解题不宜领着学生兜圈子

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解题贵在“化腐朽为神奇”，忌讳“化神奇为腐朽”.有些教师，在解物理题目时，总是喜欢用一些“巧妙”的方法.这种现象很普遍，在杂志或教辅书上例子就更多了.笔者认为，在教学过程中，经常给学生做这样的示范，并不能让学生真正感觉到物理之美，相反，把学生带到云里雾里，令基础薄弱的学生对物理产生畏惧和厌恶情绪，也会使基础好且好学的学生染上毛病，不愿加强基本方法的训练，总寻思想些“精妙”的解法.这样是不利于优化学生的思维，也不利于培养学生求真务实的精神.下面以两个例子说明，不当之处，敬请批评指正.

例1 如图1所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为

A.t甲t乙 D.无法确定

极值法 某文中，提供一种采用极值求解的方法.求解过程如下，假如水流速度较大，即使水流速度等于人在静水中的速度v0=v，那么逆水流的时候人就游不回来了，因此时间就变成无限大了，也就是t甲>t乙.初看这种方法是顶好的，但是细细分析，会发现里面是有问题的.因为要使得乙同学从河中O点出发能到达B点，是要满足v>v0的，现在假设v0=v是连前提条件都发生了变化，这样的假设是不合理的，所以这种方法是不可取的.退一步讲就算假设合理，分析知甲用的时间也是无限大，都是无限大，所以比较不了.虽然极值方法是一种很好的方法，可以为某些不可解问题提供分析方式，但它也是有缺陷的，如果用得不得法，是会弄巧成拙的.

常规法 设两同学的游速为v，水流速度为v0，OA=OB=l，则甲用时为

根据分析知道，要使乙同学从河中O点出发能到达B点，乙不能直接向着B游去，而是应该向OB斜上方游，设乙游的方向与OB的方向成θ角，则有

由前面两式可以求出t乙1=lv2-v20.

同理返回时，也有

再用作差或作商的方法都可以得出v甲>t乙.通过求解，可知该题应用常规方法求解虽然有点繁杂，但能很好的体现物理思想，能充分培养学生应用物理知识解决实际问题的能力.

例2 竖直上抛一物体，分别在t1秒末和t2秒末两次通过空中某一点，试求该点离地面的高度和抛出时的初速度.

特殊解法 有人提供了一种应用韦达定理解题的方法，因为竖直上抛运动物体满足方程

将此式变为t的一元二次方程式

显然，通过高度H时的t1与t2是这方程的两个解.所以，由韦达定理可得

诚然，应用数学知识解决物理问题是新课程标准、考试大纲对学生的基本要求，但是一道充分分析物理过程、应用物理规律解题的运动学题目，变成了纯数学知识的问题，笔者认为，还是偏离了出题人的真实意图，这对学习高中物理学习是不利的.

常用解法 根据对称性可知，物体第一次经过该点到达最高点，和从最高点到第二次经过该点所用时间是相等的.物体第一次、第二次经过该点对应时间分别为t1、t2，可求得物体从最高点到第二次经过该点所用时间为t=t2-t12，第二次经过该点和第一次经过该点速度也相同