分析。

第一，大学数学课程内容较深，知识点多，技巧多，与其他课程相比难以理解与掌握。第二，数学的掌握与学习是循序渐进的过程，不是一朝一夕。如果知识链断节太多，学生会很吃力，难以掌握新知识。第三，因为知识的晦涩难懂，学生有一种抵触情绪，不愿意多花时间与精力，自主学习能力差，学习能动性弱。第四，大学教学方式与中学大不相同，习惯“被动学习”的学生适应较慢，缺乏考试压力，没有“动力”与目标。第五，随着本科的教学改革，缩短学时，内容未删减，需要108个学时的内容现在只有72个学时，量多学时不够，也给教师的教学方法与学生的学习方法提出了更高的要求。第六，本科学生来自五湖四海，教育背景等方面都有差异，现在在同一个班级学习，基础参差不齐，有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不下”。

2 改善数学学习的途径

2.1 学生是主体

“师傅领进门，修行在个人。”学生得学会学习，善于学习。从小学、初中、高中到大学，中间还有奥数竞赛等训练。但大部分学生只学会了做题，而没有学会怎样学习。大学之前的教育重计算，轻概念，重结果，轻方法。这样的学习心得在学习高数时收效甚微。大学丰富多彩，很难再有大量时间用于学习，大学课堂也不同，教师与学生往往只在课堂上交流，课下甚少有交集。所以进入大学，首要就要改进学习方法，学会自主学习，做好课前预习课后复习，才能在课堂有限的时间内汲取最多的知识；其次善于思考，举一反三，触类旁通。题可以少做，但要一题多解，扩展思维。

进入大学之后，没有升学的压力，也没有父母老师的督促，很多学生丧失目标，不知该怎样规划大学生活。所以，确立明确的目标也是这个过渡阶段必不可少的环节。

2.2 教师是主导

教师是课堂的主导，作为教师，应该脱离“书本+粉笔”的框框，除了教怎么做，更应让他们理解为什么，“知其然而不知其所以然”，这样的教学即使有360个学时，又能讲授多少题目呢？在初学时，就应对学生说明高等数学的重要性与作用，说明高等数学与初等数学的区别与联系，帮助学生思维的转变，以及认识高等数学的知识框架，了解主要内容是什么。同时介绍学习方法和注意事项。在教学中，应注重启发学生思考，循序渐进，引入概念、建立概念、分析概念、理解概念，最后才是巩固概念，而非让学生死记硬背。在教与学的过程中，让学生真正认识数学、喜爱数学、感受数学的魅力与神奇，并在征服数学困难的旅途上，找到成就感与满足感，以达到自我肯定的目标。

比如：讲解定积分概念，这是第一次遇到内容多而复杂的定义。如果在授课时只是要求学生背诵，容易遗漏定义的重要部分，忽略定义“细分法”的重要思想。但是换个思路，从曲边梯形面积引入，结果就不同。让学生先思考如何求直线y=x2，x=0，x=1，x轴所围成的图形面积，这是不规则图形，在中学，只有规则图形求面积公式。这时教师适当地启发学生，如何联系规则图形与不规则图形，如何采取规则图形面积公式来推导不规则图形面积公式。不是教，是启发，让学生去发现其中的奥秘，体会哥伦布发现新大陆般的快乐与成就，也就有信心与兴趣继续学习。让他们发现数学也有“魔术师”的一面。

2.3 注重知识的延续与拓展

知识的延续与拓展也很重要。现在中学教学改革比较频繁，教材变换较快，在中学以高考大纲作为教学的标准，导致学生知识面的狭窄和知识断层。从近几年可以明显感到，学生知识衔接不上，有部分内容中学教材上有，但不是高考内容，部分学校就删除这部分的教学，而这些内容在大学又以技术手段的形式出现，比如说反三角函数、极坐标等，导致学生更加难以理解数学知识，越发排斥。再者数学内容出现重复，比如极限、导数、向量运算等，中学就有，但本科学习还在继续，部分学生就以学过为由，放弃学习。殊不知中学只是了解皮毛，而不知它们的由来及延伸。

再者大学数学分三大模块，高等数学、线性代数、概率论与数理统计，几乎所有的理工科和经济管理类的专业都开设，课程之间联系紧密，按教学计划逐步开课。如果不求甚解，必将影响后续课程的理解与掌握，得不偿失。尤其是《高等数学》，第一学期是一元函数的内容，从极限、连续、求导、微分到积分，知识连贯性非常强。不仅如此，第二学期主讲多元函数，此部分相对抽象，如果没有前面扎实的基础，更是无从下手。所以如何延续知识，如何拓展知识就变得非常重要。

2.4 授人以鱼不如授人以渔

课堂基本是一个模式，教师讲得天花乱坠，会学习的学生注意听讲，听不懂的学生在座位上做其他事。但是这样一堂课效果到底如何呢？作为教师，把知识原原本本照模照样地传授给学生，不如调动学生的积极性，让他们成为“老师”。让学生从中学时代一个被动的听课者成为现在的一个知识掌握者。

借助已有的知识，学生可以借助于图书馆丰富的藏书，拓展知识面，几个人一小组，对已学的知识进行巩固掌握，对未学的知识进行探讨分析，相互督促，相互提问与解答。这样既可以更好地理解之前的知识点，又能调动好奇心与好胜心，学会解决困难，战胜畏难情绪。同时对于不懂的内容，带着疑问听课，效果更胜于被动听课。比如，对于y=f（x），[lim] f（x）存在表示x左、右趋近于x0时，f（x）极限存在且相等。但是对于z=f（x，y），[lim][（x，y）（x0y0）]f（x，y），存在表示（x，y）以任意方式趋近于（x0，y0）时（x，y）极限存在且相等。课本上这样抽象描述，学生很难理解意思。但是鼓励学生自己去找资料讨论分析，找到一元函数与多元函数极限的相同点和不同点，相信效果会更好。

总而言之，在中学数学到大学数学的过渡过程中，需要多方面的努力与实践，才能真正做到把数学知识很好地衔接和延续。

作者简介：洪海燕，安徽大学江淮学院基础教学部数学中心，安徽合肥 230031