LTE上行虚拟MIMO系统基于SINR的比例公平用户配对算法
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摘要:在3GPP lte的上行传输中引入了一种虚拟mimo(V-MIMO)技术。用户配对是V-MIMO技术中一个重要而独特的环节,设计配对算法必须考虑用户吞吐量和公平性。在分析传统的用户配对算法的基础上,提出了一个新的基于SINR(Signal to interference plus noise ratio)的比例公平(SNIR-PF)配对算法,此算法同时兼顾公平性和高效性并相对降低系统复杂性。同时该文最后通过显示仿真数据来说明这种算法对传统算法的优越性。
关键词:V-MIMO;用户配对;LTE;公平性;SINR-PF算法
中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)13-3461-03
A SINR-Based Proportional Fairness User Pairing Algorithm for LTE Uplink Virtual MIMO System
YANG Jing-Yi, CHEN Yong-en
(Design Center of Communication Software and ASIC, Tongji University, Shanghai 20092, China)
Abstract: In 3rd generation(3G) long term evolution(LTE) uplink transmit there is a virtual multiple-input multiple-output (V-MIMO) technology. User pairing method, which must take user throughput and fairness into consideration, is vital to V-MIMO. In this article, based on the analysis of traditional user pairing algorithms, proposed a new SINR-based proportional fairness user pairing algorithm. The proposed algorithm maintain good balance of performance of throughput and fairness, meanwhile reduce the complexity of device. The simulation results are shown in the end to illustrate the advantage of the proposed algorithm to the traditional ones.
Key words: V-MIMO; user pairing; LTE; fairness; SINR-PF algorithm
多输入多输出(Multiple-input Multiple-output, MIMO)技术通过采用了多根天线发送和多根天线接收,来对抗无线衰落信道的影响,获取空间分集增益,极大地提高了无线通信系统的系统容量和频谱效率,是下一代移动通讯的关键技术。但在蜂窝移动通信等系统中,为了更有效地利用MIMO系统的空间多路复用或空间分集增益,天线阵列的间隔必须大于信道的相干距离,在实际应用中,可以认为相距半个波长以上的两根天线就是不相关的。未来移动通信对更小更轻设备的普遍需求,UE的天线数量将受到限制,这就使MIMO技术的优势在上行传输中很难完全发挥。
虚拟MIMO(Virtual MIMO, V-MIMO)技术可以很好的解决以上技术瓶颈。V-MIMO是一种空分多址(Space division multiple access, SDMA)技术, V-MIMO允许两个或两个以上的用户使用相同的时频资源来传输数据。在LTE上行传输中,通常是2×2的虚拟MIMO,两个UE各自有一个发射天线,并共享相同的时―频域资源。这些UE采用相互正交的参考信号图谱,以简化基站的处理。从UE的角度看,2×2虚拟MIMO与单天线传输的不同之处,仅仅在于参考信号图谱的使用必须与其他UE配对。但从基站的角度看,确实是一个2×2的MIMO系统,接收机可以对这两个UE发送的信号进行联合检测[1-2]。
