系梁设置对高墩大跨径矮塔斜拉桥稳定性的影响

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中图分类号：U4 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2012）12-0200-02

摘要：以桥梁结构稳定性理论为基础，以高墩大跨径矮塔斜拉桥稳定性为对象，利用有限元对其在施工阶段及成桥阶段结构的稳定性进行分析，计算了不同系梁形式、不同系梁个数的矮塔斜拉桥的稳定性系数。对计算结果进行分析，总结出高墩大跨径矮塔斜拉桥在设计及施工稳定性与系梁设置的关系。

关键词：桥梁工程 高墩大跨 系梁 失稳模态 稳定性系数

0、引言

随着我国公路建设的蓬勃发展，桥梁建设进入了前所未有的高峰时期。受地形、地貌的限制，高墩大跨径矮塔斜拉桥以其结构轻盈、造价低廉、适应性强等优势，近年来在我国西部沟壑地区得到较快的应用。其突出特点是顺桥向桥墩刚度小，能够有效减小上部结构的内力，同时减小温度荷载、收缩徐变、地震力的影响，随着桥墩高度的不断增加，桥梁稳定性分析就必不可少，本文以高墩作为研究对象，分析在空心墩中设置一定数量的系梁对桥梁结构稳定性的影响，为此类桥梁的设计和施工提供一定的参考依据。

1、基本原理

稳定问题分为两大类，第一类是欧拉稳定问题，第二类是极值稳定问题。第一类稳定问题求特征值，即稳定性系数，它的临界荷载有近似代表着第二类稳定问题的上限。第二类稳定问题主要由强度条件控制，满足稳定性要求同时，还要满足强度要求。实际工程中的稳定问题一般表现为第二类稳定，但是，由于解第一类稳定问题的特征值比较方便，在许多情况下两类问题的临界值又相差不大，因此研究第一类稳定问题仍有着重要的工程意义。

求解结构弹性稳定问题的实质是求结构在给定荷载作用下的一种失稳状体，确定临界荷载和相应的屈曲形态。对于简单结构，可以用结构力学或弹性力学方法；但对于复杂结构，用解析法很难得到其临界荷载，采用有限元法可以得到较好的结果。

结构在初始平衡状态有限元表达式为：

﹛[Ke]+ [Kg]﹜﹛u﹜=﹛F﹜ （1）

式中：[Ke]为结构弹性刚度矩阵；[Kg]为结构刚度矩阵；﹛u﹜为结构节点位移向量；﹛F﹜为结构节点荷载向量。

上式中[Kg]为结构初始应力矩阵，与荷载大小有关。假设﹛F﹜增至λ﹛F﹜时，[Kg]也增大λ倍，则式（1）为：

﹛[Ke]+λ[Kg]﹜﹛u﹜=λ﹛F﹜ （2）

假设此时结构达到临界状态，则存在一扰动﹛u﹜+﹛Δu﹜，使结构在外力不变的条件下达到的平衡状态，得到

﹛[Ke]+λ[Kg]﹜（﹛u﹜+﹛Δu﹜）=λ﹛F﹜ （3）

式（3）-（2），得

﹛[Ke]+ λ[Kg]﹜﹛Δu﹜= 0 （4）

只有当│[Ke]+ λ[Kg ]﹜│=0时，任何扰动﹛Δu﹜下都满足式（4）。这就将稳定性问题归结为求解一个特征值问题。特征值λi、特征向量﹛Δu﹜i（i=1，2，…，n）分别为个阶特征值的大小和相应的失稳模态。在实际工程中，只有最小的特征值才有实际意义，这时的特征值为λcr，临界荷载为λcr﹛F﹜。

对于高墩大跨径桥梁稳定性包括施工阶段高墩自身稳定性、主梁悬浇阶段的稳定性及成桥阶段稳定性，其中施工阶段中最大悬臂阶段结构稳定性最差。因此，研究施工最大悬臂阶段和成桥阶段稳定性具有代表意义。

