探究省级财政支配动态评估论文

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关键词：DEA；效率；Malmquist指数；动态评价

论文内容摘要：省际间和区域间的效率状况存在较大差异。本文基于非参数DEA-Malmquist指数方法，从动态的视角考察了我国各省财政支出效率的变化状况。实证结果表明，在考察期内的支出效率进步较小，并且主要贡献源自技术进步。

Malmquist（1953）提出了“Malmquist生产率指数”的概念，使得我们可以在动态条件下，继续在非参数框架内开展进一步研究。Malmquist指数可以分解为三个部分：技术效率变化、规模效率变化和技术进步。它们分别反映了按照既定的要素投入比例，产出水平的提升或下降程度；生产规模是处于哪个阶段，即收益递增、递减还是不变阶段；前沿面所代表的技术在两个时期之间的进步或者退步。

目前，将DEA技术与Malmquist指数相结合，从动态角度分析财政支出效率跨期变化情况的成果尚属空白。本文对此进行尝试性研究，以期有利于提高我国的财政管理水平，最大程度地实现财政资金的效能。

研究方法

Malmquist指数最早由曼奎斯特（Malmquist，1953）作为一种消费指数提出，它是距离函数的比值（Cavesetal.，1982），利用DEA效率测度可以很容易地表达生产率进步的Malmquist指数。

对具有跨期行为的DMU来说，t+1期的产出和投入与t期不同，至少有三个情况使得t+1期的产出改变：投入改变、技术改变、效率改变。假定规模收益不变（CRS）条件下，有单投入单产出生产函数y=f（k），那么产出增加的源泉分解如图1所示。

在图1中，技术改变意味着生产前沿面的改变，因而它代表着生产前沿面由CRS（t）向CRS（t+1）运动，如B点移至C点，D点移至E点；效率提高指在原有技术前提下，采取最优的生产实践，降低技术无效率和配置无效率情况，它意味着技术向生产前沿面的垂直运动，比如，生产由A点向B点运动；投入改变意味着生产沿着生产前沿面运动，比如，投入增加意味着生产由B点向D点，或C点向E点运动。

假设，同一个DMU在两个时期进行生产，第期的投入产出组合为（kt，y（kt））用P点表示，在t+1期的投入产出组合（kt+1，y（kt+1））用Q点表示。

CRS（t）与CRS（t+1）分别表示第t期和第t+1期的规模收益不变生产技术，即生产前沿面。通过CCR模型即可求得第t期和第t+1期的效率水平，分别记为θt和θt+1，那么第t期和第t+1期的潜在产出分别为yt（kt）=yt/θt和yt+1（kt+1）=yt+1/θt+1。于是有：

（1）

右边同时乘除yt（kt+1），经变换有：

（2）

yt（kt+1）的含义是，利用第t期的生产技术，在投入为kt+1情况下的潜在平均产出。上式中，产出yt+1/yt的变动可分为三部分：θt+1/θt表示效率提高；yt+1（kt+1）/yt（kt）表示生产前沿面的变化，即技术进步；表示投入改变对产出的影响。

在（2）式中，技术进步的公式是以第t+1期为基期衡量的，而投入变化是在第t期衡量的。类似地，如果以第t期为基期衡量技术进步，而在第t+1期衡量投入变动，则可以得出一种新的产出增长分解方式。在（1）式右边同时乘除yt+1（kt），于是有：

（3）

为避免基准的混淆，可取上述两值的几何平均数解决矛盾，即

（4）

描述了两个时期内效率值的相对变化，也就是所谓的“追赶指数”。表示“前沿面生产率指数”，测度了两个前沿面的相对距离。由于一个前沿面就代表一种生产技术，因此，描述的是两个时期内技术进步情况。最后的表示投入规模变化对产出的影响。从上面的分析可以看出，测度效率变化的Malmquist指数就是e•t这一部分。如果估计值大于（小于）1，则表示生产率发生进步（恶化）。

实证结果

本文的研究对象覆盖30个省级地方政府（除外）。本文选取的投入产出指标与刘振亚等人（2009）相同，数据则来自《中国统计年鉴》（2001～2009）、《中国检察年鉴》（2002～2008）、《中国财政年鉴》（2001~2008）以及各省统计年鉴（2001~2008）。由于最新数据只能从相关年鉴2009版获取，即某些变量值最多更新至2008年。本文写作时，《中国财政年鉴（2009）》尚未出版，所以无法获取2008年度个省预算外财政支出的相关数据。卫生产出统计指标中，婴儿死亡率与人口预期寿命这两项指标都只有10年一次的人口普查才公布，因此，本文只能选用2000年公布的新迈数据。

在测度了各省在两个时期的相对支出效率的基础上，可进一步得到在规模收益不变（CRS）条件下，各省的投入导向型Malmquist指数及技术效率变化、技术进步变化、纯技术效率变化、规模效率变化情况。结果如表1所示。

从纵向的时间维度来看，各省的Malmquist指数平均仅增长了5.6%，说明财政支出效率总体进步较低。效率增长主要归功于技术水平的变化，技术进步几乎是前一时期的3倍，说明“十一五”时期表现最好的宁夏比“十五”时期表现最好的安徽更优。考察期内技术效率发生了严重退步，效率值仅为原来的38.9%。技术进步率的恶化可以分为两个部分，其中，规模效率下降了3%，而纯技术效率的退步程度为59.9%，对技术效率下降起主要作用。

上述分析表明，财政支出效率的规模效率变化不大，而纯技术效率大大退步，进而影响了整个财政支出效率水平的提高。纯技术效率只与政府本身有关，因此，政府应当切实提高决策水平，优化资源配置，提升技术效率。

从横向的区域角度来看，这个阶段Malmquist指数由高到低依次是西部地区、东部地区、中部地区。东部和西部都有一定的效率进步，平均增长分别为121.02%和43.35%，而中部的平均增长为-12.86%，产生了效率恶化。从经济地理上呈现“两边高，中间低，中部塌陷”的态势。技术效率均有退步，从东至西依次下降了47.2%、67.91%和18.61%，而这三个地区的规模效率变化差异不大，分别为0.69%、-7.59%、1.6%。

因此，技术效率恶化的根本原因在于纯技术效率的退步，纯技术效率变化的显著差异造成技术进步率存在着较大差异。总体而言，东部和西部省份的纯技术效率恶化情况稍好于中部地区。

参考文献：

1.陈诗一，张军.中国地方政府财政支出效率研究：1978-2005[J].中国社会科学，2008（4）

2.刘振亚，唐滔，杨武.省级财政支出效率的DEA评价[J].经济理论与经济管理，2009（7）