加筋垫层设计参数对水平位移影响数值分析
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[摘要]深层搅拌桩联合加筋垫层进行地基处理在公路、铁路路基工程中应用的较多，但是加筋垫层的组成如筋材刚度、筋-土界面摩擦系数及砂垫层厚度等因素对水平位移的减小作用具体有多大，目前尚无统一认识。本文建立平面应变的数值计算模型，通过改变土工格栅的抗拉刚度及其与垫层间的界面摩擦刚度、砂垫层厚度等因素，分析路基施工过程中软土地基的水平向变形特性，所得结论对于工程具有指导意义。
[关键词]深层搅拌桩 加筋垫层 数值分析 水平位移 变形特性
[中图分类号]TU472.3+6 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2015）-7-462-2
1引言
水泥土深层搅拌桩（DMP桩）联合加筋垫层法是一种有效的软土地基处理方法，该法用来解决许多软土地基上的路基工程，如减小软土地基中水平位移及实现路堤的快速填筑[1]。该法应用中，不同筋材的抗拉刚度及砂垫层与筋材之间的摩擦特性均对水平位移的发展有很大的影响。垫层与筋材之间的协调作用与变形机理是较为复杂的问题，目前尚无统一认识。本文采用数值分析方法，可直观的反应砂垫层与土工格栅协调工作及软土地基的变形特性，分析了筋材抗拉刚度、筋土界面摩擦刚度及砂垫层厚度对软土地基水平向变形特性的影响，从而为工程设计做一定的指导。
2数值分析模型
2.1DMP桩的平面应变等效
假设沿纵向水平位移忽略不计，数值分析可采用平面应变计算模型。桩体采用正方形布置，为空间问题。为简化计算，可采用等效桩墙法[2～4]，将空间问题转化为平面应变问题来考虑。本文采用置换率等效方法，按照公式（1）对DMP桩弹性模量进行等效计算。
式中，Ee 为DMP桩墙的弹性模量， Es为桩长范围内各层土弹性模量的加权平均值，A为桩截面面积，D为桩径，l为桩中心距。DMP桩桩体强度fcu采用400kPa，根据规范[5]，Ep=（100～200）fcu，取中间值，即弹性模量Ep为60MPa。
2.2材料计算模型及参数选取
建立2D平面应变有限元模型，桩及土单元均采用6节点三角形单元，材料模型采用Mohr-Coulomb弹塑性模型，土体采用的计算参数见表1。土工格栅采用只受拉应力。桩体采用线弹性模型。
2.3数值分析计算模型
采用对称建模：路基宽8m，坡度1：1.5，地基土宽度50m，深度38m。中心线及右边水平向约束，底部全约束。通过激活与杀死单元，控制计算载荷步来控制堆高来模拟分步施工。水泥土搅拌桩（DMP）桩长18m。分析采用桩径500mm，桩间距2.0m，砂垫层厚度600mm。根据公式（1）及表（1）中各层地基土的弹性模量，计算得到桩墙的等效弹性模量Ee为60MPa。有限元网格划分见图1。路堤土分6层填筑，填土历时曲线见图2。
3计算结果分析
3.1土工格栅抗拉刚度
取一层筋材进行计算，布置在垫层中间。界面摩擦刚度选择为1.0。抗拉刚度为4000、2000、1000、500、30 kN/m，不考虑筋材拉断。路堤坡脚地表A点距离坡脚分别为1.3m。图3为不同土工格栅抗拉刚度对A出地基剖面上水平位移影响的对比图。
由图3可见，随着土工格栅抗拉刚度EA值的4000kN/m减小到30kN/m，A点地表以下至7.5m深度范围内水平位移将增大，增大的幅度约10%。深度7.5m以下，侧向位移几乎不受抗拉刚度变化的影响。可见，在堆高8m时，土工格栅抗拉刚度仅对浅层地基土的侧向位移有减小作用。土工格栅抗拉刚度超过2000kN/m后，其对于减小浅层水平位移的作用提高不大。
3.2摩擦刚度
土工格栅与砂垫层之间的摩擦刚度，指的是垫层与土工格栅之间的摩擦力与砂垫层强度的比值，即将砂垫层的强度进行一定的折减，作为界面的强度。当摩擦力超过此强度后，界面断开。界面摩擦刚度R按照0.6～1.0考虑。取两层筋材进行计算，均匀布置在垫层中间。抗拉强度选择60kN/m。路基堆高为6m时的摩擦刚度的对坡脚水平位移的影响见图4。
由图4可见，当堆高为6m时，土工格栅与砂垫层之间的界面刚度为1.0、0.8、0.7和0.6，对水平位移的影响很小。其主要影响范围为深度7.8m以上，即为堆载体平均宽度的0.35倍左右。
图5为界面摩擦刚度与堆高的关系。由图可见，随着摩擦刚度的增大，堆高是增大的，并且增大逐渐趋缓。
3.3砂垫层厚度
取两层筋材进行计算，均匀布置在垫层中间。抗拉强度选择30kN/m，摩擦刚度选择为0.8。砂垫层厚度对侧向位移的影响见图6。由图6可以看出，垫层厚度从400mm增大到600mm，坡脚处A点最大水平位移Sx递减趋势较明显，当厚度超过700mm，厚度h再增大，水平位移Sx减小趋势减小。可见，砂垫层厚度不宜过小，过小厚度不利于减小侧向位移，过大对减小侧移作用也不大。考虑到砂垫层与筋材的摩擦及砂垫层的应力扩散作用，取400～700mm是较为合适的。
4结论及建议
通过以上研究，对于水泥土搅拌桩联合加筋垫层处理的软土地基，加筋垫层对于路堤坡脚水平位移的影响，得到了以下结论：
（1）土工格栅抗拉刚度变化对软土地基水平位移的影响主要集中在地基浅部，约为堆载体平均宽度0.2倍范围内。抗拉刚度从4000kN/m降到30kN/m，浅部侧向位移约增大10%。
（2）砂垫层与土工格栅间的界面摩擦刚度选择0.8～1.0进行数值分析，对坡脚水平位移影响不大，但随着摩擦刚度的降低，会导致极限堆高的减小。
（3）土工格栅与砂垫层之间的界面摩擦刚度对坡脚水平位移的影响同样集中在浅部，且对侧向位移的影响很小。
（4）砂垫层厚度对于减小侧向位移有一定的作用。当砂垫层厚度超过某个值后，减小侧向位移的作用有限。加筋垫层的合理厚度在400～700mm之间。
参考文献
[1]胡立科. 桩承加筋土复合地基性状试验研究与有限元分析. 浙江大学，2008.
[2]陈福全、杨敏. 地面堆载作用下临近桩基性状的数值分析[J].岩土工程学报，2005，27（11）：1286～1290.
[3] Chai Jin-chun，Shen Shui-long. Simple method of modeling PVD-improved subsoil[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2001，127（11）：965～972.
[4] 叶观宝，廖星樾，高彦斌等. 长板-短桩工法处理高速公路软土地基的数值分析[J].岩土工程学报，2008，30（2）：232～236.
[5] 中华人民共和国行业标准编写组. JGJ 79-2002 建筑地基处理技术规范 [S]. 北京：中国建筑工业出版社，2002.
[作者简介]王朋（1981～），工程师，研究方向为岩土工程勘察、地基处理及基坑支护。