2、工程概况

本文以某初步设计的三跨矮塔斜拉桥为计算模型，跨径布置为（95+180+95）m预应力混凝土矮塔斜拉桥。主梁采用单箱双室变截面预应力混凝土连续箱梁，箱梁顶板宽16.0m，底板宽12.0m，支点梁高6.0m，跨中梁高3.0m，梁高由跨中向墩顶按1.8次抛物线规律变化，主梁采用C55混凝土。主塔采用双柱式桥塔，塔高35.0m，截面为实心矩形断面，顺桥向长5.0m，横桥向宽2.0m，桥塔采用C50混凝土。斜拉索横桥向每塔采用单索面扇形布置，拉索在梁上间距为6.0m，塔上间距为1.0m，单塔拉索单侧9根，全桥共36对，拉索采用钢绞线。桥墩采用双肢薄壁空心墩，墩高135m和140m，顺桥向双肢中心间距7.0m，单肢墩顶顺桥向宽3.0m，横桥向宽4.0m，顺桥向尺寸由墩顶向下按100：1比例放坡，桥墩采用C40混凝土。

3、有限元分析

计算采用空间杆系有限元程序Midas Civil 2011进行。全桥共划分为450个单元，467个节点，其中主梁单元、主塔单元和主墩单元采用梁单元，拉索采用桁架单元。有限元计算模型如图3所示：

4、稳定性分析

分别对施工最不利阶段（最大悬臂阶段）和成桥阶段桥墩布置一道纵向系粱、一道横向系梁、一道纵向系梁与一道横向相组合、两道纵向系梁、两道横向系梁、两道纵梁与两道横向系梁相组合对该桥稳定性进行研究。

4.1 最大悬臂阶段稳定性分析

最大悬臂阶段不同桥墩系梁布置对该桥整体稳定性计算结果如表1所示：

横向系梁稳定系数

通过上述分析可知，最大悬臂阶段桥梁为顺桥向及横桥向两种失稳模态；由稳定性分析图4～图5可知横向系梁对结构的稳定性贡献值与纵向系梁对最大悬臂阶段结构的稳定性贡献值都较大，横向系粱与纵向系梁组合后，悬臂阶段的稳定性系数提高副度较大；由图6～图7可知仅仅纵向系梁增加对该桥最大悬臂施工阶段结构稳定性贡献较小，仅仅增加横向系梁对该桥最大悬臂施工阶段结构稳定性贡献较小。

4.2 成桥阶段稳定性分析

成桥阶段不同桥墩系梁布置对该桥整体稳定性计算结果如表2所示：

双横向系梁稳定系数

通过上述分析可知，成桥阶段桥梁为顺桥向失稳；由图8～图9可知，横向系梁对结构的稳定性贡献值较纵向系梁对成桥阶段结构的稳定性贡献值小，横向系梁与纵向系梁组合后对成桥阶段结构稳定性几乎没有影响；通过图10～图11可知，横向系梁增加对成桥阶段桥梁稳定性贡献较小，而纵向系梁增加对成桥阶段结构稳定性贡献较大。

5、结论

本文通过对高墩大跨径矮塔斜拉桥在施工阶段和成桥阶段的不同形式及不同数量桥墩系梁的设置分析，得出以下结论：

（1）施工阶段横系梁对桥梁结构整体稳定性贡献较大；

（2）成桥使用阶段存在的横系梁对桥梁结构整体稳定性贡献较小；

（3）成桥使用阶段存在的纵系梁对桥梁结构整体稳定性贡献较大；

（4）设计阶段可考虑增设临时横系梁，在施工完成后可拆除，既保证施工阶段的顺利进行有满足安全使用功能。

参考文献：

[1]李国豪，桥梁结构稳定与振动（修订版） [M].北京：中国铁道出版社，2003.

[2]马保林，高墩大跨连续刚构桥 [M].北京：人民交通出版社，2001.

[3][美]A.查杰斯，结构稳定性理论原理 [M].兰州：甘肃人民出版社，1982.

[4]贺拴海，桥梁结构理论与计算方法 [M]. 北京：人民交通出版社，2003.

[5]JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].