建筑施工放样的误差分析和精度控制

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摘要：针对工业厂房施工中常用的测量放样方法，根据误差传播定律，在设定的条件下分析、计算放样误差，并提出减小和控制其精度的建议。

关键词：协方差传播定律、点位中误差、转站、极坐标

一、概述

现代工程建设发展迅速，工期不断缩短，现场交叉作业更为常见，一些新的技术也应用其中，对传统的施工测量带来许多挑战。

由于场地条件所限，以及受工期影响，加之全站仪的普及，建筑施工放样中许多传统的方法也在不断的变化和改进。在工业厂房建设中导线网已较为常见，其点位的布设与建筑方格网相比更加灵活，这与全站仪的机动方便不无关系。由于全站仪这种可以同时测角、测距的测量设备的普遍使用使得施工放样中的定点定线的工作对施工控制网的网形的要求有所降低。

常用的极坐标法、直角坐标法、方向交会法等施工放样方法也融合到了全站仪的使用中，常常是直接以控制网点或由全站仪转站完成的支导线点作为依据。这样的融合提高了施工放样中定点、定线的速度，也有很强的灵活性，适应了目前普遍工期短，现场条件复杂的情况。但是这样的方法存在两个问题：1.现场由控制网点转站测放固然灵活方便，但没有闭合条件，容易出错；2.转站的数量需要有所控制，因为其直接影响到最终测放的点位精度。对于前者解决的办法是在转点的过程中必须做到与其它现场已有点位或轴线相互校核，避免错误的发生。而对于后者，我们可以根据误差传播定律进行误差分析。估算最终放样坐标点位的精度，考虑其是否能满足施工的精度要求。下面就主要做些简单的分析。

二、分析

以常用的极坐标法为例，如果是直接架设在施工控制网点上测角、测距或是测坐标，放样点的精度直接受制于施工控制网点的精度。如果由于通视条件的原因或是距离较远而需转站（即为临时加密控制网），则放样点的点位精度将受制于转站点（通常是支导线点）的点位精度。

建筑物施工测量过程中的误差是多方面引起的，例如施工控制网本身的精度所限而带来的起始点的点位误差和起始方向误差，施工放样过程中所用的仪器的精度，设站时的对中误差，角度测量时的照准误差等等。为了便于问题的讨论，做以下假设：1.不考虑仪器和前后视的设站误差2.起始点点位误差为0.002m，起始方向边长为200m，起始方向误差为4″ 3.以建筑施工中常用的全站仪精度等级来考虑仪器的精度，测距误差为2mm+2ppm，测角中误差为2″ 4.由于不通视转站数为2站，而转站采用的是测角测距，支导线的方法5.转站的两站边长为100m6.放样点位距离支导线终点（即用来放样的坐标点）30m

根据协方差传播定律推导支导线终点的点位误差为：

m2终 = m2起 + 2*m2D + (S21+S22)*m2比+(3S21+ 2S22) *m2β/ρ2 + (S21+S22) *m2T/ρ2 ……………式1

式中m终为支导线终点点位误差，m起为起算点点位误差，mD为测距误差，m比为测距比例误差，mβ为测角误差，mT为起始方向误差，S1，S2分别为转站边长，ρ为常数。

由于极坐标放样本身就是转角测距，如果将其纳入到支导线中，则最终的放样点位相当于支导线的终点点位(相当于有3个支点)，那么其点位误差则为：

m2终 = m2起 + 3*m2D + (S21+S22+S23)*m2比+(6S21+ 5S22+3 S23) *m2β/ρ2 + (S21+S22+S23) *m2T/ρ2

………………………………………………………………..式2

式中m终为放样点点位误差，m起为起算点点位误差，mD为测距误差，m比为测距比例误差，mβ为测角误差，mT为起始方向误差，S1，S2分别为转站边长，S3为放样点到测站距离，ρ为常数。

按前所述，取m起=0.002m，mD=0.002m，m比=2ppm，mβ=2″，mT=4″，S1=100m，S2=100m，S3=30m，ρ=606265

带入数据计算得m终=0.0059mm

以m2测 = m2终 －m2起－(S21+S22+S23) *m2T/ρ2计算测量带来的误差为0.0048 mm。

假设减少一个转点，即有S1=100m，S2=30m用式1计算得m终=0.0044mm

以m2测 = m2终 －m2起－(S21+S22) *m2T/ρ2计算测量带来的误差为0.0027 mm。

图1. 放样过程示意图

为了便于比较不同的因素对最终放样点位的影响，下面分别计算列表：

转站数为2的情况：

转站数为1的情况：

直接由施工控制网点放样的情况：

三、结论

分析以上几个表格中的数据可以得出以下结论：

为提高定点、定线的精度，放样过程中应尽量较少转站数量。

应尽量减小照准误差，以提高测角精度，从而减小测角中误差对放样点位的误差影响。

取m起=0.002m，mD=0.002m，m比=2ppm，mT=4″，S1=100m，S2=100m，S3=30m，转站数为2，作为一般情况，则为将放样点点位误差控制在10mm以内，测角中误差不益大于5″

取m起=0.002m，mD=0.002m，m比=2ppm，mβ=2″，mT=4″，S1=100m，S2=100m，S3=30m, 作为一般情况，则若要将放样点点位误差控制在5mm以内，转站数应控制在1站以内。

施工控制网的点位误差和起始方向误差对定点、定线的精度有着直接的影响，对于工程中相对独立且内部轴线定位精度要求较高的设备基础竣工线、设备安装标板线等的测放益从控制网导入后采用内部控制，从而剔除外部施工控制网本身的点位误差，提高相对定位的精度。

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