高效课堂下呼唤创新型数学阅读
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【摘要】课堂改革正在如火如荼的进行中，新课改要求数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生学习应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。学生能够真正参与课堂活动的前提是学生能够通过阅读教材、资料获得必备的数学知识与技能，这样才能实现师生互动、生生互动、和谐共进的课堂。
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）18-0108-02
特级教师沈重予说：“教材是执行课程标准与体现课改精神的载体，也是众多教育专家和一线教育者智慧的结晶，粗线条的阅读肯定是不行的。”现在的课堂上学生是学习的主体，自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。这种情况下如何有效的指导学生阅读教材获取知识，笔者从以下几方面谈谈一些看法。
一、从情感方面激发学生数学阅读的兴趣
学生是有情感的人，只要学生对数学阅读这件事兴趣浓厚，他们就会积极的投入进去，收到高效的教学效果。激发学生正向情感的有效方法有合作学习，教学方法多样等。如在讲授《平面直角坐标系》这一章之前，给班内的学生留了这样一道课外思考题：百岁山矿泉水广告是以什么故事作为背景？背景的主人公是谁？他在数学中有什么贡献？请以小组为单位阅资料完成问题。学生通过查阅资料，不仅知道了笛卡尔凄凉的爱情故事，更了解了他在数学中的贡献：引入了坐标系的概念，成功的将当时完全分开的代数和几何联系到了一起。这里以学生熟知的情境引入，来激发学生学习知识的兴趣，诱发探索的欲望，自然会使学生带着问题乐意、主动的参与学习过程，提高课堂效率。
为了激发学生的正向情感，教师在学生阅读时要做到：平等对待每一位学生；给学生一种肯定的态度；引导学生多层次的思考问题；学生遇到困难时给予及时的帮助和鼓励；采用多形式的评价等。只要能给学生提供一种良好的阅读情绪背景，学生就会积极地投入到数学阅读中去。
二、制定契合实际的路线图
数学是一种具有高度抽象性、严谨性的语言，学生通过阅读教材领悟一些概念是比较困难的。教师要创造性的“用教材教”，分析教材的编排体系，挖掘教材中的数学思想，然后结合学生的认知水平编写由浅入深、循序渐进的路线图，学生可以根据路线图的指引一步步的阅读教材，吃透教材。如人教版七年级数学（上册）《3.1从算式到方程》以实际问题引入。问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？对于这个行程问题的解决，制订了如下路线图，学生可以按照路线解决问题。
第一步：温习旧知
问题1： 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路向相距420km的B地行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早多长时间到达B地？
问题2： 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路向相距x km的B地行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早多长时间到达B地？
设计意图：教材直接以问题开始，这有利于学生扩大思维和探索空间，有利于问题意识的培养，但是在这个过程中对于很多学生靠自己联想知识是有困难的。设计温习旧知这个环节就是为了帮助学生复习行程问题的基本知识点，为探究新知提供条件。
第二步：自主学习
对于问题你能像小学一样，用算式方法求解吗？你的思路是：
设计意图：在复习的基础上，学生利用原有的知识经验，通过思考可以用算式解决问题。用算式解决此类问题抽象度较高，有一定难度，从而让学生感知从算式到方程是数学的进步，并且激发学生进一步探究新知的欲望。
第三步：分析问题
分析1：设A，B两地间的路程是x km？则从A地到B地，卡车用了 小时，客车用了 小时。根据题意，得：
设计意图：给学生一种从实际问题到建立方程模型的思路，先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式。
第四步：提出问题
你能类比分析1从路程的角度建立等式，解决问题吗？
设计意图：培养学生的类比思想；一题多解，有效地激活学生的数学思维活动，锻炼学生发散思维能力。
路线图的设计是以学生是学习的主体为前提，依赖于学生原有的知识经验，把学生置于真实的情境之中，让学生个体主动的建构知识的形成过程，真正实现对所学知识的理解。
三、鼓励合作型数学阅读
新课改下我们一般采取小组合作的学习模式，这种模式下每个学生参与课堂的积极性被充分调动起来。一些数学概念、例题比较抽象，自己阅读学习难以突破难点，这时可以发挥小组的优势，采取合作阅读来解决。我把数学合作阅读分为两类，“同目标阅读”和“异目标阅读”。因为数学概念、定理具有确定性，当对某一概念进行合作阅读时，学生可以阅读同一教材或不同的参考资料，目标都是来理解概念，这是“同目标阅读”，它可以帮助学生加深对某一问题的理解。如在讲分式方程概念时， 让学生阅读教材资料来分析概念。阅读后学生提出了自己的观点：分式方程和整式方程的区别；分式方程可以作为某些实际问题的数学模型；分式方程的特点等。还有一个同学提出这样一个问题： 是分式方程吗？这样学生在思维的碰撞中，一步步的剖析概念，实现对概念的深度理解。
对于教材中的“数学活动”“综合与实践”教学，可以采用“异目标阅读”。教材中的“数学活动”本身具有开放性，这时学生可以通过阅读不同资料，提出各自的解题思路。“异目标阅读”可以拓展学生在单位时间内对较多问题的了解。例人教版八年级（下）十七章勾股定理后有数学活动1《测量旗杆的高度》。把班内同学分好组，给每一小组提供工具，让他们阅读教材利用工具，提出合理的解决方案。第一组提供了卷尺，第二组提供标杆和卷尺，第三组提供镜子和卷尺，第四组提供卷尺和测角仪。学生利用所提供的工具通过查阅资料，合作交流，动手实践实际测量操场上的旗杆高度，然后展示各组的测量方法及测量结果。第一组解决方案是利用阳光下的影子测量物高，第二组方案是利用标杆构建相似三角形测物高，第三组方案是利用镜子反射原理，第四组方案利用锐角三角函数解决问题。通过这种合作阅读，合作学习学生可以在单位时间内获取更多的信息量。另外学生自己动手实验、建构数学模型，体现数学知识解决实际问题的价值，增强学生数学学习的信心。
总之，新课改下，教学的中心有教师转向学生。学生在问题的驱动下，能够独自或小组合作阅读数学教材、资料，寻求问题的解决。此过程中学生的搜集资料、观察、表达、实际操作等基本能力得到发展，基本数学素养得到提高。
参考文献：
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[2]周成海. 现代教学理论与有效教学模式[M]. 东北师范大学出版社， 2014：31-35
[3]何志奇、姚敬东. 有效教学模式应用与教师专业能力提升[M]. 世界图书出版公司，2014：1-7
[4]肖成全. 有效教学 [M].辽宁师范大学出版社，2006：87-89
作者简介：
贾凯（1980-），男，安徽太和人，中级教师，主要从事数学教育与教学研究，承担省级课题（JG14139）数学阅读方面的研究