由于信号来自不同的用户,经过不同的信道,用户间互相干扰的程度不同,因此,只有通过有效的用户配对过程,才能更好地获得系统的多用户分集增益,并使配对用户间的相互干扰最小,保证合作后无线链路传输的可靠性以及鲁棒性[3]。目前两种传统的用户配对算法[4]是随机配对算法(Random pairing scheduling, RPS)和行列式配对算法(Determinant pairing scheduling, DPS)。RPS根据随机原则选择用户进行配对,而DPS需要根据信道信息矩阵来选择配对的用户。这两种算法的第一步都是根据轮询准则来确定第一个用户,虽然能减少设备的复杂性,但系统吞吐量性能无法达到最优[5]。本文提出的SINR-PF算法首先根据比例公平原则选取第一个用户[6],再根据系统用户间的SINR相似度来选取其配对用户。这两个步骤的融合就能使得SINR-PF算法在公平性和吞吐量中达到平衡,比RPS和DPS更为优越。
1 V-MIMO系统模型
我们假定单小区或无小区间干扰的情景,小区内有K个配备有单天线的UE和一个配备有Nr个天线的基站(BS)。在LTE上行传输中通常是选取2个用户进行配对,下面的分析均以2用户为例,当然也可以将其扩展到更多的UE。在BS端得接受向量X可表示为:
X=HS+V(1)
其中H是Nr×2信道矩阵,由独立同分布的复高斯随机变量hij构成,其均值为0,方差为1。hij表示的是第j个用户出发到基站第i个接收所经历的衰落。S=[S1,S2]T表示的是发射信号向量,其下标代表的是用户。V表示 Nr×1维加性高斯白噪声(AWGN)向量,其元素Vi~N(0,σ2)。
接下来考虑接收机的情况。尽管最大似然(ML)接收机是最优的接收机,但因其巨大的复杂度使其实现起来很困难。线性接收机降低了设备复杂度和减少了计算繁琐度,因此得到了更广泛的应用。在本文中我们引入线性接收机的一种――迫零(ZF)接收机。接收机判决矢量信号:
=GX=GHS+GV (2)
在这里G是一个2×Nr得矩阵。对于ZF接收机来说,GZF是信道矩阵H的伪逆矩阵H+。由于本文提出的算法是基于SNIR的,所以计算第j个用户的sinr的:
(3)
在上式中gj是G的第j行矢量hk是H的第k列矢量。在ZF接收中将会得到,从而将上式化简得到:
(4)
(•)H表示的是共轭转置,(•)-1表示矩阵的逆矩阵。下标jj表示取矩阵[HHH]-1中第j行第j列的元素[7]。在上面的分析中假设采用自动重传(ARQ)机制,并且信号间的同步是理想的。
2 V-MIMO用户配对算法
在本节,将要讨论的是各种用户配对算法的分析和比较。从分析传统配对算法和新的配对算法的原理中,可以发现新算法将更多因素考虑在内,公平性和系统性能都比传统算法有很大的提升。
2.1 传统配对算法
由文献[3]可知3GPP在早期提出了两种用户配对算法:RPS和DPS。RPS就是随机配对算法,顾名思义就是随机选取用户配对,其吞吐量很低。DPS是Determinant pairing scheduling行列式配对算法,其具体步骤如下:
1) 根据轮询准则选择用户k1;
2) 假设Hn是2×2信道矩阵,表示第n个2天线用户组成的上行复用子信道,每一列对应一个用户,并定义:
(5)
DPS准则可表示为:
(6)
n个子信道的平均值,U是分配给配对用户k1和k2的子信道集,N是U中子信道个数。根据使Dk1k2达到最大值来选择第二个用户k2,即:
k2=argDk1k2 (7)
3.2 SINR-PF配对算法
首先在第一步中,我们不采用轮询准则来选取用户k1。通过方式选择用户,不考虑用户的信道状况。相比之下,比例调度公平准则利用了无线信道的时间变化和用户信道的独立性,同时保障了低SINR用户被调度的机会,从而能更好的取得公平性和吞吐量之间的折中。
步骤1:根据比例公平调度准则来确定用户k1。
(8)
K表示共有K个用户,Tk(t)表示在t时刻用户k的预期吞吐量,Tk(t)表示在时间窗Δt平均吞吐量。
步骤2:我们先把信道矩阵H写成如下的形式:
(9)
新形式的信道矩阵H把快衰落和慢衰落以及用户传输功率的影响都进行了考虑并加以呈现。根据(9)式以及(4)式,我们可以得到:
