列分式方程解应用题的教学反思

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇列分式方程解应用题的教学反思范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

应用题教学是九年义务教育的一个非常重要的教学内容，是培养学生分析问题和解决问题的一个非常重要的手段。但应用题阅读量大、建模难度高，学生往往无从下手。在教学中，我发现教师教的吃力，学生学的也很吃力，很多学生看见应用题就有一种说不出的恐惧感。于是在列分式方程解应用题的教学中，我试着运用表格分析法来进行应用题的教学，让学生有章可循，并取得了很好的效果。

一、教学案例展示

例题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？

分析：题中涉及工作量、工作效率、工作时间三量关系，甲、乙两种状态。根据题意，设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩，用表格分析问题。

步骤一：列出表格

步骤二：依次填写表格信息

表格的第一行填写题中最清晰的量，即工作量（甲、乙的工作量均为2640名学生）；表格的第二行填写题中所设的量，即工作效率（甲的工作效率是2x名/分钟，乙的工作效率是x名/分钟）；表格的第三列填写第三个量，即工作时间，数据则根据三量关系由第一、二行直接给出。（根据 工作时间= 得，甲的工作时间是 分钟，乙的工作时间是 分钟）。于是得到表格如下：

步骤三：列等量关系式

从上面表格的第三行中找等量关系，即找关于工作时间的等量关系。从题中不难找到：结果甲比乙少用2小时输完。即：甲时间=乙时间-2小时。于是得到等量关系式： = -2×60

[练一练]（2009，青海）某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？

（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）

解法一：设第二次采购玩具x件，则第一次采购玩具(x-10) 件，由题意得+=

整理得x2-110x+3000=0

解得x1=50 ，x2=60 ．

经检验x1=50 ，x2=60 都是原方程的解．

当x=50 时，每件玩具的批发价为150÷50=3 （元），高于玩具的售价，不合题意，舍去；

当x=60 时，每件玩具的批发价为150÷60=2.5 （元），低于玩具的售价，符合题意，因此第二次采购玩具60件．

解法二：设第一次采购玩具x 件，则第二次采购玩具(x+10) 件，由题意得+=

整理得x2-90x+2000=0

解得x1=40 ，x2=50 ．

经检验，x1=40 ，x2=50 都是原方程的解．

第一次采购40件时，第二次购40+10=50 件，批发价为150÷50=3 （元）不合题意，舍去；

第一次采购50件时，第二次购50+10=60 件，批发价为150÷60=2.5 （元）符合题意，因此第二次采购玩具60件

【评注】这是一道与实际情形紧密结合的应用题,面对众多的数据,解题时可先列表,仔细分析题目的特点,找准相等关系,正确列出方程.要注意近几年来源于生活、贴近生活的热点应用题．掌握与生产生活密切有关的名次术语、计算方法，如行程问题、增长率问题、利息问题等，从而能更好地理解题目中所给地信息，找出其中地数量关系，并设计出最优地解决问题的方案．

列分式方程进行解决几种常见的实际问题

（1）路程问题

这类问题涉及到三个数量：路程、速度和时间。它们的数量关系是：路程=速度*时间。列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式：速度=路程/时间，时间=路程/速度。

（2）工程问题

这类问题也涉及三个数量：工作量、工作效率和工作时间。它们的数量关系是：工作量=工作效率*工作时间。列分式方程解决实际问题用它的变形公式：工作效率=工作量/工作时间。特别地，有时工作总量可以看作整体“1”，这时，工作效率=1/工作时间。

（3）销售问题

销售问题是近几年来新增加的题型，解决这类问题，首先要弄清一些有关的概念：

商品的进价：商店购进商品的价格；

商品的标价：商店销售商品时标出的价格；

商品的售价：商店售出商品时的实际价格；

利润：商店在销售商品时所赚的钱；

利润率：商店在销售商品时利润占商品进价的百分率；

打折：商店在销售商品时的实际售价占商品标价的百分率。

其次，还要弄清它们之间的关系：

商品的售价=商品的标价*商品的打折率；

商品的利润=商品的售价-商品的进价；

商品的利润率=商品的利润/商品的进价。

在解决这类问题时，我们只要运用这些关系就能正确求解。

二、教学效果剖析

苏霍姆林斯基说过:“教师的任务就是要不断地发展儿童从学习中得到满足的良好情感，以便从这种情感中产生和形成一种情绪状态――即强烈的学习愿望”。数学教学的目的是：面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。现代教学的基本特征是充分调动、培养学生学习的主动性与积极性，最大限度地实现所有学生的诸方面素质的主动、生动、全面、和谐、充分的发展。如何实现学生积极主动地学？根本途径在于引导学生参与学习过程，掌握学习方法。本策略通过表格分析确定等量关系，从表中可使等量关系直观而明显地呈现出来,从而反映出数量关系,确定出等量关系列出方程。而本策略的最大突破口在于将表格分析程序化，让学生感觉到应用题也是有章可循的，体验思维的有序性，分化学习困难，从而树立学生学习的自信心，让学生参与到课堂中来，调动学生学习的积极性，提高课堂教学有效性，体现教学策略的可行性。

当然，应用题的学习是学生综合应用知识能力的一种具体表现，反映学生知识应用的一种具体能力的体现。应用题教学内涵极其丰富，但我坚信，只要教师在教学中应根据学生的特点和教材的特点，因材施教，在教学工作中灵活地运用一些教学策略，遵循低起点、循序渐进的原则，为学生营造轻松的氛围，让学生觉得应用题离自己并不遥远，从而喜欢上应用题，进而掌握应用题的解答方法。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文