(10)
再由式5得到每个用户的RZF SINR可以表示为:
(11)
在这里我们假设。然后代入式(11)我们得到以下简化的式子:
(12)
为了保证选取用户的相对公平性,要求尽可能获得高SINR SUN的同时还要考虑SINR相似度最接近的用户。下面来定义一个参数D,使之等于:
(13)
由于,BS根据参数D最大的原则来选取用户进行配对,而要使D最大则必须最小,因此通过选择SINR之间差最小的两个用户配对就可以实现。尽管SINR SUM可能无法达到最优解,但如果只选择SINR高的用户而不考虑其间的相似度的话,在一个低SINR与一个高SINR的配对中,低SINR的用户的传输将会被严重的干扰。为了避免这种过于追求吞吐量最大化而牺牲公平性的情况发生,我们定义了参数D来达到公平性和吞吐量的平衡。同时在计算量上,本文提出的算法只是需要简单的矩阵乘法,而不需要像文献[5]中提出的得进行矩阵的伪逆计算。由此,带来的设备的复杂性的降低。
3 性能仿真
在这一节,我们将进行仿真来证明我们提出的SIINR-PF算法的优越性。仿真参数在表格1中给出[8-9]。根据3GPP LTE上行传输标准,采用单载波频分多址(SC-FDMA)技术,使峰值平均功率比(peak to average power ratio, PAPR)较低,同时每个UE只能分配到一个资源单元(resource unit)。为了增强系统在吞吐量方面的性能,我们还采用了自适应调制编码(AMC)机制。
图1给出的是在小区吞吐量方面SINR-PF算法同其他算法的比较,整个函数图显示的是随着小区内用户数量的增加其平均吞吐量的变化情况。为了比较的全面性,我们还把没有使用V-MIMO机制的系统拿来比较。从图中我们可以看出,在使用了V-MIMO后,系统的吞吐量确实有了显著的提升,即使是在吞吐量性能表现最差的RPS算法也比不用V-MIMO机制的系统要高大概2Mbps。各算法吞吐量性能从好到坏依次是SINR-PF,DPS,RPS。本文提出的SINR-PF算法甚至接近于文献[4]的最大可能系统吞吐量。同时我们看到随着用户的增加,SINR-PF的小区吞吐量增加的越快,其与DPS间的差值也越大,这表明SINR-PF在空间多用户中能达到更好的多用户分集增益。
下面通过分析来解析仿真结果。由于RPS算法没有考虑信道状态信息在内,所以它没有开发多用户分集的能力。因此只有很小的用户分集增益。而对于DPS来说,它的主要目的在于寻求每一次传输的最大信道容量。而信道容量只是系统吞吐量的上界,这只是一个理想状态的理论值,真是的传输速率往往是低于这个值的。更何况DPS只是根据SNR对信道容量进行相似估计,这将造成更大的误差。SINR-PF算法则是基于每个用户的SINR来进行选择的。SINR在反映系统传输速率上是更精确地参数,它把块衰落、快衰落、用户间干扰等影响因素都考虑进去了。综上所述,基于SINR的算法能更准确地选取用户。同时通过自适应调制编码(AMC),SINR提高了,从而系统吞吐量也提高了[10]。
图2给出了用户间累计分布函数(CDF)的比较。由图可知,SINR-PF和DPS算法的CDF都在RPS算法的右边,这说明RPS算法的公平性能使最好的。同时我们观察到SINR-PF的CDF与RPS的比较接近,但又稍微靠右,而且其吞吐量分布也较为集中。因此SINR-PF中最好用户与最差用户之间的吞吐量差别较小,即表示公平度较好。虽然RPS公平度最好,但加入系统吞吐量等因素综合考虑,SINR-PF是在吞吐量和公平性上的最好的折中算法。
4 结论
虚拟MIMO系统使UE在单天线的条件下获得MIMO技术的多用户分集增益以及空间复用增益。在这种系统中,选取合适的用户进行配对组成一个虚拟的多天线系统,配对的用户使用合作机制在相同的时频资源上进行数据的传输。本文提出的基于SINR的比例公平用户配对算法(SINR-PF)搭配迫零均衡接收机能达到极佳的系统吞吐量性能并且用户间的公平性也得到保障。系统仿真的结果充分说明此算法是系统吞吐量和公平性的很好的折中,能同时在两方面获得良好表现。SINR-PF算法对传统用户配对算法的优越性能使其在LTE上行传输系统中成为一个有竞争力的用户配对标准。
参考文献:
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